Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
From (5x-y=11), put (y=5x-11) in the first equation and solve. In exams, combine terms carefully after substitution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x=3, y=4). From (5x-y=11), put (y=5x-11) in the first equation and solve. In exams, combine terms carefully after substitution.
Step 3
Exam Tip
(5x-y=11) से (y=5x-11) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद पदों को सावधानी से जोड़ें।
Multiply the second equation by (2) to eliminate (y), then find (x). In exams, eliminate one variable first and then calculate the required expression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (11). Multiply the second equation by (2) to eliminate (y), then find (x). In exams, eliminate one variable first and then calculate the required expression.
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा करके (y) हटाएँ और फिर (x) निकालें। परीक्षा में पहले चर हटाकर फिर मांगा गया व्यंजक निकालें।
Multiply the first equation by (2) to eliminate (x) and get (y=5). In exams, watch the signs after multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=4, y=5). Multiply the first equation by (2) to eliminate (x) and get (y=5). In exams, watch the signs after multiplication.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करके (x) हटाएँ और (y=5) पाएँ। परीक्षा में गुणा करने के बाद संकेतों पर ध्यान दें।
Use (y=17-4x) from the second equation to get (x=3), (y=5). In exams, calculate the asked expression after finding the solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (29). Use (y=17-4x) from the second equation to get (x=3), (y=5). In exams, calculate the asked expression after finding the solution.
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण से (y=17-4x) रखें और (x=3), (y=5) पाएँ। परीक्षा में हल के बाद सीधे मांगा गया व्यंजक निकालें।
Multiply the first equation by (2) and the second by (5) to eliminate (y). In exams, making equal coefficients is an easy method.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3). Multiply the first equation by (2) and the second by (5) to eliminate (y). In exams, making equal coefficients is an easy method.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) और दूसरे को (5) से गुणा करके (y) हटाएँ। परीक्षा में दोनों समीकरणों में बराबर गुणांक बनाना आसान तरीका है।
Form (x+y=23) and (x-y=7), then add them. In exams, adding sum-difference equations quickly gives one variable.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15) और (8) / (15) and (8). Form (x+y=23) and (x-y=7), then add them. In exams, adding sum-difference equations quickly gives one variable.
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x+y=23) और (x-y=7) बनाकर जोड़ें। परीक्षा में योग और अंतर वाले प्रश्नों में जोड़ने से एक चर तुरंत मिलता है।
Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), giving (x+y=11) and (9x-9y=27). In exams, write a two-digit number as (10x+y).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (74). Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), giving (x+y=11) and (9x-9y=27). In exams, write a two-digit number as (10x+y).
Step 3
Exam Tip
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानकर (x+y=11) और (9x-9y=27) बनता है। परीक्षा में दो अंकों की संख्या को (10x+y) लिखें।
Multiply the first equation by (2) and the second by (3) to eliminate (y). In exams, eliminating variables with opposite signs is faster.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x=3, y=4). Multiply the first equation by (2) and the second by (3) to eliminate (y). In exams, eliminating variables with opposite signs is faster.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) और दूसरे को (3) से गुणा करके (y) हटाएँ। परीक्षा में विपरीत संकेत वाले चर को हटाना तेज होता है।
Make the coefficients equal to eliminate (y) and get (x=5), (y=7). In exams, check the answer in both original equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (12). Make the coefficients equal to eliminate (y) and get (x=5), (y=7). In exams, check the answer in both original equations.
Step 3
Exam Tip
गुणांक बराबर बनाकर (y) हटाएँ और (x=5), (y=7) पाएँ। परीक्षा में उत्तर रखने से दोनों मूल समीकरणों की जाँच करें।
Let the numerator be (x) and denominator be (y), so (y=x+5) and \(\frac{x+1}{y+1}=\frac{2}{3}\). In exams, cross multiply when converting a fraction into an equation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{9}{14}\). Let the numerator be (x) and denominator be (y), so (y=x+5) and \(\frac{x+1}{y+1}=\frac{2}{3}\). In exams, cross multiply when converting a fraction into an equation.
Step 3
Exam Tip
अंश (x) और हर (y) मानकर (y=x+5) और \(\frac{x+1}{y+1}=\frac{2}{3}\) बनता है। परीक्षा में भिन्न को समीकरण में बदलते समय क्रॉस गुणा करें।
Multiply the second equation by (2), add it to the first, and get (x=4), (y=5). In exams, first find the solution and then evaluate the expression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (7). Multiply the second equation by (2), add it to the first, and get (x=4), (y=5). In exams, first find the solution and then evaluate the expression.
