The discriminant is (196-152=44) and \(\sqrt{44}\) is irrational. Hence the zeroes are real irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक अपरिमेय / Real irrational. The discriminant is (196-152=44) and \(\sqrt{44}\) is irrational. Hence the zeroes are real irrational.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (196-152=44) है और \(\sqrt{44}\) अपरिमेय है। इसलिए शून्यक वास्तविक अपरिमेय हैं।
The discriminant is (196-160=36) so the zeroes are rational. The correct type should be real rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक अपरिमेय / Real irrational. The discriminant is (196-160=36) so the zeroes are rational. The correct type should be real rational.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (196-160=36) है इसलिए शून्यक परिमेय होंगे यह कथन गलत नहीं बल्कि सही है। यहां सही प्रकार वास्तविक परिमेय होना चाहिए।
The discriminant is (196-180=16) and \(\sqrt{16}=4\) is rational. Hence the zeroes are real rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक परिमेय / Real rational. The discriminant is (196-180=16) and \(\sqrt{16}=4\) is rational. Hence the zeroes are real rational.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (196-180=16) है और \(\sqrt{16}=4\) परिमेय है। इसलिए शून्यक वास्तविक परिमेय हैं।
A. \(4+\sqrt{3}\) और \(4-\sqrt{3}\)/\(4+\sqrt{3}\) and \(4-\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
Using the quadratic formula \(x=\frac{8\pm\sqrt{64-52}}{2}=4\pm\sqrt{3}\). In exams simplify the discriminant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(4+\sqrt{3}\) और \(4-\sqrt{3}\) / \(4+\sqrt{3}\) and \(4-\sqrt{3}\). Using the quadratic formula \(x=\frac{8\pm\sqrt{64-52}}{2}=4\pm\sqrt{3}\). In exams simplify the discriminant.
Step 3
Exam Tip
द्विघात सूत्र से \(x=\frac{8\pm\sqrt{64-52}}{2}=4\pm\sqrt{3}\) मिलता है। परीक्षा में विविक्तकर को सरल करें।
The discriminant is (100-92=8), and \(\sqrt{8}\) is irrational, so the zeroes are real irrational. In exams check the square root of the discriminant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक अपरिमेय / Real irrational. The discriminant is (100-92=8), and \(\sqrt{8}\) is irrational, so the zeroes are real irrational. In exams check the square root of the discriminant.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (100-92=8) है और \(\sqrt{8}\) अपरिमेय है, इसलिए शून्यक वास्तविक अपरिमेय हैं। परीक्षा में विविक्तकर का वर्गमूल देखें।
A. \(2+\sqrt{5}\) और \(2-\sqrt{5}\)/\(2+\sqrt{5}\) and \(2-\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
Using the quadratic formula, \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+4}}{2}=2\pm\sqrt{5}\). In exams simplify the discriminant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2+\sqrt{5}\) और \(2-\sqrt{5}\) / \(2+\sqrt{5}\) and \(2-\sqrt{5}\). Using the quadratic formula, \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+4}}{2}=2\pm\sqrt{5}\). In exams simplify the discriminant.
Step 3
Exam Tip
द्विघात सूत्र से \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+4}}{2}=2\pm\sqrt{5}\) मिलता है। परीक्षा में विविक्तकर को सरल करें।
For (k=2), the discriminant is (16-8=8), positive but not a perfect square. Therefore the roots are real and irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (k=2). For (k=2), the discriminant is (16-8=8), positive but not a perfect square. Therefore the roots are real and irrational.
