100 results found for "incorrect condition" in Class 10.
कौन सा मिलान भौतिक भूगोल के अनुसार स्पष्ट रूप से गलत है?
Which matching is clearly incorrect according to physical geography?
#incorrect-matching
#terai
#thar
A दक्कन ट्रैप लावा पठार / Deccan Trap lava plateau
B तराई शुष्क रेतीला मरुस्थल / Terai dry sandy desert
C सुंदरवन मैंग्रोव डेल्टा / Sundarbans mangrove delta
D लक्षद्वीप प्रवाल द्वीप / Lakshadweep coral islands
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Correct Answer
B. तराई शुष्क रेतीला मरुस्थल / Terai dry sandy desert
Explanation
Simple Explanation
तराई नम और दलदली क्षेत्र है शुष्क रेतीला मरुस्थल नहीं। परीक्षा में तराई और थार अलग रखें। / Terai is a moist and marshy region not a dry sandy desert. For exams keep Terai and Thar separate.
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कौन सा मिलान स्पष्ट रूप से गलत है?
Which matching is clearly incorrect?
#incorrect-matching
#narmada
#west-flowing
A सुंदरवन मैंग्रोव डेल्टा / Sundarbans mangrove delta
B अरावली प्राचीन पर्वतमाला / Aravalli ancient range
C लक्षद्वीप प्रवाल द्वीप / Lakshadweep coral island
D नर्मदा पूर्वी डेल्टा नदी / Narmada eastern delta river
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Correct Answer
D. नर्मदा पूर्वी डेल्टा नदी / Narmada eastern delta river
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा पश्चिममुखी नदी है और अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा को पूर्वमुखी डेल्टा नदियों से अलग रखें। / Narmada is a west flowing river and drains into Arabian Sea. For exams keep Narmada separate from east flowing delta rivers.
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कौन सा मिलान गलत है?
Which matching is incorrect?
#shiwalik
#incorrect-matching
#physical-geography
A सुंदरवन मैंग्रोव / Sundarbans mangrove
B छोटानागपुर खनिज / Chotanagpur minerals
C लक्षद्वीप प्रवाल / Lakshadweep coral
D शिवालिक समुद्री डेल्टा / Shiwalik marine delta
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Correct Answer
D. शिवालिक समुद्री डेल्टा / Shiwalik marine delta
Explanation
Simple Explanation
शिवालिक हिमालय की बाहरी श्रेणी है समुद्री डेल्टा नहीं। परीक्षा में शिवालिक और सुंदरवन अलग रखें। / Shiwalik is the outer Himalayan range not a marine delta. For exams keep Shiwalik and Sundarbans separate.
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किस विकल्प में गलत कारण परिणाम संबंध दिया गया है?
Which option gives an incorrect cause-effect relationship?
#cause effect
#rowlatt act
#swaraj
#incorrect relation
A रौलेट अधिनियम के कारण भारत को पूर्ण स्वराज मिल गया / The Rowlatt Act led India to complete swaraj
B युद्ध खर्च के कारण करों का बोझ बढ़ा / War expenditure increased the tax burden
C जलियाँवाला बाग से औपनिवेशिक शासन के प्रति आक्रोश बढ़ा / Jallianwala Bagh increased anger against colonial rule
D विदेशी वस्त्र बहिष्कार से स्वदेशी को बल मिला / Boycott of foreign cloth strengthened swadeshi
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Correct Answer
A. रौलेट अधिनियम के कारण भारत को पूर्ण स्वराज मिल गया / The Rowlatt Act led India to complete swaraj
Step 1
Concept
रौलेट अधिनियम दमनकारी कानून था। / The Rowlatt Act was a repressive law.
Step 2
Why this answer is correct
इससे भारत को पूर्ण स्वराज नहीं मिला बल्कि विरोध बढ़ा। / It did not give India complete swaraj but increased protest.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पहला कारण परिणाम संबंध गलत है। / Therefore the first cause-effect relation is incorrect.
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किस विकल्प में असहयोग आंदोलन की गलत समझ दिखाई देती है?
Which option shows an incorrect understanding of the Non-Cooperation Movement?
#incorrect statement
#non cooperation
#swaraj
#boycott
A यह ब्रिटिश शासन को मजबूत करने के लिए चलाया गया था / It was launched to strengthen British rule
B यह स्वराज की मांग से जुड़ा था / It was linked with the demand for swaraj
C इसमें विदेशी वस्तुओं का बहिष्कार शामिल था / It included boycott of foreign goods
D यह अहिंसक अनुशासन पर आधारित था / It was based on non-violent discipline
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Correct Answer
A. यह ब्रिटिश शासन को मजबूत करने के लिए चलाया गया था / It was launched to strengthen British rule
Step 1
Concept
असहयोग आंदोलन औपनिवेशिक शासन के विरोध में था। / The Non-Cooperation Movement opposed colonial rule.
Step 2
Why this answer is correct
इसका लक्ष्य सहयोग वापस लेकर स्वराज की मांग मजबूत करना था। / Its aim was to strengthen the demand for swaraj by withdrawing cooperation.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ब्रिटिश शासन को मजबूत करने वाला कथन गलत है। / Therefore the statement about strengthening British rule is incorrect.
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किस प्रतीक और अर्थ का मिलान गलत है?
Which match between symbol and meaning is incorrect?
#symbol matching
#red cap
#liberty
#incorrect match
A लाल टोपी सामंती विशेषाधिकार / Red cap feudal privilege
B बलूत पत्ते वीरता / Oak leaves heroism
C जैतून की डाली शांति / Olive branch peace
D टूटी जंजीर स्वतंत्रता / Broken chain liberty
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Correct Answer
A. लाल टोपी सामंती विशेषाधिकार / Red cap feudal privilege
Step 1
Concept
लाल टोपी स्वतंत्रता का क्रांतिकारी प्रतीक थी। / The red cap was a revolutionary symbol of liberty.
Step 2
Why this answer is correct
वह सामंती विशेषाधिकार का प्रतीक नहीं थी। / It was not a symbol of feudal privilege.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में गलत मिलान पहचानने के लिए मूल अर्थ याद रखें। / In exams remember basic meanings to identify incorrect matches.
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किस प्रतीक और अर्थ का मिलान गलत है?
Which match between symbol and meaning is incorrect?
#symbol matching
#red cap
#liberty
#incorrect match
A बलूत पत्ते वीरता / Oak leaves heroism
B जैतून की डाली शांति / Olive branch peace
C टूटी जंजीर स्वतंत्रता / Broken chain liberty
D लाल टोपी सामंती विशेषाधिकार / Red cap feudal privilege
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Correct Answer
D. लाल टोपी सामंती विशेषाधिकार / Red cap feudal privilege
Step 1
Concept
लाल टोपी स्वतंत्रता का क्रांतिकारी प्रतीक थी। / The red cap was a revolutionary symbol of liberty.
Step 2
Why this answer is correct
वह सामंती विशेषाधिकार का प्रतीक नहीं थी। / It was not a symbol of feudal privilege.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में गलत मिलान पहचानने के लिए मूल अर्थ याद रखें। / In exams remember basic meanings to identify incorrect matches.
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किस विकल्प में प्रतीक और अर्थ का गलत मिलान है?
Which option gives an incorrect match of symbol and meaning?
#symbol matching
#scales
#justice
#incorrect match
A जैतून की डाली शांति / Olive branch peace
B बलूत पत्ते वीरता / Oak leaves heroism
C टूटी जंजीर स्वतंत्रता / Broken chain liberty
D तराजू सामंती कर / Scales feudal tax
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Correct Answer
D. तराजू सामंती कर / Scales feudal tax
Step 1
Concept
तराजू न्याय और संतुलन का प्रतीक है। / Scales symbolise justice and balance.
Step 2
Why this answer is correct
वह सामंती कर का प्रतीक नहीं माना जाता। / They are not considered a symbol of feudal tax.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में गलत मिलान पहचानने के लिए मूल अर्थ याद रखें। / In exams remember basic meanings to identify incorrect matches.
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किस विकल्प में गलत कारण और परिणाम संबंध दिया गया है?
Which option gives an incorrect cause and effect relation?
#incorrect-cause-effect
#zollverein
#rome
#exam
A जोलफेराइन ने रोम को इटली की राजधानी बनाया / Zollverein made Rome the capital of Italy
B फ्रांस प्रशा युद्ध के बाद जर्मन साम्राज्य घोषित हुआ / The German Empire was proclaimed after the Franco Prussian War
C गैरीबाल्डी ने सिसिली अभियान से दक्षिण को जोड़ा / Garibaldi connected the south through the Sicily campaign
D कावूर ने फ्रांस से सहायता लेकर ऑस्ट्रिया को चुनौती दी / Cavour challenged Austria by taking help from France
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Correct Answer
A. जोलफेराइन ने रोम को इटली की राजधानी बनाया / Zollverein made Rome the capital of Italy
Step 1
Concept
जोलफेराइन जर्मन आर्थिक संघ था। / Zollverein was a German economic union.
Step 2
Why this answer is correct
रोम का इटली की राजधानी बनना इतालवी एकीकरण की प्रक्रिया से जुड़ा था। / Rome becoming Italy's capital was linked with Italian unification.
Step 3
Exam Tip
इसलिए जोलफेराइन को रोम की राजधानी से जोड़ना गलत है। / Therefore linking Zollverein with Rome's capital status is incorrect.
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किस विकल्प में इतालवी एकीकरण से जुड़ी गलत जोड़ी दी गई है?
Which option gives an incorrect pair related to Italian unification?
#incorrect match
#italy
#bismarck
#two sicilies
A मैजिनी और यंग इटली / Mazzini and Young Italy
B कावूर और सार्डिनिया पीडमोंट / Cavour and Sardinia-Piedmont
C गैरीबाल्डी और लाल कमीज दल / Garibaldi and Red Shirts
D बिस्मार्क और दो सिसिलियों का अभियान / Bismarck and the campaign of the Two Sicilies
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Correct Answer
D. बिस्मार्क और दो सिसिलियों का अभियान / Bismarck and the campaign of the Two Sicilies
Step 1
Concept
मैजिनी, कावूर और गैरीबाल्डी इटली के एकीकरण से जुड़े सही नाम हैं। / Mazzini, Cavour, and Garibaldi are correctly linked with Italian unification.
Step 2
Why this answer is correct
दो सिसिलियों के अभियान से गैरीबाल्डी जुड़ा था। / Garibaldi was linked with the campaign of the Two Sicilies.
Step 3
Exam Tip
बिस्मार्क जर्मन एकीकरण के नेता थे, इसलिए यह जोड़ी गलत है। / Bismarck was a leader of German unification, so this pair is wrong.
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किस विकल्प में जर्मन एकीकरण से जुड़ी गलत जोड़ी दी गई है?
Which option gives an incorrect pair related to German unification?
