A. पहले (a) सम सिद्ध कर (a=2k) रखना जरूरी है/First (a) must be proved even and (a=2k) must be substituted
Step 1
Concept
From \(a^2=2b^2\), first \(a^2\), then (a), is proved even.
Step 2
Why this answer is correct
To prove (b) even, (a=2k) must be substituted.
Step 3
Exam Tip
Jumping directly to (b) is an order error. चरण 1: \(a^2=2b^2\) से तुरंत \(a^2\) और फिर (a) सम मिलता है। चरण 2: (b) को सम सिद्ध करने के लिए (a=2k) रखना पड़ता है। चरण 3: सीधे (b) पर जाना प्रमाण की क्रम-गलती है।
A. \(p^2=5q^2\) से सीधे (q) (5) से विभाज्य है कहना/Saying directly from \(p^2=5q^2\) that (q) is divisible by (5)
Step 1
Concept
From \(p^2=5q^2\), first \(p^2\) and then (p) are proved divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
Only after substituting (p=5k) do we get \(q^2=5k^2\).
Step 3
Exam Tip
So directly concluding about (q) is an order mistake. चरण 1: \(p^2=5q^2\) से पहले \(p^2\) और फिर (p) (5) से विभाज्य सिद्ध होते हैं। चरण 2: (p=5k) रखने के बाद ही \(q^2=5k^2\) मिलता है। चरण 3: इसलिए सीधे (q) के बारे में निष्कर्ष लेना क्रम की गलती है।
D. \(p^2=5q^2\) से सीधे (p=5q)/From \(p^2=5q^2\), directly (p=5q)
Step 1
Concept
From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
This gives (p) divisible by (5), but not directly (p=5q).
Step 3
Exam Tip
The correct form is (p=5k). चरण 1: \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: इससे (p) (5) से विभाज्य है, लेकिन सीधे (p=5q) नहीं मिलता। चरण 3: सही रूप (p=5k) है।
D. \(p^2=2q^2\) इसलिए (p=2q)/\(p^2=2q^2\), so (p=2q)
Step 1
Concept
From \(p^2=2q^2\), we only conclude that \(p^2\) is even.
Step 2
Why this answer is correct
Then (p) is even and (p=2k) is written.
Step 3
Exam Tip
Writing (p=2q) directly is an algebraic mistake. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से केवल \(p^2\) के सम होने का निष्कर्ष आता है। चरण 2: फिर (p) सम है और (p=2k) लिखा जाता है। चरण 3: सीधे (p=2q) लिखना बीजगणितीय गलती है।