Step 3
Exam Tip
(k=2) पर विविक्तकर (16-8=8), जो धनात्मक पर पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक और अपरिमेय होंगे।
C. कोई वास्तविक मूल नहीं है/There are no real roots
Step 1
Concept
The discriminant is (4-20=-16), which is negative, so there are no real roots. In exams do not treat a negative discriminant as real zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. कोई वास्तविक मूल नहीं है / There are no real roots. The discriminant is (4-20=-16), which is negative, so there are no real roots. In exams do not treat a negative discriminant as real zeroes.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (4-20=-16) ऋणात्मक है, इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा में ऋणात्मक विविक्तकर को वास्तविक शून्यक नहीं मानें।
The discriminant is (16-16=0), so the roots are equal and (x=2) is rational. In exams (D=0) means equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो समान परिमेय / Two equal rational roots. The discriminant is (16-16=0), so the roots are equal and (x=2) is rational. In exams (D=0) means equal roots.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (16-16=0), इसलिए मूल समान हैं और (x=2) परिमेय है। परीक्षा में (D=0) का अर्थ समान मूल होता है।
C. दो अलग अपरिमेय वास्तविक/Two distinct irrational real values
Step 1
Concept
The discriminant is (36-4=32), positive but not a perfect square. So there are two distinct irrational real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दो अलग अपरिमेय वास्तविक / Two distinct irrational real values. The discriminant is (36-4=32), positive but not a perfect square. So there are two distinct irrational real roots.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (36-4=32) है, जो पूर्ण वर्ग नहीं है और धनात्मक है। इसलिए दो अलग अपरिमेय वास्तविक मूल मिलते हैं।
The discriminant is (100-76=24), so the zeroes are \(\frac{10\pm\sqrt{24}}{2}=5\pm\sqrt{6}\). Simplify \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\) in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(5+\sqrt{6},5-\sqrt{6}\). The discriminant is (100-76=24), so the zeroes are \(\frac{10\pm\sqrt{24}}{2}=5\pm\sqrt{6}\). Simplify \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\) in exams.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (100-76=24) है, इसलिए शून्यक \(\frac{10\pm\sqrt{24}}{2}=5\pm\sqrt{6}\) हैं। परीक्षा में \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\) सरल करें।
A. शून्यकों का गुणनफल \(-3\sqrt{2}\) है/The product of zeroes is \(-3\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
In a monic quadratic, the constant term is the product of zeroes. Here \(\alpha\beta=-3\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शून्यकों का गुणनफल \(-3\sqrt{2}\) है / The product of zeroes is \(-3\sqrt{2}\). In a monic quadratic, the constant term is the product of zeroes. Here \(\alpha\beta=-3\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
एकक द्विघात में स्थिर पद शून्यकों का गुणनफल होता है। यहाँ \(\alpha\beta=-3\sqrt{2}\) है।
A. (p(x)) के शून्यक परिमेय और (q(x)) के अपरिमेय वास्तविक हैं/(p(x)) has rational zeroes and (q(x)) has irrational real zeroes
Step 1
Concept
For (p(x)), (D=121-96=25), a perfect square. For (q(x)), (D=121-92=29), positive and not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p(x)) के शून्यक परिमेय और (q(x)) के अपरिमेय वास्तविक हैं / (p(x)) has rational zeroes and (q(x)) has irrational real zeroes. For (p(x)), (D=121-96=25), a perfect square. For (q(x)), (D=121-92=29), positive and not a perfect square.
Step 3
Exam Tip
(p(x)) के लिए (D=121-96=25) पूर्ण वर्ग है। (q(x)) के लिए (D=121-92=29) धनात्मक अपूर्ण वर्ग है।
A. दो भिन्न वास्तविक अपरिमेय/Two distinct real irrational
Step 1
Concept
(D=\(2\sqrt{2}\)2-4=8-4=4), and the zeroes are \(\sqrt{2}\pm1\). They are real and irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो भिन्न वास्तविक अपरिमेय / Two distinct real irrational. (D=\(2\sqrt{2}\)2-4=8-4=4), and the zeroes are \(\sqrt{2}\pm1\). They are real and irrational.
Step 3
Exam Tip
(D=\(2\sqrt{2}\)2-4=8-4=4) है और शून्यक \(\sqrt{2}\pm1\) हैं। ये वास्तविक और अपरिमेय हैं।
A. \(-\sqrt{7}+1\) और \(-\sqrt{7}-1\)/\(-\sqrt{7}+1\) and \(-\sqrt{7}-1\)
Step 1
Concept
Using the formula, \(x=\frac{-2\sqrt{7}\pm2}{2}=-\sqrt{7}\pm1\). Simplifying the discriminant first gives a clean answer.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-\sqrt{7}+1\) और \(-\sqrt{7}-1\) / \(-\sqrt{7}+1\) and \(-\sqrt{7}-1\). Using the formula, \(x=\frac{-2\sqrt{7}\pm2}{2}=-\sqrt{7}\pm1\). Simplifying the discriminant first gives a clean answer.