#incorrect match
#germany
#cavour
#versailles
A बिस्मार्क और प्रशिया / Bismarck and Prussia
B विलियम प्रथम और जर्मन सम्राट / William I and German Emperor
C कावूर और वर्साय घोषणा / Cavour and Versailles proclamation
D फ्रांको प्रशियन युद्ध और जर्मन साम्राज्य / Franco-Prussian War and German Empire
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. कावूर और वर्साय घोषणा / Cavour and Versailles proclamation
Step 1
Concept
वर्साय घोषणा जर्मन साम्राज्य से जुड़ी थी। / The Versailles proclamation was linked with the German Empire.
Step 2
Why this answer is correct
बिस्मार्क और विलियम प्रथम जर्मन एकीकरण से जुड़े थे। / Bismarck and William I were linked with German unification.
Step 3
Exam Tip
कावूर इटली के एकीकरण के नेता थे, इसलिए यह जोड़ी गलत है। / Cavour was a leader of Italian unification, so this pair is wrong.
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किस विकल्प में गलत कारण और परिणाम संबंध दिया गया है?
Which option gives an incorrect cause and effect relation?
#incorrect-cause-effect
#zollverein
#rome
#exam
A ऑस्ट्रिया की हार से प्रशा का जर्मन नेतृत्व मजबूत हुआ / Austria's defeat strengthened Prussian leadership in Germany
B फ्रांस प्रशा युद्ध के बाद जर्मन साम्राज्य घोषित हुआ / The German Empire was proclaimed after the Franco Prussian War
C गैरीबाल्डी के अभियान ने दक्षिणी इटली को एकता से जोड़ा / Garibaldi's campaign linked southern Italy with unity
D जोलफेराइन ने रोम को इटली की राजधानी बनाया / Zollverein made Rome the capital of Italy
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Correct Answer
D. जोलफेराइन ने रोम को इटली की राजधानी बनाया / Zollverein made Rome the capital of Italy
Step 1
Concept
जोलफेराइन जर्मन आर्थिक संघ था। / Zollverein was a German economic union.
Step 2
Why this answer is correct
रोम का इटली की राजधानी बनना इतालवी एकीकरण से जुड़ा है। / Rome becoming Italy's capital is linked with Italian unification.
Step 3
Exam Tip
इसलिए जोलफेराइन को रोम की राजधानी से जोड़ना गलत है। / Therefore linking Zollverein with Rome's capital status is incorrect.
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किस विकल्प में जर्मन एकीकरण से जुड़ा गलत मिलान है?
Which option contains an incorrect match related to German unification?
#incorrect match
#cavour
#versailles
#germany
A कावूर और वर्साय घोषणा / Cavour and Versailles proclamation
B बिस्मार्क और प्रशिया / Bismarck and Prussia
C विलियम प्रथम और जर्मन सम्राट / William I and German Emperor
D फ्रांको प्रशियन युद्ध और जर्मन साम्राज्य / Franco-Prussian War and German Empire
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Correct Answer
A. कावूर और वर्साय घोषणा / Cavour and Versailles proclamation
Step 1
Concept
वर्साय घोषणा जर्मन साम्राज्य से जुड़ी थी। / The Versailles proclamation was linked with the German Empire.
Step 2
Why this answer is correct
इसका नेतृत्व बिस्मार्क और प्रशिया से जुड़ा था, कावूर से नहीं। / It was connected with Bismarck and Prussia, not Cavour.
Step 3
Exam Tip
कावूर इटली के एकीकरण से जुड़े नेता थे। / Cavour was linked with Italian unification.
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किस विकल्प में इटली के एकीकरण से जुड़ा गलत मिलान है?
Which option contains an incorrect match related to Italian unification?
#incorrect match
#bismarck
#red shirts
#italy
A बिस्मार्क और लाल कमीज दल / Bismarck and Red Shirts
B कावूर और सार्डिनिया पीडमोंट / Cavour and Sardinia-Piedmont
C मैजिनी और यंग इटली / Mazzini and Young Italy
D गैरीबाल्डी और दक्षिणी अभियान / Garibaldi and southern campaign
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Correct Answer
A. बिस्मार्क और लाल कमीज दल / Bismarck and Red Shirts
Step 1
Concept
लाल कमीज दल गैरीबाल्डी के स्वयंसेवकों से जुड़ा था। / The Red Shirts were linked with Garibaldi's volunteers.
Step 2
Why this answer is correct
बिस्मार्क जर्मनी के एकीकरण से जुड़े नेता थे। / Bismarck was a leader connected with German unification.
Step 3
Exam Tip
इसलिए बिस्मार्क और लाल कमीज दल का मिलान गलत है। / Therefore, Bismarck and Red Shirts is an incorrect match.
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किसी संख्या को 49 से भाग देने पर शेषफल 52 लिखा गया है। यह कथन क्यों गलत है?
A number divided by 49 is said to leave remainder 52. Why is this statement incorrect?
#euclids-division-lemma
#remainder-condition
#conceptual
A क्योंकि शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए / Because the remainder must be less than the divisor
B क्योंकि भागफल हमेशा शून्य होना चाहिए / Because the quotient must always be zero
C क्योंकि शेषफल हमेशा भाजक के बराबर होता है / Because the remainder is always equal to the divisor
D क्योंकि भाजक शेषफल से छोटा होना चाहिए / Because the divisor must be smaller than the remainder
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Correct Answer
A. क्योंकि शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए / Because the remainder must be less than the divisor
Step 1
Concept
यूक्लिड विभाजन प्रमेय में \(0\le r<b\) होता है। / In Euclid’s division lemma, \(0\le r<b\).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ भाजक 49 है, इसलिए शेषफल 0 से 48 तक ही हो सकता है। / Here the divisor is 49, so the remainder can only be from 0 to 48.
Step 3
Exam Tip
शेषफल भाजक के बराबर या उससे बड़ा दिखे तो उत्तर तुरंत गलत मानें। / If the remainder is equal to or greater than the divisor, reject it immediately.
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किस विकल्प में रेखा द्वारा दृश्य भार का गलत प्रयोग है?
Which option shows incorrect use of visual weight through line?
#visual-art
#line
#hard
#class-10
A मुख्य विषय हल्का और गौण भाग बहुत भारी / Main subject light and secondary part very heavy
B मुख्य विषय स्पष्ट और गौण भाग हल्का / Main subject clear and secondary part light
C नीचे भार के लिए गहरी रेखा / Dark line below for weight
D दूर वस्तु के लिए हल्की रेखा / Light line for distant object
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Correct Answer
A. मुख्य विषय हल्का और गौण भाग बहुत भारी / Main subject light and secondary part very heavy
Explanation
Simple Explanation
गौण भाग का अत्यधिक भार मुख्य विषय से ध्यान हटा सकता है। परीक्षा में रेखा भार को प्राथमिकता से मिलाएं। / Excessive weight in secondary area can distract from main subject. In exams match line weight with importance.
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भारत में भौतिक विशेषताओं का अध्ययन करते समय कौन सा मिलान गलत है?
Which matching is incorrect while studying physical features of India?
#bhabar
#mangrove-delta
#matching
A लक्षद्वीप प्रवाल द्वीप / Lakshadweep coral islands
B थार शुष्क मरुस्थल / Thar dry desert
C छोटानागपुर खनिज पठार / Chotanagpur mineral plateau
D भाबर मैंग्रोव डेल्टा / Bhabar mangrove delta
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Correct Answer
D. भाबर मैंग्रोव डेल्टा / Bhabar mangrove delta
Explanation
Simple Explanation
भाबर हिमालय की तलहटी का कंकड़ वाला क्षेत्र है मैंग्रोव डेल्टा नहीं। परीक्षा में भाबर और सुंदरवन अलग रखें। / Bhabar is a pebbly belt of the Himalayan foothills not a mangrove delta. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
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तेओतिहुआकान को माया स्थल कहना क्यों अनुचित है?
Why is it incorrect to call Teotihuacan a Maya site?
#teotihuacan
#mexico
#ancient-city
A यह मध्य मेक्सिको की अलग महान शहरी सभ्यता से जुड़ा था / It belonged to a separate great urban civilization of central Mexico
B यह भारत में स्थित है / It is located in India
C यह मध्यकालीन यूरोप का नगर था / It was a medieval European town
D यह पूरी तरह प्राकृतिक स्थल है / It is a purely natural site
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Correct Answer
A. यह मध्य मेक्सिको की अलग महान शहरी सभ्यता से जुड़ा था / It belonged to a separate great urban civilization of central Mexico
Explanation
Simple Explanation
तेओतिहुआकान माया क्षेत्र से अलग मध्य मेक्सिको का प्राचीन नगर था। परीक्षा में सूर्य और चंद्र पिरामिड याद रखें। / Teotihuacan was an ancient city of central Mexico separate from the Maya region. For exams remember the Sun and Moon pyramids.
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निम्न में कौन सा वर्ष और प्राप्तकर्ता युग्म गलत है?
Which year and recipient pair is incorrect?
#bharat-ratna-awards wrong-match lata
A सी वी रमन 1954 / C V Raman 1954
B धोंडो केशव कर्वे 1958 / Dhondo Keshav Karve 1958
C मदर टेरेसा 1980 / Mother Teresa 1980
D लता मंगेशकर 1999 / Lata Mangeshkar 1999
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Correct Answer
D. लता मंगेशकर 1999 / Lata Mangeshkar 1999
Explanation
Simple Explanation
लता मंगेशकर को 2001 में भारत रत्न मिला था न कि 1999 में। परीक्षा में 1999 और 2001 के संगीत नाम अलग रखें। / Lata Mangeshkar received the Bharat Ratna in 2001 not in 1999. Keep the music names of 1999 and 2001 separate.
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मालाबार में मोपला विद्रोह को केवल धार्मिक घटना मानना क्यों गलत है?
Why is it incorrect to see the Moplah Rebellion of Malabar only as a religious event?
#indian history
#moplah rebellion
#malabar
#gk
A क्योंकि इसमें किरायेदारी और भूमि संबंधों का भी बड़ा संदर्भ था / Because tenancy and land relations were also a major context
B क्योंकि यह केवल नौसेना विद्रोह था / Because it was only a naval mutiny
C क्योंकि यह साइमन आयोग से जुड़ा था / Because it was linked with Simon Commission
D क्योंकि यह दांडी मार्च का भाग था / Because it was part of Dandi March
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Correct Answer
A. क्योंकि इसमें किरायेदारी और भूमि संबंधों का भी बड़ा संदर्भ था / Because tenancy and land relations were also a major context
Explanation
Simple Explanation
मोपला विद्रोह को मालाबार के भूमि संबंध और सामाजिक तनावों के साथ समझना चाहिए। एक ही कारण से उत्तर लिखना परीक्षा में कमजोर होता है। / The Moplah Rebellion should be understood with Malabar land relations and social tensions. Giving only one cause is weak in exams.
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कौन सा कथन ज्यामितीय रूप से गलत है?
