In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative. चरण 1: अंतर के लिए शेषफल (10-23=-13) मिलेगा। चरण 2: वैध शेषफल बनाने के लिए 41 जोड़ें, जिससे 28 मिलता है। चरण 3: घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़ना चाहिए।
The number is exactly divisible by 79, so the remainder is 0. चरण 1: (a-140=79q+61-140=79q-79)। चरण 2: इसे (79(q-1)+0) लिखा जा सकता है। चरण 3: संख्या 79 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है।
The remainder of (7p-18) comes from \(7\times19-18=115\).
Step 3
Exam Tip
Since \(115=23\times5\), the final remainder is 0. चरण 1: (p) का शेषफल 19 है। चरण 2: (7p-18) का शेषफल \(7\times19-18=115\) से मिलेगा। चरण 3: \(115=23\times5\), इसलिए अंतिम शेषफल 0 है।
It is exactly divisible by 53, so the remainder is 0. चरण 1: (m=53q+12) लिखें। चरण 2: (m-118=53q+12-118=53q-106=53(q-2))। चरण 3: यह 53 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है।
In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative. चरण 1: अंतर के लिए शेषफल (8-19=-11) मिलेगा। चरण 2: वैध शेषफल बनाने के लिए 35 जोड़ें, जिससे 24 मिलता है। चरण 3: घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़ना चाहिए।
The number is exactly divisible by 67, so the remainder is 0. चरण 1: (a-119=67q+52-119=67q-67)। चरण 2: इसे (67(q-1)+0) लिखा जा सकता है। चरण 3: संख्या 67 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है।
The remainder of (6p-20) comes from \(6\times16-20=76\).
Step 3
Exam Tip
Since \(76=19\times4\), the final remainder is 0. चरण 1: (p) का शेषफल 16 है। चरण 2: (6p-20) का शेषफल \(6\times16-20=76\) से मिलेगा। चरण 3: \(76=19\times4\), इसलिए अंतिम शेषफल 0 है।
It is exactly divisible by 43, so the remainder is 0. चरण 1: (m=43q+9) लिखें। चरण 2: (m-95=43q+9-95=43q-86=43(q-2))। चरण 3: यह 43 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है।
In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative. चरण 1: अंतर के लिए शेषफल (5-14=-9) मिलेगा। चरण 2: वैध शेषफल बनाने के लिए 27 जोड़ें, जिससे 18 मिलता है। चरण 3: घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़ना चाहिए।
Therefore, the number is exactly divisible by 59 and the remainder is 0. चरण 1: (a-103=59q+44-103=59q-59)। चरण 2: इसे (59(q-1)+0) लिखा जा सकता है। चरण 3: इसलिए संख्या 59 से पूर्णतः विभाजित है और शेषफल 0 है।
The remainder of (5p-19) comes from \(5\times14-19=51\).
Step 3
Exam Tip
Since \(51=17\times3\), the final remainder is 0. चरण 1: (p) का शेषफल 14 है। चरण 2: (5p-19) का शेषफल \(5\times14-19=51\) से मिलेगा। चरण 3: \(51=17\times3\), इसलिए अंतिम शेषफल 0 है।
In subtraction, check the final form as divisor times quotient plus remainder. चरण 1: (m=31q+6) लिखें। चरण 2: (m-68=31q-62=31(q-2)), इसलिए शेषफल 0 है। चरण 3: घटाव में अंतिम रूप को \(भाजक\timesभागफल+शेषफल\) की तरह जांचें।
In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative. चरण 1: अंतर के लिए शेषफल (3-9=-6) मिलेगा। चरण 2: वैध शेषफल बनाने के लिए 16 जोड़ें, जिससे 10 मिलता है। चरण 3: घटाव में ऋणात्मक शेषफल आने पर भाजक जोड़ें।
This can be written as (37(q-1)+18), so the remainder is 18.