Step 3
Exam Tip
सूत्र से \(x=\frac{-2\sqrt{7}\pm2}{2}=-\sqrt{7}\pm1\)। पहले विविक्तकर सरल करने से उत्तर साफ मिलता है।
A. \(b^2-4c\) धनात्मक अपूर्ण वर्ग हो/\(b^2-4c\) is positive and not a perfect square
Step 1
Concept
For real zeroes, the discriminant must be positive, and for irrational zeroes it must not be a perfect square. This is the key check for quadratics with rational coefficients.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(b^2-4c\) धनात्मक अपूर्ण वर्ग हो / \(b^2-4c\) is positive and not a perfect square. For real zeroes, the discriminant must be positive, and for irrational zeroes it must not be a perfect square. This is the key check for quadratics with rational coefficients.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक शून्यकों के लिए विविक्तकर धनात्मक चाहिए और अपरिमेय शून्यकों के लिए वह पूर्ण वर्ग नहीं होना चाहिए। परिमेय गुणांकों वाले द्विघात में यही मुख्य जाँच है।
A. (p(x)) के शून्यक परिमेय हैं और (q(x)) के शून्यक अपरिमेय वास्तविक हैं/(p(x)) has rational zeroes and (q(x)) has irrational real zeroes
Step 1
Concept
For (p(x)), (D=4+32=36), a perfect square. For (q(x)), (D=4+28=32), positive and not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p(x)) के शून्यक परिमेय हैं और (q(x)) के शून्यक अपरिमेय वास्तविक हैं / (p(x)) has rational zeroes and (q(x)) has irrational real zeroes. For (p(x)), (D=4+32=36), a perfect square. For (q(x)), (D=4+28=32), positive and not a perfect square.
Step 3
Exam Tip
(p(x)) के लिए (D=4+32=36) पूर्ण वर्ग है। (q(x)) के लिए (D=4+28=32) धनात्मक अपूर्ण वर्ग है।
For \(x^2-8x+3\), (D=64-12=52), positive and not a perfect square. The other options give equal rational, non-real, or rational zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2-8x+3\). For \(x^2-8x+3\), (D=64-12=52), positive and not a perfect square. The other options give equal rational, non-real, or rational zeroes.
Step 3
Exam Tip
\(x^2-8x+3\) के लिए (D=64-12=52), जो धनात्मक अपूर्ण वर्ग है। बाकी विकल्पों में शून्यक समान परिमेय, अवास्तविक या परिमेय हैं।
After removing the common factor, we get \(x^2-6x+7\), and (D=36-28=8). Since (D) is positive and not a perfect square, the zeroes are real irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. वास्तविक और अपरिमेय / Real and irrational. After removing the common factor, we get \(x^2-6x+7\), and (D=36-28=8). Since (D) is positive and not a perfect square, the zeroes are real irrational.
Step 3
Exam Tip
सामान्य गुणनखंड हटाने पर \(x^2-6x+7\) मिलता है और (D=36-28=8)। (D) धनात्मक अपूर्ण वर्ग है, इसलिए शून्यक वास्तविक अपरिमेय हैं।
A. (p(x)) के शून्यक परिमेय हैं और (q(x)) के शून्यक अपरिमेय वास्तविक हैं/Zeroes of (p(x)) are rational and zeroes of (q(x)) are irrational real
Step 1
Concept
For (p(x)), (D=81-56=25), a perfect square, so the zeroes are rational. For (q(x)), (D=81-60=21), positive but not a perfect square, so the zeroes are irrational real.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p(x)) के शून्यक परिमेय हैं और (q(x)) के शून्यक अपरिमेय वास्तविक हैं / Zeroes of (p(x)) are rational and zeroes of (q(x)) are irrational real. For (p(x)), (D=81-56=25), a perfect square, so the zeroes are rational. For (q(x)), (D=81-60=21), positive but not a perfect square, so the zeroes are irrational real.
