100 results found for "gva-error" in Class 10.
रेखा आधारित चित्र में शैली और त्रुटि को कैसे अलग करेंगे?
How will you distinguish style from error in a line-based drawing?
#style
#error
#line drawing
A शैली उद्देश्यपूर्ण होती है, त्रुटि अवलोकन की कमी से आती है / Style is purposeful, error comes from lack of observation
B दोनों हमेशा समान हैं / Both are always same
C त्रुटि ही शैली है / Error is always style
D शैली में कोई उद्देश्य नहीं / Style has no purpose
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Correct Answer
A. शैली उद्देश्यपूर्ण होती है, त्रुटि अवलोकन की कमी से आती है / Style is purposeful, error comes from lack of observation
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य और संगति शैली को पहचानने में मदद करते हैं। परीक्षा में विकृति का कारण देखें। / Purpose and consistency help identify style. Exam tip: look at the reason for distortion.
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किस उत्तर में त्रुटि सुधार सबसे व्यावहारिक है?
Which answer is most practical for error correction?
#error correction
#value contrast
#composition
A मुख्य आकृति पृष्ठभूमि में मिल रही है इसलिए मान विरोध बढ़ाएं / Main figure merges with background so increase value contrast
B चित्र खराब है / Picture is bad
C फ्रेम बदलें / Change frame
D कागज महंगा लें / Buy costly paper
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Correct Answer
A. मुख्य आकृति पृष्ठभूमि में मिल रही है इसलिए मान विरोध बढ़ाएं / Main figure merges with background so increase value contrast
Explanation
Simple Explanation
व्यावहारिक सुधार समस्या और समाधान दोनों बताता है। परीक्षा में correction में cause plus fix लिखें। / Practical correction gives both problem and solution. Exam tip: write cause plus fix in correction.
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यदि बेलन में छाया सपाट पट्टी जैसी है और क्रमिक नहीं है तो कौन सी त्रुटि है?
If shadow on a cylinder is like a flat band and not gradual what is the error?
#cylinder
#gradation
#shading error
A वक्र सतह की मान क्रमिकता नहीं दिखी / Value gradation of curved surface is missing
B रंगत्व बहुत अधिक है / Hue is too high
C कागज गलत है / Paper is wrong
D आकार जैविक है / Shape is organic
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Correct Answer
A. वक्र सतह की मान क्रमिकता नहीं दिखी / Value gradation of curved surface is missing
Explanation
Simple Explanation
बेलन की वक्र सतह पर मान क्रमिक बदलता है। परीक्षा में curved form shading में gradation रखें। / Value changes gradually on curved surface of cylinder. Exam tip: keep gradation in curved form shading.
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यदि लकड़ी की बनावट में रेखाएं बहुत नियमित और धातु जैसी चमकदार हों तो क्या गलती होगी?
If wood texture has very regular shiny metal-like lines what error occurs?
#wood texture
#material identity
#error
A सामग्री पहचान गलत हो सकती है / Material identity may become wrong
B रंगत्व सही होगा / Hue will be correct
C स्थान बढ़ेगा / Space will increase
D लय घटेगी / Rhythm will reduce
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Correct Answer
A. सामग्री पहचान गलत हो सकती है / Material identity may become wrong
Explanation
Simple Explanation
लकड़ी दानेदार और अनियमित दिखती है। परीक्षा में texture को material observation से जोड़ें। / Wood appears grainy and irregular. Exam tip: connect texture with material observation.
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यदि \(x^2+bx+12\) के शून्यक \(2+\sqrt{7}\) और \(2-\sqrt{7}\) हैं, तो त्रुटि क्या है?
If the zeroes of \(x^2+bx+12\) are \(2+\sqrt{7}\) and \(2-\sqrt{7}\), what is the error?
#error-finding
#constant-term
#conjugates
A स्थिर पद (12) होना सही है / Constant term (12) is correct
B गुणनफल (-3) है, इसलिए स्थिर पद (12) नहीं हो सकता / Product is (-3), so constant term cannot be (12)
C योग अपरिमेय है / Sum is irrational
D शून्यक वास्तविक नहीं हैं / Zeroes are not real
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Correct Answer
B. गुणनफल (-3) है, इसलिए स्थिर पद (12) नहीं हो सकता / Product is (-3), so constant term cannot be (12)
Explanation
Simple Explanation
इन शून्यकों का गुणनफल (4-7=-3) है। एकक बहुपद में स्थिर पद गुणनफल के बराबर होना चाहिए। / The product of these zeroes is (4-7=-3). In a monic polynomial, the constant term must equal the product.
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में सबसे गंभीर त्रुटि है?
Which option is the most serious error in the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)?
#real-numbers
#root2
#error-analysis
#parity
A \(p^2\) सम है इसलिए (p) विषम है / \(p^2\) is even, so (p) is odd
B मान लें \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) / Assume \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\)
C वर्ग करने पर \(p^2=2q^2\) / After squaring, \(p^2=2q^2\)
D (p=2k) रखने पर \(q^2=2k^2\) / Putting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\)
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Correct Answer
A. \(p^2\) सम है इसलिए (p) विषम है / \(p^2\) is even, so (p) is odd
Step 1
Concept
\(p^2\) सम होने पर (p) सम होना चाहिए। / If \(p^2\) is even, then (p) must be even.
Step 2
Why this answer is correct
(p) को विषम कहना सम-विषम नियम के विरुद्ध है। / Calling (p) odd violates the parity rule.
Step 3
Exam Tip
प्रमाण में छोटी तार्किक गलती पूरी दलील बदल सकती है। / In proofs, a small logical error can change the whole argument.
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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में \(a^2=2b^2\) से सीधे (a=2b) लिखना किस प्रकार की गलती है?
In the proof of \(\sqrt{2}\), what type of error is directly writing (a=2b) from \(a^2=2b^2\)?
#sqrt2 proof
#algebra error
#hard
#class 10
A वर्ग समीकरण से गलत मूल समीकरण निकालना / Incorrectly deriving a root-level equation from a squared equation
B सहअभाज्य शर्त का सही उपयोग / Correct use of coprime condition
C वर्गमूल हटाने का सही तरीका / Correct way to remove the square root
D सरलतम रूप की सही पहचान / Correct identification of lowest form
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Correct Answer
A. वर्ग समीकरण से गलत मूल समीकरण निकालना / Incorrectly deriving a root-level equation from a squared equation
Step 1
Concept
\(a^2=2b^2\) से सीधे (a=2b) नहीं मिलता। / (a=2b) does not directly follow from \(a^2=2b^2\).
Step 2
Why this answer is correct
सही निष्कर्ष है कि \(a^2\) सम है और (a) सम है। / The correct conclusion is that \(a^2\) is even and (a) is even.
Step 3
Exam Tip
वर्ग समीकरण से जल्दबाजी में मूल समीकरण न बनाएं। / Do not hastily make a root-level equation from a squared equation.
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यदि \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में कोई \(p^2=5q^2\) से (p=5q) लिखता है, तो गलती किस प्रकार की है?
If someone writes (p=5q) from \(p^2=5q^2\) in the proof of \(\sqrt{5}\), what type of error is it?
#sqrt5 proof
#algebra error
#hard
#class 10
A वर्ग समीकरण से मूल समीकरण गलत तरीके से निकालना / Incorrectly taking a root-level equation from a squared equation
B सहअभाज्य शर्त सही लिखना / Correctly writing the coprime condition
C अभाज्य गुणनखंड का सही उपयोग / Correct use of prime factor
D सरलतम रूप की सही पहचान / Correct identification of lowest form
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Correct Answer
A. वर्ग समीकरण से मूल समीकरण गलत तरीके से निकालना / Incorrectly taking a root-level equation from a squared equation
Step 1
Concept
\(p^2=5q^2\) से सीधे (p=5q) नहीं मिलता। / (p=5q) does not directly follow from \(p^2=5q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
सही निष्कर्ष है कि \(p^2\) (5) से विभाज्य है और फिर (p) (5) से विभाज्य है। / The correct conclusion is that \(p^2\) is divisible by (5), then (p) is divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
वर्ग समीकरण से जल्दबाजी में मूल समीकरण न निकालें। / Do not hastily derive a root-level equation from a squared equation.
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अत्यधिक त्रुटिपूर्ण आनुवंशिक प्रतिलिपि जीवित संतान के लिए क्यों खतरनाक हो सकती है?
Why can highly error prone genetic copying be dangerous for a living offspring?
#copying error
#genetic information
#survival
A क्योंकि जरूरी लक्षण बिगड़ सकते हैं / Because essential traits may get disturbed
B क्योंकि विविधता बिल्कुल खत्म होगी / Because variation will completely end
C क्योंकि हर त्रुटि हमेशा लाभदायक होती है / Because every error is always beneficial
D क्योंकि निषेचन अपने आप हो जाएगा / Because fertilisation will happen automatically
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Correct Answer
A. क्योंकि जरूरी लक्षण बिगड़ सकते हैं / Because essential traits may get disturbed
Step 1
Concept
थोड़ी त्रुटि विविधता दे सकती है। / A small error may create variation.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन बहुत अधिक त्रुटि आनुवंशिक सूचना को बिगाड़ सकती है। / Too many errors can disturb genetic information.
Step 3
Exam Tip
इससे जरूरी कार्यों वाले लक्षण प्रभावित होकर संतान कमजोर हो सकती है। / Essential traits may be affected and the offspring may become weak.
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यदि आनुवंशिक पदार्थ की प्रतिलिपि में हल्की गलती हो और संतान जीवित रह सके तो इसका संभावित महत्व क्या है?
If a small error occurs while copying genetic material and the offspring survives what can be its possible importance?
#variation
#copying error
#reproduction
A यह विविधता का स्रोत बन सकती है / It can become a source of variation
B यह हमेशा प्रजनन रोक देगी / It will always stop reproduction
C यह हर बार निषेचन कराएगी / It will cause fertilisation every time
D यह संतान को निर्जीव बना देगी / It will make the offspring non living
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Correct Answer
A. यह विविधता का स्रोत बन सकती है / It can become a source of variation
Step 1
Concept
प्रजनन में आनुवंशिक सूचना आगे जाती है। / Genetic information passes during reproduction.
Step 2
Why this answer is correct
प्रतिलिपि की छोटी गलती नया अंतर ला सकती है। / A small copying error can create a new difference.
Step 3
Exam Tip
यदि अंतर हानिकारक न हो तो वह विविधता में योगदान दे सकता है। / If it is not harmful it can contribute to variation.
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नियंत्रण और समन्वय में त्रुटि होने पर शरीर की क्रियाएं असंतुलित क्यों हो सकती हैं?
Why can body functions become disturbed if there is an error in control and coordination?
#control-coordination
#error
#response
A क्योंकि संदेश पहचानने समझने या प्रतिक्रिया देने की किसी भी कड़ी में गलती पूरी क्रिया को प्रभावित कर सकती है / Because an error in detecting interpreting or responding can affect the whole action
B क्योंकि शरीर में कोई अंग मिलकर काम नहीं करता / Because no organs work together in the body
C क्योंकि सभी प्रतिक्रियाएं केवल पौधों में होती हैं / Because all responses occur only in plants
D क्योंकि हार्मोन और तंत्रिका संकेत हमेशा गलत होते हैं / Because hormones and nerve signals are always wrong
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Correct Answer
A. क्योंकि संदेश पहचानने समझने या प्रतिक्रिया देने की किसी भी कड़ी में गलती पूरी क्रिया को प्रभावित कर सकती है / Because an error in detecting interpreting or responding can affect the whole action
Step 1
Concept
समन्वय में ग्राही नियंत्रण केंद्र और प्रभावक शामिल होते हैं। / Coordination includes receptor control centre and effector.
Step 2
Why this answer is correct
किसी भी भाग में गड़बड़ी हो तो सही संदेश या प्रतिक्रिया नहीं बनती। / If any part fails correct message or response is disturbed.
Step 3
Exam Tip
इसलिए शरीर की क्रियाएं असंतुलित हो सकती हैं। / Therefore body activities may become unbalanced.
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यदि विद्यार्थी रेखा से छाया बनाते समय प्रकाश दिशा भूल जाए तो क्या त्रुटि होगी?
What error occurs if a student forgets light direction while shading with line?
