Which rational number represents the point corresponding to \(0.333\ldots\) on the number line?संख्या रेखा पर \(0.333\ldots\) किस परिमेय संख्या के बराबर बिंदु द्वारा दर्शाया जाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{3}\)
Let \(x=0.333\ldots\). Then \(10x=3.333\ldots\). Subtracting the first equation from the second gives \(9x=3\), so \(x=\frac{1}{3}\). Options B, C and D represent the terminating decimals \(0.3\), \(0.33\) and \(0.333\), respectively, not the infinitely repeating decimal. Exam tip: To convert a repeating decimal into a fraction, assign it to \(x\), multiply by the appropriate power of \(10\), and subtract.मान लें \(x=0.333\ldots\)। तब \(10x=3.333\ldots\)। घटाने पर \(10x-x=3.333\ldots-0.333\ldots\), अर्थात् \(9x=3\), इसलिए \(x=\frac{1}{3}\)। विकल्प B, C और D क्रमशः सीमित दशमलव \(0.3\), \(0.33\) और \(0.333\) दर्शाते हैं, न कि अनंत आवर्ती दशमलव। परीक्षा-युक्ति: किसी आवर्ती दशमलव को भिन्न में बदलने के लिए उसे \(x\) मानकर उचित घात की \(10\) से गुणा करें और घटाएँ।
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