\(3\sqrt{7}\) is irrational, and subtracting a rational number keeps it irrational.
Step 3
Exam Tip
A non-zero rational multiple of a surd remains irrational. चरण 1: \(3x-2=3\sqrt{7}-2\) है। चरण 2: \(3\sqrt{7}\) अपरिमेय है और उसमें से परिमेय संख्या घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। चरण 3: अशून्य परिमेय गुणक से गुणा करने पर मूल की अपरिमेयता बनी रहती है।
The remainder part of (6t+17) is \(6\times37+17=239\).
Step 3
Exam Tip
\(239=46\times5+9\), so the final remainder is 9. चरण 1: (t) का शेषफल 37 है। चरण 2: (6t+17) का शेषफल \(6\times37+17=239\) से मिलेगा। चरण 3: \(239=46\times5+9\), इसलिए अंतिम शेषफल 9 है।
The remainder of (7p-18) comes from \(7\times19-18=115\).
Step 3
Exam Tip
Since \(115=23\times5\), the final remainder is 0. चरण 1: (p) का शेषफल 19 है। चरण 2: (7p-18) का शेषफल \(7\times19-18=115\) से मिलेगा। चरण 3: \(115=23\times5\), इसलिए अंतिम शेषफल 0 है।
The remainder of (9n+22) comes from \(9\times31+22=301\).
Step 3
Exam Tip
Since \(301=43\times7+0\), the remainder is 0. चरण 1: (n) की जगह उसका शेषफल 31 रखें। चरण 2: (9n+22) का शेषफल \(9\times31+22=301\) से मिलेगा। चरण 3: \(301=43\times7+0\), इसलिए शेषफल 0 है।
The remainder part of (5t+16) is \(5\times27+16=151\).
Step 3
Exam Tip
\(151=34\times4+15\), so the final remainder is 15. चरण 1: (t) का शेषफल 27 है। चरण 2: (5t+16) का शेषफल \(5\times27+16=151\) से मिलेगा। चरण 3: \(151=34\times4+15\), इसलिए अंतिम शेषफल 15 है।
The remainder of (6p-20) comes from \(6\times16-20=76\).
Step 3
Exam Tip
Since \(76=19\times4\), the final remainder is 0. चरण 1: (p) का शेषफल 16 है। चरण 2: (6p-20) का शेषफल \(6\times16-20=76\) से मिलेगा। चरण 3: \(76=19\times4\), इसलिए अंतिम शेषफल 0 है।
The remainder of (8n+17) comes from \(8\times23+17=201\).
Step 3
Exam Tip
\(201=31\times6+15\), so the final remainder is 15. चरण 1: (n) की जगह उसका शेषफल 23 रखें। चरण 2: (8n+17) का शेषफल \(8\times23+17=201\) से मिलेगा। चरण 3: \(201=31\times6+15\), इसलिए अंतिम शेषफल 15 है।
The remainder part of (4t+11) is \(4\times19+11=87\).
Step 3
Exam Tip
\(87=26\times3+9\), so the final remainder is 9. चरण 1: (t) का शेषफल 19 है। चरण 2: (4t+11) का शेषफल \(4\times19+11=87\) से मिलेगा। चरण 3: \(87=26\times3+9\), इसलिए अंतिम शेषफल 9 है।
The remainder of (5p-19) comes from \(5\times14-19=51\).
Step 3
Exam Tip
Since \(51=17\times3\), the final remainder is 0. चरण 1: (p) का शेषफल 14 है। चरण 2: (5p-19) का शेषफल \(5\times14-19=51\) से मिलेगा। चरण 3: \(51=17\times3\), इसलिए अंतिम शेषफल 0 है।
The remainder of (7n+13) comes from \(7\times17+13=132\).
Step 3
Exam Tip
\(132=29\times4+16\), so the correct remainder is 16. चरण 1: (n) की जगह उसका शेषफल 17 रखें। चरण 2: (7n+13) का शेषफल \(7\times17+13=132\) से मिलेगा। चरण 3: \(132=29\times4+16\); अतः सही शेषफल 16 है।
The remainder part of (3t+4) is \(3\times13+4=43\), and \(43=18\times2+7\).
Step 3
Exam Tip
The final remainder must be reduced below 18. चरण 1: (t) का शेषफल 13 है। चरण 2: (3t+4) का शेषफल \(3\times13+4=43\) से मिलेगा, और \(43=18\times2+7\)। चरण 3: अंतिम शेषफल को 18 से कम करना जरूरी है।
The remainder of (4p-9) comes from \(4\times11-9=35\), and \(35=13\times2+9\).
Step 3
Exam Tip
Always reduce the final remainder below the divisor. चरण 1: (p) का शेषफल 11 है। चरण 2: (4p-9) का शेषफल \(4\times11-9=35\) से मिलेगा, और \(35=13\times2+9\)। चरण 3: अंतिम शेषफल को हमेशा भाजक से कम करें।
The remainder of (5n+7) comes from \(5\times8+7=47\), and \(47=19\times2+9\).
Step 3
Exam Tip
In a linear expression, using the remainder keeps the calculation short. चरण 1: (n=19q+8) मानें। चरण 2: (5n+7) का शेषफल \(5\times8+7=47\) से मिलेगा, और \(47=19\times2+9\)। चरण 3: रैखिक व्यंजक में शेषफल रखकर गणना छोटी हो जाती है।
The remainder part of (2t+3) is \(2\times9+3=21\), and (21=16+5).
Step 3
Exam Tip
Do not forget to reduce the final remainder below 16. चरण 1: (t) का शेषफल 9 है। चरण 2: (2t+3) का शेषफल \(2\times9+3=21\) होगा, और (21=16+5)। चरण 3: अंतिम शेषफल को 16 से कम करना न भूलें।
For (3p-7), the remainder part is \(3\times8-7=17\), and (17=11+6).
Step 3
Exam Tip
In a linear expression, always reduce the final remainder below the divisor. चरण 1: (p) का शेषफल 8 है। चरण 2: (3p-7) में शेषफल \(3\times8-7=17\) होगा, और (17=11+6)। चरण 3: रैखिक व्यंजक में अंतिम शेषफल हमेशा भाजक से छोटा करें।
In a linear expression, first multiply the remainder and then reduce by the divisor. चरण 1: (n=17q+6) मानें। चरण 2: (4n+5=68q+24+5=68q+29=17(4q+1)+12)। चरण 3: रैखिक रूप में पहले शेषफल को गुणा करें और फिर भाजक से घटाएं।
For a linear expression, replace the number by its remainder and simplify. चरण 1: (y=9q+2) मानें। चरण 2: (5y+4=45q+10+4=45q+14=9(5q+1)+5)। चरण 3: रैखिक रूप में पहले शेषफल रखें, फिर सरल करें।