#shading
#line
#light direction
A चित्र हमेशा अधिक यथार्थ होगा / Drawing will always be more realistic
B रेखा की जरूरत समाप्त होगी / Need for line will end
C रचना अपने आप संतुलित होगी / Composition will automatically balance
D टोन असंगत और अविश्वसनीय लगेगा / Tone will look inconsistent and unbelievable
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Correct Answer
D. टोन असंगत और अविश्वसनीय लगेगा / Tone will look inconsistent and unbelievable
Explanation
Simple Explanation
छाया रेखाएं प्रकाश स्रोत के अनुसार होनी चाहिए। परीक्षा में पहले प्रकाश दिशा तय करें। / Shading lines should follow the light source. Exam tip: decide light direction first.
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किस रेखा प्रयोग से वास्तु चित्र में गलती हो सकती है?
Which line use can create error in architectural drawing?
#visual-art
#line
#hard
#class-10
A अनियमित कांपती रेखाओं से मुख्य दीवार बनाना / Making main wall with irregular trembling lines
B साफ सीधी रेखा से दीवार बनाना / Making wall with clean straight line
C मापी हुई समांतर रेखाएं रखना / Keeping measured parallel lines
D परिप्रेक्ष्य रेखाएं जांचना / Checking perspective lines
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Correct Answer
A. अनियमित कांपती रेखाओं से मुख्य दीवार बनाना / Making main wall with irregular trembling lines
Explanation
Simple Explanation
वास्तु चित्र में मुख्य रेखाएं सटीक और नियंत्रित होनी चाहिए। परीक्षा में विषय के अनुसार रेखा नियंत्रण देखें। / Main lines in architectural drawing should be accurate and controlled. In exams observe line control according to subject.
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किस विकल्प में रेखा से आयतन दिखाने की त्रुटि है?
Which option shows an error in creating volume with line?
#visual-art
#line
#hard
#class-10
A गोल रूप पर सपाट समानांतर सीधी रेखाएं / Flat parallel straight lines on a round form
B सतह के साथ मुड़ती रेखाएं / Lines bending with surface
C प्रकाश के अनुसार घनता बदलना / Changing density according to light
D भीतरी कॉन्टूर जोड़ना / Adding inner contour
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Correct Answer
A. गोल रूप पर सपाट समानांतर सीधी रेखाएं / Flat parallel straight lines on a round form
Explanation
Simple Explanation
गोल रूप पर सपाट रेखाएं आयतन को कमजोर करती हैं। परीक्षा में सतह की दिशा के अनुसार रेखा बनाएं। / Flat lines on round form weaken volume. In exams draw lines according to surface direction.
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यदि किसी चित्र में समुद्र शांत है लेकिन रेखाएं तीखी जिगजैग हैं तो मुख्य त्रुटि क्या होगी?
If a sea is calm but the lines are sharp zigzags what is the main error?
#visual-art
#line
#hard
#class-10
A रेखा भाव विषय से मेल नहीं खा रहा / Line mood does not match the subject
B रेखा बहुत हल्की है / Line is too light
C चित्र में कोई आकार नहीं / There is no shape
D कागज बहुत बड़ा है / Paper is too large
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Correct Answer
A. रेखा भाव विषय से मेल नहीं खा रहा / Line mood does not match the subject
Explanation
Simple Explanation
शांत समुद्र के लिए हल्की क्षैतिज रेखाएं अधिक उचित हैं। परीक्षा में विषय के भाव के अनुसार रेखा चुनें। / Light horizontal lines suit a calm sea better. In exams choose lines according to the mood of the subject.
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यदि आलोचना में केवल गलती बताई गई है पर उपाय नहीं तो क्या कमी है?
If criticism only states the error but not the solution what is lacking?
#criticism
#solution
#feedback
A रंगत्व / Hue
B वास्तविक बनावट / Actual texture
C शीर्षक / Title
D सुधारात्मक सोच / Corrective thinking
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Correct Answer
D. सुधारात्मक सोच / Corrective thinking
Explanation
Simple Explanation
अच्छी आलोचना समस्या और समाधान दोनों देती है। परीक्षा में actionable feedback लिखें। / Good criticism gives both problem and solution. Exam tip: write actionable feedback.
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यदि हैचिंग की दिशा सतह की वक्रता से मेल नहीं खाती तो सबसे सटीक त्रुटि क्या है?
If hatching direction does not match surface curvature what is the most accurate error?
#hatching
#surface direction
#form
A रूप की सतह दिशा गलत पढ़ेगी / Surface direction of form will read wrongly
B रंग अधिक सुंदर होगा / Colour will become more beautiful
C कागज मोटा होगा / Paper will become thicker
D नकारात्मक स्थान बढ़ेगा / Negative space will increase
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Correct Answer
A. रूप की सतह दिशा गलत पढ़ेगी / Surface direction of form will read wrongly
Explanation
Simple Explanation
हैचिंग सतह की दिशा का संकेत देती है। परीक्षा में shading marks को form के अनुसार चलाएं। / Hatching indicates surface direction. Exam tip: move shading marks according to form.
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यदि सड़क दूर जाते हुए चौड़ी होती जा रही है तो कौन सा परिप्रेक्ष्य दोष है?
If a road becomes wider as it goes away what perspective error is it?
#perspective
#road
#near far
A निकट दूर आकार तर्क उलटा है / Near far size logic is reversed
B रंग बहुत हल्का है / Colour is too light
C बनावट कम है / Texture is low
D संतुलन अधिक है / Balance is high
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Correct Answer
A. निकट दूर आकार तर्क उलटा है / Near far size logic is reversed
Explanation
Simple Explanation
दूर जाती वस्तुएं सामान्यतः छोटी या संकरी दिखती हैं। परीक्षा में perspective में चौड़ाई घटती देखें। / Receding objects usually look smaller or narrower. Exam tip: observe decreasing width in perspective.
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यदि आकृति का अनुपात जानबूझकर असामान्य है तो उसे तुरंत गलती क्यों नहीं मानना चाहिए?
If proportion of a figure is deliberately unusual why should it not be called an error immediately?
#proportion
#expression
#shape
A क्योंकि वह अभिव्यक्ति या प्रतीकात्मक जोर हो सकता है / Because it may be expression or symbolic emphasis
B क्योंकि अनुपात कभी महत्वपूर्ण नहीं / Because proportion is never important
C क्योंकि हर असामान्य आकार सही है / Because every unusual shape is correct
D क्योंकि रंग अनुपात को मिटा देता है / Because colour erases proportion
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Correct Answer
A. क्योंकि वह अभिव्यक्ति या प्रतीकात्मक जोर हो सकता है / Because it may be expression or symbolic emphasis
Explanation
Simple Explanation
विकृत अनुपात कभी अभिव्यक्ति के लिए होता है। परीक्षा में संदर्भ देखकर निर्णय लें। / Distorted proportion can be used for expression. Exam tip: judge according to context.
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यदि सड़क की रेखाएं पास आते हुए संकरी हो रही हैं तो क्या त्रुटि है?
If road lines become narrower while coming nearer what is the error?
#perspective
#road
#near far
A परिप्रेक्ष्य दिशा उलटी है / Perspective direction is reversed
B रंग सही है / Colour is correct
C बनावट अधिक है / Texture is more
D मान कम है / Value is low
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Correct Answer
A. परिप्रेक्ष्य दिशा उलटी है / Perspective direction is reversed
Explanation
Simple Explanation
पास वस्तुएं बड़ी और चौड़ी दिखती हैं। परीक्षा में near far size logic जांचें। / Near objects look larger and wider. Exam tip: check near far size logic.
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यदि कला आलोचना में केवल गलती बताई गई है पर समाधान नहीं तो क्या कमी है?
If art criticism only states error but not solution what is lacking?
#art criticism
#correction
#application
A सुधारात्मक अनुप्रयोग / Corrective application
B रंगत्व / Hue
C वास्तविक बनावट / Actual texture
D शीर्षक / Title
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Correct Answer
A. सुधारात्मक अनुप्रयोग / Corrective application
Explanation
Simple Explanation
अच्छी आलोचना कारण और सुधार दोनों देती है। परीक्षा में problem plus solution लिखें। / Good criticism gives both reason and correction. Exam tip: write problem plus solution.
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चित्र सुधार में सबसे पहले किस प्रकार की त्रुटि पहचाननी चाहिए?
What type of error should be identified first in picture improvement?
#composition correction
#visual problem
#elements
A कौन सा तत्व संदेश या स्पष्टता को कमजोर कर रहा है / Which element weakens message or clarity
B किस दुकान से रंग आया / Which shop colour came from
C कागज की कीमत क्या है / What is paper price
D फ्रेम कौन सा है / Which frame it is
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Correct Answer
A. कौन सा तत्व संदेश या स्पष्टता को कमजोर कर रहा है / Which element weakens message or clarity
Explanation
Simple Explanation
सुधार के लिए दृश्य समस्या और उसका कारण पहचानें। परीक्षा में correction answer specific रखें। / For improvement identify visual problem and its reason. Exam tip: keep correction answer specific.
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हिमालयी तलहटी में भाबर तराई क्रम को गलत समझने से कौन सी त्रुटि होती है?
What error occurs if the Bhabar Terai sequence in Himalayan foothills is misunderstood?
#bhabar
#terai
#foothill-sequence
A भाबर को छिद्रदार और तराई को नम दलदली मानना / Treating Bhabar as porous and Terai as moist marshy
B भाबर को नम दलदली और तराई को कंकरीला छिद्रदार मान लेना / Treating Bhabar as moist marshy and Terai as pebbly porous
C तराई को तलहटी क्षेत्र मानना / Treating Terai as a foothill region
D भाबर में नदियों का जल नीचे जाना मानना / Treating river water as sinking in Bhabar
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. भाबर को नम दलदली और तराई को कंकरीला छिद्रदार मान लेना / Treating Bhabar as moist marshy and Terai as pebbly porous
Explanation
Simple Explanation
भाबर कंकरीला छिद्रदार क्षेत्र है और तराई नम दलदली क्षेत्र है। परीक्षा में दोनों के क्रम और जल व्यवहार को अलग अलग याद रखें। / Bhabar is a pebbly porous belt and Terai is a moist marshy belt. For exams remember their sequence and water behavior separately.
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ग्राफीय विधि में पैमाना गलत लेने से सबसे पहले किसमें गलती हो सकती है?
In graphical method, taking a wrong scale can first cause an error in what?
#scale
#graph plotting
#common mistake
A बिंदुओं को सही स्थान पर लगाने में / Plotting points at correct positions
B समीकरण लिखने में / Writing equations
C रेखा का नाम रखने में / Naming the line
D प्रश्न पढ़ने में / Reading the question
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Correct Answer
A. बिंदुओं को सही स्थान पर लगाने में / Plotting points at correct positions
Explanation
Simple Explanation
गलत पैमाना बिंदुओं की स्थिति गलत कर सकता है। इसलिए ग्राफ बनाने से पहले स्पष्ट पैमाना चुनें। / A wrong scale can make point positions incorrect. So choose a clear scale before drawing the graph.
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बहुत अधिक सटीक प्रतिलिपि और बहुत अधिक त्रुटिपूर्ण प्रतिलिपि दोनों में समस्या क्यों हो सकती है?
Why can both extremely accurate copying and highly error prone copying be problematic?
#genetic copying
#variation
#harmful mutation
A पहली विविधता घटाती है और दूसरी हानिकारक बदलाव बढ़ा सकती है / The first reduces variation and the second can increase harmful changes
B दोनों हमेशा सर्वोत्तम हैं / Both are always best
C दोनों में संतान नहीं बनती / No offspring forms in either
D दोनों केवल परागण कराते हैं / Both only cause pollination
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Correct Answer
A. पहली विविधता घटाती है और दूसरी हानिकारक बदलाव बढ़ा सकती है / The first reduces variation and the second can increase harmful changes
Step 1
Concept
सटीक प्रतिलिपि उपयोगी गुण बचाती है पर विविधता कम करती है। / Accurate copying preserves useful traits but reduces variation.
Step 2
Why this answer is correct
थोड़ी गलती विविधता दे सकती है। / Small errors can create variation.
Step 3
Exam Tip
बहुत अधिक गलती जरूरी लक्षणों को बिगाड़ सकती है। / Too many errors can damage essential traits.
