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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 17

यदि \(p^2=2q^2\) में (p=2k) रखने पर कोई \(q^2=4k^2\) लिखता है, तो गलती कहाँ है?

If someone writes \(q^2=4k^2\) after putting (p=2k) in \(p^2=2q^2\), where is the mistake?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(4k^2=2q^2\) को (2) से सही तरह भाग नहीं दिया गया\(4k^2=2q^2\) was not divided correctly by (2)

Step 1

Concept

Putting (p=2k) gives \(4k^2=2q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

Dividing both sides by (2) gives \(2k^2=q^2\), that is \(q^2=2k^2\).

Step 3

Exam Tip

A simplification error can spoil the proof. चरण 1: (p=2k) रखने पर \(4k^2=2q^2\) मिलता है। चरण 2: दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(2k^2=q^2\), यानी \(q^2=2k^2\) मिलेगा। चरण 3: सरलीकरण की गलती प्रमाण को गलत बना देती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(p^2=2q^2\) में (p=2k) रखने पर कोई \(q^2=4k^2\) लिखता है, तो गलती कहाँ है? / If someone writes \(q^2=4k^2\) after putting (p=2k) in \(p^2=2q^2\), where is the mistake?

Correct Answer: A. \(4k^2=2q^2\) को (2) से सही तरह भाग नहीं दिया गया / \(4k^2=2q^2\) was not divided correctly by (2). Explanation: चरण 1: (p=2k) रखने पर \(4k^2=2q^2\) मिलता है। चरण 2: दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(2k^2=q^2\), यानी \(q^2=2k^2\) मिलेगा। चरण 3: सरलीकरण की गलती प्रमाण को गलत बना देती है। / Step 1: Putting (p=2k) gives \(4k^2=2q^2\). Step 2: Dividing both sides by (2) gives \(2k^2=q^2\), that is \(q^2=2k^2\). Step 3: A simplification error can spoil the proof.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Putting (p=2k) gives \(4k^2=2q^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A simplification error can spoil the proof. चरण 1: (p=2k) रखने पर \(4k^2=2q^2\) मिलता है। चरण 2: दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(2k^2=q^2\), यानी \(q^2=2k^2\) मिलेगा। चरण 3: सरलीकरण की गलती प्रमाण को गलत बना देती है।