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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Medium Level 30

समीकरण \(4x^2+x+6=0\) के विवेचक का चिन्ह क्या होगा?

What is the sign of the discriminant of the equation \(4x^2+x+6=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. ऋणात्मकNegative

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Simple Explanation

विवेचक को परिभाषित किया जाता है: \(D=b^2-4ac\). यहाँ \(a=4,\; b=1,\; c=6\)। अतः \(D=1^2-4\cdot4\cdot6=1-96=-95\)। क्योंकि \(D<0\), विवेचक ऋणात्मक है और समीकरण की वास्तविक जड़ें नहीं हैं (जड़ें समिश्र संख्याएँ होंगी)। निकटतम विचलक शून्य (B) इसलिए गलत है क्योंकि शून्य होने के लिए \(b^2=4ac\) होना आवश्यक है, पर यहाँ \(1\neq96\)। परीक्षा टिप: \(4ac\) का गुणन सावधानी से करें और गुणन चिह्न/लक्ष्यांक पर ध्यान रखें। / The discriminant is given by \(D=b^2-4ac\). Here \(a=4,\; b=1,\; c=6\). So \(D=1^2-4\cdot4\cdot6=1-96=-95\). Since \(D<0\), the discriminant is negative; the equation has no real roots (roots are complex). The closest distractor 'zero' is wrong because that would require \(b^2=4ac\), which is not true here. Exam tip: compute \(4ac\) carefully and watch signs to avoid arithmetic errors.

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समीकरण \(4x^2+x+6=0\) के विवेचक का चिन्ह क्या होगा? / What is the sign of the discriminant of the equation \(4x^2+x+6=0\)?

Correct Answer: C. ऋणात्मक / Negative. Explanation: विवेचक को परिभाषित किया जाता है: \(D=b^2-4ac\). यहाँ \(a=4,\; b=1,\; c=6\)। अतः \(D=1^2-4\cdot4\cdot6=1-96=-95\)। क्योंकि \(D<0\), विवेचक ऋणात्मक है और समीकरण की वास्तविक जड़ें नहीं हैं (जड़ें समिश्र संख्याएँ होंगी)। निकटतम विचलक शून्य (B) इसलिए गलत है क्योंकि शून्य होने के लिए \(b^2=4ac\) होना आवश्यक है, पर यहाँ \(1\neq96\)। परीक्षा टिप: \(4ac\) का गुणन सावधानी से करें और गुणन चिह्न/लक्ष्यांक पर ध्यान रखें। / The discriminant is given by \(D=b^2-4ac\). Here \(a=4,\; b=1,\; c=6\). So \(D=1^2-4\cdot4\cdot6=1-96=-95\). Since \(D<0\), the discriminant is negative; the equation has no real roots (roots are complex). The closest distractor 'zero' is wrong because that would require \(b^2=4ac\), which is not true here. Exam tip: compute \(4ac\) carefully and watch signs to avoid arithmetic errors.