100 results found for "true negative" in Class 10.
A. प्रत्येक अपरिमेय संख्या वास्तविक होती हैEvery irrational number is real
अपरिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याओं का भाग हैं। लेकिन सभी वास्तविक संख्याएँ अपरिमेय नहीं होतीं। / Irrational numbers are a part of real numbers. But all real numbers are not irrational.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which of the following statements is always true?
C. सरलतम हर में केवल (2) और (5) हों तो दशमलव सांत होगाIf the reduced denominator has only (2) and (5), the decimal terminates
दशमलव का प्रकार सरलतम रूप के हर से तय होता है। / The decimal type is decided by the denominator in lowest form.
यदि सरलतम हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हों, तो दशमलव सांत होता है। बाकी कथन अधूरे हैं क्योंकि हर में (3), (7) आदि भी हो सकते हैं। / If the reduced denominator has only factors (2) and (5), the decimal terminates. The other statements are incomplete because factors like (3) or (7) may also be present.
हमेशा शब्द देखकर सावधानी रखें। / Be careful with words like always.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is always true?
C. परिमेय और अपरिमेय संख्या का योग अपरिमेय होता हैThe sum of a rational and an irrational number is irrational
परिमेय संख्या जोड़ने से अपरिमेय भाग समाप्त नहीं होता। / Adding a rational number does not remove the irrational part.
जैसे \(2+\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / For example, \(2+\sqrt{3}\) is irrational.
दो अपरिमेय संख्याओं के योग या गुणन के बारे में हमेशा वाला नियम सावधानी से लगाएं। / Be careful with always-type statements about sums or products of two irrational numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. पूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होता हैThe square root of a perfect square is rational
पूर्ण वर्गों के वर्गमूल पूर्णांक होते हैं। / Square roots of perfect squares are integers.
जैसे \(\sqrt{49}=7\), इसलिए यह परिमेय है। / For example, \(\sqrt{49}=7\), so it is rational.
कथन वाले प्रश्नों में उदाहरण लगाकर सत्यता जांचना आसान होता है। / In statement-based questions, using an example helps check the truth.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which of the following statements is true?
C. \(\sqrt{n}\) अपरिमेय हो सकता है जब (n) पूर्ण वर्ग न हो\(\sqrt{n}\) can be irrational when (n) is not a perfect square
यदि (n) पूर्ण वर्ग नहीं है, तो \(\sqrt{n}\) परिमेय नहीं होता। / If (n) is not a perfect square, \(\sqrt{n}\) is not rational.
जैसे \(\sqrt{6}\) अपरिमेय है। / For example, \(\sqrt{6}\) is irrational.
सत्य कथन में उदाहरण लगाकर जांच करना आसान रहता है। / Testing a statement with an example makes it easier to judge.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In which situation can negative space also appear like a shape?
C. जब दो वस्तुओं के बीच खाली भाग स्पष्ट रूप बना देWhen empty area between two objects forms a clear figure
कभी कभी वस्तुओं के बीच का खाली क्षेत्र पहचानने योग्य आकार बनाता है। परीक्षा में negative shape को भी देखें। / Sometimes empty area between objects forms a recognizable shape. Exam tip: observe negative shape too.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In which option will the sum of roots be negative and the product of roots be negative?
A. \(x^2+5x-24=0\)
पहले विकल्प में योग \(-\frac{b}{a}=-5\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=-24\) है। इसलिए दोनों ऋणात्मक हैं। / In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=-5\) and the product is \(\frac{c}{a}=-24\). So both are negative.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The use of true arch and dome in Alai Darwaza shows which architectural development?
A. इंडो इस्लामी स्थापत्य का परिपक्व रूपMature Indo-Islamic architecture
अलाई दरवाजा में सच्चे मेहराब और गुंबद का परिपक्व प्रयोग मिलता है। परीक्षा में इसे अलाउद्दीन खिलजी से जोड़ें। / Alai Darwaza shows mature use of true arches and dome. In exams connect it with Alauddin Khalji.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (p,q,r,s) are four consecutive terms of an AP, which relation is always true?
D. (p+s=q+r)
पद (p,p+d,p+2d,p+3d) रखने पर (p+s=q+r) मिलता है। परीक्षा में चार पदों के संबंध प्रतीकात्मक रूप से जांचें। / Writing the terms as (p,p+d,p+2d,p+3d) gives (p+s=q+r). In exams, verify four-term relations symbolically.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (a,b,c,e) are four consecutive terms of an AP, which relation is always true?
A. (a+e=b+c)
पद (a,a+d,a+2d,a+3d) मानने पर दोनों ओर (2a+3d) मिलता है। परीक्षा में प्रतीकात्मक पद रखकर संबंध जांचें। / Taking the terms as (a,a+d,a+2d,a+3d), both sides become (2a+3d). In exams, test relations by writing symbolic AP terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (a,b,c) are consecutive terms of an AP, which relation is always true?
B. (2b=a+c)
समांतर श्रेणी में मध्य पद दो सिरों का औसत होता है, इसलिए (2b=a+c)। परीक्षा में तीन पदों के लिए यह सबसे तेज जांच है। / In an AP, the middle term is the average of the two extremes, so (2b=a+c). In exams, this is the fastest check for three terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is true for an arithmetic progression?