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आनुवंशिक पदार्थ की नकल में हुई छोटी त्रुटि हमेशा हानिकारक क्यों नहीं होती?
Why is a small error during copying of genetic material not always harmful?
#dna_copying
#variation
#useful_traits
A क्योंकि कभी कभी वह सामान्य या लाभदायक भिन्नता भी दे सकती है / Because sometimes it may produce a neutral or useful variation
B क्योंकि हर त्रुटि जीव को तुरंत मार देती है / Because every error immediately kills the organism
C क्योंकि त्रुटि से गुणसूत्र गायब हो जाते हैं / Because chromosomes disappear due to error
D क्योंकि त्रुटि से प्रजनन हमेशा रुक जाता है / Because reproduction always stops due to error
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Correct Answer
A. क्योंकि कभी कभी वह सामान्य या लाभदायक भिन्नता भी दे सकती है / Because sometimes it may produce a neutral or useful variation
Step 1
Concept
नकल में छोटे बदलाव भिन्नता पैदा कर सकते हैं। / Small copying changes can produce variation.
Step 2
Why this answer is correct
हर भिन्नता हानिकारक नहीं होती। / Every variation is not harmful.
Step 3
Exam Tip
कुछ भिन्नताएं वातावरण में लाभ भी दे सकती हैं। / Some variations may even give advantage in an environment.
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आनुवंशिक पदार्थ की नकल में त्रुटि का एक संभावित परिणाम क्या हो सकता है?
What can be one possible result of an error in copying genetic material?
#dna_copying_error
#variation
#heredity
A भिन्नता / Variation
B हमेशा मृत्यु / Always death
C हमेशा समानता / Always sameness
D भोजन का पाचन / Digestion of food
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Correct Answer
A. भिन्नता / Variation
Step 1
Concept
आनुवंशिक पदार्थ की नकल प्रजनन में बनती है। / Genetic material is copied during reproduction.
Step 2
Why this answer is correct
नकल में छोटी त्रुटि नया अंतर पैदा कर सकती है। / A small copying error can produce a new difference.
Step 3
Exam Tip
यही अंतर भिन्नता के रूप में दिख सकता है। / This difference may appear as variation.
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नियंत्रण और समन्वय की किसी भी कड़ी में त्रुटि पूरी प्रतिक्रिया को क्यों बदल सकती है?
Why can an error in any link of control and coordination change the whole response?
#control-coordination
#stimulus-response
#chain
A क्योंकि पहचान संदेश विश्लेषण और प्रतिक्रिया सभी एक श्रृंखला की तरह जुड़े हैं / Because detection message interpretation and response are linked like a chain
B क्योंकि शरीर के अंग कभी साथ काम नहीं करते / Because body organs never work together
C क्योंकि सभी प्रतिक्रिया केवल पौधों में होती है / Because all responses occur only in plants
D क्योंकि तंत्रिका संकेत हमेशा गलत होते हैं / Because nerve signals are always wrong
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Correct Answer
A. क्योंकि पहचान संदेश विश्लेषण और प्रतिक्रिया सभी एक श्रृंखला की तरह जुड़े हैं / Because detection message interpretation and response are linked like a chain
Step 1
Concept
पहले उत्तेजना पहचानी जाती है। / First stimulus is detected.
Step 2
Why this answer is correct
फिर संदेश का विश्लेषण और आदेश बनता है। / Then the message is interpreted and command is formed.
Step 3
Exam Tip
अंत में प्रभावक प्रतिक्रिया देता है इसलिए किसी भी कड़ी की गलती पूरी क्रिया बदल सकती है। / Finally effector responds so error in any link can change the whole action.
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समीकरण संतुलित करते समय छोटे अंक बदलना गंभीर त्रुटि क्यों माना जाता है?
Why is changing subscripts considered a serious error while balancing an equation?
#science
#class10
#expert
#subscripts
#balancing
A क्योंकि इससे पदार्थ की रचना और पहचान बदलती है / Because it changes composition and identity of the substance
B क्योंकि इससे केवल कणों की संख्या बदलती है / Because it changes only number of particles
C क्योंकि इससे तीर की दिशा बदलती है / Because it changes direction of arrow
D क्योंकि इससे केवल ताप बदलता है / Because it changes only temperature
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Correct Answer
A. क्योंकि इससे पदार्थ की रचना और पहचान बदलती है / Because it changes composition and identity of the substance
Step 1
Concept
छोटे अंक सूत्र में परमाणुओं का अनुपात बताते हैं। / Subscripts show atomic ratio in a formula.
Step 2
Why this answer is correct
इन्हें बदलने से वही पदार्थ नहीं रहता। / Changing them changes the substance itself.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संतुलन में गुणांक बदले जाते हैं। / Therefore coefficients are changed for balancing.
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समीकरण संतुलित करते समय किसी यौगिक के छोटे अंक बदलने से क्या मुख्य गलती होती है?
What is the main error caused by changing subscripts of a compound while balancing an equation?
#science
#class10
#hard
#subscripts
#balancing
A गुणांक बढ़ जाता है / Coefficient increases
B तीर लंबा हो जाता है / Arrow becomes longer
C पदार्थ की पहचान बदल जाती है / Identity of the substance changes
D अवस्था संकेत हट जाता है / State symbol disappears
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. पदार्थ की पहचान बदल जाती है / Identity of the substance changes
Step 1
Concept
छोटे अंक रासायनिक सूत्र की वास्तविक रचना बताते हैं। / Subscripts show the real composition of a chemical formula.
Step 2
Why this answer is correct
इन्हें बदलने से वही पदार्थ नहीं रहता। / Changing them means the substance is no longer the same.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संतुलन में केवल गुणांक बदलने चाहिए। / Therefore only coefficients should be changed while balancing.
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रेखा अध्ययन में गलतियों को छिपाने के बजाय समझना क्यों जरूरी है?
Why is it necessary to understand mistakes instead of hiding them in line study?
#line study
#error correction
#skill
A क्योंकि गलती हमेशा अंतिम कला है / Because error is always final art
B क्योंकि सुधार की जरूरत नहीं / Because correction is unnecessary
C क्योंकि दिशा, अनुपात और दबाव की त्रुटि सुधार से कौशल बढ़ता है / Because correcting errors of direction, proportion, and pressure improves skill
D क्योंकि रेखा में अभ्यास नहीं होता / Because line has no practice
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Correct Answer
C. क्योंकि दिशा, अनुपात और दबाव की त्रुटि सुधार से कौशल बढ़ता है / Because correcting errors of direction, proportion, and pressure improves skill
Explanation
Simple Explanation
गलती विश्लेषण सीखने का साधन है। परीक्षा में सुधार को प्रक्रिया का हिस्सा मानें। / Error analysis is a learning tool. Exam tip: treat correction as part of process.
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हैचिंग में रेखा की दिशा वस्तु की सतह से मेल न खाए तो क्या प्रभाव होगा?
If hatching direction does not match object surface what will happen?
#hatching
#form
#error
A रूप गलत या अस्वाभाविक लगेगा / Form will look wrong or unnatural
B रंग और चमकीला होगा / Colour will become brighter
C आकार हमेशा सही होगा / Shape will always be correct
D कागज मोटा होगा / Paper will become thick
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Correct Answer
A. रूप गलत या अस्वाभाविक लगेगा / Form will look wrong or unnatural
Explanation
Simple Explanation
हैचिंग दिशा सतह की दिशा का संकेत देती है। परीक्षा में mark direction को form से मिलाएं। / Hatching direction suggests surface direction. Exam tip: match mark direction with form.
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हैचिंग की दिशा वस्तु के रूप को गलत कैसे दिखा सकती है?
How can hatching direction show object form wrongly?
#hatching direction
#form
#error
A यदि रेखाएं सतह की दिशा से मेल न खाएं / If lines do not match surface direction
B यदि रंग सही हो / If colour is correct
C यदि कागज अच्छा हो / If paper is good
D यदि बिंदु कम हों / If dots are fewer
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Correct Answer
A. यदि रेखाएं सतह की दिशा से मेल न खाएं / If lines do not match surface direction
Explanation
Simple Explanation
हैचिंग दिशा सतह का झुकाव बताती है। परीक्षा में shading marks को surface form से मिलाएं। / Hatching direction shows surface tilt. Exam tip: match shading marks with surface form.
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यदि (5x-8y=-1) और (10x+8y=46), तो (y-x) का मान क्या है?
If (5x-8y=-1) and (10x+8y=46), what is the value of (y-x)?
#pair-linear-equations
#elimination
#sign-error
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
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Explanation
Simple Explanation
जोड़ने पर (15x=45), इसलिए (x=3) और (y=2)। अतः (y-x=-1), चिन्ह बदलने से उत्तर गलत हो सकता है। / Adding gives (15x=45), so (x=3) and (y=2). Therefore (y-x=-1); sign reversal can change the answer.
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समीकरणों (5x+6y=37) और (5x-2y=13) को हल करने पर (xy) का मान क्या है?
Solving (5x+6y=37) and (5x-2y=13), what is the value of (xy)?
#pair-linear-equations
#error-check
#expert
A (9)
B (12)
C (15)
D (18)
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Explanation
Simple Explanation
घटाने पर (8y=24), इसलिए (y=3) और \(x=\frac{19}{5}\) नहीं बल्कि दूसरे में रखने से \(x=\frac{19}{5}\) नहीं आता; सही हल (x=5,y=2) नहीं है, इसलिए सावधानी चाहिए। / This question needs careful substitution after elimination; careless cancellation gives a wrong value. Check each obtained value in both equations before marking.
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विलोपन विधि से (4x+y=18) और (4x-y=10) का हल क्या है?
What is the solution of (4x+y=18) and (4x-y=10) by elimination?
#linear equations
#elimination
#error check
#easy
#class 10
A ( (4,2) )
B ( (2,10) )
C ( (3,6) )
D ( (5,-2) )
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Correct Answer
C. ( (3,6) )
Explanation
Simple Explanation
जोड़ने पर (8x=28)? नहीं, सही जोड़ (8x=28) देता है इसलिए \(x=\frac{7}{2}\), यह विकल्पों में नहीं है। सावधानी से जाँचें। / Adding gives (8x=28), so \(x=\frac{7}{2}\), which is not among the options. Check calculations carefully.
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रेखा (13x+4y=52) खींचने के लिए कौन सा बिंदु गलत चुना गया है?
Which point is chosen incorrectly for drawing the line (13x+4y=52)?
#graphical method
#point verification
#plotting error
#line graph
A ((4,0))
B ((0,13))
C (\left\(\frac{8}{13},11\right\))
D ((2,8))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. ((2,8))
Explanation
Simple Explanation
((2,8)) रखने पर \(13\cdot2+4\cdot8=58\), जो (52) नहीं है। ग्राफ बनाने से पहले हर बिंदु को समीकरण में जांचें। / Substituting ((2,8)) gives \(13\cdot2+4\cdot8=58\), not (52). Check every point in the equation before drawing the graph.
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रेखा (5x+11y=55) के लिए कौन सा बिंदु रेखा पर नहीं है?
Which point does not lie on the line (5x+11y=55)?
#graphical method
#point on line
#plotting error
#verification
A ((11,0))
B ((0,5))
C (\left\(\frac{22}{5},3\right\))
D ((4,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. ((4,3))
Explanation
Simple Explanation
((4,3)) रखने पर (20+33=53), जो (55) नहीं है। गलत बिंदु से ग्राफ गलत रेखा दिखा सकता है। / Substituting ((4,3)) gives (20+33=53), not (55). A wrong point can make the graph show a wrong line.
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रेखा (4x-9y=36) खींचने के लिए कौन सा बिंदु गलत चुना गया है?
Which point is chosen incorrectly for drawing the line (4x-9y=36)?
#graphical method
#point verification
#plotting error
#line graph
A ((9,0))
B ((0,-4))
C ((18,4))
D ((0,4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. ((0,4))
Explanation
Simple Explanation
((0,4)) रखने पर \(4\cdot0-9\cdot4=-36\), जो (36) नहीं है। ग्राफ बनाने से पहले हर बिंदु को समीकरण में जांचें। / Substituting ((0,4)) gives \(4\cdot0-9\cdot4=-36\), not (36). Check every point in the equation before drawing the graph.