Step 3
Exam Tip
(p(x)) के लिए (D=81-56=25) पूर्ण वर्ग है, इसलिए शून्यक परिमेय हैं। (q(x)) के लिए (D=81-60=21) धनात्मक अपूर्ण वर्ग है, इसलिए शून्यक अपरिमेय वास्तविक हैं।
A. (p(x)) के शून्यक परिमेय हैं और (q(x)) के अपरिमेय वास्तविक हैं/Zeroes of (p(x)) are rational and zeroes of (q(x)) are irrational real
Step 1
Concept
For (p(x)), (D=16) is a perfect square, and for (q(x)), (D=24) is positive but not a perfect square. Thus the first has rational and the second irrational real zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p(x)) के शून्यक परिमेय हैं और (q(x)) के अपरिमेय वास्तविक हैं / Zeroes of (p(x)) are rational and zeroes of (q(x)) are irrational real. For (p(x)), (D=16) is a perfect square, and for (q(x)), (D=24) is positive but not a perfect square. Thus the first has rational and the second irrational real zeroes.
Step 3
Exam Tip
(p(x)) के लिए (D=16) पूर्ण वर्ग है और (q(x)) के लिए (D=24) धनात्मक अपूर्ण वर्ग है। इसलिए पहला परिमेय और दूसरा अपरिमेय वास्तविक है।
A. (p(x)) के शून्यक परिमेय हैं और (q(x)) के अपरिमेय वास्तविक हैं/Zeroes of (p(x)) are rational and zeroes of (q(x)) are irrational real
Step 1
Concept
For (p(x)), (D=196-180=16), while for (q(x)), (D=196-160=36), so both are rational. Therefore the listed intended contrast is not valid.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p(x)) के शून्यक परिमेय हैं और (q(x)) के अपरिमेय वास्तविक हैं / Zeroes of (p(x)) are rational and zeroes of (q(x)) are irrational real. For (p(x)), (D=196-180=16), while for (q(x)), (D=196-160=36), so both are rational. Therefore the listed intended contrast is not valid.
Step 3
Exam Tip
(p(x)) के लिए (D=196-180=16), जबकि (q(x)) के लिए (D=196-160=36) है, इसलिए दोनों परिमेय हैं। इसलिए सही कथन विकल्प में नहीं है।
(D=49-20=29) is positive and not a perfect square. Therefore both zeroes are irrational real.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोनों अपरिमेय वास्तविक / Both irrational real. (D=49-20=29) is positive and not a perfect square. Therefore both zeroes are irrational real.
Step 3
Exam Tip
(D=49-20=29) धनात्मक और पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए दोनों शून्यक अपरिमेय वास्तविक होंगे।
(D=36-24=12), which is positive but not a perfect square. Hence the zeroes are real and irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक और अपरिमेय / Real and irrational. (D=36-24=12), which is positive but not a perfect square. Hence the zeroes are real and irrational.
Step 3
Exam Tip
(D=36-24=12) है, जो धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए शून्यक वास्तविक और अपरिमेय हैं।
A. पहले के परिमेय, दूसरे के अपरिमेय वास्तविक/First are rational, second are irrational real
Step 1
Concept
For the first, (D=64-28=36) is a perfect square; for the second, (D=64-40=24) is not. The discriminant quickly tells the type of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पहले के परिमेय, दूसरे के अपरिमेय वास्तविक / First are rational, second are irrational real. For the first, (D=64-28=36) is a perfect square; for the second, (D=64-40=24) is not. The discriminant quickly tells the type of zeroes.
Step 3
Exam Tip
पहले में (D=64-28=36) पूर्ण वर्ग है, दूसरे में (D=64-40=24) पूर्ण वर्ग नहीं है। विविक्तकर से शून्यकों का प्रकार तुरंत पता चलता है।
A. योग (-4), दोनों अपरिमेय वास्तविक/Sum (-4), both irrational real
Step 1
Concept
The sum is \(-\frac{b}{a}=-4\) and (D=16-4=12), not a perfect square. Hence both zeroes are irrational real.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. योग (-4), दोनों अपरिमेय वास्तविक / Sum (-4), both irrational real. The sum is \(-\frac{b}{a}=-4\) and (D=16-4=12), not a perfect square. Hence both zeroes are irrational real.
