At which point do the lines (x+5y=13) and (2x+5y=16) meet?रेखाएँ (x+5y=13) और (2x+5y=16) किस बिंदु पर मिलती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( (3,2) )( (3,2) )
The intersection of two lines is the ordered pair that satisfies both line equations. Since the terms involving y are identical, subtracting one equation from the other removes 5y and makes the calculation simple. Starting with 2x+5y=16 and subtracting x+5y=13 gives x=3.
Now substitute x=3 into the first equation: 3+5y=13. Therefore 5y=10 and y=2. The lines meet at (3,2), so option A is correct. Checking the second equation gives 2(3)+5(2)=6+10=16, confirming the result. A point such as (2,3) may look similar because its coordinates are reversed, but it gives 2+15=17 in the first equation and therefore is not the intersection.दो रेखाओं का प्रतिच्छेद-बिंदु वह क्रमित युग्म होता है जो दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। यहाँ दोनों समीकरणों में 5y समान है, इसलिए घटाने पर यह पद समाप्त हो जाता है। दूसरे समीकरण 2x+5y=16 में से पहले समीकरण x+5y=13 घटाने पर x=3 मिलता है।
अब x=3 को पहले समीकरण में रखने पर 3+5y=13, इसलिए 5y=10 और y=2 प्राप्त होता है। अतः रेखाएँ (3,2) पर मिलती हैं और विकल्प A सही है। दूसरे समीकरण में जाँच करने पर 2(3)+5(2)=6+10=16 मिलता है। (2,3) केवल निर्देशांकों का उलटा क्रम है; उसे रखने पर पहला समीकरण 17=13 बनेगा, इसलिए वह सही नहीं है।
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