यदि \(2x+3y=18\) और \(5x-4y=1\), तो (x-2y) का मान ज्ञात कीजिए।

Correct Answer: A. \(-\frac{101}{23}\). Explanation: दिए गए समीकरणों को क्रमशः 4 और 3 से गुणा करने पर \(8x+12y=72\) तथा \(15x-12y=3\) मिलते हैं। जोड़ने पर \(23x=75\), अतः \(x=\frac{75}{23}\)। फिर \(2x+3y=18\) में रखने पर \(y=\frac{88}{23}\) मिलता है। इसलिए \(x-2y=\frac{75}{23}-2\left(\frac{88}{23}\right)=-\frac{101}{23}\)। \(-4\) इसका निकटतम पूर्णांक है, पर सटीक मान नहीं है। परीक्षा टिप: भिन्न वाला उत्तर मिलने पर उसे दशमलव या पूर्णांक में बदलने के बजाय प्रश्न में माँगा गया सटीक रूप लिखें। / Multiply the two equations by 4 and 3 respectively to get \(8x+12y=72\) and \(15x-12y=3\). Adding them gives \(23x=75\), so \(x=\frac{75}{23}\). Substituting in \(2x+3y=18\) gives \(y=\frac{88}{23}\). Hence, \(x-2y=\frac{75}{23}-2\left(\frac{88}{23}\right)=-\frac{101}{23}\). Although \(-4\) is a nearby integer, it is not the exact value. Exam tip: when a fractional result is obtained, retain the exact fraction unless rounding is specifically asked.