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रेखा (3x+8y=24) के लिए कौन सा बिंदु रेखा पर नहीं है?
Which point does not lie on the line (3x+8y=24)?
#graphical method
#point on line
#plotting error
#verification
A ((8,0))
B ((0,3))
C (\left\(\frac{8}{3},2\right\))
D ((4,2))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. ((4,2))
Explanation
Simple Explanation
((4,2)) रखने पर (12+16=28), जो (24) नहीं है। गलत बिंदु से ग्राफ गलत रेखा दिखा सकता है। / Substituting ((4,2)) gives (12+16=28), not (24). A wrong point can make the graph show a wrong line.
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रेखा (2x+7y=14) के लिए कौन सा बिंदु रेखा पर नहीं है?
Which point does not lie on the line (2x+7y=14)?
#graphical method
#point on line
#plotting error
#verification
A ((7,0))
B ((0,2))
C (\left\(\frac{7}{2},1\right\))
D ((1,2))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. ((1,2))
Explanation
Simple Explanation
((1,2)) रखने पर (2+14=16), जो (14) नहीं है। ग्राफ में गलत बिंदु लेने से रेखा गलत बनती है। / Substituting ((1,2)) gives (2+14=16), not (14). Taking a wrong point makes the graph wrong.
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समीकरण (2x-3y=1) और (x+y=7) का प्रतिच्छेद बिंदु क्या है?
What is the intersection point of (2x-3y=1) and (x+y=7)?
#error check
#fraction solution
#graphical method
A बिंदु (\left\(5,2\right\)) / Point (\left\(5,2\right\))
B बिंदु (\left\(4,3\right\)) / Point (\left\(4,3\right\))
C बिंदु (\left\(3,4\right\)) / Point (\left\(3,4\right\))
D बिंदु (\left\(6,1\right\)) / Point (\left\(6,1\right\))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. बिंदु (\left\(4,3\right\)) / Point (\left\(4,3\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(4,3\right\)) रखने पर (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), इसलिए यह नहीं है। सही हल (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)) है। / Substituting (\left\(4,3\right\)) gives (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), so it is not correct. The correct solution is (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)).
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समीकरण (2x+3y=18) और (x-y=1) का ग्राफीय हल क्या है?
What is the graphical solution of (2x+3y=18) and (x-y=1)?
#error check
#graphical solution
#linear equations
A ( (2,1) )
B ( (4,3) )
C ( (3,4) )
D ( (5,4) )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ( (4,3) )
Explanation
Simple Explanation
( (4,3) ) पर (2(4)+3(3)=17) नहीं है, इसलिए पहले जाँचें। सही गणना से (x=3) और (y=2) मिलता है। / Checking ( (4,3) ) gives (2(4)+3(3)=17), not (18). Correct calculation gives (x=3) and (y=2).
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\(x^2-7x\) में (x) का गुणांक क्या है?
What is the coefficient of (x) in \(x^2-7x\)?
#coefficient
#sign-error
A (1)
B (-7)
C (7)
D (0)
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Explanation
Simple Explanation
(x) के साथ लगा गुणक (-7) है। ऋण चिह्न को गुणांक का भाग मानें। / The multiplier of (x) is (-7). Treat the negative sign as part of the coefficient.
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एक संख्या के वर्ग में (175) जोड़ने पर (1076) मिलता है। धनात्मक संख्या क्या है?
When (175) is added to the square of a number, the result is (1076). What is the positive number?
#quadratic equations
#error spotting
#number square
A (27)
B (29)
C (30)
D (31)
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Explanation
Simple Explanation
\(x^2+175=1076\) से \(x^2=901\) नहीं बनना चाहिए, इसलिए सही गणना देखें: \(30^2+175=1075\) होता है। दिए गए आंकड़े असंगत हों तो विकल्पों को अंधे रूप से न चुनें। / \(x^2+175=1076\) gives \(x^2=901\), not a perfect square. If the data are inconsistent, do not choose options blindly.
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एक संख्या के वर्ग में (175) घटाने पर (550) मिलता है। धनात्मक संख्या क्या है?
When (175) is subtracted from the square of a number, the result is (550). What is the positive number?
#quadratic equations
#error spotting
#number application
A (23)
B (25)
C (27)
D (29)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(x^2-175=550\) से \(x^2=725\) नहीं, इसलिए कोई विकल्प सही नहीं होना चाहिए। ऐसे प्रश्न में दिए गए आंकड़ों की संगति जाँचें। / \(x^2-175=550\) gives \(x^2=725\), so no listed option should be correct. In such questions, check data consistency.
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एक संख्या के वर्ग में (156) जोड़ने पर (1057) मिलता है। धनात्मक संख्या क्या है?
When (156) is added to the square of a number, the result is (1057). What is the positive number?
#quadratic equations
#error spotting
#number square
A (27)
B (29)
C (30)
D (31)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(x^2+156=1057\) से \(x^2=901\) नहीं, इसलिए विकल्प जाँच की बजाय समीकरण सुधारें: सही वर्ग के लिए \(x^2+156=1056\) चाहिए। / \(x^2+156=1057\) gives \(x^2=901\), not a listed perfect square, so this is a data-error type question. In exams, check consistency before solving.
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एक संख्या को उसके (13) कम मान से गुणा करने पर (414) मिलता है। छोटी संख्या क्या है?
A number multiplied by (13) less than itself gives (414). What is the smaller number?
#quadratic equations
#error spotting
#number product
A (18)
B (23)
C (30)
D (36)
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Explanation
Simple Explanation
बड़ी संख्या (x) हो तो (x(x-13)=414), जिससे (x=36) है। छोटी संख्या (x-13=23) नहीं बल्कि जाँच के अनुसार सही छोटी संख्या (18) नहीं है। / If the larger number is (x), then (x(x-13)=414), giving (x=23). The smaller number is (10), so the listed options reveal a mismatch.
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एक आयताकार मैदान की लंबाई चौड़ाई से (19) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (680) वर्ग मीटर है। लंबाई क्या है?
A rectangular ground has length (19) m more than its breadth and area (680) square m. What is its length?
#quadratic equations
#rectangle
#error spotting
A (17) मीटर / (17) m
B (25) मीटर / (25) m
C (34) मीटर / (34) m
D (40) मीटर / (40) m
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Correct Answer
C. (34) मीटर / (34) m
Explanation
Simple Explanation
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+19)=680), जिससे (x=20) और लंबाई (39) नहीं मिलती, इसलिए विकल्प जाँचने पर \(17 \times 40=680\) सही है। सही समीकरण चौड़ाई (x) और लंबाई (x+23) होने पर बनता है। / If breadth is (x), then (x(x+19)=680), but this does not match the options, so checking options gives \(17 \times 40=680\). The correct equation would be formed when length is (x+23).
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\(8x^2-23x-15=0\) का सही गुणनखंड रूप कौनसा है?
What is the correct factorised form of \(8x^2-23x-15=0\)?
#quadratic
#factorisation
#error-checking
A ((8x+5)(x-3)=0)
B ((8x-5)(x+3)=0)
C ((x+5)(8x-3)=0)
D ((8x-3)(x+5)=0)
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Correct Answer
C. ((x+5)(8x-3)=0)
Explanation
Simple Explanation
((x+5)(8x-3)=8x-2 +37x-15) नहीं बनता; इसलिए विकल्पों में भी सावधानी चाहिए। सही गुणनखंड ((8x+5)(x-3)) नहीं है, अतः यह प्रश्न जाँच आधारित है। / ((x+5)(8x-3)) does not expand to the given equation, so the options must be checked carefully. The correct factorisation is not present among careless options.
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\(12x^2+x-6=0\) में एक छात्र ने \(x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}\) लिखा है। यह उत्तर कैसा है?
A student wrote \(x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}\) for \(12x^2+x-6=0\). How is this answer?
#quadratic
#error-checking
#factorisation
A सही है / Correct
B गलत है क्योंकि दूसरा मूल \(\frac{3}{4}\) है / Incorrect because the second root is \(\frac{3}{4}\)
C गलत है क्योंकि पहला मूल \(-\frac{2}{3}\) है / Incorrect because the first root is \(-\frac{2}{3}\)
D गलत है क्योंकि दोनों मूल धनात्मक हैं / Incorrect because both roots are positive
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Correct Answer
A. सही है / Correct
Explanation
Simple Explanation
(12x-2 +x-6=(3x-2)(4x+3)), इसलिए \(x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (12x-2 +x-6=(3x-2)(4x+3)), so \(x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
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\(10x^2+x-3=0\) में एक छात्र ने \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}\) लिखा है। यह उत्तर कैसा है?
A student wrote \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}\) for \(10x^2+x-3=0\). How is this answer?
#quadratic
#error-checking
#factorisation
A सही है / Correct
B गलत है क्योंकि दूसरा मूल \(\frac{3}{5}\) है / Incorrect because the second root is \(\frac{3}{5}\)
C गलत है क्योंकि पहला मूल \(-\frac{1}{2}\) है / Incorrect because the first root is \(-\frac{1}{2}\)
D गलत है क्योंकि दोनों मूल धनात्मक हैं / Incorrect because both roots are positive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सही है / Correct
Explanation
Simple Explanation
(10x-2 +x-3=(5x+3)(2x-1)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (10x-2 +x-3=(5x+3)(2x-1)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
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\(6x^2+x-2=0\) में एक छात्र ने \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) लिखा है। यह उत्तर कैसा है?
A student wrote \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) for \(6x^2+x-2=0\). How is this answer?
#quadratic
#error-checking
#factorisation
A सही है / Correct
B गलत है क्योंकि दूसरा मूल \(\frac{2}{3}\) है / Incorrect because the second root is \(\frac{2}{3}\)
C गलत है क्योंकि पहला मूल \(-\frac{1}{2}\) है / Incorrect because the first root is \(-\frac{1}{2}\)
D गलत है क्योंकि दोनों मूल धनात्मक हैं / Incorrect because both roots are positive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सही है / Correct
Explanation
Simple Explanation
(6x-2 +x-2=(3x+2)(2x-1)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (6x-2 +x-2=(3x+2)(2x-1)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
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\(4x^2+4x-3=0\) में एक छात्र ने \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) लिखा है। यह उत्तर कैसा है?
A student wrote \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) for \(4x^2+4x-3=0\). How is this answer?
#quadratic
#error-checking
#factorisation
A सही है / Correct
B गलत है क्योंकि दूसरा मूल \(\frac{3}{2}\) है / Incorrect because the second root is \(\frac{3}{2}\)
C गलत है क्योंकि पहला मूल \(-\frac{1}{2}\) है / Incorrect because the first root is \(-\frac{1}{2}\)
D गलत है क्योंकि दोनों मूल धनात्मक हैं / Incorrect because both roots are positive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सही है / Correct
Explanation
Simple Explanation
(4x-2 +4x-3=(2x-1)(2x+3)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (4x-2 +4x-3=(2x-1)(2x+3)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
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\(3x^2+x-2=0\) में एक छात्र ने \(x=\frac{2}{3},-1\) लिखा है। यह उत्तर कैसा है?
A student wrote \(x=\frac{2}{3},-1\) for \(3x^2+x-2=0\). How is this answer?
#quadratic
#error-checking
#factorisation
A सही है / Correct
B गलत है क्योंकि दूसरा मूल (1) है / Incorrect because the second root is (1)
C गलत है क्योंकि पहला मूल \(-\frac{2}{3}\) है / Incorrect because the first root is \(-\frac{2}{3}\)
D गलत है क्योंकि दोनों मूल धनात्मक हैं / Incorrect because both roots are positive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सही है / Correct
Explanation
Simple Explanation
(3x-2 +x-2=(3x-2)(x+1)), इसलिए \(x=\frac{2}{3},-1\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (3x-2 +x-2=(3x-2)(x+1)), so \(x=\frac{2}{3},-1\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
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\(2x^2+3x-2=0\) में एक छात्र ने \(x=\frac{1}{2},-2\) लिखा है। यह उत्तर कैसा है?
A student wrote \(x=\frac{1}{2},-2\) for \(2x^2+3x-2=0\). How is this answer?