Which statement is geometrically incorrect?
#common-mistake
#y-intercept
#conceptual
A हर (y)-प्रतिच्छेद शून्यक होता है / Every (y)-intercept is a zero
B हर (x)-प्रतिच्छेद शून्यक देता है / Every (x)-intercept gives a zero
C छूना भी शून्यक दे सकता है / Touching can also give a zero
D काटना भी शून्यक दे सकता है / Crossing can also give a zero
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Correct Answer
A. हर (y)-प्रतिच्छेद शून्यक होता है / Every (y)-intercept is a zero
Explanation
Simple Explanation
शून्यक (x)-अक्ष से संबंधित है न कि सामान्य (y)-प्रतिच्छेद से। (y)-प्रतिच्छेद तभी शून्यक देगा जब वह मूल बिंदु हो। / A zero is related to the (x)-axis not a general (y)-intercept. A (y)-intercept gives a zero only if it is the origin.
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निम्न में से कौन-सा कथन गलत है?
Which of the following statements is incorrect?
#true false
#irrational decimals
#rational numbers
A हर समाप्त दशमलव परिमेय होता है / Every terminating decimal is rational
B हर असमाप्त आवर्ती दशमलव परिमेय होता है / Every non-terminating recurring decimal is rational
C हर असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय होता है / Every non-terminating non-recurring decimal is rational
D सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने पर दशमलव समाप्त होता है / If the reduced denominator has only (2) and (5), the decimal terminates
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Correct Answer
C. हर असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय होता है / Every non-terminating non-recurring decimal is rational
Step 1
Concept
समाप्त और असमाप्त आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / Terminating and non-terminating recurring decimals are rational.
Step 2
Why this answer is correct
असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय नहीं, बल्कि अपरिमेय होता है। / A non-terminating non-recurring decimal is not rational; it is irrational.
Step 3
Exam Tip
कथनों में आवर्ती और अनावर्ती शब्दों को ध्यान से पढ़ें। / Read the words recurring and non-recurring carefully in statement questions.
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(x^2=5y^2\) से (x) के बारे में गलत निष्कर्ष देता है?
Which option gives an incorrect conclusion about (x) from \(x^2=5y^2\) in the proof for \(\sqrt{5}\)?
#real-numbers
#root5
#error-analysis
#overclaim
A (x) अवश्य (25) से विभाज्य है / (x) is necessarily divisible by (25)
B \(x^2\) (5) से विभाज्य है / \(x^2\) is divisible by (5)
C (x) (5) से विभाज्य है / (x) is divisible by (5)
D (x=5m) लिखा जा सकता है / (x=5m) can be written
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x) अवश्य (25) से विभाज्य है / (x) is necessarily divisible by (25)
Step 1
Concept
\(x^2=5y^2\) से \(5\mid x^2\) और फिर \(5\mid x\) मिलता है। / From \(x^2=5y^2\), we get \(5\mid x^2\) and then \(5\mid x\).
Step 2
Why this answer is correct
इससे (x) का (25) से विभाज्य होना जरूरी नहीं है। / This does not necessarily mean that (x) is divisible by (25).
Step 3
Exam Tip
जितना निष्कर्ष सिद्ध हो, उतना ही लिखें। / Write only what is proved.
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में गलत तर्क दिखाता है?
Which option shows an incorrect argument in the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)?
#real-numbers
#root2
#error-analysis
#parity
A \(p^2\) सम है इसलिए (p) विषम है / \(p^2\) is even, so (p) is odd
B \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम है / \(p^2=2q^2\) implies \(p^2\) is even
C (p) सम है तो (p=2r) / If (p) is even, then (p=2r)
D \(q^2=2r^2\) से (q) सम है / \(q^2=2r^2\) implies (q) is even
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Correct Answer
A. \(p^2\) सम है इसलिए (p) विषम है / \(p^2\) is even, so (p) is odd
Step 1
Concept
यदि \(p^2\) सम है, तो (p) सम होगा। / If \(p^2\) is even, then (p) is even.
Step 2
Why this answer is correct
(p) को विषम कहना सम-विषम नियम के विरुद्ध है। / Calling (p) odd violates the parity rule.
Step 3
Exam Tip
गलती पहचानने वाले प्रश्नों में छोटे नियम बहुत ध्यान से जाँचें। / In error-based questions, check small rules carefully.
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में गलत कदम है?
Which option is an incorrect step in the proof of \(\sqrt{2}\) being irrational?
#real-numbers
#root2
#error-analysis
#proof
#hard
A \(p^2=2q^2\) से (p) सम है / From \(p^2=2q^2\), (p) is even
B (p) सम है तो (p=2k) लिखा जा सकता है / If (p) is even, (p=2k) can be written
C \(q^2=2k^2\) से (q) सम है / From \(q^2=2k^2\), (q) is even
D (p) सम है इसलिए (q) अवश्य विषम है / Since (p) is even, (q) must be odd
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Correct Answer
D. (p) सम है इसलिए (q) अवश्य विषम है / Since (p) is even, (q) must be odd
Step 1
Concept
\(p^2=2q^2\) से (p) सम होना सही है। / From \(p^2=2q^2\), it is correct that (p) is even.
Step 2
Why this answer is correct
(p=2k) रखने पर (q) भी सम निकलता है, विषम नहीं। / After putting (p=2k), (q) also becomes even, not odd.
Step 3
Exam Tip
गलत विकल्प पहचानने वाले प्रश्नों में हर कदम को समीकरण से मिलाएँ। / In error-identification questions, match every step with the equation.
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किसी संख्या को (11) से भाग देने पर शेषफल (11) बताया गया है। यह क्यों गलत है?
A number divided by (11) is said to have remainder (11). Why is this incorrect?
#real-numbers
#remainder-rule
#concept-check
A क्योंकि शेषफल (11) से छोटा होना चाहिए / Because the remainder must be less than (11)
B क्योंकि शेषफल हमेशा (1) होता है / Because the remainder is always (1)
C क्योंकि भागफल हमेशा (11) होता है / Because the quotient is always (11)
D क्योंकि भाज्य हमेशा छोटा होता है / Because the dividend is always smaller
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Correct Answer
A. क्योंकि शेषफल (11) से छोटा होना चाहिए / Because the remainder must be less than (11)
Step 1
Concept
शेषफल की शर्त \(0 \le r < b\) है। / The condition for the remainder is \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (b=11), इसलिए (r=11) मान्य नहीं है। / Here (b=11), so (r=11) is not valid.
Step 3
Exam Tip
शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता। / The remainder is never equal to the divisor.
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किस विकल्प में (a=4q+r) के लिए (r) का गलत मान है?
Which option gives an incorrect value of (r) for (a=4q+r)?
#real-numbers
#wrong-remainder
#mcq
A (4)
B (0)
C (1)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a=4q+r) में भाजक (4) है। / In (a=4q+r), the divisor is (4).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल (0,1,2,3) हो सकता है, लेकिन (4) नहीं। / The remainder can be (0,1,2,3), but not (4).
Step 3
Exam Tip
शेषफल की ऊपरी सीमा भाजक से एक कम होती है। / The upper limit of the remainder is one less than the divisor.
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किस विकल्प में उद्दीपन और अनुवर्तन का मिलान गलत है?
Which option has an incorrect match between stimulus and tropism?
#tropism
#stimulus
#matching
A प्रकाश और प्रकाशानुवर्तन / Light and phototropism
B गुरुत्व और गुरुत्वानुवर्तन / Gravity and geotropism
C जल और जलानुवर्तन / Water and hydrotropism
D ध्वनि और रसायनानुवर्तन / Sound and chemotropism
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Correct Answer
D. ध्वनि और रसायनानुवर्तन / Sound and chemotropism
Step 1
Concept
प्रकाश से प्रकाशानुवर्तन और गुरुत्व से गुरुत्वानुवर्तन होता है। / Light causes phototropism and gravity causes geotropism.
Step 2
Why this answer is correct
जल के प्रति वृद्धि जलानुवर्तन है। / Growth towards water is hydrotropism.
Step 3
Exam Tip
रसायनानुवर्तन रासायनिक संकेतों से जुड़ा है ध्वनि से नहीं। / Chemotropism is linked with chemical signals not sound.
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बाल्कन में महान शक्तियों की भूमिका को केवल राष्ट्रीय सहायता कहना गलत क्यों है?
Why is it incorrect to describe the role of great powers in the Balkans as only national support?
#great powers
#strategic interests
#imperialism
A क्योंकि वे अपने राजनीतिक और सामरिक हित भी साध रही थीं / Because they were also pursuing political and strategic interests
B क्योंकि वे किसी भी संघर्ष में शामिल नहीं थीं / Because they were not involved in any conflict
C क्योंकि उन्होंने सभी राष्ट्रवादी आंदोलनों पर प्रतिबंध लगाया / Because they banned all nationalist movements
D क्योंकि वे उस्मानी साम्राज्य से पूरी तरह दूर रहीं / Because they stayed completely away from the Ottoman Empire
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Correct Answer
A. क्योंकि वे अपने राजनीतिक और सामरिक हित भी साध रही थीं / Because they were also pursuing political and strategic interests
Step 1
Concept
बड़ी शक्तियाँ छोटे समूहों की मदद का दावा करती थीं। / Great powers claimed to support small groups.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन उनका उद्देश्य अपना प्रभाव और शक्ति बढ़ाना भी था। / But they also wanted to expand influence and power.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सहायता के पीछे साम्राज्यवादी हित पहचानना जरूरी है। / So it is important to identify imperial interests behind support.
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कौन सा कथन लवणों की प्रकृति के बारे में गलत है?
Which statement about the nature of salts is incorrect?
#salts
#pH
#acidic basic neutral
A सभी लवणों का पीएच हमेशा सात होता है / All salts always have pH 7
B कुछ लवण अम्लीय हो सकते हैं / Some salts can be acidic
C कुछ लवण क्षारीय हो सकते हैं / Some salts can be basic
D कुछ लवण उदासीन हो सकते हैं / Some salts can be neutral
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Correct Answer
A. सभी लवणों का पीएच हमेशा सात होता है / All salts always have pH 7
Step 1
Concept
लवण की प्रकृति उसके बनाने वाले अम्ल और क्षार पर निर्भर करती है। / The nature of a salt depends on the acid and base that form it.
Step 2
Why this answer is correct
अलग अलग संयोजन से अम्लीय क्षारीय या उदासीन लवण बन सकते हैं। / Different combinations can give acidic, basic, or neutral salts.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सभी लवणों का पीएच सात होना गलत कथन है। / Therefore saying all salts have pH 7 is incorrect.
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विश्व धरोहर स्थल के लिए अखंडता की शर्त किस बात से संबंधित है?
The condition of integrity for a World Heritage Site is related to what?