Step 3
Exam Tip
Add the divisor once to make a negative remainder valid. चरण 1: (a-48=37q+29-48=37q-19)। चरण 2: इसे (37(q-1)+18) लिखा जा सकता है, इसलिए शेषफल 18 है। चरण 3: ऋणात्मक शेषफल को वैध बनाने के लिए एक बार भाजक जोड़ें।
The remainder of (4p-9) comes from \(4\times11-9=35\), and \(35=13\times2+9\).
Step 3
Exam Tip
Always reduce the final remainder below the divisor. चरण 1: (p) का शेषफल 11 है। चरण 2: (4p-9) का शेषफल \(4\times11-9=35\) से मिलेगा, और \(35=13\times2+9\)। चरण 3: अंतिम शेषफल को हमेशा भाजक से कम करें।
If subtraction gives a negative remainder, add the divisor as needed. चरण 1: (m=17q+4) लिखें। चरण 2: (m-23=17q-19=17(q-2)+15), इसलिए शेषफल 15 है। चरण 3: घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक को जरूरत के अनुसार जोड़ें।
In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative. चरण 1: अंतर के लिए शेषफल (9-10=-1) मिलेगा। चरण 2: वैध शेषफल बनाने के लिए 14 जोड़ें, जिससे 13 मिलता है। चरण 3: घटाव में ऋणात्मक शेषफल आने पर भाजक जोड़ना चाहिए।
This can be written as (29(q-1)+14), so the remainder is 14.
Step 3
Exam Tip
Add the divisor to a negative remainder to make it valid. चरण 1: (a-35=29q+20-35=29q-15)। चरण 2: इसे (29(q-1)+14) लिखा जा सकता है, इसलिए शेषफल 14 है। चरण 3: ऋणात्मक शेषफल को वैध बनाने के लिए भाजक जोड़ें।
For (3p-7), the remainder part is \(3\times8-7=17\), and (17=11+6).
Step 3
Exam Tip
In a linear expression, always reduce the final remainder below the divisor. चरण 1: (p) का शेषफल 8 है। चरण 2: (3p-7) में शेषफल \(3\times8-7=17\) होगा, और (17=11+6)। चरण 3: रैखिक व्यंजक में अंतिम शेषफल हमेशा भाजक से छोटा करें।
If subtraction gives a negative remainder, add the divisor enough times to make it valid. चरण 1: (m=12q+5) लिखें। चरण 2: (m-19=12q-14=12(q-2)+10), इसलिए शेषफल 10 है। चरण 3: घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक को उचित बार जोड़कर वैध शेषफल बनाएं।
If subtraction gives a negative remainder, add the divisor to make it valid. चरण 1: (a=7q+5) लिखें। चरण 2: (a-9=7q-4=7(q-1)+3), इसलिए शेषफल 3 है। चरण 3: घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़कर वैध शेषफल बनाएं।
Subtracting 2 gives (14q+11), so the remainder is 11.
Step 3
Exam Tip
In subtraction, if the remainder does not become negative, subtract directly. चरण 1: संख्या (14q+13) है। चरण 2: 2 घटाने पर (14q+11), इसलिए शेषफल 11 है। चरण 3: घटाव में यदि शेषफल ऋणात्मक न हो तो सीधे घटा सकते हैं।
(a-3=13q-2), but the remainder should not be negative.
Step 2
Why this answer is correct
(13q-2=13(q-1)+11), so the remainder is (11).
Step 3
Exam Tip
When a negative remainder appears, add the divisor to make the correct remainder. चरण 1: (a-3=13q-2) मिलता है, पर शेषफल ऋणात्मक नहीं होना चाहिए। चरण 2: (13q-2=13(q-1)+11), इसलिए शेषफल (11) है। चरण 3: ऋणात्मक शेषफल मिलने पर भाजक जोड़कर सही शेषफल बनाएं।
In subtraction-based questions, subtract the given number from the old remainder. चरण 1: (a=20q+17) में शेषफल (17) है। चरण 2: (a-5=20q+12), इसलिए शेषफल (12) होगा। चरण 3: घटाव वाले प्रश्न में पुराने शेषफल से घटाई गई संख्या घटाएं।