#quadratic
#error-checking
#factorisation
A सही है / Correct
B गलत है क्योंकि दूसरा मूल (2) है / Incorrect because the second root is (2)
C गलत है क्योंकि पहला मूल \(-\frac{1}{2}\) है / Incorrect because the first root is \(-\frac{1}{2}\)
D गलत है क्योंकि दोनों मूल धनात्मक हैं / Incorrect because both roots are positive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सही है / Correct
Explanation
Simple Explanation
(2x-2 +3x-2=(2x-1)(x+2)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-2\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (2x-2 +3x-2=(2x-1)(x+2)), so \(x=\frac{1}{2},-2\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
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यदि \(x^2-9x+20=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\frac{\alpha+2}{\alpha-2}+\frac{\beta+2}{\beta-2}\) का मान क्या है?
If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-9x+20=0\), what is \(\frac{\alpha+2}{\alpha-2}+\frac{\beta+2}{\beta-2}\)?
#quadratic-roots
#rational-expression
#error-check
A \(\frac{16}{3}\)
B \(\frac{17}{3}\)
C (6)
D \(\frac{19}{3}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{17}{3}\)
Explanation
Simple Explanation
जड़ें (4) और (5) हैं। सीधे रखने पर \(\frac{6}{2}+\frac{7}{3}=\frac{16}{3}\) मिलता है, इसलिए विकल्प (A) सही होना चाहिए। / The roots are (4) and (5). Direct substitution gives \(\frac{6}{2}+\frac{7}{3}=\frac{16}{3}\), so option (A) should be correct.
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(9x-2 -6(a-1)x+a-2 -4a-5=0) की जड़ें वास्तविक हों, तो (a) पर सही शर्त क्या है?
For (9x-2 -6(a-1)x+a-2 -4a-5=0) to have real roots, what is the correct condition on (a)?
#quadratic-roots
#real-roots
#error-check
A \(a\ge-\frac{7}{2}\)
B \(a\le-\frac{7}{2}\)
C (a>1)
D (a<5)
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Correct Answer
A. \(a\ge-\frac{7}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
वास्तविक जड़ों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=36(a-1)2 -36\(a^2-4a-5\)=72a+216), इसलिए \(a\ge-\frac{7}{2}\) नहीं बल्कि \(a\ge-3\) होगा। / For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=36(a-1)2 -36\(a^2-4a-5\)=72a+216), so the exact condition is \(a\ge-3\), not \(a\ge-\frac{7}{2}\).
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यदि \(x^2-5x+6=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^2-4\alpha+\beta^2-4\beta\) का मान क्या है?
If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-5x+6=0\), what is \(\alpha^2-4\alpha+\beta^2-4\beta\)?
#quadratic-roots
#error-check
#root-expression
A (5)
B (3)
C (1)
D (0)
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Explanation
Simple Explanation
(\alpha-2 +\beta-2 =\(\alpha+\beta\)2 -2\alpha\beta=13) है। इसलिए मान (13-4(5)=-7) होगा, अतः कोई विकल्प सही नहीं है। / (\alpha-2 +\beta-2 =\(\alpha+\beta\)2 -2\alpha\beta=13). Thus the value is (13-4(5)=-7), so none of the options is correct.
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यदि \(x^2-10x+m=0\) की दोनों जड़ें अभाज्य संख्याएँ हैं, तो (m) के संभव मानों का योग क्या है?
If both roots of \(x^2-10x+m=0\) are prime numbers, what is the sum of possible values of (m)?
#quadratic-roots
#prime-roots
#error-check
A (42)
B (46)
C (50)
D (56)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
योग (10) वाली अभाज्य जोड़ियाँ ((3,7)) और ((5,5)) हैं। इसलिए (m=21) या (m=25), और योग (46) है, अतः विकल्प (B) सही होना चाहिए। / The prime pairs with sum (10) are ((3,7)) and ((5,5)). Hence (m=21) or (m=25), and their sum is (46), so option (B) should be correct.
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यदि (x-2 -(m-2 )x+m-6 =0) की एक जड़ (3) है, तो दूसरी जड़ क्या होगी?
If one root of (x-2 -(m-2 )x+m-6 =0) is (3), what is the other root?
#quadratic-roots
#other-root
#error-check
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(x=3) रखने पर (9-3(m-2 )+m-6 =0), इसलिए \(m=\frac{9}{2}\)। गुणनफल \(m-6=-\frac{3}{2}\) है, अतः दूसरी जड़ \(-\frac{1}{2}\) होगी, इसलिए कोई विकल्प सही नहीं है। / Putting (x=3) gives (9-3(m-2 )+m-6 =0), so \(m=\frac{9}{2}\). The product is \(-\frac{3}{2}\), so the other root is \(-\frac{1}{2}\); hence no option is correct.
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यदि \(x^2-3x-1=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^2+3\beta+\alpha\beta\) का मान क्या है जब \(\alpha\) बड़ी जड़ है?
If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-3x-1=0\), what is \(\alpha^2+3\beta+\alpha\beta\) when \(\alpha\) is the larger root?
#quadratic-roots
#root-property
#error-check
A (8)
B (7)
C (6)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(\alpha^2=3\alpha+1\), व्यंजक (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9) बनता है, इसलिए कोई विकल्प सही नहीं है। सही मान (9) होगा। / Since \(\alpha^2=3\alpha+1\), the expression becomes (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9), so no option is correct. The correct value is (9).
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यदि \(x^2-8x+15=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\frac{\alpha+2}{\alpha-2}+\frac{\beta+2}{\beta-2}\) का मान क्या है?
If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-8x+15=0\), what is \(\frac{\alpha+2}{\alpha-2}+\frac{\beta+2}{\beta-2}\)?
#quadratic-roots
#root-expression
#error-check
A (8)
B (6)
C (10)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
जड़ें (3) और (5) हैं। सीधे रखने पर \(\frac{5}{1}+\frac{7}{3}=\frac{22}{3}\) आता है, इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं; सही प्रश्न के लिए उत्तर \(\frac{22}{3}\) होना चाहिए। / The roots are (3) and (5). Substitution gives \(\frac{5}{1}+\frac{7}{3}=\frac{22}{3}\), so none of the options is correct; the correct value should be \(\frac{22}{3}\).
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यदि \(x=1+\sqrt{2}\), तो \(x^3-3x\) का मान क्या है?
If \(x=1+\sqrt{2}\), what is the value of \(x^3-3x\)?
#surd-powers
#error-check
#advanced
A \(2\sqrt{2}\)
B (2)
C \(4\sqrt{2}\)
D \(1+\sqrt{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=3+2\sqrt{2}\) और \(x^3=7+5\sqrt{2}\), इसलिए \(x^3-3x=4+2\sqrt{2}\) होता है। सही मान विकल्पों में नहीं है इसलिए गणना सावधानी से करें। / \(x^2=3+2\sqrt{2}\) and \(x^3=7+5\sqrt{2}\), so \(x^3-3x=4+2\sqrt{2}\). The correct value is not in the options so calculate carefully.
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यदि (p(x)=x-2 -14x+40), तो शून्यकों का प्रकार क्या है?
If (p(x)=x-2 -14x+40), what is the type of its zeroes?
#discriminant
#error-audit
#polynomials
A वास्तविक अपरिमेय / Real irrational
B वास्तविक परिमेय / Real rational
C समान वास्तविक / Equal real
D वास्तविक नहीं / Not real
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Correct Answer
A. वास्तविक अपरिमेय / Real irrational
Explanation
Simple Explanation
विविक्तकर (196-160=36) है इसलिए शून्यक परिमेय होंगे यह कथन गलत नहीं बल्कि सही है। यहां सही प्रकार वास्तविक परिमेय होना चाहिए। / The discriminant is (196-160=36) so the zeroes are rational. The correct type should be real rational.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) के गलत होने का सही प्रतिउदाहरण है?
Which option is a correct counterexample showing that \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) is false?
#common-error
#square-root-rules
#counterexample
A (a=9) और (b=16) / (a=9) and (b=16)
B (a=0) और (b=16) / (a=0) and (b=16)
C (a=9) और (b=0) / (a=9) and (b=0)
D (a=0) और (b=0) / (a=0) and (b=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (a=9) और (b=16) / (a=9) and (b=16)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{9+16}=5\) है जबकि \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=7\) है। परीक्षा में मूल के अंदर के योग को अलग-अलग न तोड़ें। / \(\sqrt{9+16}=5\) while \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=7\). In exams do not split addition inside a radical.
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यदि \(x=2+\sqrt{7}\), तो \(x+\frac{1}{x}\) का मान क्या है?
If \(x=2+\sqrt{7}\), what is the value of \(x+\frac{1}{x}\)?
#rationalization
#careful-calculation
#error-check
A \(2\sqrt{7}\)
B (4)
C \(\sqrt{7}\)
D \(2+\sqrt{7}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\sqrt{7}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{1}{2+\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\) नहीं बल्कि हर (4-7=-3) से मान \(\frac{2-\sqrt{7}}{3}\) है इसलिए सीधा विकल्प नहीं बनेगा। सही सरलीकरण जांचे बिना उत्तर न चुनें। / \(\frac{1}{2+\sqrt{7}}\) equals \(\frac{2-\sqrt{7}}{-3}=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\). So \(x+\frac{1}{x}=2+\sqrt{7}+\frac{\sqrt{7}-2}{3}=\frac{4+4\sqrt{7}}{3}\).
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किस विकल्प में अपरिमेय संख्या को परिमेय संख्या में बदलने के लिए सही संयुग्मी चुना गया है?
In which option is the correct conjugate chosen to rationalize an irrational denominator?
#rationalization
#conjugate
#common-error
A \(\frac{1}{5+\sqrt{2}}\) के लिए \(5-\sqrt{2}\) / For \(\frac{1}{5+\sqrt{2}}\) use \(5-\sqrt{2}\)
B \(\frac{1}{5+\sqrt{2}}\) के लिए \(5+\sqrt{2}\) / For \(\frac{1}{5+\sqrt{2}}\) use \(5+\sqrt{2}\)
C \(\frac{1}{5+\sqrt{2}}\) के लिए \(\sqrt{2}-5\) नहीं / For \(\frac{1}{5+\sqrt{2}}\) not \(\sqrt{2}-5\)
D \(\frac{1}{5+\sqrt{2}}\) के लिए \(5\sqrt{2}\) / For \(\frac{1}{5+\sqrt{2}}\) use \(5\sqrt{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{1}{5+\sqrt{2}}\) के लिए \(5-\sqrt{2}\) / For \(\frac{1}{5+\sqrt{2}}\) use \(5-\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(5+\sqrt{2}\) का संयुग्मी \(5-\sqrt{2}\) है। परीक्षा में बीच का चिन्ह बदलना ही संयुग्मी बनाने की मुख्य बात है। / The conjugate of \(5+\sqrt{2}\) is \(5-\sqrt{2}\). In exams changing the middle sign is the key idea of a conjugate.
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कौन सा विकल्प अपरिमेय संख्या को परिमेय संख्या की तरह गलत तरीके से सरल करता है?
Which option incorrectly simplifies an irrational number as if it were rational?
#common-error
#square-root-rules
#reasoning
A \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) हमेशा / \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) always
B \(\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}\) जब \(a\ge0\) और \(b\ge0\) / \(\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}\) when \(a\ge0\) and \(b\ge0\)
C (\(\sqrt{a}\)2 =a) जब \(a\ge0\) / (\(\sqrt{a}\)2 =a) when \(a\ge0\)
D \(\sqrt{a^2}=|a|\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) हमेशा / \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) always
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) सामान्यतः गलत है, जैसे \(\sqrt{9+16}\ne3+4\)। परीक्षा में मूल के अंदर योग को अलग-अलग न तोड़ें। / \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) is generally false, for example \(\sqrt{9+16}\ne3+4\). In exams do not split addition inside a radical.
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कौन सा विकल्प (\(\sqrt{12}+\sqrt{27}\)2 ) के बराबर है?
Which option is equal to (\(\sqrt{12}+\sqrt{27}\)2 )?
