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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 18

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p=2k) रखने के बाद यदि कोई \(q^2=4k^2\) लिखता है, तो सही सुधार क्या होगा?

In the proof for \(\sqrt{2}\), if someone writes \(q^2=4k^2\) after putting (p=2k), what is the correct correction?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(q^2=2k^2\) होना चाहिएIt should be \(q^2=2k^2\)

Step 1

Concept

\(p^2=2q^2\) में (p=2k) रखने पर \(4k^2=2q^2\) बनता है। / Substituting (p=2k) in \(p^2=2q^2\) gives \(4k^2=2q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(q^2=2k^2\) मिलता है। / Dividing both sides by (2) gives \(q^2=2k^2\).

Step 3

Exam Tip

बीजगणितीय सरलीकरण में गुणक ठीक से घटाएँ। / Reduce factors carefully during algebraic simplification.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p=2k) रखने के बाद यदि कोई \(q^2=4k^2\) लिखता है, तो सही सुधार क्या होगा? / In the proof for \(\sqrt{2}\), if someone writes \(q^2=4k^2\) after putting (p=2k), what is the correct correction?

Correct Answer: D. \(q^2=2k^2\) होना चाहिए / It should be \(q^2=2k^2\). Explanation: चरण 1: \(p^2=2q^2\) में (p=2k) रखने पर \(4k^2=2q^2\) बनता है। चरण 2: दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(q^2=2k^2\) मिलता है। चरण 3: बीजगणितीय सरलीकरण में गुणक ठीक से घटाएँ। / Step 1: Substituting (p=2k) in \(p^2=2q^2\) gives \(4k^2=2q^2\). Step 2: Dividing both sides by (2) gives \(q^2=2k^2\). Step 3: Reduce factors carefully during algebraic simplification.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(q^2=2k^2\) मिलता है। / Dividing both sides by (2) gives \(q^2=2k^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

बीजगणितीय सरलीकरण में गुणक ठीक से घटाएँ। / Reduce factors carefully during algebraic simplification.