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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Expert Level 32

यदि समीकरण x² − 14x + q = 0 की मूलों का अनुपात 3:4 है, तो q का मान क्या होगा?

If the roots of the equation x² − 14x + q = 0 are in the ratio 3:4, what is the value of q?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 48

Explanation

Simple Explanation

मूलों को 3r और 4r मानें। मूलों का योग 14 है, इसलिए 3r + 4r = 14, अर्थात् r = 2। अतः मूल 6 और 8 हैं। द्विघात समीकरण x² − 14x + q में मूलों का गुणनफल q के बराबर होता है, इसलिए q = 6 × 8 = 48। परीक्षा में याद रखें: x² + bx + c के लिए मूलों का योग −b और गुणनफल c होता है। / Let the roots be 3r and 4r. Their sum is 14, so 3r + 4r = 14, giving r = 2. Thus, the roots are 6 and 8. In the quadratic equation x² − 14x + q, the product of the roots equals q; hence q = 6 × 8 = 48. Exam tip: For x² + bx + c, the sum of the roots is −b and their product is c.

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यदि समीकरण x² − 14x + q = 0 की मूलों का अनुपात 3:4 है, तो q का मान क्या होगा? / If the roots of the equation x² − 14x + q = 0 are in the ratio 3:4, what is the value of q?

Correct Answer: C. 48. Explanation: मूलों को 3r और 4r मानें। मूलों का योग 14 है, इसलिए 3r + 4r = 14, अर्थात् r = 2। अतः मूल 6 और 8 हैं। द्विघात समीकरण x² − 14x + q में मूलों का गुणनफल q के बराबर होता है, इसलिए q = 6 × 8 = 48। परीक्षा में याद रखें: x² + bx + c के लिए मूलों का योग −b और गुणनफल c होता है। / Let the roots be 3r and 4r. Their sum is 14, so 3r + 4r = 14, giving r = 2. Thus, the roots are 6 and 8. In the quadratic equation x² − 14x + q, the product of the roots equals q; hence q = 6 × 8 = 48. Exam tip: For x² + bx + c, the sum of the roots is −b and their product is c.