Since (3) is present in the denominator, the decimal is non-terminating recurring. चरण 1: \(\frac{14}{63}=\frac{2}{9}\) है। चरण 2: सरलतम हर \(9=3^2\) है। चरण 3: हर में (3) होने से दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा।
B. असमाप्त आवर्ती होगा/It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(90=2\times3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
The fraction is in lowest form and (3) remains in the denominator.
Step 3
Exam Tip
If a reduced denominator has a prime other than (2) and (5), the decimal is non-terminating recurring. चरण 1: \(90=2\times3^2\times5\) है। चरण 2: भिन्न सरलतम रूप में है और हर में (3) बचता है। चरण 3: सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा अभाज्य होने पर दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है।
The denominator has factors other than (2) and (5), so the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
In options, check denominator factors first. चरण 1: \(39=3\times13\) है। चरण 2: भाजक में (2) और (5) के अलावा गुणनखंड हैं, इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। चरण 3: विकल्पों में पहले भाजक के गुणनखंड जांचें।
B. यह असमाप्त आवर्ती है/It is non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(12=2^2\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
The denominator contains (3), so the decimal does not terminate, but because it is rational, it recurs.
Step 3
Exam Tip
A non-terminating decimal of a rational fraction is not non-recurring. चरण 1: \(12=2^2\times3\) है। चरण 2: भाजक में (3) है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा, लेकिन परिमेय होने के कारण आवर्ती होगा। चरण 3: परिमेय भिन्न का असमाप्त दशमलव अनावर्ती नहीं होता।
Since the denominator also has (3), the decimal will not terminate but will repeat.
Step 3
Exam Tip
Any prime factor other than (2) or (5) prevents termination. चरण 1: \(6=2\times3\) है। चरण 2: भाजक में (3) भी है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा पर आवर्ती होगा। चरण 3: (2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड दिखे तो समाप्त दशमलव नहीं मिलता।