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा करके पहले में जोड़ें और (x=4), (y=5) पाएँ। परीक्षा में पहले हल निकालकर फिर व्यंजक का मान निकालें।
Multiply the second equation by (4) to eliminate (x) and get (y=5). In exams, create equal coefficients instead of worrying about large numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2). Multiply the second equation by (4) to eliminate (x) and get (y=5). In exams, create equal coefficients instead of worrying about large numbers.
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण को (4) से गुणा करके (x) हटाएँ और (y=5) पाएँ। परीक्षा में बड़े गुणांक से डरने के बजाय समान गुणांक बनाएँ।
Downstream speed is (12) and upstream speed is (8), so (b+s=12), (b-s=8). In exams, first find speeds from distance and time.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (10) किमी / घं / (10) km / h. Downstream speed is (12) and upstream speed is (8), so (b+s=12), (b-s=8). In exams, first find speeds from distance and time.
Step 3
Exam Tip
धारा के अनुकूल चाल (12) और प्रतिकूल चाल (8) है, इसलिए (b+s=12), (b-s=8)। परीक्षा में चाल को दूरी समय से पहले निकालें।
Form (x+y=32) and (10x+5y=245), then solve. In exams, money problems usually need separate equations for count and value.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (17). Form (x+y=32) and (10x+5y=245), then solve. In exams, money problems usually need separate equations for count and value.
Step 3
Exam Tip
(x+y=32) और (10x+5y=245) बनाकर हल करें। परीक्षा में धनराशि वाले प्रश्न में संख्या और मूल्य के अलग समीकरण बनते हैं।
Multiply the first equation by (2) and subtract from the second to get (y=4). In exams, subtract in the right direction to avoid sign errors.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (13). Multiply the first equation by (2) and subtract from the second to get (y=4). In exams, subtract in the right direction to avoid sign errors.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करके दूसरे से घटाएँ और (y=4) पाएँ। परीक्षा में सही दिशा में घटाने से संकेत की गलती घटती है।
Form (f=4s+2) and (f+8=3(s+8)), then solve. In exams, add the same number of years to both ages for future age.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6) वर्ष / (6) years. Form (f=4s+2) and (f+8=3(s+8)), then solve. In exams, add the same number of years to both ages for future age.
Step 3
Exam Tip
(f=4s+2) और (f+8=3(s+8)) बनाकर हल करें। परीक्षा में भविष्य की आयु में दोनों की आयु में समान वर्ष जोड़ें।
The second equation is (3) times the first, so both lines are the same. In exams, compare ratios to identify dependent equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत अनेक हल / Infinitely many solutions. The second equation is (3) times the first, so both lines are the same. In exams, compare ratios to identify dependent equations.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएँ समान हैं। परीक्षा में अनुपातों की तुलना करके आश्रित समीकरण पहचानें।
The ratio of variable coefficients is equal, but the ratio of constants is different. In exams, this means parallel lines and no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असंगत / Inconsistent. The ratio of variable coefficients is equal, but the ratio of constants is different. In exams, this means parallel lines and no solution.
Step 3
Exam Tip
चर गुणांकों का अनुपात समान है पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। परीक्षा में ऐसी स्थिति में रेखाएँ समांतर होती हैं और हल नहीं होता।
Putting (x=4) in the second equation gives (y=7). Then the first equation gives (4k+14=16), so \(k=\frac{1}{2}\); check options carefully in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2). Putting (x=4) in the second equation gives (y=7). Then the first equation gives (4k+14=16), so \(k=\frac{1}{2}\); check options carefully in exams.
Step 3
Exam Tip
(x=4) रखने पर दूसरे समीकरण से (y=7) मिलता है। फिर पहले समीकरण से (4k+14=16), इसलिए \(k=\frac{1}{2}\) नहीं बल्कि विकल्पों में कोई नहीं दिखता; सही गणना से विकल्प जाँचें।
Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), so (x-y=4). In exams, write the original number as (10x+y) and the reversed number as (10y+x).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (62). Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), so (x-y=4). In exams, write the original number as (10x+y) and the reversed number as (10y+x).
Step 3
Exam Tip
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानकर (x-y=4) बनता है। परीक्षा में मूल संख्या (10x+y) और उलटी संख्या (10y+x) लिखें।
From (l-b=8) and (l+b=36), we get (l=22), (b=14). In exams, do not forget to use \(l\times b\) for area.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (320) वर्ग मीटर / (320) square m. From (l-b=8) and (l+b=36), we get (l=22), (b=14). In exams, do not forget to use \(l\times b\) for area.
