\(\frac{1}{6}=0.1666...\), which is repeating. A rational number has a terminating or repeating decimal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अनंत और आवर्ती / Non terminating and repeating. \(\frac{1}{6}=0.1666...\), which is repeating. A rational number has a terminating or repeating decimal.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{6}=0.1666...\) है जो आवर्ती है। परिमेय संख्या का दशमलव सांत या आवर्ती होता है।
\(\frac{1}{7}\) is rational and its decimal is repeating. Rational numbers give terminating or repeating decimals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अनंत और आवर्ती / Non terminating and repeating. \(\frac{1}{7}\) is rational and its decimal is repeating. Rational numbers give terminating or repeating decimals.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{7}\) परिमेय है और इसका दशमलव आवर्ती होता है। परिमेय संख्याएँ सांत या आवर्ती दशमलव देती हैं।
\(0.04\overline{6}\) has a fixed repeating digit, so it is rational but not terminating. A decimal is terminating only when zeros continue after some point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(0.04\overline{6}\). \(0.04\overline{6}\) has a fixed repeating digit, so it is rational but not terminating. A decimal is terminating only when zeros continue after some point.
Step 3
Exam Tip
\(0.04\overline{6}\) में स्थिर आवर्ती अंक है इसलिए यह परिमेय है पर सांत नहीं है। अंत में केवल शून्य आने पर ही सांत दशमलव माना जाता है।
In \(0.58\overline{23}\), the block (23) repeats regularly, so it is rational. A fixed repeating block is a strong sign of rationality.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(0.58\overline{23}\). In \(0.58\overline{23}\), the block (23) repeats regularly, so it is rational. A fixed repeating block is a strong sign of rationality.
Step 3
Exam Tip
\(0.58\overline{23}\) में (23) स्थिर रूप से दोहरता है, इसलिए यह परिमेय है। स्थिर आवर्ती खंड परिमेयता का मजबूत संकेत है।
\(0.\overline{625}\) is a fixed recurring decimal, so it is rational but not terminating. A decimal is terminating only when zeros continue after some point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(0.\overline{625}\). \(0.\overline{625}\) is a fixed recurring decimal, so it is rational but not terminating. A decimal is terminating only when zeros continue after some point.
Step 3
Exam Tip
\(0.\overline{625}\) स्थिर आवर्ती दशमलव है, इसलिए परिमेय है पर सांत नहीं है। अंत में केवल शून्य होने पर ही दशमलव सांत माना जाता है।
Exam tip: Do not only see that a decimal is long; check whether a fixed pattern repeats. चरण 1: \(0.727272\ldots\) में (72) का समूह बार-बार आ रहा है। चरण 2: बार-बार आने वाला दशमलव परिमेय होता है। चरण 3: परीक्षा सुझाव: केवल लंबा दशमलव नहीं, दोहराव का नियम पहचानें।
Exam tip: Convert a terminating decimal into a fraction using place value first. चरण 1: (0.5) को भिन्न में लिखने पर \(\frac{5}{10}\) मिलता है। चरण 2: इसे सरल करने पर \(\frac{1}{2}\) प्राप्त होता है। चरण 3: परीक्षा सुझाव: समाप्त दशमलव को पहले स्थानमान के आधार पर भिन्न में बदलें।
A recurring decimal is rational, but it is not terminating.
Step 3
Exam Tip
A non-terminating rational decimal always has a fixed repeat. चरण 1: \(0.\overline{12}\) में (12) बार-बार दोहरता है। चरण 2: आवर्ती दशमलव परिमेय होता है, लेकिन यह समाप्त नहीं है। चरण 3: परिमेय असमाप्त दशमलव में निश्चित आवृत्ति जरूर होती है।
A non-terminating decimal can still be rational if it is recurring.
Step 2
Why this answer is correct
In \(0.37373737\ldots\), the block (37) repeats, so it is rational.
Step 3
Exam Tip
Do not call a decimal irrational just because it is non-terminating; check for a repeating block. चरण 1: असांत दशमलव परिमेय भी हो सकता है, यदि उसमें आवर्तन हो। चरण 2: \(0.37373737\ldots\) में (37) बार-बार आ रहा है, इसलिए यह परिमेय है। चरण 3: असांत देखकर तुरंत अपरिमेय न मानें; आवर्ती भाग को ध्यान से पहचानें।
