100 results found for "surd misconception" in Class 10.
कौन सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की सिद्धियों में सबसे बड़ा सामान्य भ्रम है?
Which statement is the biggest common misconception in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?
#common misconception
#square root
#hard
#class 10
A वर्गमूल को उसके अंदर की संख्या के बराबर मान लेना / Treating the square root as equal to the number inside it
B परिमेय मानकर शुरुआत करना / Starting by assuming rationality
C दोनों ओर वर्ग करना / Squaring both sides
D सहअभाज्य शर्त लिखना / Writing the coprime condition
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Correct Answer
A. वर्गमूल को उसके अंदर की संख्या के बराबर मान लेना / Treating the square root as equal to the number inside it
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), या \(\sqrt{5}=5\) लिखना गलत है। / Writing \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), or \(\sqrt{5}=5\) is wrong.
Step 2
Why this answer is correct
सही प्रमाण में परिमेय मानकर भिन्न रूप लिया जाता है। / In the correct proof, rationality is assumed and fraction form is taken.
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल और उसके अंदर की संख्या को एक जैसा न मानें। / Do not treat the square root and the number inside as the same.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में सबसे बड़ा सामान्य भ्रम है?
Which option is the biggest common misconception in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?
#common misconception
#square roots
#hard
#class 10
A वर्गमूल को उसके अंदर की संख्या के बराबर मान लेना / Treating the square root as equal to the number inside it
B परिमेय मानकर शुरुआत करना / Beginning by assuming rationality
C दोनों ओर वर्ग करना / Squaring both sides
D सहअभाज्य शर्त लिखना / Writing the coprime condition
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Correct Answer
A. वर्गमूल को उसके अंदर की संख्या के बराबर मान लेना / Treating the square root as equal to the number inside it
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), या \(\sqrt{5}=5\) लिखना गलत है। / Writing \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), or \(\sqrt{5}=5\) is wrong.
Step 2
Why this answer is correct
सही प्रमाण में वर्गमूल को भिन्न के रूप में मानकर वर्ग किया जाता है। / In the correct proof, the square root is assumed as a fraction and then squared.
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल और अंदर की संख्या को समान न समझें। / Do not confuse the square root with the number inside it.
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कौन सा कथन गलत धारणा को सुधारता है कि पौधों में कोई समन्वय नहीं होता?
Which statement corrects the misconception that plants have no coordination?
#plant coordination
#misconception
#stimuli
A पौधे रासायनिक संकेतों और वृद्धि परिवर्तन से उद्दीपनों का उत्तर देते हैं / Plants respond to stimuli through chemical signals and growth changes
B पौधे सभी प्रतिक्रियाएं मेरुरज्जु से करते हैं / Plants perform all responses through spinal cord
C पौधे केवल रक्त द्वारा संदेश भेजते हैं / Plants send messages only through blood
D पौधे प्रकाश जल और गुरुत्व को कभी नहीं पहचानते / Plants never detect light water and gravity
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Correct Answer
A. पौधे रासायनिक संकेतों और वृद्धि परिवर्तन से उद्दीपनों का उत्तर देते हैं / Plants respond to stimuli through chemical signals and growth changes
Step 1
Concept
पौधों में मस्तिष्क और तंत्रिका तंत्र नहीं होता। / Plants do not have a brain and nervous system.
Step 2
Why this answer is correct
फिर भी वे प्रकाश जल गुरुत्व और स्पर्श जैसे उद्दीपनों का उत्तर देते हैं। / Still they respond to stimuli such as light water gravity and touch.
Step 3
Exam Tip
यह उत्तर रासायनिक संकेतों और वृद्धि में बदलाव से होता है। / This response occurs through chemical signals and changes in growth.
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कौन-सा विकल्प \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) को एक वर्गमूल के वर्ग के रूप में पहचानने में मदद करता है?
Which option helps identify \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) as a square of a surd expression?
#surd identity
#error detection
#class 10
A (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2 -5)
B (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2 )
C (\(\sqrt{6}+1\)2 )
D (\(3+\sqrt{2}\)2 )
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Correct Answer
A. (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2 -5)
Step 1
Concept
(\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2 =3+2+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}) होता है, यह दिए गए पद जैसा नहीं है। / (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2 =5+2\sqrt{6}), which does not match the given expression.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) को सीधे इस रूप में मिलाना संभव नहीं है; इसलिए यह विकल्पों में कोई सीधा वर्ग नहीं बनाता। / The expression \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) does not directly match any listed square form.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्न में पहले प्रसार करके मिलान करें, अनुमान से नहीं। / Always expand and match, not guess by appearance.
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चूहों की पूंछ काटने वाले उदाहरण से किस गलत धारणा का खंडन होता है?
Which misconception is refuted by the example of cutting tails of mice?
#acquired-traits
#mice
#inheritance
A शरीर पर किया गया हर बदलाव सीधे संतानों में चला जाता है / Every change made on the body directly passes to offspring
B जनन कोशिकाएं वंशागमन में भूमिका निभाती हैं / Gametes play a role in inheritance
C उपार्जित लक्षण सामान्य रूप से वंशागत नहीं होते / Acquired traits are usually not inherited
D पूंछ का लक्षण आनुवंशिक सूचना से जुड़ा हो सकता है / Tail trait can be linked with hereditary information
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Correct Answer
A. शरीर पर किया गया हर बदलाव सीधे संतानों में चला जाता है / Every change made on the body directly passes to offspring
Step 1
Concept
पूंछ काटना शरीर पर किया गया बाहरी बदलाव है। / Cutting the tail is an external change made on the body.
Step 2
Why this answer is correct
इससे जनन कोशिकाओं की आनुवंशिक सूचना नहीं बदलती। / It does not change hereditary information in gametes.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संतान पूंछ वाली हो सकती है। / Therefore offspring can be born with tails.
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कौन-सा व्यंजक (5) के बराबर है?
Which expression is equal to (5)?
#square root
#surd misconception
#class 10
A (\(\sqrt{5}\)2 )
B \(\sqrt{5}+\sqrt{5}\)
C \(\sqrt{25}+\sqrt{5}\)
D \(\sqrt{10}-\sqrt{5}\)
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Correct Answer
A. (\(\sqrt{5}\)2 )
Step 1
Concept
किसी धनात्मक संख्या के वर्गमूल का वर्ग वही संख्या देता है। / The square of the square root of a positive number gives the number itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (\(\sqrt{5}\)2 =5), जो परिमेय है। / Hence (\(\sqrt{5}\)2 =5), which is rational.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{5}+\sqrt{5}\) को (10) समझने की गलती न करें। / Do not mistake \(\sqrt{5}+\sqrt{5}\) for (10).
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यदि ग्राफ के शून्यक (-12), (5), (14) हैं, तो कौन सा बिंदु ग्राफ पर शून्यक नहीं दिखाता?
If the zeroes of a graph are (-12), (5), (14), which point does not show a zero on the graph?
#zero point
#misconception
#coordinates
A ((-12,0))
B ((5,0))
C ((0,14))
D ((14,0))
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Correct Answer
C. ((0,14))
Explanation
Simple Explanation
((0,14)) में (y=14) है, इसलिए यह (x)-अक्ष पर नहीं है। टिप: शून्यक बिंदु में दूसरा निर्देशांक (0) होना चाहिए। / ((0,14)) has (y=14), so it is not on the (x)-axis. Tip: a zero point must have second coordinate (0).
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यदि ग्राफ के शून्यक (-8), (3), (12) हैं, तो कौन सा बिंदु ग्राफ पर शून्यक नहीं दिखाता?
If the zeroes of a graph are (-8), (3), (12), which point does not show a zero on the graph?
#zero point
#misconception
#coordinates
A ((-8,0))
B ((3,0))
C ((0,12))
D ((12,0))
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Correct Answer
C. ((0,12))
Explanation
Simple Explanation
((0,12)) में (y=12) है, इसलिए यह (x)-अक्ष पर नहीं है। टिप: शून्यक बिंदु में दूसरा निर्देशांक (0) होना चाहिए। / ((0,12)) has (y=12), so it is not on the (x)-axis. Tip: a zero point must have second coordinate (0).
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एक छात्र कहता है कि यदि ग्राफ (y)-अक्ष को ((0,0)) पर काटता है, तो (0) शून्यक नहीं हो सकता क्योंकि यह (y)-अक्ष पर है। सही निर्णय क्या है?
A student says that if a graph cuts the (y)-axis at ((0,0)), then (0) cannot be a zero because it is on the (y)-axis. What is the correct decision?
#origin
#misconception
#zero
A कथन सही है / The statement is correct
B कथन गलत है क्योंकि ((0,0)) (x)-अक्ष पर भी है / The statement is wrong because ((0,0)) is also on the (x)-axis
C कथन सही है क्योंकि (y)-अक्ष पर कोई शून्यक नहीं होता / The statement is correct because no zero lies on the (y)-axis
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
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Correct Answer
B. कथन गलत है क्योंकि ((0,0)) (x)-अक्ष पर भी है / The statement is wrong because ((0,0)) is also on the (x)-axis
Explanation
Simple Explanation
मूल बिंदु दोनों अक्षों पर होता है, इसलिए (p(0)=0) है। टिप: ((0,0)) को विशेष बिंदु समझें। / The origin lies on both axes, so (p(0)=0). Tip: treat ((0,0)) as a special point.
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किस स्थिति में (x=0) बहुपद का शून्यक नहीं होगा?
In which situation will (x=0) not be a zero of the polynomial?
#origin misconception y intercept
A आलेख ((0,0)) से गुजरता है / The graph passes through ((0,0))
B आलेख ((0,5)) से गुजरता है / The graph passes through ((0,5))
C आलेख (x)-अक्ष को मूल बिंदु पर काटता है / The graph cuts the (x)-axis at the origin
D (p(0)=0)
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Correct Answer
B. आलेख ((0,5)) से गुजरता है / The graph passes through ((0,5))
Explanation
Simple Explanation
((0,5)) में (p(0)=5) है इसलिए (0) शून्यक नहीं है। टिप: (x=0) तभी शून्यक है जब (y=0) भी हो। / At ((0,5)), (p(0)=5), so (0) is not a zero. Tip: (x=0) is a zero only when (y=0) too.
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एक ग्राफ (x)-अक्ष को (x=1) पर पार करता है और (x=4) पर पार करता है। यदि (x=2) पर (p(x)>0), तो (x=2) शून्यक क्यों नहीं है?
A graph crosses the (x)-axis at (x=1) and (x=4). If (p(x)>0) at (x=2), why is (x=2) not a zero?
