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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 19

यदि \(\frac{13}{2^a5^b}\) का दशमलव प्रसार ठीक (6) दशमलव स्थानों पर समाप्त होता है, तो (a) और (b) के लिए कौन-सी शर्त सही है?

If the decimal expansion of \(\frac{13}{2^a5^b}\) terminates exactly after (6) decimal places, which condition on (a) and (b) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (\max(a,b)=6)

Step 1

Concept

हर केवल (2) और (5) की घातों से बना है, इसलिए दशमलव सांत होगा। / The denominator has only powers of (2) and (5), so the decimal terminates.

Step 2

Why this answer is correct

दशमलव स्थानों की संख्या (a) और (b) में बड़ी घात के बराबर होती है। ठीक (6) स्थानों के लिए (\max(a,b)=6) चाहिए। / The number of decimal places equals the larger of (a) and (b). For exactly (6) places, (\max(a,b)=6).

Step 3

Exam Tip

ऐसी समस्याओं में योग नहीं, बड़ी घात देखें। / In such questions, use the larger exponent, not the sum.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\frac{13}{2^a5^b}\) का दशमलव प्रसार ठीक (6) दशमलव स्थानों पर समाप्त होता है, तो (a) और (b) के लिए कौन-सी शर्त सही है? / If the decimal expansion of \(\frac{13}{2^a5^b}\) terminates exactly after (6) decimal places, which condition on (a) and (b) is correct?

Correct Answer: A. (\max(a,b)=6). Explanation: चरण 1: हर केवल (2) और (5) की घातों से बना है, इसलिए दशमलव सांत होगा। चरण 2: दशमलव स्थानों की संख्या (a) और (b) में बड़ी घात के बराबर होती है। ठीक (6) स्थानों के लिए (\max(a,b)=6) चाहिए। चरण 3: ऐसी समस्याओं में योग नहीं, बड़ी घात देखें। / Step 1: The denominator has only powers of (2) and (5), so the decimal terminates. Step 2: The number of decimal places equals the larger of (a) and (b). For exactly (6) places, (\max(a,b)=6). Step 3: In such questions, use the larger exponent, not the sum.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दशमलव स्थानों की संख्या (a) और (b) में बड़ी घात के बराबर होती है। ठीक (6) स्थानों के लिए (\max(a,b)=6) चाहिए। / The number of decimal places equals the larger of (a) and (b). For exactly (6) places, (\max(a,b)=6).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसी समस्याओं में योग नहीं, बड़ी घात देखें। / In such questions, use the larger exponent, not the sum.