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Subjects
Class 10 Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Expert Level 52

किस युग्म की दोनों रेखाएँ �\(x\)-अक्ष पर एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?

Which pair of lines intersects at the same point on the �\(x\)-axis?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2x+y=8,\ 3x-y=12\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\)-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु के लिए \(y=0\) होता है। विकल्प A में \(2x+y=8\) रखने पर \(2x=8\), इसलिए \(x=4\) मिलता है। दूसरी रेखा \(3x-y=12\) में भी \(y=0\) रखने पर \(3x=12\), अर्थात् \(x=4\) मिलता है। अतः दोनों रेखाएँ \((4,0)\) पर प्रतिच्छेद करती हैं। उदाहरण के लिए, विकल्प B में \(x\) के मान क्रमशः 5 और 1 मिलते हैं, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(x\)-अक्ष पर प्रतिच्छेद जाँचने के लिए दोनों समीकरणों में सीधे \(y=0\) रखें। / Every point on the \(x\)-axis has \(y=0\). In option A, substituting \(y=0\) into \(2x+y=8\) gives \(2x=8\), so \(x=4\). Substituting \(y=0\) into \(3x-y=12\) also gives \(3x=12\), so \(x=4\). Therefore, both lines intersect at \((4,0)\). For comparison, option B gives \(x=5\) and \(x=1\) when \(y=0\), so its lines do not meet on the \(x\)-axis. Exam tip: To test intersection on the \(x\)-axis, put \(y=0\) in both equations and check whether the resulting \(x\)-values are equal.

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किस युग्म की दोनों रेखाएँ �\(x\)-अक्ष पर एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं? / Which pair of lines intersects at the same point on the �\(x\)-axis?

Correct Answer: A. \(2x+y=8,\ 3x-y=12\). Explanation: \(x\)-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु के लिए \(y=0\) होता है। विकल्प A में \(2x+y=8\) रखने पर \(2x=8\), इसलिए \(x=4\) मिलता है। दूसरी रेखा \(3x-y=12\) में भी \(y=0\) रखने पर \(3x=12\), अर्थात् \(x=4\) मिलता है। अतः दोनों रेखाएँ \((4,0)\) पर प्रतिच्छेद करती हैं। उदाहरण के लिए, विकल्प B में \(x\) के मान क्रमशः 5 और 1 मिलते हैं, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(x\)-अक्ष पर प्रतिच्छेद जाँचने के लिए दोनों समीकरणों में सीधे \(y=0\) रखें। / Every point on the \(x\)-axis has \(y=0\). In option A, substituting \(y=0\) into \(2x+y=8\) gives \(2x=8\), so \(x=4\). Substituting \(y=0\) into \(3x-y=12\) also gives \(3x=12\), so \(x=4\). Therefore, both lines intersect at \((4,0)\). For comparison, option B gives \(x=5\) and \(x=1\) when \(y=0\), so its lines do not meet on the \(x\)-axis. Exam tip: To test intersection on the \(x\)-axis, put \(y=0\) in both equations and check whether the resulting \(x\)-values are equal.