#misconception
#between zeroes
#graph
A क्योंकि (2) दोनों शून्यकों के बीच है / Because (2) lies between the two zeroes
B क्योंकि (p(2)\neq0) है / Because (p(2)\neq0)
C क्योंकि (2) धनात्मक है / Because (2) is positive
D क्योंकि ग्राफ पर बिंदु नहीं हो सकता / Because it cannot be a point on the graph
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Correct Answer
B. क्योंकि (p(2)\neq0) है / Because (p(2)\neq0)
Explanation
Simple Explanation
शून्यक के लिए फलन मान (0) होना चाहिए। टिप: बीच में होना शून्यक होने की गारंटी नहीं देता। / For a zero, the function value must be (0). Tip: being between zeroes does not guarantee being a zero.
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किसी बहुपद के आलेख में (y)-अक्ष कटान ((0,5)) है। क्या (0) उसका शून्यक है?
The graph of a polynomial has (y)-axis intercept ((0,5)). Is (0) its zero?
#y intercept misconception
A नहीं क्योंकि (p(0)=5) / No because (p(0)=5)
B हाँ क्योंकि (x=0) है / Yes because (x=0)
C हाँ क्योंकि यह अक्ष पर है / Yes because it is on an axis
D नहीं क्योंकि हर बहुपद का शून्यक नहीं होता / No because no polynomial has a zero
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Correct Answer
A. नहीं क्योंकि (p(0)=5) / No because (p(0)=5)
Explanation
Simple Explanation
शून्यक के लिए (p(0)) को (0) होना चाहिए। टिप: (y)-अक्ष कटान हमेशा शून्यक नहीं होता। / For (0) to be a zero (p(0)) must be (0). Tip: a (y)-axis intercept is not always a zero.
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यदि कोई कहे कि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है क्योंकि (2) सम है, तो सही सुधार क्या होगा?
If someone says \(\sqrt{2}\) is irrational because (2) is even, what is the correct correction?
#real-numbers
#root2
#misconception
#proof-reasoning
A सम होना अकेले कारण नहीं है; प्रमाण में सरलतम भिन्न का विरोधाभास चाहिए / Being even alone is not the reason; the proof needs contradiction of a lowest-form fraction
B हर सम संख्या का वर्गमूल अपरिमेय होता है / The square root of every even number is irrational
C (2) सम नहीं है / (2) is not even
D \(\sqrt{2}\) परिमेय है / \(\sqrt{2}\) is rational
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Correct Answer
A. सम होना अकेले कारण नहीं है; प्रमाण में सरलतम भिन्न का विरोधाभास चाहिए / Being even alone is not the reason; the proof needs contradiction of a lowest-form fraction
Step 1
Concept
केवल (2) का सम होना पर्याप्त कारण नहीं है। / The fact that (2) is even is not enough by itself.
Step 2
Why this answer is correct
असली प्रमाण में \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर अंश और हर दोनों सम निकलते हैं। / The real proof assumes \(\sqrt{2}\) rational and shows numerator and denominator both even.
Step 3
Exam Tip
कारण को पूरा लिखें, छोटा अनुमान नहीं। / Write the full reason, not a short guess.
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यदि कोई छात्र \(\sqrt{5}=\frac{5}{1}\) लिखता है, तो सबसे सही सुधार क्या है?
If a student writes \(\sqrt{5}=\frac{5}{1}\), what is the most correct correction?
#real-numbers
#root5
#misconception
#square-root
A \(\frac{5}{1}\) का मान (5) है, \(\sqrt{5}\) नहीं / \(\frac{5}{1}\) equals (5), not \(\sqrt{5}\)
B \(\sqrt{5}\) का मान (1) है / \(\sqrt{5}\) equals (1)
C \(\sqrt{5}\) हमेशा (5) होता है / \(\sqrt{5}\) is always (5)
D हर वर्गमूल को उसी संख्या के बराबर मानते हैं / Every square root is equal to the same number
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Correct Answer
A. \(\frac{5}{1}\) का मान (5) है, \(\sqrt{5}\) नहीं / \(\frac{5}{1}\) equals (5), not \(\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
\(\frac{5}{1}=5\) होता है। / \(\frac{5}{1}=5\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{5}\) वह संख्या है जिसका वर्ग (5) हो, इसलिए वह (5) नहीं है। / \(\sqrt{5}\) is the number whose square is (5), so it is not (5).
Step 3
Exam Tip
संख्या और उसके वर्गमूल में फर्क समझना जरूरी है। / Distinguish a number from its square root.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) को परिमेय बताने वाले गलत तर्क का सही सुधार है?
Which option is the correct correction of the wrong argument that \(\sqrt{5}\) is rational?
#sqrt5 misconception
#rational square root
#hard
A (5) परिमेय है, पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं / (5) is rational, but its square root need not be rational
B हर परिमेय संख्या का वर्गमूल पूर्णांक होता है / The square root of every rational number is an integer
C (5) परिमेय नहीं है / (5) is not rational
D \(\sqrt{5}=5\) होता है / \(\sqrt{5}=5\)
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Correct Answer
A. (5) परिमेय है, पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं / (5) is rational, but its square root need not be rational
Step 1
Concept
(5) परिमेय है, लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। / (5) is rational, but it is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
अपूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं। / The square root of a non-perfect square need not be rational.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{5}\) की सिद्धि दिखाती है कि यह अपरिमेय है। / The proof of \(\sqrt{5}\) shows it is irrational.
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कौन सा कथन सिद्ध करता है कि केवल (5) परिमेय होने से \(\sqrt{5}\) परिमेय नहीं हो जाती?
Which statement proves that just because (5) is rational, \(\sqrt{5}\) does not become rational?
#sqrt5 misconception
#rational square root
#hard
A परिमेय संख्या का वर्गमूल तभी परिमेय होना जरूरी है जब वह उपयुक्त पूर्ण वर्ग रूप में हो / The square root of a rational number is necessarily rational only when it is in a suitable perfect-square form
B हर परिमेय संख्या का वर्गमूल पूर्णांक होता है / The square root of every rational number is an integer
C (5) परिमेय नहीं है / (5) is not rational
D \(\sqrt{5}=5\)
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Correct Answer
A. परिमेय संख्या का वर्गमूल तभी परिमेय होना जरूरी है जब वह उपयुक्त पूर्ण वर्ग रूप में हो / The square root of a rational number is necessarily rational only when it is in a suitable perfect-square form
Step 1
Concept
(5) परिमेय है, लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। / (5) is rational, but it is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण वर्ग न होने से उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं। / If it is not a perfect square, its square root need not be rational.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{5}\) की सिद्धि बताती है कि वह वास्तव में अपरिमेय है। / The proof of \(\sqrt{5}\) shows it is actually irrational.
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एक विद्यार्थी कहता है कि \(\sqrt{5}\) परिमेय है क्योंकि (5) परिमेय है। सही सुधार क्या है?
A student says \(\sqrt{5}\) is rational because (5) is rational. What is the correct correction?
#sqrt5 misconception
#rational number
#class 10
A परिमेय संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता / The square root of a rational number is not always rational
B हर परिमेय संख्या का वर्गमूल पूर्णांक होता है / The square root of every rational number is an integer
C (5) परिमेय नहीं है / (5) is not rational
D \(\sqrt{5}=5\)
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Correct Answer
A. परिमेय संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता / The square root of a rational number is not always rational
Step 1
Concept
(5) परिमेय है लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। / (5) is rational but not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
अपूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / The square root of a non-perfect square need not be rational, and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
संख्या और उसके वर्गमूल का प्रकार अलग-अलग जांचें। / Check a number and its square root separately.
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कौन सा कथन \(\sqrt{5}\) को परिमेय बताने वाले गलत तर्क को सुधारता है?
Which statement corrects the wrong argument that \(\sqrt{5}\) is rational?
#sqrt5 misconception
#rational square root
#class 10
A (5) परिमेय है, पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं / (5) is rational, but its square root need not be rational
B हर परिमेय संख्या का वर्गमूल पूर्णांक होता है / The square root of every rational number is an integer
C \(\sqrt{5}=5\) होता है / \(\sqrt{5}=5\)
D (5) पूर्ण वर्ग है / (5) is a perfect square
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Correct Answer
A. (5) परिमेय है, पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं / (5) is rational, but its square root need not be rational
Step 1
Concept
(5) परिमेय संख्या है लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। / (5) is rational but not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण वर्ग न होने के कारण \(\sqrt{5}\) परिमेय नहीं होता। / Since it is not a perfect square, \(\sqrt{5}\) is not rational.
Step 3
Exam Tip
संख्या और उसके वर्गमूल के प्रकार को अलग-अलग जांचें। / Check a number and its square root separately.
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कौन सा विकल्प तीनों प्रमाणों में गलत सोच को दिखाता है?
Which option shows a wrong idea in all three proofs?
#common misconception
#square root
#proof
#class 10
A वर्गमूल को उसके अंदर की संख्या के बराबर मान लेना / Treating the square root as equal to the number inside it
B संख्या को परिमेय मानकर शुरू करना / Starting by assuming the number rational
C दोनों ओर वर्ग करना / Squaring both sides
D साझा गुणनखंड से विरोधाभास लेना / Taking contradiction from a common factor
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Correct Answer
A. वर्गमूल को उसके अंदर की संख्या के बराबर मान लेना / Treating the square root as equal to the number inside it
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), या \(\sqrt{5}=5\) लिखना गलत है। / Writing \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), or \(\sqrt{5}=5\) is wrong.
Step 2
Why this answer is correct
सही विधि में परिमेय मानकर भिन्न रूप लिया जाता है और वर्ग किया जाता है। / The correct method assumes rationality, writes a fraction, and squares.
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल को अंदर की संख्या के बराबर न मानें। / Do not treat a square root as equal to the number inside.
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एक विद्यार्थी ने लिखा कि \(\sqrt{5}\) परिमेय है क्योंकि (5) परिमेय है। इस तर्क में गलती क्या है?
A student wrote that \(\sqrt{5}\) is rational because (5) is rational. What is the mistake in this reasoning?
#sqrt5 misconception
#rational number
#class 10
A किसी परिमेय संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता / The square root of a rational number is not always rational
B हर परिमेय संख्या शून्य होती है / Every rational number is zero
C (5) परिमेय नहीं है / (5) is not rational
D \(\sqrt{5}=5\) होता है / \(\sqrt{5}=5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. किसी परिमेय संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता / The square root of a rational number is not always rational
Step 1
Concept
(5) परिमेय है, लेकिन वह पूर्ण वर्ग नहीं है। / (5) is rational, but it is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण वर्ग न होने पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / The square root of a non-perfect square need not be rational, and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
संख्या और उसके वर्गमूल के प्रकार को अलग-अलग जांचें। / Check a number and its square root separately.
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यदि (a) अपरिमेय है और (b) अपरिमेय है, तो कौन-सा निष्कर्ष हमेशा सही नहीं है?
If (a) is irrational and (b) is irrational, which conclusion is not always correct?
