If \(r(x)=2x^2-x+4\) is subtracted from \(p(x)=5x^2+3x-2\), which polynomial is obtained?यदि \(p(x)=5x^2+3x-2\) में से \(r(x)=2x^2-x+4\) घटाया जाए, तो प्राप्त बहुपद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(3x^2+4x-6\)\(3x^2+4x-6\)
We need to find \(p(x)-r(x)\): \((5x^2+3x-2)-(2x^2-x+4)\). The minus sign changes the sign of every term in the second polynomial, giving \(5x^2-2x^2=3x^2\), \(3x-(-x)=4x\), and \(-2-4=-6\). Therefore, the result is \(3x^2+4x-6\). Exam tip: when subtracting a polynomial, distribute the minus sign to every term inside the second bracket before combining like terms.यहाँ \(p(x)-r(x)\) निकालना है: \((5x^2+3x-2)-(2x^2-x+4)\)। ऋण चिह्न के कारण दूसरे बहुपद के प्रत्येक पद का चिह्न बदलता है, इसलिए \(5x^2-2x^2=3x^2\), \(3x-(-x)=4x\) और \(-2-4=-6\)। अतः उत्तर \(3x^2+4x-6\) है। परीक्षा-युक्ति: बहुपद घटाते समय कोष्ठक हटाने से पहले उसके बाहर के ऋण चिह्न को सभी पदों पर लागू करें।
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