What is the point of intersection of the lines \(4x+y=18\) and \(x+y=9\)?रेखाओं \(4x+y=18\) और \(x+y=9\) का प्रतिच्छेद-बिंदु क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Point \((3,6)\)बिंदु \((3,6)\)
The intersection point must satisfy both line equations. Subtracting the second equation from the first gives \(3x=9\), so \(x=3\). Substituting this into \(x+y=9\) gives \(y=6\). Therefore, the intersection point is \((3,6)\). For example, option C satisfies \(x+y=9\), but \(4x+y=21\), so it is incorrect. Exam tip: always verify the obtained point in both equations.प्रतिच्छेद-बिंदु दोनों रेखाओं के समीकरणों को संतुष्ट करता है। पहले समीकरण में से दूसरा घटाने पर \(3x=9\), अतः \(x=3\)। अब \(x+y=9\) में रखने पर \(y=6\) प्राप्त होता है। इसलिए प्रतिच्छेद-बिंदु \((3,6)\) है। उदाहरण के लिए, विकल्प C में \(x+y=9\) तो है, लेकिन \(4x+y=21\), इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: प्राप्त बिंदु को दोनों समीकरणों में रखकर अवश्य जाँचें।
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