#closure misconception
#irrational numbers
#class 10
A (a+b) अपरिमेय है / (a+b) is irrational
B (a-b) परिमेय हो सकता है / (a-b) can be rational
C (ab) परिमेय हो सकता है / (ab) can be rational
D \(\frac{a}{b}\) परिमेय हो सकता है, यदि \(b\neq0\) / \(\frac{a}{b}\) can be rational if \(b\neq0\)
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Correct Answer
A. (a+b) अपरिमेय है / (a+b) is irrational
Step 1
Concept
दो अपरिमेय संख्याओं का योग कभी परिमेय भी हो सकता है। / The sum of two irrational numbers can be rational.
Step 2
Why this answer is correct
उदाहरण (\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0) है। इसलिए (a+b) हमेशा अपरिमेय कहना गलत है। / For example, (\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0). Therefore, saying (a+b) is always irrational is false.
Step 3
Exam Tip
दो अपरिमेय संख्याओं पर हमेशा वाले नियम बहुत सावधानी से लगाएँ। / Be careful with universal statements about two irrational numbers.
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यदि कोई छात्र कहे कि पौधों में उत्सर्जन नहीं होता तो सही सुधार क्या होगा?
If a student says plants do not excrete what is the correct correction?
#plant excretion
#waste storage
#misconception
A पौधे अलग तरीकों से अपशिष्ट हटाते या जमा करते हैं / Plants remove or store wastes in different ways
B पौधों में कोई रासायनिक क्रिया नहीं होती / Plants have no chemical reactions
C पौधे केवल रक्त से अपशिष्ट हटाते हैं / Plants remove wastes only through blood
D पौधे हमेशा मूत्राशय रखते हैं / Plants always have urinary bladder
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Correct Answer
A. पौधे अलग तरीकों से अपशिष्ट हटाते या जमा करते हैं / Plants remove or store wastes in different ways
Step 1
Concept
पौधों में जंतुओं जैसे विशेष उत्सर्जी अंग नहीं होते। / Plants do not have special excretory organs like animals.
Step 2
Why this answer is correct
फिर भी उनमें अपशिष्ट पदार्थ बनते हैं। / Still waste substances are formed in them.
Step 3
Exam Tip
वे उन्हें पत्तियों छाल राल गोंद या अन्य रूपों से हटा या जमा कर सकते हैं। / They can remove or store wastes through leaves bark resins gums or other forms.
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यदि कोई छात्र कहता है कि मनुष्य विकास की अंतिम सीढ़ी है तो सही वैज्ञानिक सुधार क्या होगा?
If a student says humans are the final step of evolution what is the correct scientific correction?
#evolution misconception
#human evolution
#branching tree
A विकास शाखाओं वाला है और कोई जीव अंतिम सीढ़ी नहीं है / Evolution is branching and no organism is the final step
B मनुष्य के बाद कोई जीव नहीं बचा / No organism exists after humans
C सभी जीव मनुष्य बनने की कोशिश करते हैं / All organisms try to become humans
D विकास केवल मनुष्य में होता है / Evolution occurs only in humans
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Correct Answer
A. विकास शाखाओं वाला है और कोई जीव अंतिम सीढ़ी नहीं है / Evolution is branching and no organism is the final step
Step 1
Concept
विकास को सीधी सीढ़ी मानना गलत है। / Seeing evolution as a straight ladder is wrong.
Step 2
Why this answer is correct
अलग जीव अलग वातावरण में अलग दिशाओं में बदलते हैं। / Different organisms change in different directions in different environments.
Step 3
Exam Tip
इसलिए मनुष्य को अंतिम सीढ़ी कहना वैज्ञानिक नहीं है। / Therefore calling humans the final step is not scientific.
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यदि कोई जीव सरल दिखता है तो उसे विकास में पिछड़ा कहना क्यों गलत है?
Why is it wrong to call an organism backward in evolution just because it looks simple?
#evolution
#adaptation
#misconception
A क्योंकि सरल जीव भी अपने वातावरण में सफल अनुकूलन रख सकता है / Because a simple organism may be successfully adapted to its environment
B क्योंकि सरल जीवों में जीन नहीं होते / Because simple organisms have no genes
C क्योंकि विकास हमेशा जटिलता बढ़ाता है / Because evolution always increases complexity
D क्योंकि सरल जीव कभी जीवित नहीं रहते / Because simple organisms never survive
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Correct Answer
A. क्योंकि सरल जीव भी अपने वातावरण में सफल अनुकूलन रख सकता है / Because a simple organism may be successfully adapted to its environment
Step 1
Concept
विकास का अर्थ हमेशा अधिक जटिल होना नहीं है। / Evolution does not always mean becoming more complex.
Step 2
Why this answer is correct
जीव की सफलता उसके वातावरण में अनुकूलन पर निर्भर करती है। / Success of an organism depends on adaptation to its environment.
Step 3
Exam Tip
सरल दिखने वाला जीव भी सफल हो सकता है। / A simple looking organism can also be successful.
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प्राकृतिक चयन पहले से मौजूद विविधताओं पर काम करता है। इसका सही अर्थ क्या है?
Natural selection acts on already existing variations. What does this correctly mean?
#natural selection
#existing variation
#misconception
A प्रकृति जरूरत के अनुसार तुरंत नया लक्षण नहीं बनाती / Nature does not instantly create a new trait according to need
B प्रकृति हर जीव को समान बनाती है / Nature makes every organism identical
C प्राकृतिक चयन में कोई लक्षण नहीं चाहिए / Natural selection needs no trait
D हर अर्जित लक्षण तुरंत विरासत में जाता है / Every acquired trait is immediately inherited
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Correct Answer
A. प्रकृति जरूरत के अनुसार तुरंत नया लक्षण नहीं बनाती / Nature does not instantly create a new trait according to need
Step 1
Concept
आबादी में पहले से कुछ अंतर मौजूद होते हैं। / Some differences already exist in a population.
Step 2
Why this answer is correct
अनुकूल अंतर वाले जीव अधिक सफल हो सकते हैं। / Organisms with favourable differences may be more successful.
Step 3
Exam Tip
चयन नया लक्षण तुरंत नहीं बनाता बल्कि मौजूद विविधता को बढ़ा सकता है। / Selection does not instantly create new traits but can increase existing variation.
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संतान के लिंग के लिए केवल माता को दोष देना वैज्ञानिक रूप से गलत क्यों है?
Why is it scientifically wrong to blame only the mother for the sex of a child?
#gender misconception
#sex chromosomes
#human genetics
A क्योंकि माता हमेशा एक्स देती है और पिता एक्स या वाई दे सकता है / Because the mother always gives X and the father can give X or Y
B क्योंकि माता हमेशा वाई देती है / Because the mother always gives Y
C क्योंकि पिता का कोई योगदान नहीं होता / Because the father has no contribution
D क्योंकि लिंग भोजन से तय होता है / Because sex is decided by food
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Correct Answer
A. क्योंकि माता हमेशा एक्स देती है और पिता एक्स या वाई दे सकता है / Because the mother always gives X and the father can give X or Y
Step 1
Concept
मानव अंडाणु में एक्स गुणसूत्र होता है। / The human egg carries an X chromosome.
Step 2
Why this answer is correct
शुक्राणु एक्स या वाई हो सकता है। / A sperm may carry X or Y.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संतान का लिंग पिता से आए गुणसूत्र पर निर्भर करता है। / Therefore the child's sex depends on the chromosome from the father.
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प्राकृतिक चयन किसी जीव की आवश्यकता के अनुसार नया लक्षण तुरंत क्यों नहीं बनाता?
Why does natural selection not instantly create a new trait according to an organism's need?
#natural selection
#variation
#misconception
A क्योंकि चयन पहले से मौजूद विविधताओं पर काम करता है / Because selection acts on already existing variations
B क्योंकि चयन में कोई जीव नहीं होता / Because no organism exists in selection
C क्योंकि प्राकृतिक चयन केवल भोजन पचाता है / Because natural selection only digests food
D क्योंकि सभी लक्षण आवश्यकता से तुरंत बनते हैं / Because all traits form instantly by need
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Correct Answer
A. क्योंकि चयन पहले से मौजूद विविधताओं पर काम करता है / Because selection acts on already existing variations
Step 1
Concept
आबादी में पहले से अलग अलग विविधताएं होती हैं। / Different variations already exist in a population.
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक चयन उनमें से अनुकूल विविधताओं को बढ़ा सकता है। / Natural selection can increase favourable ones.
Step 3
Exam Tip
यह जरूरत के अनुसार तुरंत नया लक्षण नहीं बनाता। / It does not instantly create a new trait according to need.
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यदि कोई जीव आज सरल दिखता है तो क्या उसे विकास में पिछड़ा मानना सही है?
If an organism looks simple today is it correct to call it backward in evolution?
#evolution
#adaptation
#misconception
A नहीं क्योंकि वह अपने वातावरण के अनुकूल हो सकता है / No because it may be adapted to its environment
B हाँ क्योंकि सरल जीव हमेशा असफल होते हैं / Yes because simple organisms are always unsuccessful
C हाँ क्योंकि विकास केवल जटिलता बढ़ाता है / Yes because evolution only increases complexity
D नहीं क्योंकि सरल जीवों में जीन नहीं होते / No because simple organisms have no genes
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Correct Answer
A. नहीं क्योंकि वह अपने वातावरण के अनुकूल हो सकता है / No because it may be adapted to its environment
Step 1
Concept
विकास का अर्थ हमेशा अधिक जटिल होना नहीं है। / Evolution does not always mean becoming more complex.
Step 2
Why this answer is correct
जीव अपने वातावरण के अनुसार अनुकूल हो सकते हैं। / Organisms adapt according to their environment.
Step 3
Exam Tip
सरल दिखने वाला जीव भी सफल और अच्छी तरह अनुकूल हो सकता है। / A simple looking organism can also be successful and well adapted.
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यदि किसी परिवार में लगातार पुत्रियां जन्म ले रही हैं तो वैज्ञानिक रूप से किस बात को दोष देना गलत होगा?
If daughters are repeatedly born in a family what would be scientifically wrong to blame?
#sex determination
#gender misconception
#human genetics
A केवल माता को / Only the mother
B पिता के शुक्राणु में आए गुणसूत्र को समझना / Understanding the chromosome from father’s sperm
C लिंग गुणसूत्रों को / Sex chromosomes
D निषेचन की प्रक्रिया को / Fertilisation process
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Correct Answer
A. केवल माता को / Only the mother
Step 1
Concept
माता हमेशा एक्स गुणसूत्र देती है। / The mother always contributes an X chromosome.
Step 2
Why this answer is correct
पिता का शुक्राणु एक्स या वाई दे सकता है। / The father's sperm can contribute X or Y.
Step 3
Exam Tip
इसलिए केवल माता को दोष देना वैज्ञानिक रूप से गलत है। / Therefore blaming only the mother is scientifically wrong.