D. हर अगला पद पिछले पद में समान संख्या जोड़कर मिलता हैEach next term is obtained by adding the same number to the previous term
अंकगणितीय श्रेणी में समान संख्या जोड़ी जाती है। यही संख्या सार्व अंतर कहलाती है। / In an arithmetic progression the same number is added. This number is called the common difference.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (6x+4y=40) and (3x+2y=22), what is true about the solutions?
B. कोई हल नहीं हैNo solution
पहला समीकरण (3x+2y=20) बनता है, लेकिन दूसरा (3x+2y=22) है। इसलिए कोई हल नहीं है। / The first equation becomes (3x+2y=20), but the second is (3x+2y=22). Therefore there is no solution.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If two lines meet at (P(2,-3)) on a graph, which statement must be true?
A. ((2,-3)) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है((2,-3)) satisfies both equations
प्रतिच्छेद बिंदु हमेशा दोनों रेखाओं पर होता है, इसलिए वह दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। ग्राफीय समाधान को हमेशा दोनों समीकरणों में जांच सकते हैं। / The intersection point always lies on both lines, so it satisfies both equations. A graphical solution can always be checked in both equations.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is true: on the number line, which is to the right, \(\sqrt{2}\) or \(\sqrt{3}\)?
B. \(\sqrt{3}\) दाईं ओर है\(\sqrt{3}\) is to the right
क्योंकि (3>2), इसलिए \(\sqrt{3}>\sqrt{2}\) है। धनात्मक वर्गमूलों में बड़ी संख्या का वर्गमूल बड़ा होता है। / Since (3>2), \(\sqrt{3}>\sqrt{2}\). For positive square roots, the root of the larger number is larger.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which of the following is true for (p(x)=x-2+4x+4)?
A. (p(-2)=0)
(p(-2)=4-8+4=0) है। इसलिए (-2) इस बहुपद का शून्य है। / (p(-2)=4-8+4=0). Therefore (-2) is a zero of this polynomial.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is always true for \(a\neq0\)?
A. \(a^{0}=1\)
\(a\neq0\) होने पर \(a^{0}=1\) हमेशा सही है। परीक्षा में \(0^{0}\) को इस नियम में शामिल न करें। / For \(a\neq0\), \(a^{0}=1\) is always true. In exams, do not include \(0^{0}\) in this rule.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (x-2-2(a+b)x+2ab=0) has real roots, which statement is always true for (a) and (b)?
A. \(a^2+b^2\geq0\) के कारण मूल हमेशा वास्तविक हैंRoots are always real because \(a^2+b^2\geq0\)
यहाँ (D=4(a+b)2-8ab=4\(a^2+b^2\)) है। यह हमेशा (0) या धनात्मक होता है, इसलिए वास्तविक मूल मिलते हैं। / Here (D=4(a+b)2-8ab=4\(a^2+b^2\)). It is always zero or positive, so real roots exist.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is always true for (x-2-(a+6)x+6a=0)?
B. (6) हमेशा जड़ है(6) is always a root
(x=6) रखने पर (36-6(a+6)+6a=0) मिलता है। इसलिए (6) हमेशा एक जड़ है और दूसरी जड़ (a) है। / Putting (x=6) gives (36-6(a+6)+6a=0). Hence (6) is always one root and the other root is (a).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is always true for (x-2-(a+4)x+4a=0)?
A. (4) हमेशा एक जड़ है(4) is always a root
(x=4) रखने पर (16-4(a+4)+4a=0) मिलता है। अतः (4) हमेशा एक जड़ है और दूसरी जड़ (a) होती है। / Putting (x=4) gives (16-4(a+4)+4a=0). Hence (4) is always one root and the other root is (a).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (x=0) is a root of \(ax^2+bx+c=0\), which condition must be true?
A. (c=0)
(x=0) रखने पर समीकरण (c=0) बनता है। इसलिए शून्य जड़ होने की सीधी शर्त (c=0) है। / Putting (x=0) gives (c=0). Thus the direct condition for zero to be a root is (c=0).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is always true about (x-2-(a+3)x+3a=0)?
A. (3) हमेशा एक जड़ है(3) is always a root
(x=3) रखने पर (9-3(a+3)+3a=0) मिलता है। इसलिए (3) हमेशा एक जड़ है और दूसरी जड़ (a) होती है। / Putting (x=3) gives (9-3(a+3)+3a=0). Hence (3) is always one root, and the other root is (a).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If roots of (x-2-2(m+2)x+(m+2)2=0) are equal, what is true for (m)?
A. हर वास्तविक (m)Every real (m)
समीकरण ((x-(m+2))2=0) बनता है। इसलिए हर वास्तविक (m) के लिए दोनों मूल बराबर होंगे। / The equation becomes ((x-(m+2))2=0). Therefore the roots are equal for every real (m).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If roots of (x-2-2(m+1)x+\(m^2+2m+1\)=0) are equal, what is true for (m)?
A. हर वास्तविक (m)Every real (m)
अचर पद ((m+1)2) है और समीकरण ((x-(m+1))2=0) बनता है। इसलिए हर वास्तविक (m) के लिए मूल बराबर हैं। / The constant term is ((m+1)2), and the equation becomes ((x-(m+1))2=0). Hence roots are equal for every real (m).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (x=0) is a root of \(ax^2+bx+c=0\) and \(a\ne0\), what is true about (c)?