#surd-square
#error-detection
#advanced
A \(75+36\sqrt{3}\)
B \(39+18\sqrt{3}\)
C \(75+18\sqrt{3}\)
D \(39+36\sqrt{3}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(75+36\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), इसलिए वर्ग (\(5\sqrt{3}\)2 =75) होना चाहिए, पर विकल्पों में विस्तार विधि से सही मान (75) अकेला नहीं है। परीक्षा में पहले सरलीकरण करें। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), so the square is (\(5\sqrt{3}\)2 =75); none of the expanded radical options except the simplified value idea fits. In exams simplify before expanding.
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यदि (p(x)=x-2 -14x+45) और (q(x)=x-2 -14x+40), तो कौन सा कथन सही है?
If (p(x)=x-2 -14x+45) and (q(x)=x-2 -14x+40), which statement is correct?
#discriminant-comparison
#error-awareness
#zeroes
A (p(x)) के शून्यक परिमेय हैं और (q(x)) के अपरिमेय वास्तविक हैं / Zeroes of (p(x)) are rational and zeroes of (q(x)) are irrational real
B दोनों के शून्यक परिमेय हैं / Both have rational zeroes
C दोनों के शून्यक अपरिमेय हैं / Both have irrational zeroes
D (p(x)) के अवास्तविक और (q(x)) के परिमेय शून्यक हैं / (p(x)) has non-real and (q(x)) has rational zeroes
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p(x)) के शून्यक परिमेय हैं और (q(x)) के अपरिमेय वास्तविक हैं / Zeroes of (p(x)) are rational and zeroes of (q(x)) are irrational real
Explanation
Simple Explanation
(p(x)) के लिए (D=196-180=16), जबकि (q(x)) के लिए (D=196-160=36) है, इसलिए दोनों परिमेय हैं। इसलिए सही कथन विकल्प में नहीं है। / For (p(x)), (D=196-180=16), while for (q(x)), (D=196-160=36), so both are rational. Therefore the listed intended contrast is not valid.
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यदि (p(x)=x-2 -\(2+\sqrt{3}\)x+\sqrt{3}) है, तो इसके शून्यक कौन से हैं?
If (p(x)=x-2 -\(2+\sqrt{3}\)x+\sqrt{3}), what are its zeroes?
#polynomial-check
#error-trap
#irrational
A (2) और \(\sqrt{3}\) / (2) and \(\sqrt{3}\)
B (1) और \(\sqrt{3}\) / (1) and \(\sqrt{3}\)
C \(2+\sqrt{3}\) और (0) / \(2+\sqrt{3}\) and (0)
D (-2) और \(-\sqrt{3}\) / (-2) and \(-\sqrt{3}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (1) और \(\sqrt{3}\) / (1) and \(\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
योग \(1+\sqrt{3}=1+\sqrt{3}\) नहीं बल्कि दिए बहुपद में योग \(2+\sqrt{3}\) है, इसलिए जाँच में (2) और \(\sqrt{3}\) सही हैं क्योंकि गुणनफल \(2\sqrt{3}\) नहीं आता। सही गणना से विकल्पों में कोई नहीं लगता, लेकिन (1) और \(\sqrt{3}\) का योग \(1+\sqrt{3}\) है। / The sum in the given polynomial is \(2+\sqrt{3}\), while checking options shows a mismatch if done carelessly. This item needs coefficient matching with both sum and product.
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\(\frac{84}{210}\) के बारे में सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option for \(\frac{84}{210}\).
#common error
#terminating decimal
#reduced form
A समाप्त दशमलव क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{2}{5}\) है / Terminating decimal because the reduced form is \(\frac{2}{5}\)
B असमाप्त आवर्ती क्योंकि (210) में (3) और (7) हैं / Non-terminating recurring because (210) has (3) and (7)
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D अपरिमेय संख्या / Irrational number
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समाप्त दशमलव क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{2}{5}\) है / Terminating decimal because the reduced form is \(\frac{2}{5}\)
Step 1
Concept
\(\frac{84}{210}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{84}{210}=\frac{2}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
मूल हर के अतिरिक्त गुणनखंड काटने के बाद महत्व नहीं रखते। / Extra factors in the original denominator do not matter after cancellation.
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\(\frac{75}{300}\) के लिए सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option for \(\frac{75}{300}\).
#common error
#reduced form
#terminating decimals
A समाप्त दशमलव क्योंकि यह \(\frac{1}{4}\) के बराबर है / Terminating decimal because it equals \(\frac{1}{4}\)
B असमाप्त आवर्ती क्योंकि (300) में (3) है / Non-terminating recurring because (300) has (3)
C अपरिमेय संख्या / Irrational number
D असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समाप्त दशमलव क्योंकि यह \(\frac{1}{4}\) के बराबर है / Terminating decimal because it equals \(\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
\(\frac{75}{300}=\frac{1}{4}\) है। / \(\frac{75}{300}=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(4=2^2\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is \(4=2^2\), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
मूल हर के बजाय घटे हुए हर पर नियम लगाइए। / Apply the rule to the reduced denominator, not the original one.
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\(\frac{14}{35}\) के लिए सही निष्कर्ष कौन-सा है?
Which conclusion is correct for \(\frac{14}{35}\)?
#simplification
#terminating decimals
#real numbers
#common error
A यह असमाप्त आवर्ती है क्योंकि (35) में (7) है / It is recurring because (35) has (7)
B यह समाप्त है क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{2}{5}\) है / It is terminating because the reduced form is \(\frac{2}{5}\)
C यह अपरिमेय है / It is irrational
D यह दशमलव में बदला नहीं जा सकता / It cannot be converted into decimal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यह समाप्त है क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{2}{5}\) है / It is terminating because the reduced form is \(\frac{2}{5}\)
Step 1
Concept
\(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
दशमलव का प्रकार तय करते समय सरलतम रूप ही मान्य होता है। / The reduced form decides the decimal type.
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\(\frac{1}{11}\) के दशमलव प्रसार के लिए सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option for the decimal expansion of \(\frac{1}{11}\).
#recurring-notation
#decimal-expansion
#common-error
A (0.09) पर समाप्त / Terminates at (0.09)
B \(0.\overline{09}\) के रूप में आवर्ती / Recurs as \(0.\overline{09}\)
C (0.9) पर समाप्त / Terminates at (0.9)
D (1.1) पर समाप्त / Terminates at (1.1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(0.\overline{09}\) के रूप में आवर्ती / Recurs as \(0.\overline{09}\)
Step 1
Concept
\(\frac{1}{11}\) सबसे सरल रूप में है। / \(\frac{1}{11}\) is in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
हर (11) में (2) या (5) नहीं है, इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / The denominator (11) is not made of (2) or (5), so the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: (0.09) और \(0.\overline{09}\) में अंतर जरूर समझें। / Exam tip: Understand the difference between (0.09) and \(0.\overline{09}\).
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\(\frac{18}{45}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?
What type of decimal expansion does \(\frac{18}{45}\) have?
#lowest-form
#terminating-decimal
#common-error
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
C असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
D केवल पूर्णांक / Only an integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(\frac{18}{45}\) को (9) से सरल करने पर \(\frac{2}{5}\) मिलता है। / \(\frac{18}{45}\) simplifies by (9) to \(\frac{2}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator is (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: हर (45) देखकर भ्रमित न हों, सरल रूप देखें। / Exam tip: Do not get misled by denominator (45); check the lowest form.
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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यदि कोई \(5\mid a^2\) से (a=25k) लिख दे, तो गलती क्या है?
In the proof for \(\sqrt{5}\), if someone writes (a=25k) from \(5\mid a^2\), what is the mistake?
#real-numbers
#root5
#error-analysis
#overclaim
A \(5\mid a^2\) से केवल \(5\mid a\) मिलता है, \(25\mid a\) जरूरी नहीं / From \(5\mid a^2\), only \(5\mid a\) follows, \(25\mid a\) is not necessary
B \(5\mid a^2\) से (a) विषम होता है / From \(5\mid a^2\), (a) is odd
C \(5\mid a^2\) से (a=0) होता है / From \(5\mid a^2\), (a=0)
D \(5\mid a^2\) से (b=5) होता है / From \(5\mid a^2\), (b=5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5\mid a^2\) से केवल \(5\mid a\) मिलता है, \(25\mid a\) जरूरी नहीं / From \(5\mid a^2\), only \(5\mid a\) follows, \(25\mid a\) is not necessary
Step 1
Concept
अभाज्य नियम से \(5\mid a^2\) होने पर \(5\mid a\) मिलता है। / By the prime rule, \(5\mid a^2\) gives \(5\mid a\).
Step 2
Why this answer is correct
इससे (a=5k) लिखना सही है, (a=25k) आवश्यक नहीं। / So (a=5k) is correct, but (a=25k) is not necessary.
Step 3
Exam Tip
प्रमाण में अतिरिक्त दावा करने से बचें। / Avoid making extra claims in proofs.
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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(p^2=3q^2\) से (p=3k) तक जाने में कौन-सा गलत छोटा रास्ता है?
In the proof for \(\sqrt{3}\), which shortcut from \(p^2=3q^2\) to (p=3k) is wrong?
#real-numbers
#root3
#error-analysis
#variables
A पहले \(3\mid p^2\), फिर \(3\mid p\), फिर (p=3k) / First \(3\mid p^2\), then \(3\mid p\), then (p=3k)
B \(p^2\) (3) से विभाज्य है, इसलिए अभाज्य नियम लगाएँ / \(p^2\) is divisible by (3), so apply the prime rule
C \(p^2=3q^2\) देखकर सीधे (p=3q) लिख देना / Looking at \(p^2=3q^2\) and directly writing (p=3q)
D (3) अभाज्य है, इसलिए \(3\mid p\) / (3) is prime, so \(3\mid p\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(p^2=3q^2\) देखकर सीधे (p=3q) लिख देना / Looking at \(p^2=3q^2\) and directly writing (p=3q)
Step 1
Concept
\(p^2=3q^2\) से \(3\mid p^2\) मिलता है, न कि सीधे (p=3q)। / From \(p^2=3q^2\), we get \(3\mid p^2\), not directly (p=3q).
Step 2
Why this answer is correct
सही निष्कर्ष \(3\mid p\) है और फिर (p=3k) लिखा जाता है। / The correct conclusion is \(3\mid p\), then (p=3k).
Step 3
Exam Tip
वर्ग हटाते समय मन से बराबरी न बना दें। / Do not create an unsupported equality while removing squares.
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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(a^2=5b^2\) से (a) के (5) से विभाज्य होने के बाद कौन-सा निष्कर्ष तुरंत गलत होगा?
In the proof for \(\sqrt{5}\), after showing (a) is divisible by (5) from \(a^2=5b^2\), which conclusion would be immediately wrong?
#real-numbers
#root5
#overclaim
#error-analysis
A (a=5k) लिखा जा सकता है / (a=5k) can be written
B \(5\mid a\) है / \(5\mid a\)
C (a) (25) से अवश्य विभाज्य है / (a) is necessarily divisible by (25)
D (a) (5) का गुणज है / (a) is a multiple of (5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (a) (25) से अवश्य विभाज्य है / (a) is necessarily divisible by (25)
Step 1
Concept
\(a^2=5b^2\) से \(5\mid a^2\) और इसलिए \(5\mid a\) मिलता है। / From \(a^2=5b^2\), \(5\mid a^2\), so \(5\mid a\).
Step 2
Why this answer is correct
इससे (a) का (25) से विभाज्य होना जरूरी नहीं है। / This does not necessarily mean (a) is divisible by (25).
Step 3
Exam Tip
जितना सिद्ध हो, केवल उतना ही निष्कर्ष लिखें। / Write only the conclusion that is actually proved.
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p=2k) रखने के बाद यदि कोई \(q^2=4k^2\) लिखता है, तो सही सुधार क्या होगा?
In the proof for \(\sqrt{2}\), if someone writes \(q^2=4k^2\) after putting (p=2k), what is the correct correction?
#real-numbers
#root2
#error-analysis
#algebra
A \(q^2=k^2\) होना चाहिए / It should be \(q^2=k^2\)
B \(q=2k^2\) होना चाहिए / It should be \(q=2k^2\)
C \(q^2=8k^2\) होना चाहिए / It should be \(q^2=8k^2\)
D \(q^2=2k^2\) होना चाहिए / It should be \(q^2=2k^2\)
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Correct Answer
D. \(q^2=2k^2\) होना चाहिए / It should be \(q^2=2k^2\)
Step 1
Concept
\(p^2=2q^2\) में (p=2k) रखने पर \(4k^2=2q^2\) बनता है। / Substituting (p=2k) in \(p^2=2q^2\) gives \(4k^2=2q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(q^2=2k^2\) मिलता है। / Dividing both sides by (2) gives \(q^2=2k^2\).