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यदि कोई छात्र कहता है कि सभी त्वरित प्रतिक्रियाएं मस्तिष्क में सोचने के बाद होती हैं तो कौन सा उदाहरण उसे गलत सिद्ध करेगा?
If a student says all quick responses occur after thinking in the brain which example disproves it?
#reflex action
#brain misconception
#spinal cord
A गर्म वस्तु छूते ही हाथ हटना / Pulling hand away immediately after touching a hot object
B कविता याद करना / Memorizing a poem
C कठिन प्रश्न पर विचार करना / Thinking about a difficult question
D चित्र बनाना / Drawing a picture
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Correct Answer
A. गर्म वस्तु छूते ही हाथ हटना / Pulling hand away immediately after touching a hot object
Step 1
Concept
गर्म वस्तु से हाथ हटना परावर्ती क्रिया है। / Pulling the hand away from a hot object is a reflex action.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें तेज उत्तर मेरुरज्जु से आता है। / The quick response comes through the spinal cord.
Step 3
Exam Tip
इसलिए हर त्वरित प्रतिक्रिया सोचने के बाद नहीं होती। / So every quick response does not happen after thinking.
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अगर कोई विद्यार्थी कहे कि असहयोग आंदोलन का उद्देश्य शिक्षा समाप्त करना था तो यह क्यों गलत है?
If a student says that the aim of Non-Cooperation was to end education, why is it wrong?
#education boycott
#national schools
#misconception
#non cooperation
A क्योंकि उद्देश्य सरकारी शिक्षा का बहिष्कार कर राष्ट्रीय शिक्षा को बढ़ाना था / Because the aim was to boycott government education and promote national education
B क्योंकि आंदोलन केवल विद्यालय निर्माण के लिए था / Because the movement was only for building schools
C क्योंकि गांधीजी शिक्षा के विरोधी थे / Because Gandhi was against education
D क्योंकि सभी शिक्षण संस्थान विदेशी थे / Because all educational institutions were foreign
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Correct Answer
A. क्योंकि उद्देश्य सरकारी शिक्षा का बहिष्कार कर राष्ट्रीय शिक्षा को बढ़ाना था / Because the aim was to boycott government education and promote national education
Step 1
Concept
सरकारी शिक्षण संस्थानों का बहिष्कार औपनिवेशिक व्यवस्था के विरोध में था। / Boycotting government institutions opposed the colonial system.
Step 2
Why this answer is correct
शिक्षा खत्म करना उद्देश्य नहीं था। / Ending education was not the aim.
Step 3
Exam Tip
राष्ट्रीय विद्यालय विकल्प के रूप में बनाए गए। / National schools were created as alternatives.
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यदि कोई विद्यार्थी लिखता है कि मैरीआन ने फ्रांस पर शासन किया तो यह उत्तर क्यों गलत है?
If a student writes that Marianne ruled France, why is this answer wrong?
#marianne
#misconception
#republic
#allegory
A क्योंकि मैरीआन शासक नहीं बल्कि फ्रांसीसी गणराज्य की प्रतीक थी / Because Marianne was not a ruler but a symbol of the French Republic
B क्योंकि मैरीआन जर्मनी की सेना थी / Because Marianne was the army of Germany
C क्योंकि मैरीआन केवल नदी का नाम था / Because Marianne was only the name of a river
D क्योंकि मैरीआन ने कोई चित्र नहीं दिया / Because Marianne gave no image
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Correct Answer
A. क्योंकि मैरीआन शासक नहीं बल्कि फ्रांसीसी गणराज्य की प्रतीक थी / Because Marianne was not a ruler but a symbol of the French Republic
Step 1
Concept
मैरीआन को वास्तविक शासक मानना भ्रम है। / Treating Marianne as a real ruler is a misunderstanding.
Step 2
Why this answer is correct
वह फ्रांसीसी गणराज्य की रूपक आकृति थी। / She was an allegorical figure of the French Republic.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्न में प्रतीक और शासनकर्ता का अंतर लिखें। / In such questions explain the difference between symbol and ruler.
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जर्मेनिया को वास्तविक राजनीतिक नेता समझना क्यों गलत होगा?
Why would it be wrong to treat Germania as a real political leader?
#germania
#personification
#national-allegory
#misconception
A वह जर्मन राष्ट्र की मानवीकृत प्रतीक थी / She was the personified symbol of the German nation
B वह फ्रांस की प्रधानमंत्री थी / She was the prime minister of France
C वह चर्च की प्रमुख अधिकारी थी / She was the chief officer of the church
D वह रूस की सैनिक सलाहकार थी / She was a military adviser of Russia
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Correct Answer
A. वह जर्मन राष्ट्र की मानवीकृत प्रतीक थी / She was the personified symbol of the German nation
Step 1
Concept
जर्मेनिया वास्तविक व्यक्ति नहीं थी। / Germania was not a real person.
Step 2
Why this answer is correct
वह जर्मन राष्ट्र की कल्पना को स्त्री रूप में दिखाती थी। / She represented the idea of the German nation in female form.
Step 3
Exam Tip
उसे नेता नहीं बल्कि राष्ट्रीय रूपक के रूप में समझें। / Understand her as a national allegory not as a leader.
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मैरिएन को वास्तविक ऐतिहासिक रानी मानना क्यों गलत है?
Why is it wrong to consider Marianne a real historical queen?
#marianne
#symbolic-figure
#republic
#misconception
A वह फ्रांसीसी गणराज्य की प्रतीकात्मक आकृति थी / She was a symbolic figure of the French Republic
B वह जर्मन साम्राज्य की शासक थी / She was the ruler of the German Empire
C वह इटली की सेनापति थी / She was an Italian army commander
D वह ब्रिटेन की व्यापारी थी / She was a British trader
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Correct Answer
A. वह फ्रांसीसी गणराज्य की प्रतीकात्मक आकृति थी / She was a symbolic figure of the French Republic
Step 1
Concept
मैरिएन किसी वास्तविक रानी का नाम नहीं है। / Marianne is not the name of a real queen.
Step 2
Why this answer is correct
वह फ्रांसीसी गणराज्य और स्वतंत्रता की प्रतीक थी। / She symbolised the French Republic and liberty.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में उसे वास्तविक शासक नहीं बल्कि रूपक मानें। / In exams treat her as an allegory not as a real ruler.
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जर्मानिया को वास्तविक रानी के बजाय किस रूप में समझना चाहिए?
Instead of a real queen how should Germania be understood?
#germania
#allegory
#german-nation
#misconception
A फ्रांसीसी गणतंत्र की कर अधिकारी / Tax officer of the French republic
B जर्मन राष्ट्र की महिला रूपक छवि / Female allegorical image of the German nation
C रूसी सेना की सेनापति / Commander of the Russian army
D इटली की व्यापारी प्रतिनिधि / Trade representative of Italy
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Correct Answer
B. जर्मन राष्ट्र की महिला रूपक छवि / Female allegorical image of the German nation
Step 1
Concept
जर्मानिया किसी वास्तविक रानी का नाम नहीं था। / Germania was not the name of a real queen.
Step 2
Why this answer is correct
वह जर्मन राष्ट्र को महिला रूप में दिखाने वाली प्रतीकात्मक छवि थी। / She was a symbolic image showing the German nation in female form.
Step 3
Exam Tip
उसे जर्मन राष्ट्रवाद के दृश्य रूप में याद करें। / Remember her as a visual form of German nationalism.
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मेरीआन को वास्तविक ऐतिहासिक शासक समझना क्यों गलत है?
Why is it wrong to understand Marianne as a real historical ruler?
#marianne
#republic
#allegory
#misconception
A क्योंकि वह फ्रांसीसी गणतंत्र और राष्ट्र की प्रतीकात्मक छवि थी / Because she was the symbolic image of the French republic and nation
B क्योंकि वह जर्मन संसद की सदस्य थी / Because she was a member of the German parliament
C क्योंकि वह रूसी साम्राज्य की रानी थी / Because she was the queen of the Russian empire
D क्योंकि वह ब्रिटिश सेना की अधिकारी थी / Because she was an officer of the British army
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Correct Answer
A. क्योंकि वह फ्रांसीसी गणतंत्र और राष्ट्र की प्रतीकात्मक छवि थी / Because she was the symbolic image of the French republic and nation
Step 1
Concept
मेरीआन किसी वास्तविक शासक का नाम नहीं था। / Marianne was not the name of a real ruler.
Step 2
Why this answer is correct
वह फ्रांस के गणतंत्र और राष्ट्र का रूपक थी। / She was an allegory of the French republic and nation.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में प्रतीक को व्यक्ति समझने की गलती न करें। / In exams do not mistake a symbol for a person.
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मेरीआन को वास्तविक शासक मानना ऐतिहासिक रूप से क्यों गलत है?
Why is it historically wrong to treat Marianne as a real ruler?
#marianne
#allegory
#misconception
A क्योंकि वह फ्रांसीसी गणतंत्र और राष्ट्र की प्रतीकात्मक छवि थी / Because she was a symbolic image of the French republic and nation
B क्योंकि वह जर्मन संसद की सदस्य थी / Because she was a member of the German parliament
C क्योंकि वह रूसी साम्राज्य की रानी थी / Because she was the queen of the Russian empire
D क्योंकि वह ब्रिटिश सेना की अधिकारी थी / Because she was an officer of the British army
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Correct Answer
A. क्योंकि वह फ्रांसीसी गणतंत्र और राष्ट्र की प्रतीकात्मक छवि थी / Because she was a symbolic image of the French republic and nation
Step 1
Concept
मेरीआन किसी वास्तविक शासक का नाम नहीं था। / Marianne was not the name of a real ruler.
Step 2
Why this answer is correct
वह फ्रांस के गणतंत्र और राष्ट्र का रूपक थी। / She was an allegory of the French republic and nation.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में प्रतीक को वास्तविक व्यक्ति समझने की गलती न करें। / In exams do not mistake a symbol for a real person.
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रूपक को समझने में सबसे बड़ी गलती क्या हो सकती है?
What can be the biggest mistake in understanding an allegory?
#allegory
#misconception
#symbolic-image
A प्रतीक को उसके पीछे के विचार से जोड़ना / Connecting the symbol with the idea behind it
B प्रतीकात्मक छवि को वास्तविक व्यक्ति समझ लेना / Mistaking the symbolic image for a real person
C चित्र के ऐतिहासिक संदर्भ को देखना / Looking at the historical context of the image
D चित्र के संकेतों की तुलना करना / Comparing the signs in the image
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Correct Answer
B. प्रतीकात्मक छवि को वास्तविक व्यक्ति समझ लेना / Mistaking the symbolic image for a real person
Step 1
Concept
रूपक किसी विचार को प्रतीक से दिखाता है। / An allegory shows an idea through a symbol.
Step 2
Why this answer is correct
उसे वास्तविक व्यक्ति समझने से अर्थ गलत हो सकता है। / Mistaking it for a real person can change the meaning.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में छवि के पीछे छिपे विचार को पहचानें। / In exams identify the idea behind the image.
