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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Medium Level 29

समीकरण \(9x^2-12x+4=0\) का विवेचक \(D\) क्या है?

What is the discriminant \(D\) of the equation \(9x^2-12x+4=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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विवेचक की परिभाषा है \(D=b^2-4ac\)। यहाँ \(a=9,\; b=-12,\; c=4\)। इसलिए \(D=(-12)^2-4\cdot9\cdot4=144-144=0\)। विकल्प (B) केवल \(b^2\) है और यह भ्रामक हो सकता है जब \(4ac\) घटाना भूल जाएँ। विकल्प (C) गलत है क्योंकि \((-12)^2\) को कभी भी नकारात्मक नहीं लिया जाता; यह 144 है न कि -144। परिक्षा-टिप: हमेशा पहले \(a, b, c\) निर्धारित करें और फिर ही \(b^2-4ac\) लगाएँ। / The discriminant is given by \(D=b^2-4ac\). Here \(a=9,\; b=-12,\; c=4\). Thus \(D=(-12)^2-4\cdot9\cdot4=144-144=0\). Option B mistakenly gives only \(b^2\) (144) without subtracting \(4ac\). Option C arises from incorrectly treating \((-12)^2\) as -144; squaring a negative yields a positive. Exam tip: identify \(a,b,c\) first, then compute \(b^2-4ac\) carefully.

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समीकरण \(9x^2-12x+4=0\) का विवेचक \(D\) क्या है? / What is the discriminant \(D\) of the equation \(9x^2-12x+4=0\)?

Correct Answer: A. 0. Explanation: विवेचक की परिभाषा है \(D=b^2-4ac\)। यहाँ \(a=9,\; b=-12,\; c=4\)। इसलिए \(D=(-12)^2-4\cdot9\cdot4=144-144=0\)। विकल्प (B) केवल \(b^2\) है और यह भ्रामक हो सकता है जब \(4ac\) घटाना भूल जाएँ। विकल्प (C) गलत है क्योंकि \((-12)^2\) को कभी भी नकारात्मक नहीं लिया जाता; यह 144 है न कि -144। परिक्षा-टिप: हमेशा पहले \(a, b, c\) निर्धारित करें और फिर ही \(b^2-4ac\) लगाएँ। / The discriminant is given by \(D=b^2-4ac\). Here \(a=9,\; b=-12,\; c=4\). Thus \(D=(-12)^2-4\cdot9\cdot4=144-144=0\). Option B mistakenly gives only \(b^2\) (144) without subtracting \(4ac\). Option C arises from incorrectly treating \((-12)^2\) as -144; squaring a negative yields a positive. Exam tip: identify \(a,b,c\) first, then compute \(b^2-4ac\) carefully.