Step 3
Exam Tip
योग \(-\frac{b}{a}=-4\) और (D=16-4=12) है, जो पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए दोनों शून्यक अपरिमेय वास्तविक हैं।
A. दो भिन्न अपरिमेय वास्तविक शून्यक/Two distinct irrational real zeroes
Step 1
Concept
The discriminant is (D=36-16=20), so the zeroes are \(3\pm\sqrt{5}\). If (D) is not a perfect square, real zeroes can be irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो भिन्न अपरिमेय वास्तविक शून्यक / Two distinct irrational real zeroes. The discriminant is (D=36-16=20), so the zeroes are \(3\pm\sqrt{5}\). If (D) is not a perfect square, real zeroes can be irrational.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (D=36-16=20) है, इसलिए शून्यक \(3\pm\sqrt{5}\) हैं। (D) पूर्ण वर्ग न हो तो वास्तविक शून्यक अपरिमेय हो सकते हैं।
For (r=2), (D=16-8=8). It is positive and not a perfect square, so the zeroes are real and irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन सही है / The statement is true. For (r=2), (D=16-8=8). It is positive and not a perfect square, so the zeroes are real and irrational.
Step 3
Exam Tip
(r=2) पर (D=16-8=8) है। यह धनात्मक और अपूर्ण वर्ग है, इसलिए शून्यक वास्तविक और अपरिमेय हैं।
A. दो भिन्न अपरिमेय वास्तविक शून्यक/Two distinct irrational real zeroes
Step 1
Concept
(D=36-28=8). It is positive but not a perfect square, so the zeroes are real and irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो भिन्न अपरिमेय वास्तविक शून्यक / Two distinct irrational real zeroes. (D=36-28=8). It is positive but not a perfect square, so the zeroes are real and irrational.
Step 3
Exam Tip
(D=36-28=8) है। (8) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं, इसलिए शून्यक वास्तविक और अपरिमेय हैं।
B. जब (25-4c) धनात्मक हो पर पूर्ण वर्ग न हो/When (25-4c) is positive but not a perfect square
Step 1
Concept
For real distinct zeroes, (D>0) is required. For irrational zeroes, (D) must not be a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. जब (25-4c) धनात्मक हो पर पूर्ण वर्ग न हो / When (25-4c) is positive but not a perfect square. For real distinct zeroes, (D>0) is required. For irrational zeroes, (D) must not be a perfect square.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक भिन्न शून्यकों के लिए (D>0) चाहिए। अपरिमेय शून्यकों के लिए (D) पूर्ण वर्ग नहीं होना चाहिए।
C. दो भिन्न अपरिमेय शून्यक/Two distinct irrational zeroes
Step 1
Concept
The simplified form is \(x^2-4x+2\), and (D=16-8=8). Since (8) is not a perfect square, the zeroes are irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दो भिन्न अपरिमेय शून्यक / Two distinct irrational zeroes. The simplified form is \(x^2-4x+2\), and (D=16-8=8). Since (8) is not a perfect square, the zeroes are irrational.
Step 3
Exam Tip
सरल रूप \(x^2-4x+2\) है और (D=16-8=8) है। (8) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए शून्यक अपरिमेय हैं।
A. \(4+\sqrt{6}\) और \(4-\sqrt{6}\)/\(4+\sqrt{6}\) and \(4-\sqrt{6}\)
Step 1
Concept
By the formula, the zeroes are \(\frac{8\pm\sqrt{64-40}}{2}=4\pm\sqrt{6}\). Simplify the discriminant first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(4+\sqrt{6}\) और \(4-\sqrt{6}\) / \(4+\sqrt{6}\) and \(4-\sqrt{6}\). By the formula, the zeroes are \(\frac{8\pm\sqrt{64-40}}{2}=4\pm\sqrt{6}\). Simplify the discriminant first.
