संख्या रेखा पर \(0.333\ldots\) को किस परिमेय रूप में दर्शाया जा सकता है?
On the number line, \(0.333\ldots\) can be represented by which rational form?
#polynomials
#number-line
#repeating-decimal
#rational
A \(\frac{1}{3}\)
B \(\frac{3}{10}\)
C \(\frac{33}{100}\)
D \(\frac{333}{1000}\)
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Correct Answer
A. \(\frac{1}{3}\)
Step 1
Concept
\(0.333\ldots=\frac{1}{3}\), so it is rational. Repeating decimals are always rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{1}{3}\). \(0.333\ldots=\frac{1}{3}\), so it is rational. Repeating decimals are always rational.
Step 3
Exam Tip
\(0.333\ldots=\frac{1}{3}\), इसलिए यह परिमेय संख्या है। आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होते हैं।
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यदि (p(x)=x-2 -10x+1) है, तो शून्यकों का गुणनफल किस प्रकार की संख्या है?
If (p(x)=x-2 -10x+1), what type of number is the product of its zeroes?
#product-of-zeroes
#rational
#polynomials
A अपरिमेय / Irrational
B परिमेय / Rational
C अवास्तविक / Non-real
D परिमेय नहीं / Not rational
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. परिमेय / Rational
Step 1
Concept
The product is \(\frac{c}{a}=\frac{1}{1}=1\), which is rational. Zeroes may be irrational but their product can be rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. परिमेय / Rational. The product is \(\frac{c}{a}=\frac{1}{1}=1\), which is rational. Zeroes may be irrational but their product can be rational.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{1}{1}=1\) है, जो परिमेय है। शून्यक अपरिमेय हो सकते हैं पर उनका गुणनफल परिमेय हो सकता है।
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कौन सा विकल्प \(0.\overline{09}\) की प्रकृति सही बताता है?
Which option correctly describes the nature of \(0.\overline{09}\)?
#bar-decimal
#repeating-decimal
#rational
A परिमेय संख्या / Rational number
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C अवास्तविक संख्या / Non real number
D पूर्णांक / Integer
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Correct Answer
A. परिमेय संख्या / Rational number
Step 1
Concept
The bar shows repetition of (09). Every recurring decimal is rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. परिमेय संख्या / Rational number. The bar shows repetition of (09). Every recurring decimal is rational.
Step 3
Exam Tip
ऊपर की रेखा (09) के आवर्तन को बताती है। हर आवर्ती दशमलव परिमेय होता है।
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कौन सा विकल्प \(0.\overline{123}\) की प्रकृति सही बताता है?
Which option correctly describes the nature of \(0.\overline{123}\)?
#bar-decimal
#repeating-decimal
#rational
A परिमेय संख्या / Rational number
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C अवास्तविक संख्या / Non real number
D पूर्णांक / Integer
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Correct Answer
A. परिमेय संख्या / Rational number
Step 1
Concept
The bar shows repetition of (123). A repeating decimal is rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. परिमेय संख्या / Rational number. The bar shows repetition of (123). A repeating decimal is rational.
Step 3
Exam Tip
ऊपर की रेखा (123) के आवर्तन को बताती है। आवर्ती दशमलव परिमेय होता है।
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यदि \(x=0.\overline{12}\) है तो (x) किस प्रकार की संख्या है?
If \(x=0.\overline{12}\), what type of number is (x)?
#bar-decimal
#repeating-decimal
#rational
A परिमेय संख्या / Rational number
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C अवास्तविक संख्या / Non real number
D पूर्णांक / Integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमेय संख्या / Rational number
Step 1
Concept
The bar shows that (12) repeats. A repeating decimal is rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. परिमेय संख्या / Rational number. The bar shows that (12) repeats. A repeating decimal is rational.
Step 3
Exam Tip
ऊपर की रेखा बताती है कि (12) दोहरता है। आवर्ती दशमलव परिमेय होता है।
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कौन सा विकल्प अनंत आवर्ती दशमलव है?
Which option is a non terminating repeating decimal?
#decimal-expansion
#repeating-decimal
#rational
A (1.272727...)
B (1.270270027...)
C (1.27)
D \(\sqrt{2}\)
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Correct Answer
A. (1.272727...)
Step 1
Concept
The block (27) repeats so it is a repeating decimal. A repeating decimal is rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1.272727...). The block (27) repeats so it is a repeating decimal. A repeating decimal is rational.
Step 3
Exam Tip
(27) बार बार दोहर रहा है इसलिए यह आवर्ती दशमलव है। आवर्ती दशमलव परिमेय होता है।
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\(2.\overline{18}\) किस प्रकार की संख्या है?
What type of number is \(2.\overline{18}\)?
#bar-decimal
#repeating-decimal
#rational
A परिमेय संख्या / Rational number
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C अवास्तविक संख्या / Non real number
D केवल पूर्णांक / Integer only
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Correct Answer
A. परिमेय संख्या / Rational number
Step 1
Concept
The bar shows that (18) repeats. A repeating decimal is rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. परिमेय संख्या / Rational number. The bar shows that (18) repeats. A repeating decimal is rational.
Step 3
Exam Tip
ऊपर की रेखा बताती है कि (18) दोहरता है। आवर्ती दशमलव परिमेय होता है।
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निम्नलिखित में से कौन-सा दशमलव परिमेय है?
Which of the following decimals is rational?
#real-numbers
#recurring-decimal
#rational
A \(0.1010010001\ldots\)
B \(1.4142135\ldots\) बिना निश्चित दोहराव / \(1.4142135\ldots\) without fixed repetition
C \(0.818181\ldots\)
D \(2.3030030003\ldots\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(0.818181\ldots\)
Step 1
Concept
A recurring decimal is rational.
