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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Medium Level 27

निम्न में से कौन सा मान है: \(5\sqrt{11}-\sqrt{275}\)?

Which of the following is the value of \(5\sqrt{11}-\sqrt{275}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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\(\sqrt{275}=\sqrt{25\times11}=5\sqrt{11}\) होता है। अतः \(5\sqrt{11}-\sqrt{275}=5\sqrt{11}-5\sqrt{11}=0\)। विकल्प B (\,\(10\sqrt{11}\)\,) गलत है क्योंकि वह पहले पद का दोगुना है; विकल्प C (\(5\sqrt{11}\)) गलत है क्योंकि यह केवल पहले पद है जबकि हमें दोनों पदों का अंतर लेना है; विकल्प D (\(\sqrt{11}\)) भी गलत है क्योंकि वह पाँचवें भाग के बराबर है। परीक्षा-सूत्र: वर्गमूलों में भीतर के मान को पूर्णवर्गों के गुणनखंडों में विभाजित कर सरल करें (यानी \(\sqrt{275}=\sqrt{25\cdot11}\)). / Note that \(\sqrt{275}=\sqrt{25\times11}=5\sqrt{11}\). Therefore \(5\sqrt{11}-\sqrt{275}=5\sqrt{11}-5\sqrt{11}=0\). Option B (\(10\sqrt{11}\)) is incorrect because it is twice the term, option C (\(5\sqrt{11}\)) is just the first term without subtraction, and option D (\(\sqrt{11}\)) is only one-fifth of the term. Exam tip: always simplify radicals by factoring out perfect squares before performing addition or subtraction of surds.

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निम्न में से कौन सा मान है: \(5\sqrt{11}-\sqrt{275}\)? / Which of the following is the value of \(5\sqrt{11}-\sqrt{275}\)?

Correct Answer: A. 0. Explanation: \(\sqrt{275}=\sqrt{25\times11}=5\sqrt{11}\) होता है। अतः \(5\sqrt{11}-\sqrt{275}=5\sqrt{11}-5\sqrt{11}=0\)। विकल्प B (\,\(10\sqrt{11}\)\,) गलत है क्योंकि वह पहले पद का दोगुना है; विकल्प C (\(5\sqrt{11}\)) गलत है क्योंकि यह केवल पहले पद है जबकि हमें दोनों पदों का अंतर लेना है; विकल्प D (\(\sqrt{11}\)) भी गलत है क्योंकि वह पाँचवें भाग के बराबर है। परीक्षा-सूत्र: वर्गमूलों में भीतर के मान को पूर्णवर्गों के गुणनखंडों में विभाजित कर सरल करें (यानी \(\sqrt{275}=\sqrt{25\cdot11}\)). / Note that \(\sqrt{275}=\sqrt{25\times11}=5\sqrt{11}\). Therefore \(5\sqrt{11}-\sqrt{275}=5\sqrt{11}-5\sqrt{11}=0\). Option B (\(10\sqrt{11}\)) is incorrect because it is twice the term, option C (\(5\sqrt{11}\)) is just the first term without subtraction, and option D (\(\sqrt{11}\)) is only one-fifth of the term. Exam tip: always simplify radicals by factoring out perfect squares before performing addition or subtraction of surds.