A. (c=0)
(x=0) रखने पर समीकरण (c=0) बनता है। इसलिए शून्य मूल के लिए अचर पद शून्य होता है। / Putting (x=0) makes the equation (c=0). Therefore the constant term is zero for a zero root.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the discriminant (D<0), what is true about real roots?
C. कोई वास्तविक मूल नहीं होताIt has no real roots
(D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। विवेचक नकारात्मक हो तो वास्तविक संख्या रेखा पर मूल नहीं मिलते। / When (D<0), there are no real roots. A negative discriminant gives no roots on the real number line.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which option explains why \(\sqrt{a^2}=a\) is not always true?
A. यदि (a<0), तो \(\sqrt{a^2}=|a|\) होता हैIf (a<0), then \(\sqrt{a^2}=|a|\)
मुख्य वर्गमूल अऋणात्मक होता है इसलिए \(\sqrt{a^2}=|a|\) है। परीक्षा में ऋणात्मक (a) के लिए सावधान रहें। / The principal square root is non-negative so \(\sqrt{a^2}=|a|\). In exams be careful when (a) is negative.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (p) and (q) are rational numbers and \(p+q\sqrt{5}\) is rational, what is true about (q)?
A. (q=0)
यदि \(q\ne0\), तो \(q\sqrt{5}\) अपरिमेय होगा और योग परिमेय नहीं हो सकता। परीक्षा में शून्य गुणांक की संभावना देखें। / If \(q\ne0\), then \(q\sqrt{5}\) is irrational and the sum cannot be rational. In exams check the possibility of a zero coefficient.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(\sqrt{m}\) is rational and (m) is a positive integer, what is true about (m)?
B. (m) पूर्ण वर्ग है(m) is a perfect square
धनात्मक पूर्णांक (m) के लिए \(\sqrt{m}\) परिमेय तभी होगा जब (m) पूर्ण वर्ग हो। परीक्षा में पूर्ण वर्ग पहचानना जरूरी है। / For a positive integer (m), \(\sqrt{m}\) is rational only when (m) is a perfect square. Identifying perfect squares is important in exams.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. दूसरा शून्यक \(-\sqrt{13}\) होगाThe other zero will be \(-\sqrt{13}\)
परिमेय गुणांकों के लिए \(\sqrt{13}\) का संयुग्मी \(-\sqrt{13}\) भी आता है, जब रैखिक गुणांक परिमेय हो। यह नियम \(a+\sqrt{b}\) और \(a-\sqrt{b}\) पर आधारित है। / For rational coefficients, the conjugate \(-\sqrt{13}\) of \(\sqrt{13}\) also appears when the linear coefficient is rational. This follows from \(a+\sqrt{b}\) and \(a-\sqrt{b}\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(x=2+\sqrt{3}\), which equation is true?
A. \(x^2-4x+1=0\)
(x) का संयुग्मी \(2-\sqrt{3}\) है और योग (4), गुणनफल (1) है। इसलिए समीकरण \(x^2-4x+1=0\) है। / The conjugate is \(2-\sqrt{3}\), with sum (4) and product (1). Hence the equation is \(x^2-4x+1=0\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A polynomial graph meets the (x)-axis at ((r,0)). Which statement is always true?
A. (p(r)=0)
((r,0)) का अर्थ (x=r) पर (y=0) है। यही शून्यक की परिभाषा है। / ((r,0)) means (y=0) when (x=r). This is the definition of a zero.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is always true when \(\frac{p}{q}\) is in lowest form?
C. यदि \(q=2^m5^n\), तो दशमलव सांत होगाIf \(q=2^m5^n\), the decimal terminates
सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने पर दशमलव सांत होता है। बाकी कथन अधूरे हैं क्योंकि अन्य अभाज्य गुणनखंड भी हो सकते हैं। / A decimal terminates when the reduced denominator has only (2) and (5). The other statements are incomplete because other prime factors may also be present.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is true in both proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?
A. संबंधित अभाज्य संख्या अंश और हर दोनों को भाग देने लगती हैThe related prime number starts dividing both numerator and denominator
\(\sqrt{3}\) में साझा गुणनखंड (3) मिलता है। / In \(\sqrt{3}\), the common factor obtained is (3).
\(\sqrt{5}\) में साझा गुणनखंड (5) मिलता है। / In \(\sqrt{5}\), the common factor obtained is (5).
दोनों में विचार समान है, केवल अभाज्य संख्या बदलती है। / The idea is the same; only the prime number changes.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which option gives a true statement with a wrong reason in the proof of \(\sqrt{5}\)?
B. (p) (5) से विभाज्य है क्योंकि \(\sqrt{5}\) धनात्मक है(p) is divisible by (5) because \(\sqrt{5}\) is positive
(p) का (5) से विभाज्य होना सही निष्कर्ष हो सकता है। / (p) being divisible by (5) can be a true conclusion.
पर इसका कारण \(\sqrt{5}\) का धनात्मक होना नहीं है। / But its reason is not the positivity of \(\sqrt{5}\).
सही कारण \(p^2=5q^2\) और (5) का अभाज्य होना है। / The correct reason is \(p^2=5q^2\) and (5) being prime.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In the proof of \(\sqrt{2}\), if (a=2k) is obtained from \(a^2=2b^2\), what is true about (k)?
A. (k) पूर्णांक है(k) is an integer
(a) पूर्णांक है और सम सिद्ध हुआ है। / (a) is an integer and has been proved even.