#integrity
#heritage-condition
#site-management
A स्थल की पूर्णता और उसके मूल्य को बनाए रखने वाली स्थिति / Wholeness of the site and condition supporting its value
B केवल टिकट खिड़की की संख्या / Only number of ticket counters
C केवल स्थानीय भोजन सूची / Only local food list
D स्थल के नाम की लंबाई / Length of the site's name
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Correct Answer
A. स्थल की पूर्णता और उसके मूल्य को बनाए रखने वाली स्थिति / Wholeness of the site and condition supporting its value
Explanation
Simple Explanation
अखंडता बताती है कि स्थल का मूल्य सुरक्षित और पर्याप्त रूप से प्रतिनिधित है या नहीं। परीक्षा में अखंडता और प्रामाणिकता अलग रखें। / Integrity shows whether the site's value is sufficiently represented and protected. For exams keep integrity and authenticity separate.
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यदि (5x+8y=37) और (15x+24y=m) असंगत युग्म हों, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?
If (5x+8y=37) and (15x+24y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
#linear equations
#expert
#inconsistent
#condition
A (m=111)
B \(m\ne111\)
C (m=37)
D (m=74)
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Correct Answer
B. \(m\ne111\)
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different.
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यदि (7x+3y=25) और (14x+6y=m) असंगत युग्म हों, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?
If (7x+3y=25) and (14x+6y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
#linear equations
#hard
#inconsistent
#condition
A (m=50)
B \(m \ne 50\)
C (m=25)
D (m=75)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(m \ne 50\)
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(m \ne 50\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(m \ne 50\).
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यदि (3x+8y=25) और (9x+24y=m) असंगत युग्म हों, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?
If (3x+8y=25) and (9x+24y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
#linear equations
#hard
#inconsistent
#condition
A (m=75)
B \(m \ne 75\)
C (m=25)
D (m=50)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(m \ne 75\)
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 75\) सही है। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.
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यदि (2x+5y=17) और (4x+10y=m) असंगत युग्म हों, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?
If (2x+5y=17) and (4x+10y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
#linear equations
#hard
#inconsistent
#condition
A (m=34)
B \(m \ne 34\)
C (m=17)
D (m=68)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(m \ne 34\)
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 34\) होगा। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 34\).
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यदि (5x+2y=13) और (10x+4y=m) असंगत युग्म हैं तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?
If (5x+2y=13) and (10x+4y=m) form an inconsistent pair then what is the correct condition for (m)?
#linear equations
#inconsistent
#condition
A (m=26)
B (m=13)
C \(m \ne 26\)
D (m=39)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(m \ne 26\)
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 26\)। / The first two ratios are equal so the constant ratio must differ for inconsistency. Hence \(m \ne 26\).
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यदि (4x+5y=16) और (8x+10y=m) असंगत युग्म हैं, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?
If (4x+5y=16) and (8x+10y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
#linear equations
#inconsistent
#condition
A (m=32)
B \(m \ne 32\)
C (m=16)
D (m=24)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(m \ne 32\)
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 32\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency the constant ratio must differ. Hence, \(m \ne 32\).
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यदि (2x+3y=7) और (4x+6y=m) असंगत युग्म हैं, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?
If (2x+3y=7) and (4x+6y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
#linear equations
#inconsistent pair
#condition
A (m=14)
B \(m \ne 14\)
C (m=7)
D (m=21)
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Correct Answer
B. \(m \ne 14\)
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 14\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency the constant ratio must differ. Hence \(m \ne 14\).
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किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत और आश्रित कहलाता है?
In which condition is a pair of two linear equations called consistent and dependent?
#linear equations
#consistent dependent
#condition
A जब (a_1 / a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)
B जब (a_1 / a_2 \ne b_1 / b_2) हो / When \(a_1 / b_2\)
C जब (a_1 / a_2=b_1 / b_2 \ne c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)
D जब रेखाएं कटती हों / When lines intersect
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जब (a_1 / a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)
Explanation
Simple Explanation
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण समान रेखा दर्शाते हैं। यही संगत और आश्रित युग्म है। / If all three ratios are equal both equations represent the same line. This is a consistent and dependent pair.
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किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत और स्वतंत्र कहलाता है?
In which condition is a pair of two linear equations called consistent and independent?
#linear equations
#consistent independent
#condition
A जब (a_1 / a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)
B जब (a_1 / a_2=b_1 / b_2 \ne c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)
C जब (a_1 / a_2 \ne b_1 / b_2) हो / When \(a_1 / b_2\)
D जब कोई हल न हो / When there is no solution
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Correct Answer
C. जब (a_1 / a_2 \ne b_1 / b_2) हो / When \(a_1 / b_2\)
Explanation
Simple Explanation
संगत और स्वतंत्र युग्म में एक अद्वितीय हल होता है। इसके लिए (a) और (b) के अनुपात अलग होने चाहिए। / A consistent and independent pair has one unique solution. For this the ratios of (a) and (b) must be different.
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यदि \(a_1x+b_1y+c_1=0\) और \(a_2x+b_2y+c_2=0\) के ग्राफ प्रतिच्छेदी हैं, तो कौन सी शर्त सही है?
If the graphs of \(a_1x+b_1y+c_1=0\) and \(a_2x+b_2y+c_2=0\) are intersecting, which condition is correct?
#linear equations
#graphical method
#intersecting lines
#ratio condition
A \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\)
B \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\)
C \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)
D \(\frac{c_1}{c_2}=0\)
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Correct Answer
B. \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\)
Explanation
Simple Explanation
प्रतिच्छेदी रेखाओं के लिए (x) और (y) के गुणांक अनुपात बराबर नहीं होते। यही अद्वितीय समाधान की शर्त है। / For intersecting lines, the coefficient ratios of (x) and (y) are not equal. This is the condition for a unique solution.
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किस स्थिति में दो रेखाओं का ग्राफ अनंत समाधान दिखाता है?
In which condition does the graph of two lines show infinitely many solutions?
#linear equations
#graphical method
#ratio condition
#infinite solutions
A \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\)
B \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)
C \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)
D \(\frac{a_1}{a_2}=0\)
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Correct Answer
C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)
Explanation
Simple Explanation
अनंत समाधान तब होते हैं जब दोनों रेखाएं एक ही रेखा हों। इसके लिए तीनों अनुपात बराबर होते हैं। / Infinite solutions occur when both lines are the same line. For this, all three ratios are equal.
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समीकरण (x-2 +2(k+1)x+k-2 +6k+9=0) के वास्तविक मूल न होने के लिए (k) पर क्या शर्त है?
What condition on (k) is needed for (x-2 +2(k+1)x+k-2 +6k+9=0) to have no real roots?
#quadratic equations
#no real roots
#parameter condition
A (k>-2)
B (k<-2)
C (k=-2)
D सभी वास्तविक (k) / All real (k)
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Explanation
Simple Explanation
वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। यहाँ (D=-16(k+2)), इसलिए (k>-2)। / For no real roots, (D<0) is needed. Here (D=-16(k+2)), so (k>-2).
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यदि \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के वास्तविक मूल हैं, तो (g) पर क्या शर्त है?
If \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) has real roots, what condition on (g) is required?
#quadratic equations
#real roots
#fraction condition
A \(g\ge\frac{11}{6}\)
B \(g<\frac{11}{6}\)
C (g=0)
D सभी वास्तविक (g) / All real (g)
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Correct Answer
A. \(g\ge\frac{11}{6}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4g-2 -4\(g^2-6g+11\)=24g-44) है। \(D\ge0\) से \(g\ge\frac{11}{6}\) मिलता है। / Here (D=4g-2 -4\(g^2-6g+11\)=24g-44). From \(D\ge0\), \(g\ge\frac{11}{6}\).
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यदि \(x^2+2px+2p+9=0\) के मूल वास्तविक हैं, तो (p) पर सही शर्त कौन सी है?
If \(x^2+2px+2p+9=0\) has real roots, which condition on (p) is correct?
#quadratic equations
#real roots
#interval condition
A \(p\le -2\) या \(p\ge \frac{9}{2}\) / \(p\le -2\) or \(p\ge \frac{9}{2}\)
B \(-2<p<\frac{9}{2}\)
C (p=-2) केवल / (p=-2) only
D \(p=\frac{9}{2}\) केवल / \(p=\frac{9}{2}\) only
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(p\le -2\) या \(p\ge \frac{9}{2}\) / \(p\le -2\) or \(p\ge \frac{9}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
वास्तविक मूलों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=4(p+2)(2p-9)), इसलिए \(p\le -2\) या \(p\ge \frac{9}{2}\)। / For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=4(p+2)(2p-9)), so \(p\le -2\) or \(p\ge \frac{9}{2}\).
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यदि \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) के वास्तविक मूल हैं, तो (k) पर क्या शर्त है?
If \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) has real roots, what is the condition on (k)?
#quadratic equations
#real roots
#parameter condition
A \(k\ge2\)
B \(k\le2\)
C (k>4)
D (k<0)
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Correct Answer
A. \(k\ge2\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4k-2 -4\(k^2-4k+8\)=16(k-2)) है। वास्तविक मूलों के लिए \(D\ge0\), इसलिए \(k\ge2\)। / Here (D=4k-2 -4\(k^2-4k+8\)=16(k-2)). For real roots \(D\ge0\), so \(k\ge2\).
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किस शर्त पर \(x^2-2sx+s+2=0\) के मूल वास्तविक और भिन्न होंगे?
Under which condition will \(x^2-2sx+s+2=0\) have real and distinct roots?
#quadratic equations
#interval condition
#real distinct roots
A (s<-1) या (s>2) / (s<-1) or (s>2)
B (-1<s<2)
C (s=-1) या (s=2) / (s=-1) or (s=2)
D (0<s<1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (s<-1) या (s>2) / (s<-1) or (s>2)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4s-2 -4(s+2)=4(s-2 )(s+1)) है। (D>0) से (s<-1) या (s>2) मिलता है। / Here (D=4s-2 -4(s+2)=4(s-2 )(s+1)). From (D>0), (s<-1) or (s>2).
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समीकरण (x-2 +2(m-1 )x+(m+5)=0) के वास्तविक मूल न होने की शर्त क्या है?
What is the condition for (x-2 +2(m-1 )x+(m+5)=0) to have no real roots?
#quadratic equations
#no real roots
#parameter condition
A \(m^2-3m-4<0\)
B \(m^2-3m-4>0\)
C \(m^2-3m-4=0\)
D \(m^2+3m+4<0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(m^2-3m-4<0\)
Explanation
Simple Explanation
वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। यहाँ (D=4[(m-1 )2 -(m+5)]=4\(m^2-3m-4\)) है। / For no real roots, (D<0) is needed. Here (D=4[(m-1 )2 -(m+5)]=4\(m^2-3m-4\)).
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यदि \(x^2-6x+c=0\) की दोनों जड़ें वास्तविक और धनात्मक हैं, तो (c) पर सही शर्त क्या है?
If both roots of \(x^2-6x+c=0\) are real and positive, what is the correct condition on (c)?
