A. \(100x=237.555\ldots\), \(1000x=2375.555\ldots\)
Step 1
Concept
In \(x=2.37555\ldots\), (37) is the non-repeating part and (5) is repeating.
Step 2
Why this answer is correct
Taking (100x) and (1000x) aligns the repeating parts. Subtracting then gives the fraction.
Step 3
Exam Tip
First note the length of the non-repeating part and then the repeating part. चरण 1: \(x=2.37555\ldots\) में दशमलव के बाद (37) सांत भाग है और (5) आवर्ती है। चरण 2: (100x) और (1000x) लेने से आवर्ती भाग एक जैसी स्थिति में आ जाता है। फिर घटाने से भिन्न मिलती है। चरण 3: पहले सांत भाग की लंबाई और फिर आवर्ती भाग की लंबाई देखें।
In \(x=0.21818\ldots\), the non-repeating part is (2) and the repeating part is (18).
Step 2
Why this answer is correct
First use \(10x=2.1818\ldots\), then \(1000x=218.1818\ldots\) so the recurring parts align.
Step 3
Exam Tip
Choose powers of (10) based on the lengths of the non-repeating and repeating parts. चरण 1: \(x=0.21818\ldots\) में पहले (2) सांत भाग है और (18) आवर्ती भाग है। चरण 2: पहले \(10x=2.1818\ldots\) से आवर्ती भाग दशमलव के तुरंत बाद आता है, फिर \(1000x=218.1818\ldots\) से वही आवर्ती भाग मिलाया जाता है। चरण 3: सांत भाग के अंकों और आवर्ती भाग के अंकों के अनुसार (10) की घात चुनें।