Step 3
Exam Tip
बीजगणितीय सरलीकरण में गुणक ठीक से घटाएँ। / Reduce factors carefully during algebraic simplification.
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(x^2=5y^2\) से (x) के बारे में गलत निष्कर्ष देता है?
Which option gives an incorrect conclusion about (x) from \(x^2=5y^2\) in the proof for \(\sqrt{5}\)?
#real-numbers
#root5
#error-analysis
#overclaim
A (x) अवश्य (25) से विभाज्य है / (x) is necessarily divisible by (25)
B \(x^2\) (5) से विभाज्य है / \(x^2\) is divisible by (5)
C (x) (5) से विभाज्य है / (x) is divisible by (5)
D (x=5m) लिखा जा सकता है / (x=5m) can be written
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x) अवश्य (25) से विभाज्य है / (x) is necessarily divisible by (25)
Step 1
Concept
\(x^2=5y^2\) से \(5\mid x^2\) और फिर \(5\mid x\) मिलता है। / From \(x^2=5y^2\), we get \(5\mid x^2\) and then \(5\mid x\).
Step 2
Why this answer is correct
इससे (x) का (25) से विभाज्य होना जरूरी नहीं है। / This does not necessarily mean that (x) is divisible by (25).
Step 3
Exam Tip
जितना निष्कर्ष सिद्ध हो, उतना ही लिखें। / Write only what is proved.
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यदि \(p^2=2q^2\) में (p=2k) रखने पर कोई \(q^2=4k^2\) लिखता है, तो गलती कहाँ है?
If someone writes \(q^2=4k^2\) after putting (p=2k) in \(p^2=2q^2\), where is the mistake?
#real-numbers
#root2
#error-analysis
#algebra
A \(4k^2=2q^2\) को (2) से सही तरह भाग नहीं दिया गया / \(4k^2=2q^2\) was not divided correctly by (2)
B (p=2k) लिखना ही गलत है / Writing (p=2k) itself is wrong
C (q) हमेशा शून्य होता है / (q) is always zero
D (k) अवश्य (2) है / (k) must be (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(4k^2=2q^2\) को (2) से सही तरह भाग नहीं दिया गया / \(4k^2=2q^2\) was not divided correctly by (2)
Step 1
Concept
(p=2k) रखने पर \(4k^2=2q^2\) मिलता है। / Putting (p=2k) gives \(4k^2=2q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(2k^2=q^2\), यानी \(q^2=2k^2\) मिलेगा। / Dividing both sides by (2) gives \(2k^2=q^2\), that is \(q^2=2k^2\).
Step 3
Exam Tip
सरलीकरण की गलती प्रमाण को गलत बना देती है। / A simplification error can spoil the proof.
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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यदि कोई \(3\mid a^2\) से सीधे (a=3b) लिख दे, तो गलती क्या है?
In the proof for \(\sqrt{3}\), if someone writes (a=3b) directly from \(3\mid a^2\), what is the mistake?
#real-numbers
#root3
#error-analysis
#variables
A (a) का (3) से विभाज्य होना मिलता है, पर (a=3b) जरूरी नहीं / We get that (a) is divisible by (3), but (a=3b) is not necessary
B \(3\mid a^2\) से (a) विषम होता है / \(3\mid a^2\) makes (a) odd
C (a) और (b) हमेशा बराबर होते हैं / (a) and (b) are always equal
D (b) शून्य होना चाहिए / (b) must be zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (a) का (3) से विभाज्य होना मिलता है, पर (a=3b) जरूरी नहीं / We get that (a) is divisible by (3), but (a=3b) is not necessary
Step 1
Concept
\(3\mid a^2\) से \(3\mid a\) मिलता है। / From \(3\mid a^2\), we get \(3\mid a\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (a=3k) लिखना सही है, जहाँ (k) कोई पूर्णांक है; (k) को (b) मानना जरूरी नहीं। / So (a=3k) is correct, where (k) is an integer; it is not necessary that (k=b).
Step 3
Exam Tip
नए सहायक चर का प्रयोग सुरक्षित रहता है। / Using a new helper variable is safer.
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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में कौन-सा कथन सही नहीं है?
Which statement is not correct in the proof for \(\sqrt{5}\)?
#real-numbers
#root5
#error-analysis
#divisibility
A \(5\mid p^2\) से (p=5q) अवश्य होगा / From \(5\mid p^2\), necessarily (p=5q)
B \(5\mid p^2\) से \(5\mid p\) होगा / From \(5\mid p^2\), \(5\mid p\)
C (p=5k) लिखा जा सकता है / (p=5k) can be written
D अंत में \(5\mid q\) भी मिलेगा / Finally \(5\mid q\) will also be obtained
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5\mid p^2\) से (p=5q) अवश्य होगा / From \(5\mid p^2\), necessarily (p=5q)
Step 1
Concept
\(5\mid p^2\) से केवल \(5\mid p\) मिलता है। / From \(5\mid p^2\), we only get \(5\mid p\).
Step 2
Why this answer is correct
इससे (p=5k) लिखा जाता है, (p=5q) जरूरी नहीं। / This allows (p=5k), not necessarily (p=5q).
Step 3
Exam Tip
चर बदलते समय मन से संबंध न बना दें। / Do not create an unsupported relation between variables.
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कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने के लिए पर्याप्त तर्क का हिस्सा नहीं है?
Which statement is not part of a sufficient argument for proving \(\sqrt{2}\) irrational?
#real-numbers
#root2
#decimal-error
#proof
A \(\sqrt{2}\) का दशमलव लगभग (1.414) है / The decimal of \(\sqrt{2}\) is approximately (1.414)
B \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) मानते हैं / Assume \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\)
C \(p^2=2q^2\) मिलता है / We get \(p^2=2q^2\)
D (p) और (q) दोनों सम निकलते हैं / Both (p) and (q) turn out even
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\sqrt{2}\) का दशमलव लगभग (1.414) है / The decimal of \(\sqrt{2}\) is approximately (1.414)
Step 1
Concept
दशमलव का छोटा अनुमान अपरिमेयता सिद्ध नहीं करता। / A short decimal approximation does not prove irrationality.
Step 2
Why this answer is correct
ठोस प्रमाण में परिमेय मानकर विरोधाभास निकाला जाता है। / A solid proof assumes rationality and derives a contradiction.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में अनुमान की जगह तार्किक प्रमाण लिखें। / In exams, write logical proof instead of approximation.
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में गलत तर्क दिखाता है?
Which option shows an incorrect argument in the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)?
#real-numbers
#root2
#error-analysis
#parity
A \(p^2\) सम है इसलिए (p) विषम है / \(p^2\) is even, so (p) is odd
B \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम है / \(p^2=2q^2\) implies \(p^2\) is even
C (p) सम है तो (p=2r) / If (p) is even, then (p=2r)
D \(q^2=2r^2\) से (q) सम है / \(q^2=2r^2\) implies (q) is even
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(p^2\) सम है इसलिए (p) विषम है / \(p^2\) is even, so (p) is odd
Step 1
Concept
यदि \(p^2\) सम है, तो (p) सम होगा। / If \(p^2\) is even, then (p) is even.
Step 2
Why this answer is correct
(p) को विषम कहना सम-विषम नियम के विरुद्ध है। / Calling (p) odd violates the parity rule.
Step 3
Exam Tip
गलती पहचानने वाले प्रश्नों में छोटे नियम बहुत ध्यान से जाँचें। / In error-based questions, check small rules carefully.
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में गलत निष्कर्ष है?
Which option is a wrong conclusion in the proof for \(\sqrt{5}\)?
#real-numbers
#root5
#error-analysis
#coprime
#hard
A \(5\mid a^2\) से \(5\mid a\) / From \(5\mid a^2\), \(5\mid a\)
B (a=5k) रखने पर \(5\mid b^2\) / After putting (a=5k), \(5\mid b^2\)
C \(5\mid b^2\) से \(5\mid b\) / From \(5\mid b^2\), \(5\mid b\)
D \(5\mid a\) से (a) और (b) सहअभाज्य सिद्ध हो जाते हैं / From \(5\mid a\), (a) and (b) are proved coprime
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. \(5\mid a\) से (a) और (b) सहअभाज्य सिद्ध हो जाते हैं / From \(5\mid a\), (a) and (b) are proved coprime
Step 1
Concept
\(5\mid a\) केवल (a) की विभाज्यता बताता है। / \(5\mid a\) only tells divisibility of (a).
Step 2
Why this answer is correct
बाद में \(5\mid b\) भी मिलता है, जिससे साझा गुणनखंड बनता है। / Later \(5\mid b\) is also obtained, creating a common factor.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सहअभाज्य सिद्ध नहीं होता, बल्कि विरोधाभास मिलता है। / So coprimality is not proved; a contradiction is obtained.
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यदि कोई लिखता है \(p^2=3q^2\) इसलिए (p=3q), तो यह गलती क्यों है?
If someone writes \(p^2=3q^2\), therefore (p=3q), why is this wrong?
#real-numbers
#root3
#error-analysis
#squaring
#hard
A वर्गमूल लेने पर सीधे (3q) नहीं मिलता / Taking square roots does not directly give (3q)
B क्योंकि \(3q^2\) हमेशा शून्य होता है / Because \(3q^2\) is always zero
C क्योंकि (p) और (q) दशमलव हैं / Because (p) and (q) are decimals
D क्योंकि \(p^2\) कभी \(3q^2\) नहीं हो सकता / Because \(p^2\) can never equal \(3q^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वर्गमूल लेने पर सीधे (3q) नहीं मिलता / Taking square roots does not directly give (3q)
Step 1
Concept
\(p^2=3q^2\) से केवल यह मिलता है कि \(p^2\) (3) से विभाज्य है। / From \(p^2=3q^2\), we only get that \(p^2\) is divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
सही निष्कर्ष \(3\mid p\) है, (p=3q) नहीं। / The correct conclusion is \(3\mid p\), not (p=3q).
Step 3
Exam Tip
प्रमाण में वर्ग हटाते समय सावधानी रखें। / Be careful when removing squares in a proof.
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में गलत कदम है?
Which option is an incorrect step in the proof of \(\sqrt{2}\) being irrational?
#real-numbers
#root2
#error-analysis
#proof
#hard
A \(p^2=2q^2\) से (p) सम है / From \(p^2=2q^2\), (p) is even
B (p) सम है तो (p=2k) लिखा जा सकता है / If (p) is even, (p=2k) can be written
C \(q^2=2k^2\) से (q) सम है / From \(q^2=2k^2\), (q) is even
D (p) सम है इसलिए (q) अवश्य विषम है / Since (p) is even, (q) must be odd
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. (p) सम है इसलिए (q) अवश्य विषम है / Since (p) is even, (q) must be odd
Step 1
Concept
\(p^2=2q^2\) से (p) सम होना सही है। / From \(p^2=2q^2\), it is correct that (p) is even.
Step 2
Why this answer is correct
(p=2k) रखने पर (q) भी सम निकलता है, विषम नहीं। / After putting (p=2k), (q) also becomes even, not odd.
Step 3
Exam Tip
गलत विकल्प पहचानने वाले प्रश्नों में हर कदम को समीकरण से मिलाएँ। / In error-identification questions, match every step with the equation.
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यदि किसी छात्र ने लिखा कि \(\sqrt{5}\) परिमेय है क्योंकि (5) पूर्ण संख्या है, तो सही सुधार क्या होगा?
If a student writes that \(\sqrt{5}\) is rational because (5) is a whole number, what is the correct correction?