Step 3
Exam Tip
(l-b=8) और (l+b=36) से (l=22), (b=14) मिलता है। परीक्षा में क्षेत्रफल के लिए \(l\times b\) लगाना न भूलें।
Multiply the first equation by (2) to eliminate (y) and get (x=3), (y=8). In exams, do not alter the original solution while evaluating the expression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (20). Multiply the first equation by (2) to eliminate (y) and get (x=3), (y=8). In exams, do not alter the original solution while evaluating the expression.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करके (y) हटाएँ और (x=3), (y=8) पाएँ। परीक्षा में व्यंजक का मान निकालते समय मूल हल न बदलें।
Let the numerator be (x) and denominator be (y), giving (y-x=3) and \(\frac{x+2}{y+1}=\frac{3}{4}\). In exams, solve the simple linear equations after cross multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{7}{10}\). Let the numerator be (x) and denominator be (y), giving (y-x=3) and \(\frac{x+2}{y+1}=\frac{3}{4}\). In exams, solve the simple linear equations after cross multiplication.
Step 3
Exam Tip
अंश (x) और हर (y) मानकर (y-x=3) और \(\frac{x+2}{y+1}=\frac{3}{4}\) बनता है। परीक्षा में क्रॉस गुणा के बाद सरल रैखिक समीकरण हल करें।
From (2x-y=7), put (y=2x-7) and solve the first equation. In exams, substitute the isolated variable into the correct equation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x=6, y=5). From (2x-y=7), put (y=2x-7) and solve the first equation. In exams, substitute the isolated variable into the correct equation.
Step 3
Exam Tip
(2x-y=7) से (y=2x-7) रखें और पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में अलग किए गए चर को सही समीकरण में रखें।
Downstream speed is (15) and upstream speed is (7), so (b+s=15), (b-s=7). In exams, the stream speed is half the difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4) किमी / घं / (4) km / h. Downstream speed is (15) and upstream speed is (7), so (b+s=15), (b-s=7). In exams, the stream speed is half the difference.
Step 3
Exam Tip
अनुकूल चाल (15) और प्रतिकूल चाल (7) है, इसलिए (b+s=15), (b-s=7)। परीक्षा में धारा की चाल आधा अंतर होती है।
Form (12p+8q=184) and (5p+6q=88), then solve. In exams, take the prices of different items as separate variables.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12) रुपये / (12) rupees. Form (12p+8q=184) and (5p+6q=88), then solve. In exams, take the prices of different items as separate variables.
Step 3
Exam Tip
(12p+8q=184) और (5p+6q=88) बनाकर हल करें। परीक्षा में वस्तुओं की कीमतों को अलग-अलग चर मानें।
The second equation is \(\frac{3}{2}\) times the first, so both represent the same line. In exams, if all ratios are equal, there are infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत अनेक हल / Infinitely many solutions. The second equation is \(\frac{3}{2}\) times the first, so both represent the same line. In exams, if all ratios are equal, there are infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का \(\frac{3}{2}\) गुना है, इसलिए दोनों समान रेखा दर्शाते हैं। परीक्षा में सभी अनुपात बराबर हों तो अनंत हल होते हैं।
The ratio of variable coefficients is the same, but the constant ratio is different. In exams, such lines are parallel.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कोई हल नहीं है / It has no solution. The ratio of variable coefficients is the same, but the constant ratio is different. In exams, such lines are parallel.
Step 3
Exam Tip
चर गुणांकों का अनुपात समान है लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। परीक्षा में ऐसी रेखाएँ समांतर होती हैं।
Form (f+s=56) and (f-4=5(s-4)), then solve. In exams, apply addition or subtraction correctly for past and future ages.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12) वर्ष / (12) years. Form (f+s=56) and (f-4=5(s-4)), then solve. In exams, apply addition or subtraction correctly for past and future ages.
Step 3
Exam Tip
(f+s=56) और (f-4=5(s-4)) बनाकर हल करें। परीक्षा में पहले और बाद की आयु में सही जोड़-घटाव करें।
Multiply the first equation by (2) and add it to the second to get (x=4), \(y=\frac{9}{2}\). In exams, substitute fractional values carefully in the expression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (13). Multiply the first equation by (2) and add it to the second to get (x=4), \(y=\frac{9}{2}\). In exams, substitute fractional values carefully in the expression.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करके दूसरे में जोड़ें और (x=4), \(y=\frac{9}{2}\) पाएँ। परीक्षा में भिन्न मानों को व्यंजक में सावधानी से रखें।
