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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 18

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(q^2=5k^2\) मिलने के बाद सही तर्क कौन सा है?

In the proof of \(\sqrt{5}\), after getting \(q^2=5k^2\), which reasoning is correct?

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Correct Answer

A. \(q^2\) (5) से विभाज्य है, इसलिए (q) (5) से विभाज्य है\(q^2\) is divisible by (5), so (q) is divisible by (5)

Step 1

Concept

\(q^2=5k^2\) से \(q^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(q^2=5k^2\), \(q^2\) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

(5) अभाज्य है, इसलिए (q) भी (5) से विभाज्य होगा। / Since (5) is prime, (q) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

यही (p) और (q) में साझा गुणनखंड दिखाता है। / This shows a common factor in (p) and (q).

Short Link https://muftshiksha.com/q/45749

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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(q^2=5k^2\) मिलने के बाद सही तर्क कौन सा है? / In the proof of \(\sqrt{5}\), after getting \(q^2=5k^2\), which reasoning is correct?

Correct Answer: A. \(q^2\) (5) से विभाज्य है, इसलिए (q) (5) से विभाज्य है / \(q^2\) is divisible by (5), so (q) is divisible by (5). Explanation: चरण 1: \(q^2=5k^2\) से \(q^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए (q) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: यही (p) और (q) में साझा गुणनखंड दिखाता है। / Step 1: From \(q^2=5k^2\), \(q^2\) is divisible by (5). Step 2: Since (5) is prime, (q) is also divisible by (5). Step 3: This shows a common factor in (p) and (q).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(5) अभाज्य है, इसलिए (q) भी (5) से विभाज्य होगा। / Since (5) is prime, (q) is also divisible by (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

यही (p) और (q) में साझा गुणनखंड दिखाता है। / This shows a common factor in (p) and (q).