Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
When two (5a) strips are removed, the (5) by (5) corner is removed twice. In exams add back the overlap in a subtraction model.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (25) / overlap square. When two (5a) strips are removed, the (5) by (5) corner is removed twice. In exams add back the overlap in a subtraction model.
Step 3
Exam Tip
दो (5a) पट्टियां हटाने पर (5) बाय (5) कोना दो बार हटता है। परीक्षा में घटाव मॉडल में ओवरलैप वापस जोड़ें।
(16x-2=(4x)2), (25y-2=(5y)2), and the middle term is \(-2\cdot4x\cdot5y\). In exams check all three parts of a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4x-5y) / reduced side. (16x-2=(4x)2), (25y-2=(5y)2), and the middle term is \(-2\cdot4x\cdot5y\). In exams check all three parts of a perfect square.
Step 3
Exam Tip
(16x-2=(4x)2), (25y-2=(5y)2), और मध्य पद \(-2\cdot4x\cdot5y\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग के तीनों भाग जांचें।
Two (2x) strips are removed, so the total removed rectangular area is (4x). In exams count both removed strips.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4x) / two strips. Two (2x) strips are removed, so the total removed rectangular area is (4x). In exams count both removed strips.
Step 3
Exam Tip
दो (2x) पट्टियां घटती हैं, इसलिए कुल घटा आयताकार क्षेत्र (4x) है। परीक्षा में घटाई गई दोनों पट्टियां गिनें।
The correct expansion is \(x^2-8x+16\), so the difference from \(x^2-16\) is (-8x+32). In exams keep square of difference and difference of squares separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (-8x+32) / correction difference. The correct expansion is \(x^2-8x+16\), so the difference from \(x^2-16\) is (-8x+32). In exams keep square of difference and difference of squares separate.
Step 3
Exam Tip
सही विस्तार \(x^2-8x+16\) है, इसलिए \(x^2-16\) से अंतर (-8x+32) है। परीक्षा में अंतर का वर्ग और वर्गों का अंतर अलग रखें।
A. क्योंकि कोना दो बार हट जाता है/Because the corner is removed twice
Step 1
Concept
In the subtraction model, the \(b^2\) corner is removed twice. It is added back once for the correct area.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि कोना दो बार हट जाता है / Because the corner is removed twice. In the subtraction model, the \(b^2\) corner is removed twice. It is added back once for the correct area.
Step 3
Exam Tip
घटाव मॉडल में \(b^2\) कोना दो बार हट जाता है। सही क्षेत्र के लिए उसे एक बार वापस जोड़ा जाता है।
A. भुजा (y) वाले वर्ग से दो (3y) पट्टियां हटाकर (9) कोना जोड़ना/Removing two (3y) strips from a square of side (y) and adding the (9) corner
Step 1
Concept
The negative middle term comes from the two removed strips. Exam tip: use the sign to decide addition or subtraction model.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भुजा (y) वाले वर्ग से दो (3y) पट्टियां हटाकर (9) कोना जोड़ना / Removing two (3y) strips from a square of side (y) and adding the (9) corner. The negative middle term comes from the two removed strips. Exam tip: use the sign to decide addition or subtraction model.
Step 3
Exam Tip
ऋण मध्य पद घटाई गई दो पट्टियों से आता है। परीक्षा में संकेत देखकर जोड़ने या घटाने का मॉडल चुनें।
भुजा (p) वाले बड़े वर्ग से ऊपर और दाईं ओर चौड़ाई (q) की दो पट्टियां हटाई जाती हैं। कोने का वर्ग \(q^2\) दो बार हटने से वापस जोड़ा जाता है। शेष क्षेत्रफल क्या होगा?
After subtracting two strips the common corner must be added back. Exam tip: check overlap when subtracting areas.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(p^2-2pq+q^2\). After subtracting two strips the common corner must be added back. Exam tip: check overlap when subtracting areas.