#quadratic-roots
#positive-roots
#condition
A \(0<c\le9\)
B (c>9)
C (c<0)
D (c=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(0<c\le9\)
Explanation
Simple Explanation
योग (6) धनात्मक है और दोनों धनात्मक जड़ों के लिए (c>0) चाहिए। वास्तविक जड़ों के लिए \(36-4c\ge0\), इसलिए \(0<c\le9\)। / The sum (6) is positive and (c>0) is needed for both positive roots. For real roots, \(36-4c\ge0\), so \(0<c\le9\).
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(9x-2 -6(a-1)x+a-2 -4a-5=0) की जड़ें वास्तविक हों, तो सही शर्त क्या है?
What is the correct condition for (9x-2 -6(a-1)x+a-2 -4a-5=0) to have real roots?
#quadratic-roots
#real-roots
#parameter-condition
A \(a\ge-3\)
B \(a\le-3\)
C (a>3)
D (a< -3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(a\ge-3\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=36(a-1)2 -36\(a^2-4a-5\)=72(a+3)) है। वास्तविक जड़ों के लिए \(D\ge0\), इसलिए \(a\ge-3\)। / Here (D=36(a-1)2 -36\(a^2-4a-5\)=72(a+3)). For real roots, \(D\ge0\), so \(a\ge-3\).
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यदि ((m-1 )x-2 +2(m+1)x+(m-1 )=0) की जड़ें वास्तविक और व्युत्क्रम हों, तो (m) पर सही शर्त क्या है?
If ((m-1 )x-2 +2(m+1)x+(m-1 )=0) has real reciprocal roots, what is the correct condition on (m)?
#quadratic-roots
#reciprocal-roots
#parameter-condition
A \(m\ge0\) और \(m\neq1\) / \(m\ge0\) and \(m\neq1\)
B (m<0)
C (m=1)
D \(m\le0\)
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Correct Answer
A. \(m\ge0\) और \(m\neq1\) / \(m\ge0\) and \(m\neq1\)
Explanation
Simple Explanation
जड़ों का गुणनफल \(\frac{m-1}{m-1}=1\) है, इसलिए \(m\neq1\) चाहिए। वास्तविक जड़ों के लिए \(D=16m\ge0\), अतः \(m\ge0\) और \(m\neq1\)। / The product of roots is \(\frac{m-1}{m-1}=1\), so \(m\neq1\) is needed. For real roots, \(D=16m\ge0\), hence \(m\ge0\) and \(m\neq1\).
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यदि (x-2 -2mx+\(m^2-m\)=0) की जड़ें वास्तविक हों, तो (m) पर सही शर्त क्या है?
If (x-2 -2mx+\(m^2-m\)=0) has real roots, what is the correct condition on (m)?
#quadratic-roots
#real-roots
#parameter-condition
A (m>0)
B (m<0)
C \(m\ge0\)
D \(m\le0\)
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Correct Answer
C. \(m\ge0\)
Explanation
Simple Explanation
वास्तविक जड़ों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=4m), इसलिए \(m\ge0\)। / For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=4m), so \(m\ge0\).
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यदि \(x^2-sx+1=0\) की जड़ें \(\tan\theta\) और \(\cot\theta\) हो सकती हैं, तो वास्तविक \(\theta\) के लिए (s) पर सही शर्त क्या है?
If the roots of \(x^2-sx+1=0\) can be \(\tan\theta\) and \(\cot\theta\), what is the correct condition on (s) for real \(\theta\)?
#quadratic-roots
#trigonometric-roots
#condition
A (-2<s<2)
B (s=0)
C \(s^2\ge4\)
D \(s^2<4\)
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Correct Answer
C. \(s^2\ge4\)
Explanation
Simple Explanation
\(\tan\theta\cdot\cot\theta=1\) और \(\tan\theta+\cot\theta=s\) है। वास्तविक मानों के लिए \(s^2-4\ge0\), इसलिए \(s^2\ge4\)। / We have \(\tan\theta\cdot\cot\theta=1\) and \(\tan\theta+\cot\theta=s\). For real values, \(s^2-4\ge0\), so \(s^2\ge4\).
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यदि \(x^2-5x+c=0\) की दोनों जड़ें वास्तविक और धनात्मक हैं, तो (c) पर सही शर्त क्या है?
If both roots of \(x^2-5x+c=0\) are real and positive, what is the correct condition on (c)?
#quadratic-roots
#positive-roots
#condition
A (c<0)
B \(0<c\le\frac{25}{4}\)
C \(c>\frac{25}{4}\)
D (c=0)
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Correct Answer
B. \(0<c\le\frac{25}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
योग (5) धनात्मक है और दोनों जड़ों के लिए गुणनफल (c>0) चाहिए। वास्तविक जड़ों के लिए \(25-4c\ge0\), इसलिए \(0<c\le\frac{25}{4}\)। / The sum (5) is positive and product (c>0) is needed for both roots. For real roots, \(25-4c\ge0\), so \(0<c\le\frac{25}{4}\).
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(9x-2 -6(a+1)x+a-2 -3a=0) की जड़ें वास्तविक हों, तो (a) पर सही शर्त क्या है?
For (9x-2 -6(a+1)x+a-2 -3a=0) to have real roots, what is the correct condition on (a)?
#quadratic-roots
#real-roots
#discriminant-condition
A \(a\ge-\frac{1}{5}\)
B \(a\le-\frac{1}{5}\)
C (a>5)
D \(a<-\frac{1}{5}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(a\ge-\frac{1}{5}\)
Explanation
Simple Explanation
वास्तविक जड़ों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=36(5a+1)), इसलिए \(a\ge-\frac{1}{5}\)। / For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=36(5a+1)), so \(a\ge-\frac{1}{5}\).
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यदि \(x^2+4x+c=0\) की दोनों जड़ें वास्तविक और ऋणात्मक हैं, तो कौन-सी शर्त पर्याप्त और आवश्यक है?
If both roots of \(x^2+4x+c=0\) are real and negative, which condition is necessary and sufficient?
#quadratic-roots
#negative-roots
#condition
A \(0<c\le4\)
B (c>4)
C (c<0)
D (c=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(0<c\le4\)
Explanation
Simple Explanation
योग (-4) पहले से ऋणात्मक है और गुणनफल धनात्मक चाहिए, इसलिए (c>0)। वास्तविक जड़ों के लिए \(16-4c\ge0\), अतः \(0<c\le4\)। / The sum (-4) is already negative and the product must be positive, so (c>0). For real roots, \(16-4c\ge0\), hence \(0<c\le4\).
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(4x-2 -4(a-1)x+a-2 -4a=0) की जड़ें वास्तविक हों, तो (a) पर सही शर्त क्या है?
For (4x-2 -4(a-1)x+a-2 -4a=0) to have real roots, what is the correct condition on (a)?
#quadratic-roots
#real-roots
#discriminant-condition
A \(a\le1\)
B \(a\ge1\)
C (a<0)
D (a>4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(a\le1\)
Explanation
Simple Explanation
वास्तविक जड़ों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=16(1-a)), इसलिए \(a\le1\) है। / For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=16(1-a)), so \(a\le1\).
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\(kx^2+6x+9=0\) की वास्तविक जड़ें हों और \(k\ne0\), तो (k) पर सही शर्त कौन-सी है?
For \(kx^2+6x+9=0\) to have real roots with \(k\ne0\), which condition on (k) is correct?
#quadratic-roots
#real-roots
#parameter-condition
A \(k\le 1,\ k\ne0\)
B (k>1)
C \(k\ge 1\)
D (k<0) केवल / (k<0) only
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k\le 1,\ k\ne0\)
Explanation
Simple Explanation
वास्तविक जड़ों के लिए \(D=36-36k\ge0\) होना चाहिए। इसलिए \(k\le1\) और द्विघात के लिए \(k\ne0\) भी जरूरी है। / For real roots, \(D=36-36k\ge0\) is required. Thus \(k\le1\), and \(k\ne0\) is also needed for a quadratic equation.
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किस स्थिति में द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते?
In which condition does a quadratic equation have no real roots?
#roots
#discriminant
#condition
A (D>0)
B (D=0)
C (D<0)
D \(D\ge0\)
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Explanation
Simple Explanation
जब (D<0) होता है तब वास्तविक मूल नहीं होते। यह मूलों की प्रकृति का सीधा नियम है। / When (D<0), there are no real roots. This is a direct rule for the nature of roots.
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किस शर्त पर (0) समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) का मूल होगा?
Under which condition will (0) be a root of \(ax^2+bx+c=0\)?
#roots
#zero_root
#condition
A (c=0)
B (a=0)
C (b=0)
D (a=b)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(x=0) रखने पर समीकरण (c=0) बनता है। इसलिए शून्य मूल के लिए अचर पद शून्य होना चाहिए। / Putting (x=0) makes the equation (c=0). So for a zero root the constant term must be zero.
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यदि (\(t^2-64\)x-2 +(t-8)x+5=0) द्विघात समीकरण है, तो (t) पर सही शर्त क्या है?
If (\(t^2-64\)x-2 +(t-8)x+5=0) is a quadratic equation, what is the correct condition on (t)?
#quadratic-equations
#parameter
#condition
#expert
A \(t\neq 8\)
B \(t\neq -8\)
C \(t\neq \pm8\)
D \(t=\pm8\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(t\neq \pm8\)
Explanation
Simple Explanation
द्विघात होने के लिए \(x^2\) का गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। यहाँ \(t^2-64\neq0\), इसलिए \(t\neq\pm8\)। / For the equation to be quadratic, the coefficient of \(x^2\) must not be (0). Here \(t^2-64\neq0\), so \(t\neq\pm8\).
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यदि (\(r^2-49\)x-2 +(r+7)x+2=0) द्विघात समीकरण है, तो (r) पर सही शर्त क्या है?
If (\(r^2-49\)x-2 +(r+7)x+2=0) is a quadratic equation, what is the correct condition on (r)?
#quadratic-equations
#parameter
#condition
#expert
A \(r\neq 7\)
B \(r\neq -7\)
C \(r\neq \pm7\)
D \(r=\pm7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(r\neq \pm7\)
Explanation
Simple Explanation
द्विघात होने के लिए \(x^2\) का गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। यहाँ \(r^2-49\neq0\), इसलिए \(r\neq\pm7\)। / For the equation to be quadratic, the coefficient of \(x^2\) must not be (0). Here \(r^2-49\neq0\), so \(r\neq\pm7\).
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यदि (\(k^2-25\)x-2 +(k-5)x+1=0) द्विघात समीकरण है, तो (k) पर सही शर्त क्या है?
