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A student wrote that (\sqrt{5}) is rational because (5) is rational. What is the mistake in this reasoning?एक विद्यार्थी ने लिखा कि (\sqrt{5}) परिमेय है क्योंकि (5) परिमेय है। इस तर्क में गलती क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The square root of a rational number is not always rationalकिसी परिमेय संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता
Step 1: (5) is rational, but it is not a perfect square. Step 2: The square root of a non-perfect square need not be rational, and (\sqrt{5}) is irrational. Step 3: Check a number and its square root separately.चरण 1: (5) परिमेय है, लेकिन वह पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: पूर्ण वर्ग न होने पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं और (\sqrt{5}) अपरिमेय है। चरण 3: संख्या और उसके वर्गमूल के प्रकार को अलग-अलग जांचें।
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