Step 3
Exam Tip
दो पट्टियां घटाने के बाद साझा कोना फिर जोड़ना पड़ता है। परीक्षा में घटाए गए भागों की पुनरावृत्ति जांचें।
In the subtraction model, the small square from (b) is added positively as \(b^2\). Exam tip: the square of any term is positive.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(b^2\). In the subtraction model, the small square from (b) is added positively as \(b^2\). Exam tip: the square of any term is positive.
Step 3
Exam Tip
घटाव मॉडल में (b) वाला छोटा वर्ग \(b^2\) धनात्मक रूप से जुड़ता है। परीक्षा में किसी भी पद का वर्ग धनात्मक होता है।
The small square has side (6), so the added-back area is \(6^2=36\). Exam tip: remember to add once the corner removed twice.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (36). The small square has side (6), so the added-back area is \(6^2=36\). Exam tip: remember to add once the corner removed twice.
Step 3
Exam Tip
छोटे वर्ग की भुजा (6) है इसलिए वापस जोड़ा क्षेत्रफल \(6^2=36\) है। परीक्षा में दो बार हटे कोने को एक बार जोड़ना याद रखें।
\(16=4^2\) and \(-8x=-2\cdot4x\), so the side is (x-4). Exam tip: read the negative middle term as a subtraction model.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x-4). \(16=4^2\) and \(-8x=-2\cdot4x\), so the side is (x-4). Exam tip: read the negative middle term as a subtraction model.
Step 3
Exam Tip
\(16=4^2\) और \(-8x=-2\cdot4x\) है इसलिए भुजा (x-4) है। परीक्षा में ऋण मध्य पद को घटाव वाला मॉडल समझें।
In a removal model, the remaining side is (a-b). Exam tip: connect the subtraction square with ((a-b)2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ((a-b)2=a-2-2ab+b-2). In a removal model, the remaining side is (a-b). Exam tip: connect the subtraction square with ((a-b)2).
Step 3
Exam Tip
हटाने वाले मॉडल में बची भुजा (a-b) होती है। परीक्षा में घटाव वाले वर्ग को ((a-b)2) से जोड़ें।
The two middle parts (-10a) and (-10a) combine to (-20a). In exams read negative signs in subtraction models carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(4a^2\), (-10a), (-10a), (25) / correct tiles. The two middle parts (-10a) and (-10a) combine to (-20a). In exams read negative signs in subtraction models carefully.
Step 3
Exam Tip
दो मध्य भाग (-10a) और (-10a) मिलकर (-20a) बनाते हैं। परीक्षा में ऋण चिन्ह वाले घटाव मॉडल को ध्यान से पढ़ें।
This visual model shows \(a^2-2ab+b^2\). Remember the overlapped removed part is added back once.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (a-b)2 ) / घटे हुए वर्ग का क्षेत्रफल. This visual model shows \(a^2-2ab+b^2\). Remember the overlapped removed part is added back once.
Step 3
Exam Tip
यह दृश्य मॉडल \(a^2-2ab+b^2\) दिखाता है। याद रखें हटे भागों के ओवरलैप को एक बार वापस जोड़ना होता है।
A. पहले में भाग जोड़े जाते हैं और दूसरे में कुछ भाग घटाए जाते हैं/In the first parts are added and in the second some parts are subtracted
Step 1
Concept
\((a+b)^2\) is an addition model while \((a-b)^2\) is a subtraction model. Exam tip: identify the model from the sign.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पहले में भाग जोड़े जाते हैं और दूसरे में कुछ भाग घटाए जाते हैं / In the first parts are added and in the second some parts are subtracted. \((a+b)^2\) is an addition model while \((a-b)^2\) is a subtraction model. Exam tip: identify the model from the sign.
Step 3
Exam Tip
\((a+b)^2\) जोड़ का मॉडल है जबकि \((a-b)^2\) घटाव का मॉडल है। परीक्षा में संकेत से मॉडल पहचानें।