If (\(k^2-25\)x-2 +(k-5)x+1=0) is a quadratic equation, what is the correct condition on (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#condition
#expert
A \(k\neq5\)
B \(k\neq -5\)
C \(k\neq \pm5\)
D \(k=\pm5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(k\neq \pm5\)
Explanation
Simple Explanation
द्विघात होने के लिए \(k^2-25\neq0\) होना चाहिए। इसलिए \(k\neq5\) और \(k\neq-5\) दोनों शर्तें जरूरी हैं। / For the equation to be quadratic, \(k^2-25\neq0\) is required. So both \(k\neq5\) and \(k\neq-5\) are necessary.
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यदि (\(n^2-16\)x-2 -3x+7=0) द्विघात समीकरण है, तो (n) पर सही शर्त क्या है?
If (\(n^2-16\)x-2 -3x+7=0) is a quadratic equation, what is the correct condition on (n)?
#quadratic-equations
#parameter
#condition
#hard
A \(n\neq 4\)
B \(n\neq -4\)
C \(n\neq \pm4\)
D \(n=\pm4\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(n\neq \pm4\)
Explanation
Simple Explanation
द्विघात होने के लिए \(n^2-16\neq0\) होना चाहिए। इसलिए \(n\neq4\) और \(n\neq-4\) दोनों जरूरी हैं। / For the equation to be quadratic, \(n^2-16\neq0\) is needed. Hence both \(n\neq4\) and \(n\neq-4\) are necessary.
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यदि (\(m^2-9\)x-2 +4x-5=0) द्विघात समीकरण है, तो (m) पर सही शर्त क्या है?
If (\(m^2-9\)x-2 +4x-5=0) is a quadratic equation, what is the correct condition on (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#condition
#hard
A \(m\neq 3\)
B \(m\neq -3\)
C \(m\neq \pm3\)
D \(m=\pm3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(m\neq \pm3\)
Explanation
Simple Explanation
द्विघात होने के लिए \(m^2-9\neq0\) होना चाहिए। इसलिए \(m\neq3\) और \(m\neq-3\) दोनों जरूरी हैं। / For the equation to be quadratic, \(m^2-9\neq0\) is needed. Hence both \(m\neq3\) and \(m\neq-3\) are necessary.
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यदि ((5-p)x-2 +2x+9=0) द्विघात समीकरण है, तो (p) के लिए सही शर्त क्या है?
If ((5-p)x-2 +2x+9=0) is a quadratic equation, what is the correct condition for (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#condition
#medium
A (p=5)
B \(p\neq 5\)
C (p=0)
D \(p\neq -5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(p\neq 5\)
Explanation
Simple Explanation
द्विघात समीकरण के लिए \(x^2\) का गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। इसलिए \(5-p\neq0\), अर्थात \(p\neq5\)। / For a quadratic equation, the coefficient of \(x^2\) must not be (0). Thus \(5-p\neq0\), so \(p\neq5\).
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यदि ((2m-3)x-2 +7x-1=0) द्विघात समीकरण है, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?
If ((2m-3)x-2 +7x-1=0) is a quadratic equation, what is the correct condition for (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#condition
#medium
A \(m=\frac{3}{2}\)
B \(m\neq \frac{3}{2}\)
C \(m\neq -\frac{3}{2}\)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(m\neq \frac{3}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
द्विघात होने के लिए \(x^2\) का गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। इसलिए \(2m-3\neq 0\), अर्थात \(m\neq \frac{3}{2}\)। / For a quadratic equation, the coefficient of \(x^2\) must not be (0). Thus \(2m-3\neq 0\), so \(m\neq \frac{3}{2}\).
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यदि ((k+1)x-2 -5x+6=0) एक द्विघात समीकरण है, तो (k) पर सही शर्त क्या है?
If ((k+1)x-2 -5x+6=0) is a quadratic equation, what is the correct condition on (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#condition
#medium
A (k=1)
B \(k\neq -1\)
C (k=-1)
D \(k\neq 1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(k\neq -1\)
Explanation
Simple Explanation
द्विघात होने के लिए \(x^2\) का गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। इसलिए \(k+1\neq 0\), अर्थात \(k\neq -1\)। / For a quadratic equation, the coefficient of \(x^2\) must not be (0). Thus \(k+1\neq 0\), so \(k\neq -1\).
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द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में (a) के लिए आवश्यक शर्त क्या है?
What is the required condition for (a) in \(ax^2+bx+c=0\)?
#quadratic-equations
#condition-on-a
#easy
A (a=0)
B (a<0)
C \(a\neq 0\)
D (a=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(a\neq 0\)
Explanation
Simple Explanation
यदि (a=0) हो जाए तो \(x^2\) पद नहीं बचेगा। इसलिए द्विघात होने के लिए \(a\neq 0\) जरूरी है। / If (a=0), the \(x^2\) term disappears. So \(a\neq 0\) is necessary for a quadratic equation.
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किस शर्त पर \(px^2+qx+r=0\) द्विघात समीकरण होगा?
Under which condition will \(px^2+qx+r=0\) be a quadratic equation?
#quadratic equations
#condition
#leading coefficient
A (p=0)
B \(p\neq0\)
C (q=0)
D (r=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(p\neq0\)
Explanation
Simple Explanation
द्विघात पद \(px^2\) बना रहे इसलिए \(p\neq0\) होना चाहिए। यदि (p=0) हो तो घात (2) नहीं रहेगी। / The quadratic term \(px^2\) must remain, so \(p\neq0\). If (p=0), degree (2) will not remain.
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किस शर्त पर \(ax^2+bx+c=0\) द्विघात समीकरण कहलाता है?
Under which condition is \(ax^2+bx+c=0\) called a quadratic equation?
#quadratic equations
#condition
#standard form
A (a=0)
B \(a\neq0\)
C (b=0)
D (c=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(a\neq0\)
Explanation
Simple Explanation
द्विघात पद बना रहे इसलिए \(a\neq0\) होना चाहिए। परीक्षा में (a=0) होने पर यह रैखिक बन सकता है। / The quadratic term must remain, so \(a\neq0\). If (a=0), it may become linear.
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किस शर्त में \(x^2+bx+c\) के शून्यक परिमेय नहीं बल्कि वास्तविक होंगे?
Under which condition will the zeroes of \(x^2+bx+c\) be real but not rational?
#discriminant-condition
#real-irrational
#concept
A \(b^2-4c\) धनात्मक अपूर्ण वर्ग हो / \(b^2-4c\) is positive and not a perfect square
B \(b^2-4c\) ऋणात्मक हो / \(b^2-4c\) is negative
C \(b^2-4c=0\) हो / \(b^2-4c=0\)
D \(b^2-4c\) पूर्ण वर्ग हो / \(b^2-4c\) is a perfect square
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(b^2-4c\) धनात्मक अपूर्ण वर्ग हो / \(b^2-4c\) is positive and not a perfect square
Explanation
Simple Explanation
वास्तविक शून्यकों के लिए विविक्तकर धनात्मक चाहिए और अपरिमेय शून्यकों के लिए वह पूर्ण वर्ग नहीं होना चाहिए। परिमेय गुणांकों वाले द्विघात में यही मुख्य जाँच है। / For real zeroes, the discriminant must be positive, and for irrational zeroes it must not be a perfect square. This is the key check for quadratics with rational coefficients.
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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (a) और (b) दोनों (5) से विभाज्य होना किस प्रारंभिक शर्त को तोड़ता है?
In the proof for \(\sqrt{5}\), both (a) and (b) being divisible by (5) breaks which initial condition?
#real-numbers
#root5
#coprime
#initial-condition
A दोनों धनात्मक हैं / Both are positive
B दोनों सहअभाज्य हैं / Both are coprime
C दोनों पूर्णांक हैं / Both are integers
D \(b\neq0\) है / \(b\neq0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दोनों सहअभाज्य हैं / Both are coprime
Step 1
Concept
शुरुआत में \(\frac{a}{b}\) को सरलतम रूप में लिया गया था। / At the beginning, \(\frac{a}{b}\) was taken in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है कि (a) और (b) सहअभाज्य हैं। / This means (a) and (b) are coprime.
Step 3
Exam Tip
दोनों में (5) साझा होना इसी शर्त को तोड़ता है। / (5) being common to both breaks this condition.
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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(5\mid y^2\) से \(5\mid y\) लेते समय कौन-सी शर्त आवश्यक है?
In the proof for \(\sqrt{5}\), which condition is necessary while taking \(5\mid y\) from \(5\mid y^2\)?
#real-numbers
#root5
#prime-condition
#proof-detail
A (5) अभाज्य है / (5) is prime
B (5) सम है / (5) is even
C (y) शून्य है / (y) is zero
D (y) ऋणात्मक है / (y) is negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (5) अभाज्य है / (5) is prime
Step 1
Concept
\(5\mid y^2\) से \(5\mid y\) निकालने में अभाज्यता का नियम लगता है। / The step from \(5\mid y^2\) to \(5\mid y\) uses the prime-divisibility rule.
Step 2
Why this answer is correct
(5) अभाज्य है, इसलिए यह निष्कर्ष सही है। / Since (5) is prime, the conclusion is valid.
Step 3
Exam Tip
बिना अभाज्यता बताए यह कदम अधूरा लगेगा। / Without mentioning primality, this step looks incomplete.
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\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में (p=5k) और (q=5r) मिलने पर कौन सी आरंभिक शर्त टूटती है?
In the proof of \(\sqrt{5}\), if (p=5k) and (q=5r) are obtained, which initial condition breaks?
#sqrt5 proof
#coprime condition
#hard
#class 10
A (p) और (q) सहअभाज्य हैं / (p) and (q) are coprime
B \(q\neq 0\)
C (p) और (q) पूर्णांक हैं / (p) and (q) are integers
D \(\sqrt{5}\) धनात्मक है / \(\sqrt{5}\) is positive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p) और (q) सहअभाज्य हैं / (p) and (q) are coprime
Step 1
Concept
(p=5k) और (q=5r) से (p) और (q) दोनों में (5) गुणनखंड है। / (p=5k) and (q=5r) show factor (5) in both (p) and (q).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए वे सहअभाज्य नहीं हो सकते। / So they cannot be coprime.
Step 3
Exam Tip
यह आरंभिक सरलतम रूप की शर्त को तोड़ता है। / This breaks the initial lowest-form condition.
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\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में \(p^2=5q^2\) से (p=5k) लिखना किस शर्त पर निर्भर करता है?
In the proof of \(\sqrt{5}\), writing (p=5k) from \(p^2=5q^2\) depends on which condition?
#sqrt5 proof
#prime condition
#hard
#class 10
A (5) अभाज्य है / (5) is prime
B (5) सम है / (5) is even
C (q=0) है / (q=0)
D \(\sqrt{5}=5\) है / \(\sqrt{5}=5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (5) अभाज्य है / (5) is prime
Step 1
Concept
\(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
(5) अभाज्य होने के कारण (p) भी (5) से विभाज्य होगा। / Since (5) is prime, (p) is also divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
इसलिए (p=5k) लिखना वैध है। / Therefore (p=5k) is valid.