Step 3
Exam Tip
सूत्र से शून्यक \(\frac{8\pm\sqrt{64-40}}{2}=4\pm\sqrt{6}\) हैं। पहले विविक्तकर सरल करें।
C. दो भिन्न अपरिमेय शून्यक/Two distinct irrational zeroes
Step 1
Concept
The discriminant is (D=36-16=20), and (20) is not a perfect square. So the zeroes are real, distinct, and irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दो भिन्न अपरिमेय शून्यक / Two distinct irrational zeroes. The discriminant is (D=36-16=20), and (20) is not a perfect square. So the zeroes are real, distinct, and irrational.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (D=36-16=20) है और (20) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए शून्यक वास्तविक भिन्न और अपरिमेय हैं।
The discriminant is (400-460=-60), so there are no real zeroes. Tip: with negative discriminant a parabola does not meet the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. नहीं काटेगा / It will not cut. The discriminant is (400-460=-60), so there are no real zeroes. Tip: with negative discriminant a parabola does not meet the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (400-460=-60) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं हैं। टिप: ऋणात्मक विविक्तकर पर परवलय (x)-अक्ष से नहीं मिलता।
A. क्योंकि इसका विविक्तकर ऋणात्मक है/Because its discriminant is negative
Step 1
Concept
The discriminant is \(g^2-4g^2=-3g^2<0\), so there are no real zeroes. Tip: a negative discriminant means no (x)-axis intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि इसका विविक्तकर ऋणात्मक है / Because its discriminant is negative. The discriminant is \(g^2-4g^2=-3g^2<0\), so there are no real zeroes. Tip: a negative discriminant means no (x)-axis intersection.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर \(g^2-4g^2=-3g^2<0\) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं हैं। टिप: ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ (x)-अक्ष कटान नहीं है।
The discriminant is (256-336=-80), so there are no real zeroes. Tip: with negative discriminant a parabola does not meet the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. नहीं काटेगा / It will not cut. The discriminant is (256-336=-80), so there are no real zeroes. Tip: with negative discriminant a parabola does not meet the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (256-336=-80) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं हैं। टिप: ऋणात्मक विविक्तकर पर परवलय (x)-अक्ष से नहीं मिलता।
A. क्योंकि इसका विविक्तकर ऋणात्मक है/Because its discriminant is negative
Step 1
Concept
The discriminant is \(f^2-4f^2=-3f^2<0\), so there are no real zeroes. Tip: a negative discriminant means no (x)-axis intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि इसका विविक्तकर ऋणात्मक है / Because its discriminant is negative. The discriminant is \(f^2-4f^2=-3f^2<0\), so there are no real zeroes. Tip: a negative discriminant means no (x)-axis intersection.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर \(f^2-4f^2=-3f^2<0\) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं हैं। टिप: ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ (x)-अक्ष कटान नहीं है।
The discriminant is (144-204=-60), so there are no real zeroes. Tip: with negative discriminant a parabola does not meet the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. नहीं काटेगा / It will not cut. The discriminant is (144-204=-60), so there are no real zeroes. Tip: with negative discriminant a parabola does not meet the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (144-204=-60) है इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं हैं। टिप: ऋणात्मक विविक्तकर पर परवलय (x)-अक्ष से नहीं मिलता।
A. क्योंकि इसका विविक्तकर ऋणात्मक है/Because its discriminant is negative
Step 1
Concept
The discriminant is \(d^2-4d^2=-3d^2<0\), so there are no real zeroes. Tip: a negative discriminant means no (x)-axis intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि इसका विविक्तकर ऋणात्मक है / Because its discriminant is negative. The discriminant is \(d^2-4d^2=-3d^2<0\), so there are no real zeroes. Tip: a negative discriminant means no (x)-axis intersection.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर \(d^2-4d^2=-3d^2<0\) है इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं हैं। टिप: ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ (x)-अक्ष कटान नहीं है।
The discriminant is (64-88=-24), so there are no real zeroes. Tip: with negative discriminant a parabola does not meet the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. नहीं काटेगा / It will not cut. The discriminant is (64-88=-24), so there are no real zeroes. Tip: with negative discriminant a parabola does not meet the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (64-88=-24) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं हैं। टिप: ऋणात्मक विविक्तकर पर परवलय (x)-अक्ष से नहीं मिलता।
A. क्योंकि इसका विविक्तकर ऋणात्मक है/Because its discriminant is negative
Step 1
Concept
The discriminant is \(c^2-4c^2=-3c^2<0\), so there are no real zeroes. Tip: a negative discriminant means no (x)-axis intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि इसका विविक्तकर ऋणात्मक है / Because its discriminant is negative. The discriminant is \(c^2-4c^2=-3c^2<0\), so there are no real zeroes. Tip: a negative discriminant means no (x)-axis intersection.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर \(c^2-4c^2=-3c^2<0\) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं हैं। टिप: ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ (x)-अक्ष कटान नहीं है।