सम पूर्णांक को (2k) के रूप में लिखा जाता है, जहां (k) पूर्णांक होता है। / An even integer is written as (2k), where (k) is an integer.
नए अक्षर का प्रकार स्पष्ट लिखना प्रमाण को मजबूत बनाता है। / Clearly mentioning the type of the new variable strengthens the proof.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is true but given with a wrong reason in the proof of \(\sqrt{2}\)?
B. (p) सम है क्योंकि \(\sqrt{2}\) धनात्मक है(p) is even because \(\sqrt{2}\) is positive
(p) का सम होना सही हो सकता है, पर इसका कारण \(\sqrt{2}\) का धनात्मक होना नहीं है। / (p) being even may be true, but the reason is not the positivity of \(\sqrt{2}\).
सही कारण \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम मिलना है। / The correct reason is that \(p^2=2q^2\) makes \(p^2\) even.
प्रमाण में सही कथन के साथ सही कारण भी जरूरी है। / In proof writing, a true statement must have the correct reason.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If assuming \(\sqrt{5}\) rational leads to a contradiction, what is proved true?
A. \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है\(\sqrt{5}\) is irrational
विरोधाभास विधि में उलटी मान्यता ली जाती है। / In contradiction method, the opposite assumption is taken.
यदि परिमेय मान्यता गलत निकले, तो अपरिमेयता सिद्ध होती है। / If the rational assumption is false, irrationality is proved.
इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / Therefore \(\sqrt{5}\) is irrational.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(a^2=2b^2\) and (a=2k), what is true about \(b^2\)?
A. \(b^2=2k^2\)
(a=2k) रखने पर \(a^2=4k^2\) होगा। / If (a=2k), then \(a^2=4k^2\).
\(4k^2=2b^2\) से \(b^2=2k^2\) मिलता है। / From \(4k^2=2b^2\), we get \(b^2=2k^2\).
इससे \(b^2\) सम और (b) सम सिद्ध होता है। / This proves \(b^2\) and then (b) are even.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If a fraction is in lowest form, what is true about its numerator and denominator?
B. वे सहअभाज्य होते हैंThey are coprime
सरलतम रूप का अर्थ है कि भिन्न को और छोटा नहीं किया जा सकता। / Lowest form means the fraction cannot be reduced further.
इसलिए अंश और हर का साझा गुणनखंड केवल (1) होता है। / So the numerator and denominator have only (1) as a common factor.
अपरिमेयता के प्रमाण में यही बात जरूरी होती है। / This fact is important in irrationality proofs.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(p^2\) is divisible by (5), what is true about (p)?
A. (p) भी (5) से विभाज्य है(p) is also divisible by (5)
(5) अभाज्य संख्या है। / (5) is a prime number.
किसी पूर्णांक का वर्ग (5) से विभाज्य हो तो पूर्णांक भी (5) से विभाज्य होता है। / If the square of an integer is divisible by (5), then the integer is also divisible by (5).
इसी नियम से प्रमाण आगे बढ़ता है। / This rule moves the proof forward.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(p^2\) is divisible by (3), what is true about (p)?
A. (p) भी (3) से विभाज्य है(p) is also divisible by (3)
(3) अभाज्य संख्या है। / (3) is a prime number.
यदि किसी पूर्णांक का वर्ग (3) से विभाज्य है, तो वह पूर्णांक भी (3) से विभाज्य होगा। / If the square of an integer is divisible by (3), then the integer is also divisible by (3).
यह नियम \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में मुख्य कदम है। / This rule is the main step in the proof of \(\sqrt{3}\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(x=3+\sqrt{2}\) then what is true about (x)?
B. (x) अपरिमेय है(x) is irrational
(3) परिमेय है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / (3) is rational and \(\sqrt{2}\) is irrational.
परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। / The sum of a rational and an irrational number is irrational.
किसी पूर्णांक में अपरिमेय संख्या जोड़ने से वह पूर्णांक नहीं रहता। / Adding an irrational number to an integer does not give an integer.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(\sqrt{n}\) is rational and (n) is a positive integer then what is true about (n)?
C. (n) पूर्ण वर्ग है(n) is a perfect square
धनात्मक पूर्णांक का वर्गमूल परिमेय तभी होता है जब वह पूर्ण वर्ग हो। / The square root of a positive integer is rational only when the integer is a perfect square.
जैसे \(\sqrt{25}=5\) परिमेय है। / For example \(\sqrt{25}=5\).
अभाज्य संख्या का वर्गमूल सामान्यतः अपरिमेय होता है। / The square root of a prime number is usually irrational.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(\sqrt{n}\) is irrational and (n) is a positive integer, what is true about (n)?
B. (n) पूर्ण वर्ग नहीं है(n) is not a perfect square
किसी पूर्ण वर्ग का वर्गमूल पूर्णांक होता है। / The square root of a perfect square is an integer.
यदि (n) पूर्ण वर्ग नहीं है, तो \(\sqrt{n}\) अपरिमेय होता है। / If (n) is not a perfect square, then \(\sqrt{n}\) is irrational.
केवल सम या अभाज्य देखकर निर्णय न लें; पूर्ण वर्ग की जाँच करें। / Do not judge only by evenness or primality; check whether it is a perfect square.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The HCF of two numbers is (15) and their LCM is (630). Which statement is definitely true?