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\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में \(q^2=5k^2\) से (q) (5) से विभाज्य है। इस निष्कर्ष के लिए कौन सी शर्त जरूरी है?
In the proof of \(\sqrt{5}\), (q) is divisible by (5) from \(q^2=5k^2\). Which condition is necessary for this conclusion?
#sqrt5 proof
#prime condition
#hard
#class 10
A (5) अभाज्य हो / (5) is prime
B (5) सम हो / (5) is even
C (q=0) हो / (q=0)
D \(\sqrt{5}=5\) हो / \(\sqrt{5}=5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (5) अभाज्य हो / (5) is prime
Step 1
Concept
\(q^2=5k^2\) से \(q^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(q^2=5k^2\), \(q^2\) is divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
वर्ग से मूल संख्या की विभाज्यता निकालने के लिए (5) का अभाज्य होना जरूरी है। / To conclude divisibility of the original number from the square, (5) must be prime.
Step 3
Exam Tip
इसी कारण (q) (5) से विभाज्य कहा जाता है। / Therefore (q) is said to be divisible by (5).
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में सहअभाज्य शर्त टूटने को सही दिखाता है?
Which option correctly shows the breaking of the coprime condition in the proof of \(\sqrt{2}\)?
#sqrt2 proof
#coprime condition
#class 10
A (p=2m) और (q=2n) मिलना / Getting (p=2m) and (q=2n)
B \(\sqrt{2}\) धनात्मक होना / \(\sqrt{2}\) being positive
C (p) और (q) पूर्णांक होना / (p) and (q) being integers
D \(q\neq 0\) होना / \(q\neq 0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p=2m) और (q=2n) मिलना / Getting (p=2m) and (q=2n)
Step 1
Concept
(p=2m) और (q=2n) का अर्थ है कि दोनों (2) से विभाज्य हैं। / (p=2m) and (q=2n) mean both are divisible by (2).
Step 2
Why this answer is correct
तब (2) उनका साझा गुणनखंड बन जाता है। / Then (2) becomes their common factor.
Step 3
Exam Tip
सरलतम भिन्न में ऐसा साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / A lowest-form fraction should not have such a common factor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में किसी धनात्मक पूर्णांक (b) के लिए शेषफल पर सही शर्त कौन सी है?
In Euclid’s division lemma, which condition on the remainder is correct for a positive integer (b)?
#euclids-division-lemma
#remainder-condition
#definition
A (0<r<b)
B \(0\le r<b\)
C \(0\le b<r\)
D (r>b)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(0\le r<b\)
Step 1
Concept
प्रमेय का मुख्य नियम है (a=bq+r)। / The main rule is (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल के लिए सही सीमा \(0\le r<b\) होती है, क्योंकि शेषफल शून्य भी हो सकता है। / The correct condition is \(0\le r<b\), because the remainder can also be zero.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में (0<r) देखकर सावधान रहें, क्योंकि वह शून्य शेषफल को छोड़ देता है। / Be careful with (0<r), because it excludes exact division.
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यदि (a=bq+r) में (b=21) है, तो (r) के लिए सही शर्त कौन-सी है?
If (b=21) in (a=bq+r), which condition is correct for (r)?
#real-numbers
#remainder-condition
#division-lemma
A \(0 \le r < 21\)
B \(0 < r \le 21\)
C \(1 \le r < 22\)
D \(r \ge 21\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(0 \le r < 21\)
Step 1
Concept
यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल (0) से शुरू हो सकता है। / In Euclid’s division lemma, the remainder may start from (0).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल हमेशा भाजक (21) से छोटा होगा, इसलिए \(0 \le r < 21\) सही है। / The remainder is always less than the divisor (21), so \(0 \le r < 21\) is correct.
Step 3
Exam Tip
शेषफल को कभी भी भाजक के बराबर न मानें। / Never take the remainder equal to the divisor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (b) के लिए कौन-सी बात आवश्यक है?
In Euclid’s division lemma, which condition is necessary for (b)?
#real-numbers
#definition
#divisor-condition
A (b) शून्य होना चाहिए / (b) should be zero
B (b) धनात्मक होना चाहिए / (b) should be positive
C (b) हमेशा (1) होना चाहिए / (b) should always be (1)
D (b) शेषफल होना चाहिए / (b) should be the remainder
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (b) धनात्मक होना चाहिए / (b) should be positive
Step 1
Concept
यूक्लिड विभाजन प्रमेय दो धनात्मक पूर्णांकों के लिए लगाई जाती है। / Euclid’s division lemma is applied to two positive integers.
Step 2
Why this answer is correct
(b) भाजक है और वह शून्य नहीं हो सकता। / (b) is the divisor and it cannot be zero.
Step 3
Exam Tip
भाग देने वाली संख्या के लिए धनात्मकता और अशून्यता जरूरी है। / For the dividing number, positivity and non-zero value are necessary.
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किस रूप में शेषफल की शर्त सही ढंग से पूरी होती है?
In which form is the remainder condition correctly satisfied?
#real-numbers
#valid-form
#remainder-condition
A \(58=9 \times 5+13\)
B \(58=9 \times 6+4\)
C \(58=9 \times 7-5\)
D \(58=9 \times 4+22\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(58=9 \times 6+4\)
Step 1
Concept
सही रूप में \(0 \le r < 9\) होना चाहिए। / In the correct form, \(0 \le r < 9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(58=9 \times 6+4\) में (4) शेषफल है और (4<9)। / In \(58=9 \times 6+4\), the remainder is (4), and (4<9).
Step 3
Exam Tip
बराबरी सही होने के साथ शेषफल की सीमा भी सही होनी चाहिए। / Along with equality, the range of the remainder must also be correct.
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यदि (a=bq+r) में (b=12) है, तो (r) के लिए सही शर्त कौन-सी है?
If (b=12) in (a=bq+r), which condition is correct for (r)?
#real-numbers
#remainder-condition
#euclid-lemma
A \(0 \le r < 12\)
B (0 < r < 12)
C \(0 \le r \le 12\)
D (r>12)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(0 \le r < 12\)
Step 1
Concept
यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल हमेशा (0) से बड़ा या बराबर और भाजक से छोटा होता है। / In Euclid’s division lemma, the remainder is always greater than or equal to (0) and smaller than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ भाजक (12) है, इसलिए \(0 \le r < 12\) होगा। / Here the divisor is (12), so \(0 \le r < 12\).
Step 3
Exam Tip
\(\le 12\) लिखना गलती है क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर नहीं हो सकता। / Writing \(\le 12\) is wrong because the remainder cannot equal the divisor.
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किस विकल्प में शेषफल की शर्त सही नहीं है?
In which option is the remainder condition not correct?
#invalid remainder
#remainder condition
#concept check
A \(51=7 \times 6+9\)
B \(51=8 \times 6+3\)
C \(51=5 \times 10+1\)
D \(51=17 \times 3+0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(51=7 \times 6+9\)
Step 1
Concept
शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होना चाहिए। / The remainder must always be less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
\(51=7 \times 6+9\) में शेषफल (9), भाजक (7) से बड़ा है। / In \(51=7 \times 6+9\), remainder (9) is greater than divisor (7).
Step 3
Exam Tip
ऐसे विकल्पों में योग के साथ शेषफल की सीमा भी जांचें। / In such options, check both the sum and the remainder range.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में भाजक (b) के लिए कौन-सी बात आवश्यक है?
In Euclid’s Division Lemma, which condition is necessary for the divisor (b)?
#real-numbers
#divisor-condition
#euclid-lemma
A (b) धनात्मक पूर्णांक और शून्य से अलग होना चाहिए / (b) must be a positive integer and non-zero
B (b) हमेशा (0) होना चाहिए / (b) must always be (0)
C (b) हमेशा (r) से छोटा होना चाहिए / (b) must always be less than (r)
D (b) ऋणात्मक होना चाहिए / (b) must be negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (b) धनात्मक पूर्णांक और शून्य से अलग होना चाहिए / (b) must be a positive integer and non-zero
Step 1
Concept
विभाजन में भाजक शून्य नहीं हो सकता। / The divisor cannot be zero in division.
Step 2
Why this answer is correct
प्रमेय में (b) धनात्मक पूर्णांक माना जाता है। / In the lemma, (b) is taken as a positive integer.
Step 3
Exam Tip
शून्य से भाग देना मान्य नहीं होता, इसलिए ऐसे विकल्प से बचें। / Division by zero is not valid, so avoid such options.
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किस विकल्प में यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की शेषफल शर्त का उल्लंघन है?
Which option violates the remainder condition of Euclid’s Division Lemma?
#invalid euclidean form
#remainder condition
#conceptual mcq
A \(20=6 \times 2+8\)
B \(20=6 \times 3+2\)
C \(20=5 \times 4+0\)
D \(20=7 \times 2+6\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(20=6 \times 2+8\)
Step 1
Concept
शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
\(20=6 \times 2+8\) में शेषफल (8), भाजक (6) से बड़ा है। / In \(20=6 \times 2+8\), remainder (8) is greater than divisor (6).
Step 3
Exam Tip
केवल योग सही होना काफी नहीं, शेषफल की सीमा भी सही होनी चाहिए। / It is not enough for the sum to be correct; the remainder range must also be correct.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (b) के लिए कौन सी शर्त जरूरी है?
Which condition is necessary for (b) in Euclid’s Division Lemma?
#divisor condition
#positive integer
#euclid
A (b>0)
B (b=0)
C (b<0)
D (b=r)
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Step 1
Concept
यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (a) और (b) धनात्मक पूर्णांक माने जाते हैं। / In Euclid’s Division Lemma, (a) and (b) are positive integers.
Step 2
Why this answer is correct
भाजक (b) शून्य नहीं हो सकता, इसलिए (b>0) होना चाहिए। / The divisor (b) cannot be zero, so (b>0).
Step 3
Exam Tip
भाग से जुड़े प्रश्नों में भाजक की शर्त पहले देखें। / In division questions, first check the divisor condition.
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किस अभिक्रिया में ऊर्जा उत्पाद की तरह नहीं बल्कि शर्त की तरह दी जाती है?
In which reaction is energy given as a condition rather than as a product?
#science
#class10
#thermal-decomposition
#condition
A कैल्शियम कार्बोनेट का गर्म होकर टूटना / Calcium carbonate decomposing on heating
B कैल्शियम ऑक्साइड का जल से मिलना / Calcium oxide combining with water
C ईंधन का जलना / Burning of fuel
D श्वसन / Respiration
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कैल्शियम कार्बोनेट का गर्म होकर टूटना / Calcium carbonate decomposing on heating
Step 1
Concept
कैल्शियम कार्बोनेट को टूटने के लिए ऊष्मा दी जाती है। / Heat is supplied to decompose calcium carbonate.
Step 2
Why this answer is correct
ऊष्मा उत्पाद नहीं बल्कि अभिक्रिया की शर्त है। / Heat is not a product but a condition for the reaction.
