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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Easy Level 24

किसी बहुपद का ग्राफ y-अक्ष को बिंदु (0, 5) पर काट रहा है। क्या x = 0 उस बहुपद का शून्यक है?

The graph of a polynomial intersects the y-axis at the point (0, 5). Is x = 0 a zero of the polynomial?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. नहीं — क्योंकि p(0) = 5 60;0 8594No — because p(0) = 5 60;0

Explanation

Simple Explanation

शून्यक होने के लिए किसी मान α पर p(α)=0 होना अनिवार्य है। यहाँ ग्राफ (0,5) पर है, इसका अर्थ है p(0)=5, जो शून्य नहीं है; इसलिए x=0 शून्यक नहीं है। निकटतम भ्रमित करने वाला विकल्प यह कहता है कि केवल x=0 होने से शून्यक बन जाता है — यह गलत है क्योंकि शून्यक होने का प्रश्न फलन का मान शून्य होने पर आधारित है। परिक्षा-सुझाव: किसी भी अक्ष-कटान (x या y) के लिए पहले p(अंक) की संख्या निकालें और देखें क्या वह 0 है। / A zero x = α of a polynomial satisfies p(α)=0. The point (0,5) means p(0)=5, which is not zero, so x=0 is not a zero. A common distractor says “x=0 so it is a zero”; that is wrong because being at x=0 does not force p(0)=0. Exam tip: always substitute the x-coordinate into p(x) and check whether the value equals 0 before calling it a zero.

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किसी बहुपद का ग्राफ y-अक्ष को बिंदु (0, 5) पर काट रहा है। क्या x = 0 उस बहुपद का शून्यक है? / The graph of a polynomial intersects the y-axis at the point (0, 5). Is x = 0 a zero of the polynomial?

Correct Answer: A. नहीं — क्योंकि p(0) = 5 60;0 8594 / No — because p(0) = 5 60;0. Explanation: शून्यक होने के लिए किसी मान α पर p(α)=0 होना अनिवार्य है। यहाँ ग्राफ (0,5) पर है, इसका अर्थ है p(0)=5, जो शून्य नहीं है; इसलिए x=0 शून्यक नहीं है। निकटतम भ्रमित करने वाला विकल्प यह कहता है कि केवल x=0 होने से शून्यक बन जाता है — यह गलत है क्योंकि शून्यक होने का प्रश्न फलन का मान शून्य होने पर आधारित है। परिक्षा-सुझाव: किसी भी अक्ष-कटान (x या y) के लिए पहले p(अंक) की संख्या निकालें और देखें क्या वह 0 है। / A zero x = α of a polynomial satisfies p(α)=0. The point (0,5) means p(0)=5, which is not zero, so x=0 is not a zero. A common distractor says “x=0 so it is a zero”; that is wrong because being at x=0 does not force p(0)=0. Exam tip: always substitute the x-coordinate into p(x) and check whether the value equals 0 before calling it a zero.