A. दोनों संख्याओं का गुणनफल (9450) हैThe product of the two numbers is (9450)
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
इसलिए गुणनफल \(15\times 630=9450\) निश्चित है। योग या संख्याएँ अलग जानकारी के बिना निश्चित नहीं होतीं। / Therefore, the product is \(15\times 630=9450\). The sum or the exact numbers are not fixed without more information.
संबंध आधारित प्रश्न में केवल निश्चित रूप से सिद्ध होने वाला कथन चुनें। / In relation-based questions, choose only what is definitely proved.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is always true according to Euclid’s Division Lemma?
A. शेषफल भाजक से छोटा होता हैThe remainder is less than the divisor
प्रमेयिका में शेषफल की सीमा \(0 \le r < b\) दी जाती है। / The lemma gives the remainder range \(0 \le r < b\).
इसका अर्थ है कि शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होगा। / This means the remainder is always less than the divisor.
कथन आधारित प्रश्नों में यही नियम सबसे उपयोगी है। / In statement-based questions, this rule is very useful.
Login to save your score, XP, coins and progress.
According to Johann Gottfried Herder's ideas, where should true German culture be discovered?
A. साधारण लोगों के बीचAmong ordinary people
हेर्डर ने लोक संस्कृति को महत्व दिया। / Herder valued folk culture.
उनके अनुसार राष्ट्र की आत्मा साधारण लोगों के गीतों और परंपराओं में मिलती है। / According to him, the spirit of the nation was found in songs and traditions of ordinary people.
उन्हें रूमानी सांस्कृतिक राष्ट्रवाद से जोड़ें। / Link him with Romantic cultural nationalism.
Login to save your score, XP, coins and progress.
An unplanned face forming in negative space is a warning of what?
C. अनियोजित आकृति पृष्ठभूमि प्रभावUnplanned figure-ground effect
अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में empty space भी जांचें। / Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check empty space too.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If an unwanted shape is forming through negative space what is the most suitable correction?
D. मान रंग या किनारा विरोध को फिर से व्यवस्थित करनाRearrange value colour or edge contrast
अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में खाली स्थान की आकृति भी जांचें। / Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check the shape of empty space too.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the most important design benefit of creating a hidden symbol through negative space?
C. यह अर्थ और यादगार पहचान बढ़ा सकता हैIt can increase meaning and memorable identity
सार्थक नकारात्मक स्थान डिजाइन को यादगार बनाता है। परीक्षा में खाली भाग को सक्रिय दृश्य साधन मानें। / Meaningful negative space makes design memorable. Exam tip: treat empty area as an active visual tool.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If an unwanted face is forming in negative space what is the problem?
A. अनियोजित आकृति पृष्ठभूमि प्रभावUnplanned figure-ground effect
अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में empty space को भी जांचें। / Unplanned negative shape can distract attention. Exam tip: check empty space too.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In which situation can negative shape be more effective than the main message?
A. जब वह छिपे अर्थ को तुरंत यादगार बनाता हैWhen it makes hidden meaning instantly memorable
सार्थक नकारात्मक आकार यादगार प्रभाव देता है। परीक्षा में hidden meaning को डिजाइन शक्ति समझें। / Meaningful negative shape gives memorable effect. Exam tip: understand hidden meaning as design strength.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the aim of a picture is fear but negative space is open and calm what criticism is suitable?
A. स्थान का भाव विषय के भय को कम कर सकता हैMood of space may reduce the fear of subject
खुला स्थान कभी शांति या स्वतंत्रता दे सकता है। परीक्षा में space mood को विषय से मिलाएं। / Open space can sometimes give calmness or freedom. Exam tip: match space mood with subject.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If both positive and negative shapes are being read what understanding does this show?
B. आकृति पृष्ठभूमि द्विअर्थताFigure-ground ambiguity
आकृति पृष्ठभूमि द्विअर्थता में दोनों क्षेत्र अर्थ देते हैं। परीक्षा में दोहरी पढ़त को पहचानें। / In figure-ground ambiguity both areas give meaning. Exam tip: identify dual reading.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which example shows the most mature use of negative space?
A. खाली भाग से छिपा हुआ अर्थपूर्ण प्रतीक बननाEmpty area forming a hidden meaningful symbol
नकारात्मक स्थान अर्थ और पहचान दोनों बना सकता है। परीक्षा में खाली भाग को सक्रिय दृश्य साधन मानें। / Negative space can create both meaning and identity. Exam tip: treat empty area as an active visual tool.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If positive and negative shapes are equally attractive what effect will it have on viewer?
A. दर्शक दोनों अर्थों को पढ़ सकता हैViewer may read both meanings
figure ground ambiguity दो अर्थ बना सकती है। परीक्षा में dual reading पहचानें। / Figure-ground ambiguity can create two meanings. Exam tip: identify dual reading.
Login to save your score, XP, coins and progress.
When will hidden symbol made by negative space be misused?
A. जब वह मुख्य संदेश को भ्रमित करेWhen it confuses the main message
छिपा प्रतीक संदेश को स्पष्ट करना चाहिए। परीक्षा में negative space meaning जांचें। / Hidden symbol should clarify message. Exam tip: check negative space meaning.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What does giving breathing space to main subject through negative space mean?
