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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Hard Level 39

द्विघात समीकरण \(3x^2-5x+2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of the roots of the quadratic equation \(3x^2-5x+2=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दो भिन्न वास्तविक मूलTwo distinct real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=3\), \(b=-5\) और \(c=2\) हैं। विविक्तकर \(\Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4(3)(2)=25-24=1\) है। चूँकि \(\Delta>0\), इसलिए समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल होंगे। \(\Delta=0\) होने पर ही दो समान वास्तविक मूल मिलते हैं, इसलिए विकल्प B गलत है। परीक्षा में मूलों की प्रकृति निर्धारित करने के लिए सबसे पहले विविक्तकर का मान निकालें। / Here, \(a=3\), \(b=-5\), and \(c=2\). The discriminant is \(\Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4(3)(2)=25-24=1\). Since \(\Delta>0\), the equation has two distinct real roots. Two equal real roots occur only when \(\Delta=0\), so option B is incorrect. Exam tip: calculate the discriminant first to determine the nature of the roots.

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द्विघात समीकरण \(3x^2-5x+2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है? / What is the nature of the roots of the quadratic equation \(3x^2-5x+2=0\)?

Correct Answer: A. दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots. Explanation: यहाँ \(a=3\), \(b=-5\) और \(c=2\) हैं। विविक्तकर \(\Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4(3)(2)=25-24=1\) है। चूँकि \(\Delta>0\), इसलिए समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल होंगे। \(\Delta=0\) होने पर ही दो समान वास्तविक मूल मिलते हैं, इसलिए विकल्प B गलत है। परीक्षा में मूलों की प्रकृति निर्धारित करने के लिए सबसे पहले विविक्तकर का मान निकालें। / Here, \(a=3\), \(b=-5\), and \(c=2\). The discriminant is \(\Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4(3)(2)=25-24=1\). Since \(\Delta>0\), the equation has two distinct real roots. Two equal real roots occur only when \(\Delta=0\), so option B is incorrect. Exam tip: calculate the discriminant first to determine the nature of the roots.