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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 7

यदि \(a=2^4\times3\times5^2\) और \(b=2^2\times3^3\times5\), तो (\frac{\operatorname{LCM}(a,b)}{\operatorname{HCF}(a,b)}) का मान क्या है?

If \(a=2^4\times3\times5^2\) and \(b=2^2\times3^3\times5\), what is the value of (\frac{\operatorname{LCM}(a,b)}{\operatorname{HCF}(a,b)})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times5\)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात और महत्तम समापवर्तक में छोटी घात होती है। / LCM uses higher exponents and HCF uses lower exponents.

Step 2

Why this answer is correct

अनुपात में घातें घटती हैं: \(2^{4-2}\times3^{3-1}\times5^{2-1}=2^2\times3^2\times5\)। / In the ratio, subtract exponents: \(2^{4-2}\times3^{3-1}\times5^{2-1}=2^2\times3^2\times5\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पूरी संख्या निकालने की जगह घातों का अंतर लें। / Use exponent difference instead of calculating both full numbers.

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यदि \(a=2^4\times3\times5^2\) और \(b=2^2\times3^3\times5\), तो (\frac{\operatorname{LCM}(a,b)}{\operatorname{HCF}(a,b)}) का मान क्या है? / If \(a=2^4\times3\times5^2\) and \(b=2^2\times3^3\times5\), what is the value of (\frac{\operatorname{LCM}(a,b)}{\operatorname{HCF}(a,b)})?

Correct Answer: A. \(2^2\times3^2\times5\). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात और महत्तम समापवर्तक में छोटी घात होती है। चरण 2: अनुपात में घातें घटती हैं: \(2^{4-2}\times3^{3-1}\times5^{2-1}=2^2\times3^2\times5\)। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पूरी संख्या निकालने की जगह घातों का अंतर लें। / Step 1: LCM uses higher exponents and HCF uses lower exponents. Step 2: In the ratio, subtract exponents: \(2^{4-2}\times3^{3-1}\times5^{2-1}=2^2\times3^2\times5\). Step 3: Use exponent difference instead of calculating both full numbers.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अनुपात में घातें घटती हैं: \(2^{4-2}\times3^{3-1}\times5^{2-1}=2^2\times3^2\times5\)। / In the ratio, subtract exponents: \(2^{4-2}\times3^{3-1}\times5^{2-1}=2^2\times3^2\times5\).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में पूरी संख्या निकालने की जगह घातों का अंतर लें। / Use exponent difference instead of calculating both full numbers.