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यदि \(108=2^2\times3^3\) और \(180=2^2\times3^2\times5\), तो इनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If \(108=2^2\times3^3\) and \(180=2^2\times3^2\times5\), what is the ratio of their LCM to HCF?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (15:1)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^2=36\) है। / HCF is \(2^2\times3^2=36\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times5=540\) है, इसलिए अनुपात (540:36=15:1) है। / LCM is \(2^2\times3^3\times5=540\), so the ratio is (540:36=15:1).

Step 3

Exam Tip

अनुपात को अंत में सबसे सरल रूप में लिखें। / Always reduce the ratio to its simplest form.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(108=2^2\times3^3\) और \(180=2^2\times3^2\times5\), तो इनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा? / If \(108=2^2\times3^3\) and \(180=2^2\times3^2\times5\), what is the ratio of their LCM to HCF?

Correct Answer: A. (15:1). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^2=36\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times5=540\) है, इसलिए अनुपात (540:36=15:1) है। चरण 3: अनुपात को अंत में सबसे सरल रूप में लिखें। / Step 1: HCF is \(2^2\times3^2=36\). Step 2: LCM is \(2^2\times3^3\times5=540\), so the ratio is (540:36=15:1). Step 3: Always reduce the ratio to its simplest form.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times5=540\) है, इसलिए अनुपात (540:36=15:1) है। / LCM is \(2^2\times3^3\times5=540\), so the ratio is (540:36=15:1).

What should I remember for this Mathematics concept?

अनुपात को अंत में सबसे सरल रूप में लिखें। / Always reduce the ratio to its simplest form.