Which ratio relation is correct for the equations (10x+13y-71=0) and (30x+39y-213=0)?समीकरणों (10x+13y-71=0) और (30x+39y-213=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{10}{30}=\frac{13}{39}=\frac{-71}{-213}\)\(\frac{10}{30}=\frac{13}{39}=\frac{-71}{-213}\)
All three ratios are equal: \(\frac{10}{30}=\frac{13}{39}=\frac{-71}{-213}=\frac{1}{3}\). Thus, every coefficient in the second equation is 3 times the corresponding coefficient in the first equation, so both equations represent the same line. The pair therefore has infinitely many solutions. Options A and D are incorrect because they wrongly treat one ratio as unequal. Exam tip: always compare the ratios of the coefficients of \(x\), \(y\), and the constant term, including their signs.तीनों अनुपात समान हैं: \(\frac{10}{30}=\frac{13}{39}=\frac{-71}{-213}=\frac{1}{3}\)। अतः दूसरे समीकरण के सभी गुणांक पहले समीकरण के गुणांकों के 3 गुने हैं, इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं। इस युग्म के अनंत हल होंगे। विकल्प A और D इसलिए गलत हैं क्योंकि वे किसी एक अनुपात को असमान बताते हैं, जबकि परीक्षा में स्थिर पद के चिह्न सहित उसका अनुपात भी जाँचना चाहिए।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
