Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 17

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की सिद्धियों में सबसे बड़ा सामान्य भ्रम है?

Which statement is the biggest common misconception in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. वर्गमूल को उसके अंदर की संख्या के बराबर मान लेनाTreating the square root as equal to the number inside it

Step 1

Concept

Writing \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), or \(\sqrt{5}=5\) is wrong.

Step 2

Why this answer is correct

In the correct proof, rationality is assumed and fraction form is taken.

Step 3

Exam Tip

Do not treat the square root and the number inside as the same. चरण 1: \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), या \(\sqrt{5}=5\) लिखना गलत है। चरण 2: सही प्रमाण में परिमेय मानकर भिन्न रूप लिया जाता है। चरण 3: वर्गमूल और उसके अंदर की संख्या को एक जैसा न मानें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की सिद्धियों में सबसे बड़ा सामान्य भ्रम है? / Which statement is the biggest common misconception in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. वर्गमूल को उसके अंदर की संख्या के बराबर मान लेना / Treating the square root as equal to the number inside it. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), या \(\sqrt{5}=5\) लिखना गलत है। चरण 2: सही प्रमाण में परिमेय मानकर भिन्न रूप लिया जाता है। चरण 3: वर्गमूल और उसके अंदर की संख्या को एक जैसा न मानें। / Step 1: Writing \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), or \(\sqrt{5}=5\) is wrong. Step 2: In the correct proof, rationality is assumed and fraction form is taken. Step 3: Do not treat the square root and the number inside as the same.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Writing \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), or \(\sqrt{5}=5\) is wrong.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not treat the square root and the number inside as the same. चरण 1: \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), या \(\sqrt{5}=5\) लिखना गलत है। चरण 2: सही प्रमाण में परिमेय मानकर भिन्न रूप लिया जाता है। चरण 3: वर्गमूल और उसके अंदर की संख्या को एक जैसा न मानें।