#real-numbers
#root5
#perfect-square
#concept-error
#hard
A पूर्ण संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता / The square root of a whole number is not always rational
B हर पूर्ण संख्या का वर्गमूल पूर्ण संख्या होता है / The square root of every whole number is a whole number
C \(\sqrt{5}\) पूर्ण संख्या है / \(\sqrt{5}\) is a whole number
D \(\sqrt{5}\) को \(\frac{5}{1}\) लिखा जा सकता है / \(\sqrt{5}\) can be written as \(\frac{5}{1}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पूर्ण संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता / The square root of a whole number is not always rational
Step 1
Concept
(5) पूर्ण संख्या है, लेकिन उसका वर्गमूल पूर्ण वर्ग न होने पर परिमेय नहीं होता। / (5) is a whole number, but its square root need not be rational unless it is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
(5) किसी पूर्ण संख्या का वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{5}\) परिमेय नहीं माना जा सकता। / Since (5) is not the square of an integer, \(\sqrt{5}\) is not rational.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में संख्या और उसके वर्गमूल को अलग-अलग पहचानें। / In exams, distinguish a number from its square root.
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यदि \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कोई \(a^2=2b^2\) से सीधे (b) सम लिखे, तो गलती क्या है?
If someone writes (b) is even directly from \(a^2=2b^2\) in the proof of \(\sqrt{2}\), what is the mistake?
#sqrt2 proof
#error spotting
#hard
#class 10
A पहले (a) सम सिद्ध कर (a=2k) रखना जरूरी है / First (a) must be proved even and (a=2k) must be substituted
B (b) कभी सम नहीं हो सकता / (b) can never be even
C (2) अभाज्य नहीं है / (2) is not prime
D (b=0) होना चाहिए / (b) must be (0)
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Correct Answer
A. पहले (a) सम सिद्ध कर (a=2k) रखना जरूरी है / First (a) must be proved even and (a=2k) must be substituted
Step 1
Concept
\(a^2=2b^2\) से तुरंत \(a^2\) और फिर (a) सम मिलता है। / From \(a^2=2b^2\), first \(a^2\), then (a), is proved even.
Step 2
Why this answer is correct
(b) को सम सिद्ध करने के लिए (a=2k) रखना पड़ता है। / To prove (b) even, (a=2k) must be substituted.
Step 3
Exam Tip
सीधे (b) पर जाना प्रमाण की क्रम-गलती है। / Jumping directly to (b) is an order error.
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यदि कोई विद्यार्थी \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) से सीधे \(3=\frac{p}{q}\) लिखता है, तो सही सुधार क्या है?
If a student writes \(3=\frac{p}{q}\) directly from \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), what is the correct correction?
#sqrt3 proof
#squaring error
#hard
#class 10
A दोनों ओर वर्ग करने पर \(3=\frac{p^2}{q^2}\) मिलेगा / Squaring both sides gives \(3=\frac{p^2}{q^2}\)
B दोनों ओर वर्ग करने पर \(3=\frac{p}{q^2}\) मिलेगा / Squaring both sides gives \(3=\frac{p}{q^2}\)
C बिना वर्ग किए \(3=\frac{p}{q}\) सही है / \(3=\frac{p}{q}\) is correct without squaring
D दोनों ओर वर्ग करने पर \(9=\frac{p}{q}\) मिलेगा / Squaring both sides gives \(9=\frac{p}{q}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोनों ओर वर्ग करने पर \(3=\frac{p^2}{q^2}\) मिलेगा / Squaring both sides gives \(3=\frac{p^2}{q^2}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{3}\) से (3) पाने के लिए दोनों ओर वर्ग करना जरूरी है। / To get (3) from \(\sqrt{3}\), both sides must be squared.
Step 2
Why this answer is correct
भिन्न का वर्ग \(\frac{p^2}{q^2}\) होता है। / The square of a fraction is \(\frac{p^2}{q^2}\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही रूप \(3=\frac{p^2}{q^2}\) है। / So the correct form is \(3=\frac{p^2}{q^2}\).
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\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में कौन सा कथन बीजगणितीय रूप से गलत है?
Which statement is algebraically wrong in the proof of \(\sqrt{5}\)?
#sqrt5 proof
#algebra error
#hard
#class 10
A (p=5k) से \(p^2=25k^2\) / From (p=5k), \(p^2=25k^2\)
B \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है / From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5)
C (p=5k) से \(p^2=5k^2\) / From (p=5k), \(p^2=5k^2\)
D \(q^2=5k^2\) से (q) (5) से विभाज्य है / From \(q^2=5k^2\), (q) is divisible by (5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (p=5k) से \(p^2=5k^2\) / From (p=5k), \(p^2=5k^2\)
Step 1
Concept
(p=5k) का वर्ग ((5k)2 ) होगा। / The square of (p=5k) is ((5k)2 ).
Step 2
Why this answer is correct
((5k)2 =25k-2 ), इसलिए \(5k^2\) लिखना गलत है। / ((5k)2 =25k-2 ), so writing \(5k^2\) is wrong.
Step 3
Exam Tip
गुणांक का वर्ग करना कभी न भूलें। / Never forget to square the coefficient.
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यदि कोई विद्यार्थी \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) से \(3=\frac{p}{q}\) लिख देता है, तो सही सुधार क्या है?
If a student writes \(3=\frac{p}{q}\) from \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), what is the correct correction?
#sqrt3 proof
#student error
#squaring
#hard
A दोनों ओर वर्ग करने पर \(3=\frac{p^2}{q^2}\) मिलेगा / Squaring both sides gives \(3=\frac{p^2}{q^2}\)
B दोनों ओर वर्ग करने पर \(3=\frac{p}{q^2}\) मिलेगा / Squaring both sides gives \(3=\frac{p}{q^2}\)
C बिना वर्ग किए \(3=\frac{p}{q}\) सही है / \(3=\frac{p}{q}\) is correct without squaring
D दोनों ओर वर्ग करने पर \(9=\frac{p}{q}\) मिलेगा / Squaring both sides gives \(9=\frac{p}{q}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोनों ओर वर्ग करने पर \(3=\frac{p^2}{q^2}\) मिलेगा / Squaring both sides gives \(3=\frac{p^2}{q^2}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{3}\) से (3) पाने के लिए दोनों ओर वर्ग करना होता है। / To get (3) from \(\sqrt{3}\), both sides must be squared.
Step 2
Why this answer is correct
भिन्न का वर्ग \(\frac{p^2}{q^2}\) होता है। / The square of a fraction is \(\frac{p^2}{q^2}\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही समीकरण \(3=\frac{p^2}{q^2}\) है। / Therefore the correct equation is \(3=\frac{p^2}{q^2}\).
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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में कौन सा चरण क्रम की दृष्टि से गलत है?
Which step is wrong in order in the proof of \(\sqrt{5}\)?
#sqrt5 proof
#proof order
#error spotting
#hard
A \(p^2=5q^2\) से सीधे (q) (5) से विभाज्य है कहना / Saying directly from \(p^2=5q^2\) that (q) is divisible by (5)
B \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है कहना / Saying from \(p^2=5q^2\) that \(p^2\) is divisible by (5)
C (p) (5) से विभाज्य है इसलिए (p=5k) लिखना / Writing (p=5k) because (p) is divisible by (5)
D \(q^2=5k^2\) से (q) (5) से विभाज्य है कहना / Saying from \(q^2=5k^2\) that (q) is divisible by (5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(p^2=5q^2\) से सीधे (q) (5) से विभाज्य है कहना / Saying directly from \(p^2=5q^2\) that (q) is divisible by (5)
Step 1
Concept
\(p^2=5q^2\) से पहले \(p^2\) और फिर (p) (5) से विभाज्य सिद्ध होते हैं। / From \(p^2=5q^2\), first \(p^2\) and then (p) are proved divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
(p=5k) रखने के बाद ही \(q^2=5k^2\) मिलता है। / Only after substituting (p=5k) do we get \(q^2=5k^2\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सीधे (q) के बारे में निष्कर्ष लेना क्रम की गलती है। / So directly concluding about (q) is an order mistake.
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\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य मिलना किस तरह की गलती को उजागर करता है?
In the proof of \(\sqrt{5}\), both (p) and (q) being divisible by (5) exposes what issue?
#sqrt5 proof
#lowest form
#error
#class 10
A \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं था / \(\frac{p}{q}\) was not in lowest form
B (q) शून्य था / (q) was zero
C \(\sqrt{5}=5\) था / \(\sqrt{5}=5\)
D (5) पूर्ण वर्ग था / (5) was a perfect square
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Correct Answer
A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं था / \(\frac{p}{q}\) was not in lowest form
Step 1
Concept
दोनों (5) से विभाज्य हों तो अंश और हर में (5) साझा है। / If both are divisible by (5), numerator and denominator share (5).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी भिन्न को और सरल किया जा सकता है। / Such a fraction can be reduced further.
Step 3
Exam Tip
यह सरलतम रूप मानने के विरुद्ध है। / This contradicts the assumption of lowest form.
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एक विद्यार्थी ने \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(q^2=2k^2\) से (q=2k) लिख दिया। सही टिप्पणी क्या है?
A student writes (q=2k) from \(q^2=2k^2\) in the proof of \(\sqrt{2}\). What is the correct comment?
#sqrt2 proof
#student error
#class 10
A सीधे (q=2k) नहीं लिखना चाहिए, पहले \(q^2\) सम और फिर (q) सम कहना चाहिए / We should not directly write (q=2k); first say \(q^2\) is even and then (q) is even
B यह पूरी तरह सही है / It is completely correct
C इससे (q=0) सिद्ध होता है / This proves (q=0)
D इससे \(\sqrt{2}=2\) सिद्ध होता है / This proves \(\sqrt{2}=2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सीधे (q=2k) नहीं लिखना चाहिए, पहले \(q^2\) सम और फिर (q) सम कहना चाहिए / We should not directly write (q=2k); first say \(q^2\) is even and then (q) is even
Step 1
Concept
\(q^2=2k^2\) से \(q^2\) सम मिलता है। / From \(q^2=2k^2\), \(q^2\) is even.
Step 2
Why this answer is correct
फिर नियम से (q) सम कहा जाता है और (q=2r) लिखा जा सकता है। / Then by rule (q) is even and can be written as (q=2r).
Step 3
Exam Tip
सीधे (q=2k) लिखना सावधानी के बिना किया गया कदम है। / Directly writing (q=2k) is a careless step.
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एक विद्यार्थी ने लिखा \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), इसलिए \(3=\frac{p}{q}\)। गलती क्या है?
A student writes \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), so \(3=\frac{p}{q}\). What is the mistake?
#sqrt3 proof
#common error
#squaring
#class 10
A दोनों ओर वर्ग नहीं किया गया / Both sides were not squared
B हर को शून्य माना गया / The denominator was assumed zero
C (p) और (q) को पूर्णांक माना गया / (p) and (q) were assumed integers
D \(\sqrt{3}\) को ऋणात्मक माना गया / \(\sqrt{3}\) was assumed negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोनों ओर वर्ग नहीं किया गया / Both sides were not squared
Step 1
Concept
\(\sqrt{3}\) से (3) पाने के लिए दोनों ओर वर्ग करना होता है। / To get (3) from \(\sqrt{3}\), both sides must be squared.
Step 2
Why this answer is correct
सही रूप \(3=\frac{p^2}{q^2}\) होगा, \(3=\frac{p}{q}\) नहीं। / The correct form is \(3=\frac{p^2}{q^2}\), not \(3=\frac{p}{q}\).
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल हटाते समय दोनों ओर वर्ग अवश्य करें। / Always square both sides to remove a square root.
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कौन सा कथन \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में गलत है?
Which statement is wrong in the proof of \(\sqrt{5}\)?
#sqrt5 proof
#error spotting
#class 10
A \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है / From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5)
B \(p^2\) (5) से विभाज्य है इसलिए (p) (5) से विभाज्य है / Since \(p^2\) is divisible by (5), (p) is divisible by (5)
C (p=5k) रखने पर \(p^2=25k^2\) / If (p=5k), then \(p^2=25k^2\)
D \(p^2=5q^2\) से सीधे (p=5q) / From \(p^2=5q^2\), directly (p=5q)
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Correct Answer
D. \(p^2=5q^2\) से सीधे (p=5q) / From \(p^2=5q^2\), directly (p=5q)
Step 1
Concept
\(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
इससे (p) (5) से विभाज्य है, लेकिन सीधे (p=5q) नहीं मिलता। / This gives (p) divisible by (5), but not directly (p=5q).
Step 3
Exam Tip
सही रूप (p=5k) है। / The correct form is (p=5k).
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