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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

surd subtraction MCQ Questions for Class 10

surd subtraction se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

5 questions tagged with surd subtraction.

यदि \(a=\sqrt{27}-\sqrt{12}\), तो (a) का मान क्या है?

If \(a=\sqrt{27}-\sqrt{12}\), what is the value of (a)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) और \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), इसलिए अंतर \(\sqrt{3}\) है। परीक्षा में पहले सरलीकरण करें। / \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) and \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so the difference is \(\sqrt{3}\). Simplify first in exams.

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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{45}\) और \(2\sqrt{5}\) के अंतर को सही बताता है?

Which option correctly gives the difference between \(\sqrt{45}\) and \(2\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) है। / \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

अंतर \(3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=\sqrt{5}\), जो अपरिमेय है। / The difference is \(3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=\sqrt{5}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

समान मूल वाले पदों में केवल गुणांक घटाएँ। / For like surds, subtract only the coefficients.

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यदि \(x=\sqrt{3}+\sqrt{5}\) और \(y=\sqrt{5}+\sqrt{7}\), तो (y-x) की प्रकृति क्या है?

If \(x=\sqrt{3}+\sqrt{5}\) and \(y=\sqrt{5}+\sqrt{7}\), what is the nature of (y-x)?

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Correct Answer

A. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

(y-x=\(\sqrt{5}+\sqrt{7}\)-\(\sqrt{3}+\sqrt{5}\))। / (y-x=\(\sqrt{5}+\sqrt{7}\)-\(\sqrt{3}+\sqrt{5}\)).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{5}\) कट जाता है और \(\sqrt{7}-\sqrt{3}\) बचता है, जो अपरिमेय है। / \(\sqrt{5}\) cancels and \(\sqrt{7}-\sqrt{3}\) remains, which is irrational.

Step 3

Exam Tip

समान पद कटने के बाद बचे हुए मूलों की प्रकृति देखें। / After like terms cancel, check the nature of the remaining surds.

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निम्न में से कौन-सा विकल्प \(\sqrt{98}-\sqrt{50}\) का सही सरल रूप है?

Which option is the correct simplified form of \(\sqrt{98}-\sqrt{50}\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) और \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) and \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

अंतर \(7\sqrt{2}-5\sqrt{2}=2\sqrt{2}\), जो अपरिमेय है। / The difference is \(7\sqrt{2}-5\sqrt{2}=2\sqrt{2}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

समान मूल वाले पदों में केवल गुणांक घटाएँ। / For like surds, subtract only the coefficients.

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निम्न में से कौन-सा व्यंजक निश्चित रूप से अपरिमेय है?

Which of the following expressions is definitely irrational?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{75}-4\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

पहले हर मूल को सरल करें। / Simplify each radical first.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), इसलिए \(\sqrt{75}-4\sqrt{3}=\sqrt{3}\), जो अपरिमेय है। / \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), so \(\sqrt{75}-4\sqrt{3}=\sqrt{3}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

जिन विकल्पों में समान पद पूरी तरह कट रहे हों, वे शून्य परिमेय दे सकते हैं। / Options where like terms cancel completely may give rational zero.

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