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जर्मानिया को वास्तविक रानी समझने के बजाय किस रूप में समझना चाहिए?
Instead of understanding Germania as a real queen how should she be understood?
#germania
#allegory
#german-nation
#misconception
A जर्मन राष्ट्र की महिला रूपक छवि / Female allegorical image of the German nation
B फ्रांसीसी गणतंत्र की कर अधिकारी / Tax officer of the French republic
C रूसी सेना की सेनापति / Commander of the Russian army
D इटली की व्यापारी प्रतिनिधि / Trade representative of Italy
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Correct Answer
A. जर्मन राष्ट्र की महिला रूपक छवि / Female allegorical image of the German nation
Step 1
Concept
जर्मानिया किसी वास्तविक रानी का नाम नहीं था। / Germania was not the name of a real queen.
Step 2
Why this answer is correct
वह जर्मन राष्ट्र को महिला रूप में दिखाने वाली प्रतीकात्मक छवि थी। / She was a symbolic image showing the German nation in female form.
Step 3
Exam Tip
उसे जर्मन राष्ट्रवाद के दृश्य रूप में याद करें। / Remember her as a visual form of German nationalism.
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मेरीआन को वास्तविक ऐतिहासिक शासक समझना क्यों गलत होगा?
Why would it be wrong to understand Marianne as a real historical ruler?
#marianne
#republic
#allegory
#misconception
A क्योंकि वह फ्रांसीसी गणतंत्र और राष्ट्र की प्रतीकात्मक छवि थी / Because she was the symbolic image of the French republic and nation
B क्योंकि वह जर्मन संसद की सदस्य थी / Because she was a member of the German parliament
C क्योंकि वह रूसी साम्राज्य की रानी थी / Because she was the queen of the Russian empire
D क्योंकि वह ब्रिटिश सेना की अधिकारी थी / Because she was an officer of the British army
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि वह फ्रांसीसी गणतंत्र और राष्ट्र की प्रतीकात्मक छवि थी / Because she was the symbolic image of the French republic and nation
Step 1
Concept
मेरीआन किसी वास्तविक शासक का नाम नहीं था। / Marianne was not the name of a real ruler.
Step 2
Why this answer is correct
वह फ्रांस के गणतंत्र और राष्ट्र का रूपक थी। / She was an allegory of the French republic and nation.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में प्रतीक को व्यक्ति समझने की गलती न करें। / In exams do not mistake a symbol for a person.
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यदि कोई विद्यार्थी कहे कि राष्ट्रवाद केवल युद्धों से फैला तो कौन सा उदाहरण उसे सुधारने के लिए सबसे उचित होगा?
If a student says nationalism spread only through wars, which example would best correct the statement?
#misconception
#culture
#nationalism
A लोकगीत लोककथाएँ भाषा और संगीत ने भी राष्ट्रवाद फैलाया / Folk songs folk tales language and music also spread nationalism
B राष्ट्रवाद में संस्कृति का कोई योगदान नहीं था / Culture had no role in nationalism
C केवल राजाओं ने राष्ट्रवाद फैलाया / Only kings spread nationalism
D केवल कर व्यवस्था से राष्ट्रवाद फैला / Nationalism spread only through taxation
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Correct Answer
A. लोकगीत लोककथाएँ भाषा और संगीत ने भी राष्ट्रवाद फैलाया / Folk songs folk tales language and music also spread nationalism
Step 1
Concept
कथन अधूरा है क्योंकि राष्ट्रवाद केवल युद्ध से नहीं फैला। / The statement is incomplete because nationalism did not spread only through war.
Step 2
Why this answer is correct
रूमानी कलाकारों भाषा और संगीत ने लोगों में साझा पहचान जगाई। / Romantic artists, language, and music created shared identity among people.
Step 3
Exam Tip
सुधार वाले प्रश्नों में गलत धारणा को उदाहरण से ठीक करें। / In correction questions, fix the misconception with an example.
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एक छात्र ने कहा कि सांद्र अम्ल और प्रबल अम्ल एक ही होते हैं। सही मूल्यांकन क्या है?
A student says a concentrated acid and a strong acid are the same. What is the correct evaluation?
#acid strength
#concentration
#misconception
A कथन सही है क्योंकि दोनों हमेशा समान आयन बनाते हैं / The statement is correct because both always form equal ions
B कथन गलत है क्योंकि सांद्रता मात्रा से और प्रबलता आयनीकरण से संबंधित है / The statement is wrong because concentration is about amount and strength is about ionisation
C कथन सही है क्योंकि दोनों का पीएच हमेशा सात होता है / The statement is correct because both always have pH 7
D कथन गलत है क्योंकि प्रबल अम्ल में जल नहीं होता / The statement is wrong because a strong acid has no water
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Correct Answer
B. कथन गलत है क्योंकि सांद्रता मात्रा से और प्रबलता आयनीकरण से संबंधित है / The statement is wrong because concentration is about amount and strength is about ionisation
Step 1
Concept
सांद्रता बताती है कि प्रति आयतन अम्ल की मात्रा कितनी है। / Concentration tells how much acid is present per volume.
Step 2
Why this answer is correct
प्रबलता बताती है कि अम्ल जल में कितना आयनित होता है। / Strength tells how much the acid ionises in water.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दोनों शब्दों का अर्थ अलग है। / Therefore the two terms mean different things.
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एक विद्यार्थी ने कहा कि पीएच शून्य होने का अर्थ है कि कोई अम्ल नहीं है। सही मूल्यांकन क्या है?
A student says pH zero means there is no acid. What is the correct evaluation?
#pH
#acid strength
#misconception
A कथन गलत है क्योंकि बहुत कम पीएच बहुत अधिक अम्लीयता दिखाता है / The statement is wrong because very low pH shows very high acidity
B कथन सही है क्योंकि शून्य हमेशा उदासीन होता है / The statement is correct because zero is always neutral
C कथन सही है क्योंकि पीएच केवल क्षार के लिए है / The statement is correct because pH is only for bases
D कथन गलत है क्योंकि पीएच शून्य हमेशा क्षारीय होता है / The statement is wrong because pH zero is always basic
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Correct Answer
A. कथन गलत है क्योंकि बहुत कम पीएच बहुत अधिक अम्लीयता दिखाता है / The statement is wrong because very low pH shows very high acidity
Step 1
Concept
पीएच सात से कम होने पर विलयन अम्लीय होता है। / pH below 7 indicates acidity.
Step 2
Why this answer is correct
पीएच जितना कम होगा अम्लीयता उतनी अधिक होगी। / The lower the pH, the stronger the acidity.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पीएच शून्य बहुत अधिक अम्लीयता का संकेत है। / Therefore pH zero indicates very high acidity.
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संख्या रेखा पर \(\sqrt{50}\) को सरल कर अनुमान लगाने पर वह किसके निकट है?
After simplifying and estimating \(\sqrt{50}\) on the number line, it is near which value?
#polynomials
#number-line
#surd
#estimation
A (7.07)
B (6.07)
C (5.07)
D (8.07)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\approx5\times1.414=7.07\)। पहले बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\approx5\times1.414=7.07\). First take out the largest perfect-square factor.
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संख्या रेखा पर \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) के मध्य बिंदु का मान क्या होगा?
What is the midpoint of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\) on the number line?
#polynomials
#number-line
#midpoint
#surd
A \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
B \(\sqrt{5}\)
C \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)
D \(2\sqrt{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए मध्य बिंदु \(\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\) है। सरलीकरण के बाद औसत लें। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the midpoint is \(\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\). Simplify first, then average.
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किस विकल्प में संख्या रेखा पर \(-\sqrt{12}\) का सही सरल अंतराल है?
Which option gives the correct simple interval for \(-\sqrt{12}\) on the number line?
#polynomials
#number-line
#negative-surd
#interval
A ((-4,-3))
B ((-3,-2))
C ((3,4))
D ((-5,-4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((-4,-3))
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(3<\sqrt{12}<4\), इसलिए \(-4<-\sqrt{12}<-3\)। ऋणात्मक करने पर असमानता की दिशा बदलती है। / Since \(3<\sqrt{12}<4\), \(-4<-\sqrt{12}<-3\). Multiplying by a negative reverses the inequality.
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संख्या रेखा पर \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) किस अंतराल में होगा?
On the number line, in which interval will \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) lie?
#polynomials
#number-line
#surd-addition
#interval
A ((3,4))
B ((2,3))
C ((4,5))
D ((1,2))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,4))
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{2}\approx1.414\) और \(\sqrt{3}\approx1.732\), इसलिए योग लगभग (3.146) है। योग के लिए अनुमानित मान जोड़ें। / \(\sqrt{2}\approx1.414\) and \(\sqrt{3}\approx1.732\), so the sum is about (3.146). Add approximate values for sums.
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यदि (A) संख्या रेखा पर \(\sqrt{18}\) है, तो (A) किसके सबसे निकट होगा?
If (A) is \(\sqrt{18}\) on the number line, to which number is (A) closest?
#polynomials
#number-line
#surd
#approximation
A (4.24)
B (3.24)
C (5.24)
D (6.24)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.242\), इसलिए (4.24) सबसे निकट है। सरलीकरण अनुमान को आसान बनाता है। / \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.242\), so (4.24) is closest. Simplification makes estimation easier.
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यदि \(x=\sqrt{12}\), तो संख्या रेखा पर (x) के लिए सही सरलीकृत रूप कौन-सा है?
If \(x=\sqrt{12}\), which simplified form is correct for placing (x) on the number line?
#polynomials
#number-line
#surd
#simplification
A \(2\sqrt{3}\)
B \(3\sqrt{2}\)
C \(4\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{6}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\)। स्थान अनुमान से पहले वर्गमूल को सरल करें। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\). Simplify the square root before estimating its position.
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संख्या रेखा पर \(a=\sqrt{12}\) और (b=3.5) में कौन दाईं ओर होगा?
On the number line, which one will be to the right, \(a=\sqrt{12}\) or (b=3.5)?
#polynomials
#number-line
#comparison-surd-decimal
#medium
A (a)
B (b)
C दोनों समान / Both equal
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
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Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{12}\) लगभग (3.46) है और (3.5) उससे बड़ा है। परीक्षा में दाईं ओर बड़ी संख्या होती है। / \(\sqrt{12}\) is about (3.46), and (3.5) is greater. In exams, the greater number lies to the right.
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संख्या रेखा पर \(3\sqrt{2}\) किस दो पूर्णांकों के बीच होगा?
Between which two integers will \(3\sqrt{2}\) lie on the number line?