Step 3
Exam Tip
यह ऊष्मीय वियोजन का उदाहरण है। / This is an example of thermal decomposition.
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पश्चिमी घाट की अधिक जैव विविधता किस भौतिक स्थिति से संबंधित है?
The high biodiversity of the Western Ghats is related to which physical condition?
#indian geography
#western ghats
#biodiversity
#rainfall
A पूरी तरह समतल मैदान / Completely flat plain
B समुद्र से बहुत दूर स्थिति / Very far location from sea
C ऊंची और निरंतर पर्वत दीवार / High and continuous mountain wall
D रेतीले टीलों का विस्तार / Spread of sand dunes
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Correct Answer
C. ऊंची और निरंतर पर्वत दीवार / High and continuous mountain wall
Explanation
Simple Explanation
पश्चिमी घाट ऊंची और निरंतर पर्वत दीवार बनाकर वर्षा और विविध आवासों को बढ़ाते हैं। परीक्षा में इन्हें जैव विविधता हॉटस्पॉट से जोड़ें। / The Western Ghats form a high and continuous mountain wall, increasing rainfall and varied habitats. For exams, connect them with a biodiversity hotspot.
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लद्दाख का उच्च पठार किस प्राकृतिक दशा से सबसे अधिक जुड़ा है?
The high plateau of Ladakh is most associated with which natural condition?
#indian geography
#ladakh plateau
#cold desert
#trans himalaya
A ठंडा मरुस्थलीय उच्च क्षेत्र / Cold desert highland
B उष्णकटिबंधीय दलदली मैदान / Tropical marshy plain
C नारियल वाला तटीय क्षेत्र / Coconut coastal region
D घना सदाबहार मैदान / Dense evergreen plain
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ठंडा मरुस्थलीय उच्च क्षेत्र / Cold desert highland
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख का उच्च पठारी क्षेत्र शुष्क और ठंडे मरुस्थलीय स्वरूप से जुड़ा है। परीक्षा में इसे ट्रांस-हिमालय से जोड़ें। / The high plateau region of Ladakh is linked with a dry and cold desert character. For exams, connect it with the Trans-Himalaya.
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किस परिस्थिति में लाल रंग का उपयोग चेतावनी के बजाय उत्सव भी दिखा सकता है?
In which condition can red show festival instead of warning?
#red
#context
#colour symbolism
A जब संदर्भ सजावटी गर्म रंगों और आनंदमय आकृतियों का हो / When context has decorative warm colours and joyful shapes
B जब काला अकेला हो / When black is alone
C जब टूटती रेखाएं हों / When broken lines are present
D जब सब कुछ धुंधला हो / When everything is blurred
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जब संदर्भ सजावटी गर्म रंगों और आनंदमय आकृतियों का हो / When context has decorative warm colours and joyful shapes
Explanation
Simple Explanation
रंग का अर्थ संदर्भ पर निर्भर करता है। परीक्षा में colour symbolism को fixed न मानें। / Meaning of colour depends on context. Exam tip: do not treat colour symbolism as fixed.
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किस स्थिति में वस्तु को त्रि आयामी रूप माना जाएगा?
In which condition will an object be considered a three-dimensional form?
#form
#dimensions
#depth
A जब उसमें केवल रंग हो / When it has only colour
B जब वह केवल कागज पर छपा हो / When it is only printed on paper
C जब उसमें लंबाई चौड़ाई और गहराई हो / When it has length width and depth
D जब वह केवल रेखा से बनी हो / When it is made only of line
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. जब उसमें लंबाई चौड़ाई और गहराई हो / When it has length width and depth
Explanation
Simple Explanation
रूप में तीन आयाम होते हैं। परीक्षा में length width depth को form की पहचान मानें। / Form has three dimensions. Exam tip: treat length width depth as the identity of form.
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कम चमकीला रंग किस स्थिति का उदाहरण है?
A less bright colour is an example of which condition?
#low intensity
#dull colour
#colour
A अधिक तीव्रता / High intensity
B अधिक गहराई / More depth
C अधिक गर्मी / More warmth
D कम तीव्रता / Low intensity
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Correct Answer
D. कम तीव्रता / Low intensity
Explanation
Simple Explanation
कम चमक वाला रंग कम तीव्रता दिखाता है। परीक्षा में dull colour को low intensity से जोड़ें। / A less bright colour shows low intensity. Exam tip: connect dull colour with low intensity.
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लूनी नदी की अंतर्देशीय जल निकासी किस भौतिक क्षेत्रीय दशा का संकेत देती है?
Inland drainage of the Luni River indicates which physical regional condition?
#luni
#inland-drainage
#thar
A पश्चिमी राजस्थान की शुष्कता और सीमित सतही जल / Aridity and limited surface water of western Rajasthan
B सुंदरवन का खारा ज्वारीय जल / Saline tidal water of Sundarbans
C लक्षद्वीप की प्रवाल वृद्धि / Coral growth of Lakshadweep
D हिमाद्रि के स्थायी हिमनद / Permanent glaciers of Himadri
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Correct Answer
A. पश्चिमी राजस्थान की शुष्कता और सीमित सतही जल / Aridity and limited surface water of western Rajasthan
Explanation
Simple Explanation
लूनी शुष्क क्षेत्र से जुड़ी नदी है और स्पष्ट समुद्री डेल्टा नहीं बनाती। परीक्षा में लूनी और थार संबंध याद रखें। / Luni is linked with a dry region and does not form a clear marine delta. For exams remember the Luni and Thar relation.
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अरावली की अत्यधिक अपक्षयित अवस्था किस भूगर्भीय तथ्य को प्रमाणित करती है?
The highly eroded condition of Aravalli proves which geological fact?
#aravalli
#ancient-range
#erosion
A यह बहुत प्राचीन पर्वतमाला है / It is a very ancient mountain range
B यह नया समुद्री डेल्टा है / It is a new marine delta
C यह सक्रिय ज्वालामुखी है / It is an active volcano
D यह खादर मैदान है / It is a Khadar plain
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह बहुत प्राचीन पर्वतमाला है / It is a very ancient mountain range
Explanation
Simple Explanation
अरावली लंबे समय से अपक्षयित अत्यंत प्राचीन पर्वतमाला है। परीक्षा में इसे हिमालय से पुराना याद रखें। / Aravalli is a very ancient mountain range eroded over a long time. For exams remember it as older than the Himalayas.
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नर्मदा और तापी की पश्चिममुखी दिशा को किस भूआकृतिक स्थिति से समझाया जाता है?
The westward direction of Narmada and Tapi is explained by which geomorphic condition?
#narmada
#tapi
#rift-valley
A दरार घाटियों का मार्ग / Route of rift valleys
B सुंदरवन की वितरिकाएं / Distributaries of Sundarbans
C भाबर की कंकरीली पट्टी / Pebbly belt of Bhabar
D लक्षद्वीप की प्रवाल भित्ति / Coral reef of Lakshadweep
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दरार घाटियों का मार्ग / Route of rift valleys
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा और तापी दरार घाटियों से पश्चिम की ओर अरब सागर में गिरती हैं। परीक्षा में इन्हें प्रायद्वीपीय अपवाद याद रखें। / Narmada and Tapi flow westward through rift valleys into Arabian Sea. For exams remember them as peninsular exceptions.
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हिमालयी क्षेत्र में दून घाटियां किस विशेष स्थलाकृतिक स्थिति का उदाहरण हैं?
Dun valleys in the Himalayan region are examples of which special topographic condition?
#dun-valley
#intermontane
#shiwalik
A अंतर पर्वतीय अवसादी घाटियां / Intermontane sedimentary valleys
B ज्वारीय खारे डेल्टा / Tidal saline deltas
C प्रवाल वलय / Coral rings
D लावा पठार / Lava plateaus
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अंतर पर्वतीय अवसादी घाटियां / Intermontane sedimentary valleys
Explanation
Simple Explanation
दून घाटियां शिवालिक और लघु हिमालय के बीच बनी अवसादी घाटियां हैं। परीक्षा में देहरादून को प्रमुख उदाहरण मानें। / Dun valleys are sedimentary valleys formed between Shiwalik and Lesser Himalaya. For exams take Dehradun as a major example.
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थार मरुस्थल में बरखान बनने के लिए कौन सी वायवीय स्थिति आवश्यक है?
Which aeolian condition is necessary for barchan formation in the Thar Desert?
#thar
#barchan
#aeolian-action
A पवन द्वारा रेत का परिवहन और निक्षेपण / Transport and deposition of sand by wind
B नदी द्वारा गाद का निक्षेपण / Deposition of silt by river
C हिमनद द्वारा मोरेन निर्माण / Moraine formation by glacier
D ज्वार द्वारा मैंग्रोव निर्माण / Mangrove formation by tide
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पवन द्वारा रेत का परिवहन और निक्षेपण / Transport and deposition of sand by wind
Explanation
Simple Explanation
बरखान पवन निक्षेपण से बनने वाले अर्धचंद्राकार रेत टीले हैं। परीक्षा में वायवीय क्रिया शब्द याद रखें। / Barchans are crescent shaped sand dunes formed by wind deposition. For exams remember the term aeolian action.
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सुंदरवन में मैंग्रोव वन को सामान्य डेल्टा वन से अलग करने वाली भौतिक दशा कौन सी है?
Which physical condition distinguishes Sundarbans mangroves from ordinary delta forests?
#sundarbans
#mangrove
#tidal-saline
A ज्वारीय खारा दलदली जल / Tidal saline marshy water
B स्थायी हिम आवरण / Permanent snow cover
C काली लावा मिट्टी / Black lava soil
D शुष्क बरखान / Dry barchans
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Correct Answer
A. ज्वारीय खारा दलदली जल / Tidal saline marshy water
Explanation
Simple Explanation
सुंदरवन खारे ज्वारीय डेल्टा में विकसित मैंग्रोव क्षेत्र है। परीक्षा में ज्वार खारापन और मैंग्रोव साथ याद रखें। / Sundarbans is a mangrove area in a saline tidal delta. For exams remember tide salinity and mangroves together.
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अरावली की अत्यधिक अपक्षयित स्थिति किस भूगर्भीय आयु का संकेत देती है?
The highly eroded condition of Aravalli indicates which geological age?
#aravalli
#ancient-range
#erosion
A अत्यंत प्राचीन पर्वतमाला / Very ancient mountain range
B नवीन ज्वालामुखी द्वीप / Recent volcanic island
C नया खादर मैदान / New Khadar plain
D आधुनिक प्रवाल भित्ति / Modern coral reef
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Correct Answer
A. अत्यंत प्राचीन पर्वतमाला / Very ancient mountain range
Explanation
Simple Explanation
अरावली भारत की बहुत पुरानी और घिसी हुई पर्वतमालाओं में शामिल है। परीक्षा में इसे हिमालय से पुराना याद रखें। / Aravalli is among India's very old and eroded mountain ranges. For exams remember it as older than the Himalayas.
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