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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Hard Level 37

यदि ctc एक वास्तविक संख्या है और किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर c(D=-\(t^2+4\))c है, तो उस समीकरण के वास्तविक मूलों की संख्या कितनी होगी?

If ctc is a real number and the discriminant of a quadratic equation is c(D=-\(t^2+4\))c, how many real roots will the equation have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 0

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक ctc के लिए c\(t^2\ge 0\)c होता है, इसलिए c\(t^2+4>0\)c और cD=-\(t^2+4\)<0c होगा। विविक्तकर ऋणात्मक होने पर द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते; इसके मूल सम्मिश्र होते हैं। अतः सही उत्तर 0 है। परीक्षा-युक्ति: cD<0c, cD=0c और cD>0c क्रमशः 0, 1 और 2 वास्तविक मूल दर्शाते हैं। / For every real ctc, c\(t^2\ge 0\)c, so c\(t^2+4>0\)c and therefore cD=-\(t^2+4\)<0c. A negative discriminant means that a quadratic equation has no real roots; its roots are complex. Hence, the correct answer is 0. Exam tip: cD<0c, cD=0c and cD>0c indicate 0, 1 and 2 real roots, respectively.

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यदि ctc एक वास्तविक संख्या है और किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर c(D=-\(t^2+4\))c है, तो उस समीकरण के वास्तविक मूलों की संख्या कितनी होगी? / If ctc is a real number and the discriminant of a quadratic equation is c(D=-\(t^2+4\))c, how many real roots will the equation have?

Correct Answer: A. 0. Explanation: किसी भी वास्तविक ctc के लिए c\(t^2\ge 0\)c होता है, इसलिए c\(t^2+4>0\)c और cD=-\(t^2+4\)<0c होगा। विविक्तकर ऋणात्मक होने पर द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते; इसके मूल सम्मिश्र होते हैं। अतः सही उत्तर 0 है। परीक्षा-युक्ति: cD<0c, cD=0c और cD>0c क्रमशः 0, 1 और 2 वास्तविक मूल दर्शाते हैं। / For every real ctc, c\(t^2\ge 0\)c, so c\(t^2+4>0\)c and therefore cD=-\(t^2+4\)<0c. A negative discriminant means that a quadratic equation has no real roots; its roots are complex. Hence, the correct answer is 0. Exam tip: cD<0c, cD=0c and cD>0c indicate 0, 1 and 2 real roots, respectively.