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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Medium Level 23

किस स्थिति में x=0 बहुपद का शून्यक (root) नहीं होगा?

In which situation will x=0 NOT be a zero (root) of the polynomial?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. आलेख (0,5) से गुजरता हैThe graph passes through (0,5)

Explanation

Simple Explanation

बहुपद का y-अवच्छेद y=p(0) होता है। यदि आलेख (0,5) से गुजरता है तो y-अवच्छेद 5 है अर्थात् \(p(0)=5\), इसलिए \(p(0)\neq0\) और इसलिए \(x=0\) शून्यक नहीं है। विरोधाभासी विकल्पों में से निकटतम है विकल्प A/ C/ D जिनका अर्थ \(p(0)=0\) या आलेख का मूल पर गुजरना है — वे सभी बताते हैं कि \(x=0\) शून्यक होगा, इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा‑टिप: किसी भी बहुपद के लिए सीधे \(p(0)\) की गणना करें — यदि यह 0 है तो \(x=0\) जड़ है। / The y-intercept of a polynomial is y = p(0). If the graph passes through (0,5) then the y-intercept is 5, i.e. \(p(0)=5\), so \(p(0)\neq0\) and x=0 is not a root. The other options assert (directly or indirectly) that \(p(0)=0\) (graph through the origin or stated \(p(0)=0\)), which would make x=0 a root, so they are incorrect. Exam tip: evaluate \(p(0)\) — if it equals 0, x=0 is a root; otherwise it is not.

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किस स्थिति में x=0 बहुपद का शून्यक (root) नहीं होगा? / In which situation will x=0 NOT be a zero (root) of the polynomial?

Correct Answer: B. आलेख (0,5) से गुजरता है / The graph passes through (0,5). Explanation: बहुपद का y-अवच्छेद y=p(0) होता है। यदि आलेख (0,5) से गुजरता है तो y-अवच्छेद 5 है अर्थात् \(p(0)=5\), इसलिए \(p(0)\neq0\) और इसलिए \(x=0\) शून्यक नहीं है। विरोधाभासी विकल्पों में से निकटतम है विकल्प A/ C/ D जिनका अर्थ \(p(0)=0\) या आलेख का मूल पर गुजरना है — वे सभी बताते हैं कि \(x=0\) शून्यक होगा, इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा‑टिप: किसी भी बहुपद के लिए सीधे \(p(0)\) की गणना करें — यदि यह 0 है तो \(x=0\) जड़ है। / The y-intercept of a polynomial is y = p(0). If the graph passes through (0,5) then the y-intercept is 5, i.e. \(p(0)=5\), so \(p(0)\neq0\) and x=0 is not a root. The other options assert (directly or indirectly) that \(p(0)=0\) (graph through the origin or stated \(p(0)=0\)), which would make x=0 a root, so they are incorrect. Exam tip: evaluate \(p(0)\) — if it equals 0, x=0 is a root; otherwise it is not.