#polynomials
#number-line
#surd-estimation
#medium
A (3) और (4) / (3) and (4)
B (4) और (5) / (4) and (5)
C (5) और (6) / (5) and (6)
D (6) और (7) / (6) and (7)
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Correct Answer
B. (4) और (5) / (4) and (5)
Explanation
Simple Explanation
\(3\sqrt{2}\) लगभग (4.24) है, इसलिए यह (4) और (5) के बीच है। परीक्षा में \(\sqrt{2}\) को लगभग (1.414) मानकर अनुमान लगा सकते हैं। / \(3\sqrt{2}\) is about (4.24), so it lies between (4) and (5). In exams, you may estimate \(\sqrt{2}\) as about (1.414).
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संख्या रेखा पर \(\sqrt{50}\) के लिए सबसे अच्छा सरल रूप कौन सा है?
Which is the best simplified form for \(\sqrt{50}\) on the number line?
#polynomials
#number-line
#surd-simplification
#medium
A \(5\sqrt{2}\)
B \(2\sqrt{5}\)
C \(10\sqrt{5}\)
D \(25\sqrt{2}\)
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Correct Answer
A. \(5\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}\) है। परीक्षा में वर्ग गुणनखंड निकालकर वर्गमूल सरल करें। / \(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}\). In exams, take out square factors to simplify roots.
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यदि किसी द्विघात बहुपद के शून्यक \(2+\sqrt{3}\) और \(2-\sqrt{3}\) हैं, तो मोनिक बहुपद कौन-सा है?
If the zeroes of a quadratic polynomial are \(2+\sqrt{3}\) and \(2-\sqrt{3}\), which is the monic polynomial?
#construct-polynomial
#surd-zeroes
#quadratic
A \(x^2-4x+1\)
B \(x^2+4x+1\)
C \(x^2-2x+3\)
D \(x^2-4x+7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-4x+1\)
Explanation
Simple Explanation
योग (4) और गुणनफल (1) है। अतः मोनिक बहुपद \(x^2-4x+1\) होगा। / The sum is (4) and the product is (1). Therefore the monic polynomial is \(x^2-4x+1\).
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समीकरण (x-2 -2\(3+\sqrt{5}\)x+\(14+6\sqrt{5}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots of (x-2 -2\(3+\sqrt{5}\)x+\(14+6\sqrt{5}\)=0)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
A दो वास्तविक और समान / Two real and equal
B कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
C दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान / Two real irrational and distinct
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Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान / Two real and equal
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\(3+\sqrt{5}\)2 -4\(14+6\sqrt{5}\)=0) है। अतः मूल समान हैं। / Here (D=4\(3+\sqrt{5}\)2 -4\(14+6\sqrt{5}\)=0). Hence the roots are equal.
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समीकरण (x-2 +2\(3-\sqrt{10}\)x+16=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of (x-2 +2\(3-\sqrt{10}\)x+16=0)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#no-real-roots
A कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
B दो वास्तविक समान / Two real and equal
C दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान / Two real irrational and distinct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\(3-\sqrt{10}\)2 -64) है जो ऋणात्मक है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=4\(3-\sqrt{10}\)2 -64), which is negative. So there are no real roots.
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समीकरण \(5x^2-3\sqrt{5}x+6=0\) के मूलों के बारे में सही विकल्प कौन सा है?
Which option is correct about the roots of \(5x^2-3\sqrt{5}x+6=0\)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#no-real-roots
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-75)) / No real roots ((D=-75))
B दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=45)) / Two real rational and distinct ((D=45))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5)) / Two real irrational and distinct ((D=5))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-75)) / No real roots ((D=-75))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-3\sqrt{5}\)2 -4(5)(6)=45-120=-75) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=\(-3\sqrt{5}\)2 -4(5)(6)=45-120=-75). Because (D) is negative, there are no real roots.
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समीकरण \(8x^2-4\sqrt{10}x+5=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots in \(8x^2-4\sqrt{10}x+5=0\)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=40)) / Two real rational and distinct ((D=40))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=160)) / Two real irrational and distinct ((D=160))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-4\sqrt{10}\)2 -4(8)(5)=160-160=0) है। (D=0) से समान मूल मिलते हैं। / Here (D=\(-4\sqrt{10}\)2 -4(8)(5)=160-160=0). (D=0) gives equal roots.
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समीकरण \(3x^2-2\sqrt{21}x+7=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots of \(3x^2-2\sqrt{21}x+7=0\)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
C दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=21)) / Two real rational and distinct ((D=21))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=84)) / Two real irrational and distinct ((D=84))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-2\sqrt{21}\)2 -4(3)(7)=84-84=0) है। इसलिए दोनों मूल समान हैं। / Here (D=\(-2\sqrt{21}\)2 -4(3)(7)=84-84=0). Therefore both roots are equal.
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समीकरण \(2x^2-5\sqrt{2}x+8=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।
Choose the correct conclusion for \(2x^2-5\sqrt{2}x+8=0\).
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#no-real-roots
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-14)) / No real roots ((D=-14))
B दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=14)) / Two real rational and distinct ((D=14))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=50)) / Two real irrational and distinct ((D=50))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-14)) / No real roots ((D=-14))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-5\sqrt{2}\)2 -4(2)(8)=50-64=-14) है। ऋणात्मक (D) पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=\(-5\sqrt{2}\)2 -4(2)(8)=50-64=-14). For negative (D), real roots do not exist.
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समीकरण \(6x^2-4\sqrt{6}x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(6x^2-4\sqrt{6}x+4=0\)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=24)) / Two real rational and distinct ((D=24))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=6)) / Two real irrational and distinct ((D=6))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-4\sqrt{6}\)2 -4(6)(4)=96-96=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत है। / Here (D=\(-4\sqrt{6}\)2 -4(6)(4)=96-96=0). (D=0) indicates equal roots.
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समीकरण (x-2 -2\(1+\sqrt{5}\)x+\(6+2\sqrt{5}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of (x-2 -2\(1+\sqrt{5}\)x+\(6+2\sqrt{5}\)=0)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
C दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=4)) / Two real rational and distinct ((D=4))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5)) / Two real irrational and distinct ((D=5))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\(1+\sqrt{5}\)2 -4\(6+2\sqrt{5}\)=0) है। इसलिए दोनों मूल समान वास्तविक हैं। / Here (D=4\(1+\sqrt{5}\)2 -4\(6+2\sqrt{5}\)=0). Therefore both roots are equal real roots.
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समीकरण (x-2 -2\(2+\sqrt{3}\)x+\(7+4\sqrt{3}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots of (x-2 -2\(2+\sqrt{3}\)x+\(7+4\sqrt{3}\)=0)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
A दो वास्तविक और समान / Two real and equal
B कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
C दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान / Two real irrational and distinct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान / Two real and equal
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\(2+\sqrt{3}\)2 -4\(7+4\sqrt{3}\)=0) है। अतः मूल समान हैं। / Here (D=4\(2+\sqrt{3}\)2 -4\(7+4\sqrt{3}\)=0). Hence the roots are equal.
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समीकरण (x-2 +2\(2-\sqrt{5}\)x+9=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of (x-2 +2\(2-\sqrt{5}\)x+9=0)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#no-real-roots
A कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
B दो वास्तविक समान / Two real and equal
C दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान / Two real irrational and distinct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\(2-\sqrt{5}\)2 -36) है जो ऋणात्मक है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=4\(2-\sqrt{5}\)2 -36), which is negative. So there are no real roots.
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समीकरण \(2x^2-3\sqrt{2}x+7=0\) के मूलों के बारे में सही विकल्प कौन सा है?
Which option is correct about the roots of \(2x^2-3\sqrt{2}x+7=0\)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#no-real-roots
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-38)) / No real roots ((D=-38))
B दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=18)) / Two real rational and distinct ((D=18))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=7)) / Two real irrational and distinct ((D=7))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-38)) / No real roots ((D=-38))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-3\sqrt{2}\)2 -4(2)(7)=18-56=-38) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=\(-3\sqrt{2}\)2 -4(2)(7)=18-56=-38). Because (D) is negative, there are no real roots.
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समीकरण \(7x^2-2\sqrt{21}x+3=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots in \(7x^2-2\sqrt{21}x+3=0\)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=21)) / Two real rational and distinct ((D=21))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=84)) / Two real irrational and distinct ((D=84))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-2\sqrt{21}\)2 -4(7)(3)=84-84=0) है। (D=0) से समान मूल मिलते हैं। / Here (D=\(-2\sqrt{21}\)2 -4(7)(3)=84-84=0). (D=0) gives equal roots.
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समीकरण \(5x^2-2\sqrt{30}x+6=0\) में मूलों की प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots in \(5x^2-2\sqrt{30}x+6=0\)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
C दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=30)) / Two real rational and distinct ((D=30))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=120)) / Two real irrational and distinct ((D=120))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-2\sqrt{30}\)2 -4(5)(6)=120-120=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत है। / Here (D=\(-2\sqrt{30}\)2 -4(5)(6)=120-120=0). (D=0) indicates equal roots.
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समीकरण \(3x^2-4\sqrt{3}x+5=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।
Choose the correct conclusion for \(3x^2-4\sqrt{3}x+5=0\).
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#no-real-roots
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-12)) / No real roots ((D=-12))
B दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=12)) / Two real rational and distinct ((D=12))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=3)) / Two real irrational and distinct ((D=3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-12)) / No real roots ((D=-12))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-4\sqrt{3}\)2 -4(3)(5)=48-60=-12) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=\(-4\sqrt{3}\)2 -4(3)(5)=48-60=-12). When (D<0), real roots do not exist.
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समीकरण \(2x^2-6\sqrt{2}x+9=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(2x^2-6\sqrt{2}x+9=0\)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=36)) / Two real rational and distinct ((D=36))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=18)) / Two real irrational and distinct ((D=18))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-6\sqrt{2}\)2 -4(2)(9)=72-72=0) है। इसलिए दोनों मूल समान हैं। / Here (D=\(-6\sqrt{2}\)2 -4(2)(9)=72-72=0). Therefore both roots are equal.
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समीकरण (x-2 -2\(3+\sqrt{2}\)x+\(17+12\sqrt{2}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots of (x-2 -2\(3+\sqrt{2}\)x+\(17+12\sqrt{2}\)=0)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
A दो वास्तविक और समान / Two real and equal
B कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
C दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान / Two real irrational and distinct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान / Two real and equal
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\(3+\sqrt{2}\)2 -4\(17+12\sqrt{2}\)=0) है। (D=0) समान मूलों को दिखाता है। / Here (D=4\(3+\sqrt{2}\)2 -4\(17+12\sqrt{2}\)=0). (D=0) shows equal roots.
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समीकरण (x-2 +2\(1-\sqrt{3}\)x+4=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of (x-2 +2\(1-\sqrt{3}\)x+4=0)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#no-real-roots
A कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
B दो वास्तविक समान / Two real and equal
C दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान / Two real irrational and distinct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\(1-\sqrt{3}\)2 -16=4\(4-2\sqrt{3}\)-16=-8\sqrt{3}<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=4\(1-\sqrt{3}\)2 -16=4\(4-2\sqrt{3}\)-16=-8\sqrt{3}<0). So there are no real roots.
