What is obtained when r(x) = 2x^2 + 5x − 8 is subtracted from p(x) = 6x^2 − x + 3?p(x) = 6x^2 − x + 3 में से r(x) = 2x^2 + 5x − 8 घटाने पर क्या प्राप्त होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4x^2 − 6x + 114x^2 − 6x + 11
The phrase “subtract r(x) from p(x)” means p(x) − r(x). Thus we calculate (6x^2 − x + 3) − (2x^2 + 5x − 8). The minus sign before the second bracket changes every sign inside it, giving 6x^2 − x + 3 − 2x^2 − 5x + 8. Now combine like terms: the x^2 terms give 6x^2 − 2x^2 = 4x^2, the x terms give −x − 5x = −6x, and the constants give 3 + 8 = 11. Hence the result is 4x^2 − 6x + 11, so option A is correct. Option C has the wrong sign for x, while B and D mishandle subtraction as addition or alter signs incorrectly.“r(x) को p(x) में से घटाना” का अर्थ p(x) − r(x) निकालना है। इसलिए (6x^2 − x + 3) − (2x^2 + 5x − 8) की गणना करेंगे। दूसरे कोष्ठक के आगे ऋण चिह्न होने के कारण उसके प्रत्येक पद का चिह्न बदल जाता है: 6x^2 − x + 3 − 2x^2 − 5x + 8। अब समान पदों को मिलाने पर x^2 वाले पद 6x^2 − 2x^2 = 4x^2, x वाले पद −x − 5x = −6x और नियत पद 3 + 8 = 11 होते हैं। अतः परिणाम 4x^2 − 6x + 11 है और विकल्प A सही है। विकल्प C में x वाले पद का चिह्न गलत है। विकल्प B और D में घटाव को जोड़ने या चिह्न बदलने की प्रक्रिया में त्रुटि हुई है।
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