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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 17

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यदि कोई \(3\mid a^2\) से सीधे (a=3b) लिख दे, तो गलती क्या है?

In the proof for \(\sqrt{3}\), if someone writes (a=3b) directly from \(3\mid a^2\), what is the mistake?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (a) का (3) से विभाज्य होना मिलता है, पर (a=3b) जरूरी नहींWe get that (a) is divisible by (3), but (a=3b) is not necessary

Step 1

Concept

\(3\mid a^2\) से \(3\mid a\) मिलता है। / From \(3\mid a^2\), we get \(3\mid a\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (a=3k) लिखना सही है, जहाँ (k) कोई पूर्णांक है; (k) को (b) मानना जरूरी नहीं। / So (a=3k) is correct, where (k) is an integer; it is not necessary that (k=b).

Step 3

Exam Tip

नए सहायक चर का प्रयोग सुरक्षित रहता है। / Using a new helper variable is safer.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यदि कोई \(3\mid a^2\) से सीधे (a=3b) लिख दे, तो गलती क्या है? / In the proof for \(\sqrt{3}\), if someone writes (a=3b) directly from \(3\mid a^2\), what is the mistake?

Correct Answer: A. (a) का (3) से विभाज्य होना मिलता है, पर (a=3b) जरूरी नहीं / We get that (a) is divisible by (3), but (a=3b) is not necessary. Explanation: चरण 1: \(3\mid a^2\) से \(3\mid a\) मिलता है। चरण 2: इसलिए (a=3k) लिखना सही है, जहाँ (k) कोई पूर्णांक है; (k) को (b) मानना जरूरी नहीं। चरण 3: नए सहायक चर का प्रयोग सुरक्षित रहता है। / Step 1: From \(3\mid a^2\), we get \(3\mid a\). Step 2: So (a=3k) is correct, where (k) is an integer; it is not necessary that (k=b). Step 3: Using a new helper variable is safer.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (a=3k) लिखना सही है, जहाँ (k) कोई पूर्णांक है; (k) को (b) मानना जरूरी नहीं। / So (a=3k) is correct, where (k) is an integer; it is not necessary that (k=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

नए सहायक चर का प्रयोग सुरक्षित रहता है। / Using a new helper variable is safer.