A. मुख्य विषय के चारों ओर पर्याप्त खाली क्षेत्र रखनाKeeping enough empty area around main subject
खाली क्षेत्र विषय को स्पष्ट और आरामदायक बनाता है। परीक्षा में breathing space को clarity से जोड़ें। / Empty area makes subject clear and comfortable. Exam tip: connect breathing space with clarity.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If negative space is unplanned what problem will occur?
A. रचना में असंतुलन या अनचाहे आकार बन सकते हैंImbalance or unwanted shapes may appear in composition
खाली स्थान भी डिजाइन का सक्रिय भाग है। परीक्षा में negative space को planning में शामिल करें। / Empty space is also an active part of design. Exam tip: include negative space in planning.
Login to save your score, XP, coins and progress.
How can wrong use of negative space weaken a message?
A. मुख्य विषय को दबाकर या पढ़ने की जगह घटाकरBy suppressing main subject or reducing reading space
गलत खाली स्थान या उसकी कमी स्पष्टता घटाती है। परीक्षा में negative space को planned रखें। / Wrong empty space or lack of it reduces clarity. Exam tip: keep negative space planned.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Why is showing hidden meaning through negative space effective in a logo?
A. यह लोगो को यादगार और बुद्धिमान बनाता हैIt makes the logo memorable and intelligent
नकारात्मक स्थान अर्थ और पहचान दोनों बढ़ा सकता है। परीक्षा में negative space को creative tool मानें। / Negative space can increase both meaning and identity. Exam tip: treat negative space as creative tool.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the relation between negative space and visual rest?
A. ऋणात्मक स्थान आंख को ठहराव और स्पष्टता देता हैNegative space gives eye pause and clarity
खाली स्थान देखने में आराम देता है। परीक्षा में negative space को rest area लिखें। / Empty space gives rest while viewing. Exam tip: write negative space as rest area.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Creating an ambiguous image using negative shape shows which advanced skill?
A. आकृति पृष्ठभूमि नियंत्रणFigure ground control
द्विअर्थी छवि में सकारात्मक और ऋणात्मक दोनों पढ़े जाते हैं। परीक्षा में figure ground reversal समझें। / In ambiguous image both positive and negative are read. Exam tip: understand figure-ground reversal.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Use of hidden figure in negative space will be effective in which type of design?
A. स्मार्ट लोगो या प्रतीक डिजाइनSmart logo or symbol design
नकारात्मक स्थान से बना छिपा अर्थ लोगो को यादगार बनाता है। परीक्षा में negative space creativity समझें। / Hidden meaning made by negative space makes a logo memorable. Exam tip: understand negative space creativity.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What advanced problem is created in a poster by keeping too little negative space?
A. संदेश की दृश्य पदानुक्रम और पठनीयता कमजोर होती हैVisual hierarchy and readability of message weaken
कम खाली स्थान संदेश को भीड़ में दबा देता है। परीक्षा में poster layout में hierarchy और space देखें। / Too little empty space hides message in crowd. Exam tip: observe hierarchy and space in poster layout.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If negative space is also making a recognizable figure which visual relation is the artist using?
C. आकृति पृष्ठभूमि संबंधFigure ground relation
ऋणात्मक स्थान कभी अलग आकृति भी बना सकता है। परीक्षा में figure ground ambiguity को पहचानें। / Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What can be the hardest decision while planning negative space?
A. कितना खाली रखना है ताकि स्पष्टता और अर्थ दोनों बनेंHow much to keep empty so clarity and meaning both form
खाली स्थान संतुलन और अर्थ दोनों को प्रभावित करता है। परीक्षा में negative space को planned element मानें। / Empty space affects both balance and meaning. Exam tip: treat negative space as planned element.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If another figure appears hidden through negative space what ability is the artist using?
A. आकृति पृष्ठभूमि की द्विअर्थी समझAmbiguous figure-ground understanding
ऋणात्मक स्थान कभी अलग आकृति भी बना सकता है। परीक्षा में figure ground ambiguity पहचानें। / Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the biggest problem caused by too little negative space in poster design?
A. पढ़ने की स्पष्टता कम होगीReading clarity will reduce
कम खाली स्थान पोस्टर को भीड़भाड़ वाला बनाता है। परीक्षा में layout clarity के लिए negative space याद रखें। / Too little empty space makes poster crowded. Exam tip: remember negative space for layout clarity.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In which situation can too much negative space become meaningful?
A. जब अकेलापन या विशालता दिखानी होWhen loneliness or vastness has to be shown
खाली स्थान भाव और अर्थ बना सकता है। परीक्षा में space के emotional effect को लिखें। / Empty space can create mood and meaning. Exam tip: write emotional effect of space.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Why can negative space be called an active design part?
A. क्योंकि वह संतुलन स्पष्टता और भाव को प्रभावित करता हैBecause it affects balance clarity and mood
ऋणात्मक स्थान रचना को सांस और जोर देता है। परीक्षा में empty area को भी element की तरह देखें। / Negative space gives breathing room and emphasis to composition. Exam tip: observe empty area as an element too.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In which situation can negative space make composition more powerful?
A. जब वह मुख्य विषय को घेरकर स्पष्टता देता हैWhen it surrounds main subject and gives clarity
ऋणात्मक स्थान विषय को उभारने में मदद करता है। परीक्षा में empty area को support area मानें। / Negative space helps highlight the subject. Exam tip: treat empty area as support area.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What problem can too little negative space create in a poster?