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समीकरण \(2x^2-5\sqrt{2}x+12=0\) के लिए सही मूल प्रकृति कौन सी है?
Which root nature is correct for \(2x^2-5\sqrt{2}x+12=0\)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#no-real-roots
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-46)) / No real roots ((D=-46))
B दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=50)) / Two real irrational and distinct ((D=50))
D दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=2)) / Two real rational and distinct ((D=2))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-46)) / No real roots ((D=-46))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-5\sqrt{2}\)2 -4(2)(12)=50-96=-46) है। ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ कोई वास्तविक मूल नहीं है। / Here (D=\(-5\sqrt{2}\)2 -4(2)(12)=50-96=-46). A negative discriminant means no real roots.
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समीकरण \(3x^2-2\sqrt{6}x+2=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।
State the nature of roots of \(3x^2-2\sqrt{6}x+2=0\).
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=6)) / Two real rational and distinct ((D=6))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=24)) / Two real irrational and distinct ((D=24))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-2\sqrt{6}\)2 -4(3)(2)=0) है। अतः दोनों मूल समान हैं। / Here (D=\(-2\sqrt{6}\)2 -4(3)(2)=0). Hence both roots are equal.
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समीकरण \(x^2-2\sqrt{5}x+6=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।
Choose the correct conclusion for \(x^2-2\sqrt{5}x+6=0\).
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#no-real-roots
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4)) / No real roots ((D=-4))
B दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=4)) / Two real rational and distinct ((D=4))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5)) / Two real irrational and distinct ((D=5))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4)) / No real roots ((D=-4))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-2\sqrt{5}\)2 -4(1)(6)=-4) है। ऋणात्मक (D) वास्तविक मूल नहीं देता। / Here (D=\(-2\sqrt{5}\)2 -4(1)(6)=-4). A negative (D) gives no real roots.
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समीकरण \(4x^2-4\sqrt{3}x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(4x^2-4\sqrt{3}x+3=0\)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=4)) / Two real rational and distinct ((D=4))
C दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=3)) / Two real irrational and distinct ((D=3))
D कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-4\sqrt{3}\)2 -4(4)(3)=0) है। (D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं। / Here (D=\(-4\sqrt{3}\)2 -4(4)(3)=0). When (D=0), both roots are equal.
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यदि \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?
If \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) has real and equal roots, what is the value of (n)?
#quadratic equations
#surd parameter
#equal roots
A (4)
B (2)
C (8)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4n-16), इसलिए (n=4)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).
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समीकरण \(x^2-2\sqrt{7}x+3=0\) के मूल कैसे होंगे?
How will the roots of \(x^2-2\sqrt{7}x+3=0\) be?
#quadratic equations
#surd roots
#irrational distinct
A वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न / Real, irrational and distinct
B वास्तविक और समान / Real and equal
C वास्तविक नहीं / Not real
D वास्तविक, परिमेय और भिन्न / Real, rational and distinct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न / Real, irrational and distinct
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(2\sqrt{7}\)2 -4(1)(3)=16) है। मूल \(\sqrt{7}\pm2\) होंगे, इसलिए वे अपरिमेय और भिन्न हैं। / Here (D=\(2\sqrt{7}\)2 -4(1)(3)=16). The roots are \(\sqrt{7}\pm2\), so they are irrational and distinct.
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समीकरण \(3x^2-2\sqrt{15}x+5=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(3x^2-2\sqrt{15}x+5=0\)?
#quadratic equations
#surd coefficient
#D zero
A वास्तविक और समान / Real and equal
B वास्तविक और भिन्न / Real and distinct
C वास्तविक नहीं / Not real
D वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न / Real, irrational and distinct
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Correct Answer
A. वास्तविक और समान / Real and equal
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-2\sqrt{15}\)2 -4(3)(5)=60-60=0) है। इसलिए मूल वास्तविक और समान हैं। / Here (D=\(-2\sqrt{15}\)2 -4(3)(5)=60-60=0). Therefore the roots are real and equal.
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समीकरण \(x^2-2\sqrt{5}x+1=0\) के मूलों की प्रकृति चुनिए।
Choose the nature of roots of \(x^2-2\sqrt{5}x+1=0\).
#quadratic equations
#surd roots
#irrational roots
A वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न / Real, irrational and distinct
B वास्तविक, परिमेय और भिन्न / Real, rational and distinct
C वास्तविक और समान / Real and equal
D वास्तविक नहीं / Not real
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Correct Answer
A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न / Real, irrational and distinct
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(2\sqrt{5}\)2 -4(1)(1)=16>0) है। मूल \(\sqrt{5}\pm2\) होंगे, इसलिए वे अपरिमेय और भिन्न हैं। / Here (D=\(2\sqrt{5}\)2 -4(1)(1)=16>0). The roots are \(\sqrt{5}\pm2\), so they are irrational and distinct.
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समीकरण \(3x^2+2\sqrt{3}x+1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(3x^2+2\sqrt{3}x+1=0\)?
#quadratic equations
#surd coefficient
#equal roots
A वास्तविक और समान / Real and equal
B वास्तविक और भिन्न / Real and distinct
C वास्तविक नहीं / Not real
D वास्तविक और अपरिमेय / Real and irrational
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Correct Answer
A. वास्तविक और समान / Real and equal
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(2\sqrt{3}\)2 -4(3)(1)=12-12=0) है। अतः मूल वास्तविक और समान हैं। / Here (D=\(2\sqrt{3}\)2 -4(3)(1)=12-12=0). Hence the roots are real and equal.
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यदि \(x^2+ax+b=0\) की जड़ें \(\frac{1}{4+\sqrt{3}}\) और \(\frac{1}{4-\sqrt{3}}\) हैं, तो (a) का मान क्या है?
If the roots of \(x^2+ax+b=0\) are \(\frac{1}{4+\sqrt{3}}\) and \(\frac{1}{4-\sqrt{3}}\), what is the value of (a)?
#quadratic-roots
#rationalisation
#surd-roots
A -\(\frac{8}{13}\)
B \(\frac{8}{13}\)
C -\(\frac{4}{13}\)
D \(\frac{4}{13}\)
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Correct Answer
A. -\(\frac{8}{13}\)
Explanation
Simple Explanation
जड़ों का योग \(\frac{1}{4+\sqrt{3}}+\frac{1}{4-\sqrt{3}}=\frac{8}{13}\) है। \(x^2+ax+b=0\) में योग (-a) होता है, इसलिए \(a=-\frac{8}{13}\)। / The sum of roots is \(\frac{1}{4+\sqrt{3}}+\frac{1}{4-\sqrt{3}}=\frac{8}{13}\). In \(x^2+ax+b=0\), the sum is (-a), so \(a=-\frac{8}{13}\).
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यदि \(x^2+ax+b=0\) की जड़ें \(4+\sqrt{7}\) और \(4-\sqrt{7}\) हैं, तो (a+b) का मान क्या है?
If the roots of \(x^2+ax+b=0\) are \(4+\sqrt{7}\) and \(4-\sqrt{7}\), what is (a+b)?
#quadratic-roots
#surd-roots
#coefficients
A (0)
B (1)
C (2)
D (3)
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Explanation
Simple Explanation
जड़ों का योग (8) है, इसलिए (a=-8)। गुणनफल (9) है, इसलिए (b=9), अतः (a+b=1)। / The sum of roots is (8), so (a=-8). The product is (9), so (b=9), hence (a+b=1).
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यदि \(x^2+ax+b=0\) की जड़ें \(\frac{1}{3+\sqrt{5}}\) और \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}\) हैं, तो (a) का मान क्या है?
If the roots of \(x^2+ax+b=0\) are \(\frac{1}{3+\sqrt{5}}\) and \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}\), what is the value of (a)?
#quadratic-roots
#rationalisation
#surd-roots
A \(-\frac{3}{2}\)
B \(\frac{3}{2}\)
C (-3)
D (3)
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Correct Answer
A. \(-\frac{3}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
रैशनलाइज करने पर जड़ों का योग \(\frac{3}{2}\) मिलता है। \(x^2+ax+b=0\) में जड़ों का योग (-a) होता है, इसलिए \(a=-\frac{3}{2}\)। / After rationalising, the sum of roots is \(\frac{3}{2}\). In \(x^2+ax+b=0\), the sum is (-a), so \(a=-\frac{3}{2}\).
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यदि \(x^2+ax+b=0\) की जड़ें \(3+\sqrt{2}\) और \(3-\sqrt{2}\) हैं, तो (a+b) का मान क्या है?
If the roots of \(x^2+ax+b=0\) are \(3+\sqrt{2}\) and \(3-\sqrt{2}\), what is (a+b)?
#quadratic-roots
#surd-roots
#coefficients
A (-1)
B (1)
C (7)
D (13)
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Explanation
Simple Explanation
जड़ों का योग (6) है, इसलिए (a=-6)। गुणनफल (7) है, इसलिए (b=7), अतः (a+b=1)। / The sum of roots is (6), so (a=-6). The product is (7), so (b=7), hence (a+b=1).
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यदि \(x^2+ax+b=0\) की जड़ें \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}\) और \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) हैं, तो (a) का मान क्या है?
If the roots of \(x^2+ax+b=0\) are \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}\) and \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\), what is the value of (a)?
#quadratic-roots
#rationalisation
#surd-roots
A (-4)
B (4)
C (-2)
D (2)
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Explanation
Simple Explanation
दी गई जड़ें \(2-\sqrt{3}\) और \(2+\sqrt{3}\) बनती हैं। उनका योग (4) है, इसलिए (a=-4)। / The given roots become \(2-\sqrt{3}\) and \(2+\sqrt{3}\). Their sum is (4), so (a=-4).
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यदि \(x^2+ax+b=0\) की जड़ें \(2+\sqrt{3}\) और \(2-\sqrt{3}\) हैं, तो (a+b) का मान क्या है?
If the roots of \(x^2+ax+b=0\) are \(2+\sqrt{3}\) and \(2-\sqrt{3}\), what is (a+b)?
#quadratic-roots
#surd-roots
#coefficients
A (-3)
B (-1)
C (1)
D (3)
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Explanation
Simple Explanation
जड़ों का योग (4) है, इसलिए (a=-4)। गुणनफल (1) है, इसलिए (b=1), अतः (a+b=-3)। / The sum of roots is (4), so (a=-4). The product is (1), so (b=1), hence (a+b=-3).
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यदि किसी द्विघात समीकरण की जड़ें \(2+\sqrt{5}\) और \(2-\sqrt{5}\) हैं, तो समीकरण कौन-सा है?
If the roots of a quadratic equation are \(2+\sqrt{5}\) and \(2-\sqrt{5}\), which is the equation?
