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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

दो संख्याएँ \(a=2^5\times 3^2\times 5\) और \(b=2^3\times 3^4\times 5^2\) हैं। \((\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा?

\(Two numbers are (a=2^5\times 3^2\times 5) and (b=2^3\times 3^4\times 5^2). What is the value of (\frac{\)LCM}{HCF})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^2\times 3^2\times 5\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3^2\times 5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times 3^4\times 5^2\) होगा। / The HCF is \(2^3\times 3^2\times 5\) and the LCM is \(2^5\times 3^4\times 5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(भाग देने पर घातांक घटेंगे, इसलिए (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}=22\times 32\times 5)। \(/ On division, subtract exponents, so (\frac{\)LCM}{HCF\(}=2^2\times 3^2\times 5).\)

Step 3

Exam Tip

अनुपात में बड़े घातांक से छोटे घातांक घटाएँ। / In such ratios, subtract smaller exponents from larger exponents.

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दो संख्याएँ \(a=2^5\times 3^2\times 5\) और \(b=2^3\times 3^4\times 5^2\) हैं। \((\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा? \(/ Two numbers are (a=2^5\times 3^2\times 5) and (b=2^3\times 3^4\times 5^2). What is the value of (\frac{\)LCM}{HCF})?

Correct Answer: A. \(2^2\times 3^2\times 5\). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3^2\times 5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times 3^4\times 5^2\) होगा। \(चरण 2: भाग देने पर घातांक घटेंगे, इसलिए (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}=22\times 32\times 5)। चरण 3: अनुपात में बड़े घातांक से छोटे घातांक घटाएँ। \(/ Step 1: The HCF is (2^3\times 3^2\times 5) and the LCM is (2^5\times 3^4\times 5^2). Step 2: On division, subtract exponents, so (\frac{\)LCM}{HCF\(}=2^2\times 3^2\times 5). Step 3: In such ratios, subtract smaller exponents from larger exponents.\)

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(भाग देने पर घातांक घटेंगे, इसलिए (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}=22\times 32\times 5)। \(/ On division, subtract exponents, so (\frac{\)LCM}{HCF\(}=2^2\times 3^2\times 5).\)

What should I remember for this Mathematics concept?

अनुपात में बड़े घातांक से छोटे घातांक घटाएँ। / In such ratios, subtract smaller exponents from larger exponents.