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What is the value of (a) for the equations (5x+2y=18) and (15x+ay=54) to have infinitely many solutions?समीकरणों (5x+2y=18) और (15x+ay=54) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 66
For two linear equations to have infinitely many solutions, the condition is 5/15 = 2/a = 18/54. Since 5/15 and 18/54 are both equal to 1/3, 2/a = 1/3 gives a = 6. Therefore, option C is correct. Exam tip: all three corresponding coefficient and constant ratios must be equal; checking only two ratios is not sufficient.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने की शर्त है: 5/15 = 2/a = 18/54। यहाँ 5/15 और 18/54 दोनों 1/3 के बराबर हैं, इसलिए 2/a = 1/3 से a = 6 प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प C है। ध्यान रखें कि अनंत हल के लिए तीनों संगत अनुपात बराबर होने चाहिए; केवल पहले दो अनुपातों का बराबर होना पर्याप्त नहीं है।
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