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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 17

यदि \(p^2=2q^2\) में (p=2k) रखने पर कोई \(q^2=4k^2\) लिखता है, तो गलती कहाँ है?

If someone writes \(q^2=4k^2\) after putting (p=2k) in \(p^2=2q^2\), where is the mistake?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(4k^2=2q^2\) को (2) से सही तरह भाग नहीं दिया गया\(4k^2=2q^2\) was not divided correctly by (2)

Step 1

Concept

(p=2k) रखने पर \(4k^2=2q^2\) मिलता है। / Putting (p=2k) gives \(4k^2=2q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(2k^2=q^2\), यानी \(q^2=2k^2\) मिलेगा। / Dividing both sides by (2) gives \(2k^2=q^2\), that is \(q^2=2k^2\).

Step 3

Exam Tip

सरलीकरण की गलती प्रमाण को गलत बना देती है। / A simplification error can spoil the proof.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(p^2=2q^2\) में (p=2k) रखने पर कोई \(q^2=4k^2\) लिखता है, तो गलती कहाँ है? / If someone writes \(q^2=4k^2\) after putting (p=2k) in \(p^2=2q^2\), where is the mistake?

Correct Answer: A. \(4k^2=2q^2\) को (2) से सही तरह भाग नहीं दिया गया / \(4k^2=2q^2\) was not divided correctly by (2). Explanation: चरण 1: (p=2k) रखने पर \(4k^2=2q^2\) मिलता है। चरण 2: दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(2k^2=q^2\), यानी \(q^2=2k^2\) मिलेगा। चरण 3: सरलीकरण की गलती प्रमाण को गलत बना देती है। / Step 1: Putting (p=2k) gives \(4k^2=2q^2\). Step 2: Dividing both sides by (2) gives \(2k^2=q^2\), that is \(q^2=2k^2\). Step 3: A simplification error can spoil the proof.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(2k^2=q^2\), यानी \(q^2=2k^2\) मिलेगा। / Dividing both sides by (2) gives \(2k^2=q^2\), that is \(q^2=2k^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सरलीकरण की गलती प्रमाण को गलत बना देती है। / A simplification error can spoil the proof.