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denominator-condition MCQ Questions for Class 10

denominator-condition se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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2 questions tagged with denominator-condition.

Question 1/2 Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और \(q=2^m5^n\cdot 13\), तो दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन क्या है?

If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and \(q=2^m5^n\cdot 13\), what is the correct statement about its decimal expansion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असांत आवर्ती होगाIt will be non-terminating recurring

Step 1

Concept

सरलतम हर में (13) का गुणनखंड मौजूद है। / The reduced denominator contains the factor (13).

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड हो तो परिमेय संख्या का दशमलव असांत आवर्ती होता है। / If a rational number's reduced denominator has a prime other than (2) and (5), its decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

(m) और (n) चाहे जो हों, (13) बचने पर सांत नहीं होगा। / Whatever (m) and (n) are, the remaining (13) prevents termination.

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Question 2/2 Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार असांत आवर्ती है, तो सरलतम रूप में उसके हर के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If a rational number has a non-terminating recurring decimal expansion, which statement about its denominator in lowest form is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. हर में (2) और (5) के अलावा कम से कम एक अभाज्य गुणनखंड होगाThe denominator has at least one prime factor other than (2) and (5)

Step 1

Concept

परिमेय संख्या का असांत दशमलव आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसा तब होता है जब सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड बचता है। इसलिए विकल्प (C) सही है। / This happens when the reduced denominator has at least one prime factor other than (2) and (5). So option (C) is correct.

Step 3

Exam Tip

(2) या (5) साथ में हो सकते हैं, पर कोई अन्य गुणनखंड भी होगा। / (2) or (5) may also be present, but some other prime must remain.

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