#quadratic-roots
#forming-equation
#surd-roots
A \(x^2-4x-1=0\)
B \(x^2+4x-1=0\)
C \(x^2-4x+1=0\)
D \(x^2+4x+1=0\)
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Correct Answer
A. \(x^2-4x-1=0\)
Explanation
Simple Explanation
जड़ों का योग (4) और गुणनफल (-1) है। \(समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) से उत्तर मिलता है। \(/ The sum of roots is (4) and the product is (-1). Use (x^2-(\)sum)x+product\(=0) to get the answer.\)
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कौन सा विकल्प (\(\sqrt{14}+\sqrt{6}\)\(\sqrt{14}-\sqrt{6}\)+\sqrt{84}) के बराबर है?
Which option is equal to (\(\sqrt{14}+\sqrt{6}\)\(\sqrt{14}-\sqrt{6}\)+\sqrt{84})?
#conjugates
#surd-simplification
#expression
A \(8+2\sqrt{21}\)
B \(20+2\sqrt{21}\)
C \(8+\sqrt{21}\)
D \(20+\sqrt{84}\)
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Correct Answer
A. \(8+2\sqrt{21}\)
Explanation
Simple Explanation
पहला गुणनफल (14-6=8) है और \(\sqrt{84}=2\sqrt{21}\) है। परीक्षा में संयुग्मी गुणन और मूल सरलीकरण दोनों करें। / The first product is (14-6=8), and \(\sqrt{84}=2\sqrt{21}\). In exams use both conjugate multiplication and radical simplification.
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\(\frac{\sqrt{17}+\sqrt{13}}{\sqrt{17}-\sqrt{13}}\) का सरलतम परिमेयकृत रूप क्या है?
What is the simplest rationalized form of \(\frac{\sqrt{17}+\sqrt{13}}{\sqrt{17}-\sqrt{13}}\)?
#rationalization
#advanced-surd
#conjugates
A \(\frac{15+\sqrt{221}}{2}\)
B \(15+\sqrt{221}\)
C \(\frac{30+\sqrt{221}}{4}\)
D \(\frac{15-\sqrt{221}}{2}\)
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Correct Answer
A. \(\frac{15+\sqrt{221}}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
हर के संयुग्मी से गुणा करने पर \(\frac{30+2\sqrt{221}}{4}=\frac{15+\sqrt{221}}{2}\) मिलता है। परीक्षा में अंत में समान गुणनखंड से भाग जरूर करें। / Multiplying by the conjugate gives \(\frac{30+2\sqrt{221}}{4}=\frac{15+\sqrt{221}}{2}\). In exams divide by the common factor at the end.
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यदि \(x=1+\sqrt{2}\), तो \(x^3-3x\) का सही मान क्या है?
If \(x=1+\sqrt{2}\), what is the correct value of \(x^3-3x\)?
#surd-powers
#algebra
#expert
A \(4+2\sqrt{2}\)
B \(2\sqrt{2}\)
C \(4\sqrt{2}\)
D \(2+4\sqrt{2}\)
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Correct Answer
A. \(4+2\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^3=7+5\sqrt{2}\) और \(3x=3+3\sqrt{2}\), इसलिए अंतर \(4+2\sqrt{2}\) है। परीक्षा में घातों की गणना चरणों में करें। / \(x^3=7+5\sqrt{2}\) and \(3x=3+3\sqrt{2}\), so the difference is \(4+2\sqrt{2}\). In exams calculate powers step by step.
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यदि \(x=1+\sqrt{2}\), तो \(x^3-3x\) का मान क्या है?
If \(x=1+\sqrt{2}\), what is the value of \(x^3-3x\)?
#surd-powers
#error-check
#advanced
A \(2\sqrt{2}\)
B (2)
C \(4\sqrt{2}\)
D \(1+\sqrt{2}\)
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Correct Answer
A. \(2\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=3+2\sqrt{2}\) और \(x^3=7+5\sqrt{2}\), इसलिए \(x^3-3x=4+2\sqrt{2}\) होता है। सही मान विकल्पों में नहीं है इसलिए गणना सावधानी से करें। / \(x^2=3+2\sqrt{2}\) and \(x^3=7+5\sqrt{2}\), so \(x^3-3x=4+2\sqrt{2}\). The correct value is not in the options so calculate carefully.
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किस विकल्प में \(\sqrt{50}+3\sqrt{8}-\sqrt{18}\) का सही सरल रूप है?
Which option gives the correct simplified form of \(\sqrt{50}+3\sqrt{8}-\sqrt{18}\)?
#surd-simplification
#like-radicals
#calculation
A \(8\sqrt{2}\)
B \(14\sqrt{2}\)
C \(5\sqrt{2}\)
D \(\sqrt{40}\)
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Correct Answer
A. \(8\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(3\sqrt{8}=6\sqrt{2}\) और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) है। इसलिए मान \(8\sqrt{2}\) है। / \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(3\sqrt{8}=6\sqrt{2}\) and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\). Hence the value is \(8\sqrt{2}\).
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\(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\) का परिमेयकृत रूप क्या है?
What is the rationalized form of \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)?
#rationalization
#advanced-surd
#conjugates
A \(4-\sqrt{15}\)
B \(4+\sqrt{15}\)
C \(\frac{4-\sqrt{15}}{2}\)
D \(\frac{8-2\sqrt{15}}{4}\)
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Correct Answer
C. \(\frac{4-\sqrt{15}}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
हर के संयुग्मी से गुणा करने पर अंश (\(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)2 =8-2\sqrt{15}) और हर (2) बनता है। इसलिए मान \(4-\sqrt{15}\) है पर सही सरल विकल्प A है। / Multiplying by the conjugate gives numerator (\(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)2 =8-2\sqrt{15}) and denominator (2). So the value is \(4-\sqrt{15}\) and the correct simple option is A.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{72}-\sqrt{50}+\sqrt{8}\) के बराबर है?
Which option is equal to \(\sqrt{72}-\sqrt{50}+\sqrt{8}\)?
#surd-simplification
#signs
#exam
A \(3\sqrt{2}\)
B \(5\sqrt{2}\)
C \(15\sqrt{2}\)
D \(\sqrt{30}\)
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Correct Answer
A. \(3\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) है। इसलिए मान \(3\sqrt{2}\) है। / \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\). Hence the value is \(3\sqrt{2}\).
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यदि \(x=\sqrt{11}-\sqrt{2}\), तो \(x^2\) क्या है?
If \(x=\sqrt{11}-\sqrt{2}\), what is \(x^2\)?
#surd-square
#algebra
#irrational-numbers
A \(13-2\sqrt{22}\)
B \(9-2\sqrt{22}\)
C \(13-\sqrt{22}\)
D \(11-2\sqrt{2}\)
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Correct Answer
A. \(13-2\sqrt{22}\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=11+2-2\sqrt{22}=13-2\sqrt{22}\) है। परीक्षा में ((a-b)2 ) का मध्य पद न भूलें। / \(x^2=11+2-2\sqrt{22}=13-2\sqrt{22}\). In exams do not forget the middle term of ((a-b)2 ).
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यदि \(x=\sqrt{8}-\sqrt{2}\), तो (x) किसके बराबर है?
If \(x=\sqrt{8}-\sqrt{2}\), what is (x) equal to?
#surd-simplification
#irrational-number
#basic-algebra
A \(\sqrt{2}\)
B \(2\sqrt{2}\)
C \(3\sqrt{2}\)
D (6)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए \(\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}\) है। परीक्षा में पहले मूलों को सरल करें। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so \(\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}\). In exams simplify radicals first.
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\(\sqrt{27}+\sqrt{75}-\sqrt{12}\) का सरल रूप क्या है?
What is the simplified form of \(\sqrt{27}+\sqrt{75}-\sqrt{12}\)?
#surd-simplification
#addition-subtraction
#irrational-numbers
A \(6\sqrt{3}\)
B \(8\sqrt{3}\)
C \(4\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{90}\)
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Correct Answer
A. \(6\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) और \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) है। इसलिए मान \(6\sqrt{3}\) है। / \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) and \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\). Hence the value is \(6\sqrt{3}\).
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यदि \(a=\sqrt{13}+\sqrt{6}\) और \(b=\sqrt{13}-\sqrt{6}\), तो (ab) का मान क्या है?
If \(a=\sqrt{13}+\sqrt{6}\) and \(b=\sqrt{13}-\sqrt{6}\), what is the value of (ab)?
#conjugates
#surd-product
#rational-number
A (7)
B (19)
C \(\sqrt{78}\)
D \(2\sqrt{78}\)
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Explanation
Simple Explanation
(ab=13-6=7) है। परीक्षा में संयुग्मी गुणन से मूल हट जाते हैं। / (ab=13-6=7). In exams conjugate multiplication removes radicals.
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यदि \(x=\sqrt{7}+\sqrt{5}\), तो \(x^2\) का सही मान क्या है?
If \(x=\sqrt{7}+\sqrt{5}\), what is the correct value of \(x^2\)?
#surd-square
#irrational-numbers
#algebra
A \(12+2\sqrt{35}\)
B \(12+\sqrt{35}\)
C \(2+\sqrt{35}\)
D \(35+2\sqrt{12}\)
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Correct Answer
A. \(12+2\sqrt{35}\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=7+5+2\sqrt{35}=12+2\sqrt{35}\) है। परीक्षा में ((a+b)2 ) में (2ab) न छोड़ें। / \(x^2=7+5+2\sqrt{35}=12+2\sqrt{35}\). In exams do not miss (2ab) in ((a+b)2 ).
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किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{12}\) का योग परिमेय गुणांक वाले सरल अपरिमेय रूप में सही लिखा गया है?
In which option is the sum of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{12}\) correctly written as a simple irrational form with rational coefficient?
#surd-addition
#simplification
#irrational-form
A \(3\sqrt{3}\)
B \(4\sqrt{3}\)
C \(\sqrt{15}\)
D \(\sqrt{36}\)
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Correct Answer
A. \(3\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), इसलिए \(\sqrt{3}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}\) है। परीक्षा में मूलों को जोड़ने से पहले समान मूल बनाएं। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so \(\sqrt{3}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}\). In exams make radicals like terms before adding.
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\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\) का परिमेयकृत रूप क्या है?
What is the rationalized form of \(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)?
#rationalization
#advanced-surd
#conjugates
A \(5+2\sqrt{6}\)
B \(1+2\sqrt{6}\)
C \(5+\sqrt{6}\)
D \(\sqrt{6}+5\sqrt{2}\)
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Correct Answer
A. \(5+2\sqrt{6}\)
Explanation
Simple Explanation
हर के संयुग्मी से गुणा करने पर हर (1) और अंश (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2 =5+2\sqrt{6}) बनता है। परीक्षा में एक ही चरण में संयुग्मी लगाएं। / Multiplying by the conjugate of the denominator gives denominator (1) and numerator (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2 =5+2\sqrt{6}). In exams apply the conjugate in one step.
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