Step 2
Why this answer is correct
In \(0.818181\ldots\), the block (81) repeats.
Step 3
Exam Tip
Identifying the repeating block in a decimal is important. चरण 1: आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। चरण 2: \(0.818181\ldots\) में (81) बार-बार दोहरता है। चरण 3: दशमलव में दोहरने वाला समूह पहचानना जरूरी है।
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निम्नलिखित में से कौन-सा दशमलव परिमेय है?
Which of the following decimals is rational?
#real-numbers
#recurring-decimal
#rational
A \(0.1010010001\ldots\)
B \(1.7320508\ldots\) बिना निश्चित दोहराव / \(1.7320508\ldots\) without fixed repetition
C \(0.272727\ldots\)
D \(2.010010001\ldots\)
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Correct Answer
C. \(0.272727\ldots\)
Step 1
Concept
A recurring decimal is rational.
Step 2
Why this answer is correct
In \(0.272727\ldots\), the block (27) repeats.
Step 3
Exam Tip
Identifying the repeating block in a decimal is important. चरण 1: आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। चरण 2: \(0.272727\ldots\) में (27) बार-बार दोहरता है। चरण 3: दशमलव में दोहरने वाला समूह पहचानना जरूरी है।
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निम्नलिखित में से कौन-सा दशमलव परिमेय है?
Which of the following decimals is rational?
#real-numbers
#recurring-decimal
#rational
A \(1.010010001\ldots\)
B \(2.718281828\ldots\) बिना दोहराव / \(2.718281828\ldots\) without repetition
C \(0.141414\ldots\)
D \(3.1010010001\ldots\)
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Correct Answer
C. \(0.141414\ldots\)
Step 1
Concept
A recurring decimal is rational.
Step 2
Why this answer is correct
In \(0.141414\ldots\), the block (14) repeats.
Step 3
Exam Tip
Identifying the repeating block is the key in decimal questions. चरण 1: आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। चरण 2: \(0.141414\ldots\) में (14) बार-बार दोहरता है। चरण 3: दोहरते समूह को पहचानना दशमलव वाले प्रश्नों की कुंजी है।
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किस संख्या का दशमलव विस्तार आवर्ती है?
Which number has a recurring decimal expansion?
#real-numbers
#recurring-decimal
#rational
A \(\sqrt{2}\)
B \(\frac{5}{6}\)
C \(\sqrt{29}\)
D \(\sqrt{31}\)
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Correct Answer
B. \(\frac{5}{6}\)
Step 1
Concept
\(\frac{5}{6}\) is a rational number.
Step 2
Why this answer is correct
Its decimal form is \(0.8333\ldots\), which is recurring.
Step 3
Exam Tip
Rational numbers have decimal expansions that are either terminating or recurring. चरण 1: \(\frac{5}{6}\) परिमेय संख्या है। चरण 2: इसका दशमलव \(0.8333\ldots\) के रूप में आवर्ती होता है। चरण 3: परिमेय संख्याओं का दशमलव समाप्त या आवर्ती होता है।
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किस संख्या का दशमलव विस्तार समाप्त होता है?
Which number has a terminating decimal expansion?
#real-numbers
#terminating-decimal
#rational
A \(\sqrt{5}\)
B \(\frac{3}{8}\)
C \(\sqrt{11}\)
D \(\sqrt{13}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{3}{8}\)
Step 1
Concept
A number with a terminating decimal is rational.
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{3}{8}=0.375\), so its decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
If the denominator has only factors (2) and (5), the decimal terminates. चरण 1: समाप्त दशमलव वाली संख्या परिमेय होती है। चरण 2: \(\frac{3}{8}=0.375\), इसलिए इसका दशमलव समाप्त होता है। चरण 3: भिन्न के हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हों तो दशमलव समाप्त होता है।
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\(\sqrt{64}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Which statement is correct about \(\sqrt{64}\)?
#real-numbers
#perfect-square
#rational
A यह अपरिमेय है / It is irrational
B यह (8) है और परिमेय है / It is (8) and rational
C यह (32) है / It is (32)
D यह अनवसानी दशमलव है / It is a non-terminating decimal
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Correct Answer
B. यह (8) है और परिमेय है / It is (8) and rational
Step 1
Concept
(64) is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{64}=8\), so it is rational.
Step 3
Exam Tip
Square roots of larger perfect squares can also be rational. चरण 1: (64) पूर्ण वर्ग है। चरण 2: \(\sqrt{64}=8\), इसलिए यह परिमेय संख्या है। चरण 3: बड़े पूर्ण वर्गों के वर्गमूल भी परिमेय हो सकते हैं।
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\(0.3333\ldots\) किस प्रकार की संख्या है?
What type of number is \(0.3333\ldots\)?
#real-numbers
#recurring-decimal
#rational
A अपरिमेय संख्या / Irrational number
B परिमेय संख्या / Rational number
C अपूर्ण संख्या / Incomplete number
D केवल प्राकृतिक संख्या / Only natural number
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Correct Answer
B. परिमेय संख्या / Rational number
Step 1
Concept
In \(0.3333\ldots\), the digit (3) repeats.
Step 2
Why this answer is correct
A recurring decimal is rational.
Step 3
Exam Tip
Do not call a repeating decimal irrational. चरण 1: \(0.3333\ldots\) में (3) बार-बार दोहराता है। चरण 2: आवर्ती दशमलव परिमेय संख्या होता है। चरण 3: बार-बार दोहरने वाला दशमलव देखकर उसे अपरिमेय न मानें।
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