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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Medium Level 27

निम्न में से कौन सा विकल्प \(\sqrt{98}-\sqrt{8}\) का सरल रूप है?

Which of the following is the simplified form of \(\sqrt{98}-\sqrt{8}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(5\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{98}=\sqrt{49\times2}=7\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=\sqrt{4\times2}=2\sqrt{2}\)। अतः अंतर \(7\sqrt{2}-2\sqrt{2}=5\sqrt{2}\) होता है। विकल्प C (\(3\sqrt{2}\)) और B (\(9\sqrt{2}\)) गलत हैं क्योंकि वे गुणांक में गलत गणना दर्शाते हैं; विकल्प D छोटा है। परीक्षात्मक सुझाव: हमेशा पहले अंदर के वर्ग-गुणकों को निकालकर समरूपी घनरूटों में गुणक एकत्र करें। / Simplify each radical: \(\sqrt{98}=\sqrt{49\cdot2}=7\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot2}=2\sqrt{2}\). Their difference is \(7\sqrt{2}-2\sqrt{2}=5\sqrt{2}\), so option A is correct. Distractors like C (\(3\sqrt{2}\)) and B (\(9\sqrt{2}\)) are incorrect because the coefficients are not the result of subtracting 7 and 2. Exam tip: extract square factors first to write surds as a common radical factor, then subtract the coefficients.

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निम्न में से कौन सा विकल्प \(\sqrt{98}-\sqrt{8}\) का सरल रूप है? / Which of the following is the simplified form of \(\sqrt{98}-\sqrt{8}\)?

Correct Answer: A. \(5\sqrt{2}\). Explanation: \(\sqrt{98}=\sqrt{49\times2}=7\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=\sqrt{4\times2}=2\sqrt{2}\)। अतः अंतर \(7\sqrt{2}-2\sqrt{2}=5\sqrt{2}\) होता है। विकल्प C (\(3\sqrt{2}\)) और B (\(9\sqrt{2}\)) गलत हैं क्योंकि वे गुणांक में गलत गणना दर्शाते हैं; विकल्प D छोटा है। परीक्षात्मक सुझाव: हमेशा पहले अंदर के वर्ग-गुणकों को निकालकर समरूपी घनरूटों में गुणक एकत्र करें। / Simplify each radical: \(\sqrt{98}=\sqrt{49\cdot2}=7\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot2}=2\sqrt{2}\). Their difference is \(7\sqrt{2}-2\sqrt{2}=5\sqrt{2}\), so option A is correct. Distractors like C (\(3\sqrt{2}\)) and B (\(9\sqrt{2}\)) are incorrect because the coefficients are not the result of subtracting 7 and 2. Exam tip: extract square factors first to write surds as a common radical factor, then subtract the coefficients.