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hcf lcm ratio MCQ Questions for Class 10

hcf lcm ratio se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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3 questions tagged with hcf lcm ratio.

Question 1/3 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याएँ \(a=2^5\times 3^2\times 5\) और \(b=2^3\times 3^4\times 5^2\) हैं। \((\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा?

\(Two numbers are (a=2^5\times 3^2\times 5) and (b=2^3\times 3^4\times 5^2). What is the value of (\frac{\)LCM}{HCF})?

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Correct Answer

A. \(2^2\times 3^2\times 5\)

Step 1

Concept

The HCF is \(2^3\times 3^2\times 5\) and the LCM is \(2^5\times 3^4\times 5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(On division, subtract exponents, so (\frac{\)LCM}{HCF\(}=2^2\times 3^2\times 5).\)

Step 3

Exam Tip

In such ratios, subtract smaller exponents from larger exponents. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3^2\times 5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times 3^4\times 5^2\) होगा। \(चरण 2: भाग देने पर घातांक घटेंगे, इसलिए (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}=22\times 32\times 5)। चरण 3: अनुपात में बड़े घातांक से छोटे घातांक घटाएँ।

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Question 2/3 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि \(p=2^2\times3\times11\) और \(q=2\times3^3\times11^2\), तो (p) और (q) का महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य का अनुपात क्या होगा?

If \(p=2^2\times3\times11\) and \(q=2\times3^3\times11^2\), what is the ratio of HCF to LCM of (p) and (q)?

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Correct Answer

A. (1:\(2\times3^2\times11\))

Step 1

Concept

HCF is \(2^1\times3^1\times11^1\), and LCM is \(2^2\times3^3\times11^2\).

Step 2

Why this answer is correct

Dividing both sides by the HCF gives \(1:2^1\times3^2\times11^1\).

Step 3

Exam Tip

Simplifying the ratio is important in such questions. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^1\times3^1\times11^1\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times11^2\) है। चरण 2: अनुपात में समान भाग काटने पर \(1:2^{1}\times3^{2}\times11^{1}\) मिलता है। चरण 3: अनुपात को सरल करना भी उत्तर का हिस्सा है।

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Question 3/3 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि \(a=2^4\times3\times5^2\) और \(b=2^2\times3^3\times5\), तो (\frac{\operatorname{LCM}(a,b)}{\operatorname{HCF}(a,b)}) का मान क्या है?

If \(a=2^4\times3\times5^2\) and \(b=2^2\times3^3\times5\), what is the value of (\frac{\operatorname{LCM}(a,b)}{\operatorname{HCF}(a,b)})?

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Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times5\)

Step 1

Concept

LCM uses higher exponents and HCF uses lower exponents.

Step 2

Why this answer is correct

In the ratio, subtract exponents: \(2^{4-2}\times3^{3-1}\times5^{2-1}=2^2\times3^2\times5\).

Step 3

Exam Tip

Use exponent difference instead of calculating both full numbers. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात और महत्तम समापवर्तक में छोटी घात होती है। चरण 2: अनुपात में घातें घटती हैं: \(2^{4-2}\times3^{3-1}\times5^{2-1}=2^2\times3^2\times5\)। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पूरी संख्या निकालने की जगह घातों का अंतर लें।

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