A. संदेश पढ़ना कठिन हो सकता हैMessage may become hard to read
कम खाली स्थान पोस्टर को भीड़भाड़ वाला बना सकता है। परीक्षा में poster clarity के लिए space याद रखें। / Too little empty space can make poster crowded. Exam tip: remember space for poster clarity.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Why is negative shape important in design?
A. वह खाली होकर भी रचना को संतुलित करता हैIt balances composition even as empty area
ऋणात्मक आकार रचना की स्पष्टता और संतुलन बढ़ाता है। परीक्षा में empty area को active समझें। / Negative shape improves clarity and balance of composition. Exam tip: understand empty area as active.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Balance of positive and negative space helps most in what?
A. स्पष्ट रचना बनाने मेंMaking clear composition
दोनों स्थानों का संतुलन रचना को स्पष्ट और व्यवस्थित बनाता है। परीक्षा में space balance को composition से जोड़ें। / Balance of both spaces makes composition clear and organized. Exam tip: connect space balance with composition.
Login to save your score, XP, coins and progress.
How does correct use of negative space improve a picture?
D. वह मुख्य विषय को सांस और स्पष्टता देता हैIt gives breathing space and clarity to main subject
ऋणात्मक स्थान मुख्य विषय को उभरने में मदद करता है। परीक्षा में empty area को active design part मानें। / Negative space helps the main subject stand out. Exam tip: treat empty area as active design part.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Use of more negative space can increase which feeling?
D. खुलापन और शांतिOpenness and calmness
अधिक खाली स्थान खुलापन और शांति दे सकता है। परीक्षा में negative space का mood पर प्रभाव लिखें। / More empty space can give openness and calmness. Exam tip: write the mood effect of negative space.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which option shows the relation of positive and negative shapes?
B. काली आकृति और उसके चारों ओर सफेद खाली क्षेत्रA black figure and white empty area around it
मुख्य आकृति सकारात्मक और आसपास खाली क्षेत्र ऋणात्मक आकार बनाता है। परीक्षा में figure ground relation याद रखें। / Main figure becomes positive and surrounding empty area becomes negative shape. Exam tip: remember figure-ground relation.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What does correct use of negative space do?
A. रचना को स्पष्ट और संतुलित बनाता हैMakes composition clear and balanced
ऋणात्मक स्थान रचना में संतुलन और स्पष्टता लाता है। परीक्षा में empty area को design का हिस्सा मानें। / Negative space brings balance and clarity to a composition. Exam tip: treat empty area as part of design.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. वस्तु के आसपास का खाली क्षेत्रEmpty area around the object
ऋणात्मक स्थान मुख्य वस्तु के चारों ओर खाली भाग होता है। परीक्षा में background gaps को negative space मानें। / Negative space is the empty area around the main object. Exam tip: treat background gaps as negative space.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the correct meaning of the limitation of negative evidence in ancient Indian history?
A. किसी प्रमाण का न मिलना हमेशा घटना की अनुपस्थिति सिद्ध नहीं करताAbsence of evidence does not always prove absence of an event
प्रमाण न मिलने के कारण निष्कर्ष सावधानी से निकालना चाहिए। परीक्षा में मौन स्रोतों की सीमा समझें। / Conclusions should be drawn carefully when evidence is absent. For exams, understand the limits of silent sources.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In an AP \(a_1=230\) and (d=-12). What is the first (n) for which \(a_n\) is negative?
C. (21)
(a_n=230-12(n-1)=242-12n)। \(a_n<0\) से \(n>\frac{121}{6}\), इसलिए पहला (n=21)। / (a_n=230-12(n-1)=242-12n). From \(a_n<0\), \(n>\frac{121}{6}\), so the first (n=21).
Login to save your score, XP, coins and progress.
In an AP, \(a_1=167\) and (d=-9). What is the first (n) for which \(a_n\) is negative?
B. (20)
(a_n=167-9(n-1)=176-9n)। \(a_n<0\) से \(n>\frac{176}{9}\), इसलिए पहला (n=20)। / (a_n=167-9(n-1)=176-9n). From \(a_n<0\), \(n>\frac{176}{9}\), so the first (n=20).
Login to save your score, XP, coins and progress.
In an AP, \(a_1=118\) and (d=-7). What is the first (n) for which \(a_n\) is negative?
B. (18)
(a_n=118-7(n-1)=125-7n)। \(a_n<0\) से \(n>\frac{125}{7}\), इसलिए पहला (n=18)। / (a_n=118-7(n-1)=125-7n). From \(a_n<0\), \(n>\frac{125}{7}\), so the first (n=18).
Login to save your score, XP, coins and progress.
In an AP, \(a_1=92\) and (d=-6). What is the first (n) for which \(a_n\) is negative?
B. (17)
(a_n=92-6(n-1)=98-6n)। \(a_n<0\) से \(n>\frac{49}{3}\) इसलिए पहला (n=17)। / (a_n=92-6(n-1)=98-6n). From \(a_n<0\), \(n>\frac{49}{3}\), so the first (n=17).
Login to save your score, XP, coins and progress.
In an AP, \(a_1=76\) and (d=-5). What is the first (n) for which \(a_n\) is negative?
C. (17)
(a_n=76-5(n-1)=81-5n)। \(a_n<0\) से (n>16.2) इसलिए पहला (n=17)। / (a_n=76-5(n-1)=81-5n). From \(a_n<0\), (n>16.2), so the first (n=17).
