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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Easy Level 27

\(\sqrt{98}-\sqrt{50}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\sqrt{98}-\sqrt{50}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला कदम हर घातमूल को सरल करना है: \(\sqrt{98}=\sqrt{49\times2}=7\sqrt{2}\) और \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}\)। अब समान प्रकार के शर्तांक घटाने पर अंतर \(7\sqrt{2}-5\sqrt{2}=2\sqrt{2}\) आता है। विकल्प B (2) गलत है क्योंकि यहाँ \(\sqrt{2}\) का गुणांक नहीं रखा गया है; विकल्प D (\(12\sqrt{2}\)) तब बनता है जब गलती से दोनों गुणांकों को जोड़ दिया जाए। परीक्षा युक्ति: किसी भी घातमूल को पहले पूर्णवर्ग का गुणनखंड निकालकर सरल करें ताकि समान प्रकार के परिभाज्य (like surds) मिल सकें। / Simplify each radical first: \(\sqrt{98}=\sqrt{49\cdot2}=7\sqrt{2}\) and \(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}\). Subtracting like surds gives \(7\sqrt{2}-5\sqrt{2}=2\sqrt{2}\). Option B (2) is incorrect because the factor \(\sqrt{2}\) must remain; option D (\(12\sqrt{2}\)) would result from wrongly adding the coefficients instead of subtracting. Exam tip: always factor out perfect squares from under the radical to combine surds correctly.

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Correct Answer: A. \(2\sqrt{2}\). Explanation: पहला कदम हर घातमूल को सरल करना है: \(\sqrt{98}=\sqrt{49\times2}=7\sqrt{2}\) और \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}\)। अब समान प्रकार के शर्तांक घटाने पर अंतर \(7\sqrt{2}-5\sqrt{2}=2\sqrt{2}\) आता है। विकल्प B (2) गलत है क्योंकि यहाँ \(\sqrt{2}\) का गुणांक नहीं रखा गया है; विकल्प D (\(12\sqrt{2}\)) तब बनता है जब गलती से दोनों गुणांकों को जोड़ दिया जाए। परीक्षा युक्ति: किसी भी घातमूल को पहले पूर्णवर्ग का गुणनखंड निकालकर सरल करें ताकि समान प्रकार के परिभाज्य (like surds) मिल सकें। / Simplify each radical first: \(\sqrt{98}=\sqrt{49\cdot2}=7\sqrt{2}\) and \(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}\). Subtracting like surds gives \(7\sqrt{2}-5\sqrt{2}=2\sqrt{2}\). Option B (2) is incorrect because the factor \(\sqrt{2}\) must remain; option D (\(12\sqrt{2}\)) would result from wrongly adding the coefficients instead of subtracting. Exam tip: always factor out perfect squares from under the radical to combine surds correctly.