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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Hard Level 5

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3^3\) और \(2^7\times3\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^4\times3^3\) and \(2^7\times3\), what is the ratio of their LCM to HCF?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 72

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3=48\) है। / HCF is \(2^4\times3=48\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^3=3456\) है। / LCM is \(2^7\times3^3=3456\).

Step 3

Exam Tip

अनुपात \(3456\div48=72\) होगा। / The ratio is \(3456\div48=72\).

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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3^3\) और \(2^7\times3\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा? / If two numbers have prime factorisations \(2^4\times3^3\) and \(2^7\times3\), what is the ratio of their LCM to HCF?

Correct Answer: A. 72. Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3=48\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^3=3456\) है। चरण 3: अनुपात \(3456\div48=72\) होगा। / Step 1: HCF is \(2^4\times3=48\). Step 2: LCM is \(2^7\times3^3=3456\). Step 3: The ratio is \(3456\div48=72\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^3=3456\) है। / LCM is \(2^7\times3^3=3456\).

What should I remember for this Mathematics concept?

अनुपात \(3456\div48=72\) होगा। / The ratio is \(3456\div48=72\).