Login to save your score, XP, coins and progress.
In an AP, \(a_1=52\) and (d=-4). What is the first (n) for which \(a_n\) is negative?
C. (15)
(a_n=52-4(n-1)=56-4n)। \(a_n<0\) से (n>14), इसलिए पहला (n=15)। / (a_n=52-4(n-1)=56-4n). From \(a_n<0\), (n>14), so the first (n=15).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which is the first negative term of the AP \(105,98,91,\ldots\)?
C. (17)वां(17)th
(a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n)। \(a_n<0\) से (n>16) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (17)वां है। / (a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n). From \(a_n<0\), (n>16) so the first negative term is the (17)th.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which is the first negative term of the AP \(72,66,60,\ldots\)?
B. (14)वां(14)th
(a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n)। \(a_n<0\) से (n>13) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (14)वां है। / (a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n). From \(a_n<0\), (n>13) so the first negative term is the (14)th.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which is the first negative term of the AP \(45,40,35,\ldots\)?
B. (11)वां(11)th
(a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n)। \(a_n<0\) से (n>10), इसलिए पहला ऋणात्मक पद (11)वां है। / (a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n). From \(a_n<0\), (n>10), so the first negative term is the (11)th.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. \(0<\lambda<36\)
दोनों ऋणात्मक जड़ों के लिए योग (-12) और गुणनफल \(\lambda>0\) चाहिए। वास्तविक भिन्न जड़ों के लिए \(144-4\lambda>0\), इसलिए \(0<\lambda<36\)। / For both roots to be negative, the sum (-12) and product \(\lambda>0\) are needed. For real distinct roots, \(144-4\lambda>0\), so \(0<\lambda<36\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(x^2+bx+49=0\) has equal and negative roots, what is the value of (b)?
B. (14)
समान जड़ों के लिए \(b^2-196=0\), इसलिए \(b=\pm14\)। समान जड़ \(-\frac{b}{2}\) ऋणात्मक होनी चाहिए, अतः (b=14)। / For equal roots, \(b^2-196=0\), so \(b=\pm14\). The equal root \(-\frac{b}{2}\) must be negative, hence (b=14).
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. \(0<\lambda<25\)
दोनों ऋणात्मक जड़ों के लिए योग (-10) और गुणनफल \(\lambda>0\) चाहिए। वास्तविक भिन्न जड़ों के लिए \(100-4\lambda>0\), इसलिए \(0<\lambda<25\)। / For both roots to be negative, the sum (-10) and product \(\lambda>0\) are needed. For real distinct roots, \(100-4\lambda>0\), hence \(0<\lambda<25\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(x^2+bx+25=0\) has equal and negative roots, what is the value of (b)?
A. (10)
समान जड़ों के लिए \(b^2-100=0\), इसलिए \(b=\pm10\)। समान जड़ \(-\frac{b}{2}\) ऋणात्मक होनी चाहिए, अतः (b=10)। / For equal roots, \(b^2-100=0\), so \(b=\pm10\). The equal root \(-\frac{b}{2}\) must be negative, hence (b=10).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. \(0<\lambda<1\)
दोनों ऋणात्मक जड़ों के लिए योग (-2) और गुणनफल \(\lambda>0\) चाहिए। वास्तविक भिन्न जड़ों के लिए \(4-4\lambda>0\), इसलिए \(0<\lambda<1\)। / For both roots to be negative, the sum (-2) and product \(\lambda>0\) are needed. For real distinct roots, \(4-4\lambda>0\), hence \(0<\lambda<1\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If both roots of \(x^2+4x+c=0\) are real and negative, which condition is necessary and sufficient?
A. \(0<c\le4\)
योग (-4) पहले से ऋणात्मक है और गुणनफल धनात्मक चाहिए, इसलिए (c>0)। वास्तविक जड़ों के लिए \(16-4c\ge0\), अतः \(0<c\le4\)। / The sum (-4) is already negative and the product must be positive, so (c>0). For real roots, \(16-4c\ge0\), hence \(0<c\le4\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(2x^2+kx+2=0\) has equal and negative roots, what is (k)?
A. (4)
समान जड़ों के लिए \(k^2-16=0\), इसलिए \(k=\pm4\)। समान जड़ \(-\frac{k}{4}\) है, जो ऋणात्मक तभी होगी जब (k=4)। / For equal roots, \(k^2-16=0\), so \(k=\pm4\). The equal root is \(-\frac{k}{4}\), which is negative only when (k=4).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The roots of \(x^2+px+49=0\) are equal and negative. What is the value of (p)?
A. (14)
समान मूलों के लिए \(p^2-196=0\) से \(p=\pm14\) मिलता है। ऋणात्मक समान मूल के लिए \(-\frac{p}{2}<0\), इसलिए (p=14)। / For equal roots, \(p^2-196=0\) gives \(p=\pm14\). For equal negative roots, \(-\frac{p}{2}<0\), so (p=14).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which equation will have equal and negative roots?
A. \(x^2+16x+64=0\)
(x-2+16x+64=(x+8)2), इसलिए दोनों मूल (-8) हैं। दोनों मूल बराबर और ऋणात्मक हैं। / (x-2+16x+64=(x+8)2), so both roots are (-8). Both roots are equal and negative.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.