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A. वे जर्मन क्षतिपूर्ति और ऋण व्यवस्था को संभालने के प्रयास थे/They were attempts to manage German reparations and loans
Step 1
Concept
These plans tried to manage Germany's payment crisis. For exams connect economic agreements with political stability.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वे जर्मन क्षतिपूर्ति और ऋण व्यवस्था को संभालने के प्रयास थे / They were attempts to manage German reparations and loans. These plans tried to manage Germany's payment crisis. For exams connect economic agreements with political stability.
Step 3
Exam Tip
इन योजनाओं ने जर्मन भुगतान संकट को नियंत्रित करने की कोशिश की। परीक्षा में आर्थिक समझौतों को राजनीतिक स्थिरता से जोड़ें।
A. जर्मनी की क्षतिपूर्ति व्यवस्था/German reparations settlement
Step 1
Concept
The Young Plan was also linked with reorganizing German reparations. For exams remember the sequence of economic agreements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जर्मनी की क्षतिपूर्ति व्यवस्था / German reparations settlement. The Young Plan was also linked with reorganizing German reparations. For exams remember the sequence of economic agreements.
Step 3
Exam Tip
यंग योजना भी जर्मन क्षतिपूर्ति भुगतान को पुनर्व्यवस्थित करने से जुड़ी थी। परीक्षा में आर्थिक समझौतों का क्रम याद रखें।
A. संयुक्त भारत के बजाय विभाजन को स्वीकार किया/It accepted partition instead of united India
Step 1
Concept
Cabinet Mission wanted a united federation but Mountbatten Plan opened path to partition. Exam tip: compare both plans.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संयुक्त भारत के बजाय विभाजन को स्वीकार किया / It accepted partition instead of united India. Cabinet Mission wanted a united federation but Mountbatten Plan opened path to partition. Exam tip: compare both plans.
Step 3
Exam Tip
कैबिनेट मिशन संयुक्त संघ चाहता था पर माउंटबेटन योजना ने विभाजन का रास्ता खोला। परीक्षा में दोनों योजनाओं की तुलना करें।
A. संयुक्त भारत के बजाय विभाजन/Partition instead of united India
Step 1
Concept
Cabinet Mission wanted a united federation while Mountbatten Plan accepted partition. Exam tip: compare both plans.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संयुक्त भारत के बजाय विभाजन / Partition instead of united India. Cabinet Mission wanted a united federation while Mountbatten Plan accepted partition. Exam tip: compare both plans.
Step 3
Exam Tip
कैबिनेट मिशन संयुक्त संघ चाहता था जबकि माउंटबेटन योजना ने विभाजन स्वीकार किया। परीक्षा में दोनों योजनाओं की तुलना करें।
A. संयुक्त संघीय भारत के बजाय विभाजन को स्वीकार करना/Accepting partition instead of a united federal India
Step 1
Concept
Cabinet Mission wanted a united India while Mountbatten Plan gave way to partition. Exam tip: compare both plans.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संयुक्त संघीय भारत के बजाय विभाजन को स्वीकार करना / Accepting partition instead of a united federal India. Cabinet Mission wanted a united India while Mountbatten Plan gave way to partition. Exam tip: compare both plans.
Step 3
Exam Tip
कैबिनेट मिशन संयुक्त भारत चाहता था जबकि माउंटबेटन योजना ने विभाजन की राह दी। परीक्षा में दोनों योजनाओं की तुलना करें।
A. क्योंकि गंभीर अपराधों में व्यक्तिगत नैतिक और कानूनी जिम्मेदारी भी मानी गई/Because individual moral and legal responsibility was also accepted in grave crimes
Step 1
Concept
Nuremberg showed that merely following orders is not a complete escape from crime. For exams remember individual accountability.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि गंभीर अपराधों में व्यक्तिगत नैतिक और कानूनी जिम्मेदारी भी मानी गई / Because individual moral and legal responsibility was also accepted in grave crimes. Nuremberg showed that merely following orders is not a complete escape from crime. For exams remember individual accountability.
Step 3
Exam Tip
नूर्नबर्ग ने बताया कि केवल आदेश मानना अपराध से बचने का पूरा आधार नहीं। परीक्षा में व्यक्तिगत जवाबदेही याद रखें।
D. भाबर लवणीय समुद्री दलदल/Bhabar saline marine marsh
Step 1
Concept
Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a marine marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. भाबर लवणीय समुद्री दलदल / Bhabar saline marine marsh. Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a marine marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 3
Exam Tip
भाबर हिमालय की तलहटी का कंकरीला छिद्रदार क्षेत्र है समुद्री दलदल नहीं। परीक्षा में भाबर और सुंदरवन अलग रखें।
French is one of the official languages of the United Nations. For exams remember English French Arabic Chinese Russian and Spanish.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. फ्रेंच / French. French is one of the official languages of the United Nations. For exams remember English French Arabic Chinese Russian and Spanish.
Step 3
Exam Tip
फ्रेंच संयुक्त राष्ट्र की आधिकारिक भाषाओं में से एक है। परीक्षा में अंग्रेजी फ्रेंच अरबी चीनी रूसी और स्पेनिश याद रखें।
France is a permanent member of the Security Council. For exams remember the five permanent members are USA Russia UK France and China.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. फ्रांस / France. France is a permanent member of the Security Council. For exams remember the five permanent members are USA Russia UK France and China.
Step 3
Exam Tip
फ्रांस सुरक्षा परिषद का स्थायी सदस्य है। परीक्षा में पांच स्थायी सदस्य अमेरिका रूस ब्रिटेन फ्रांस और चीन याद रखें।
A. विश्व स्वास्थ्य संगठन/World Health Organization
Step 1
Concept
The World Health Organization is a specialized agency of the United Nations. Exam tip: identify it as the agency related to health.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. विश्व स्वास्थ्य संगठन / World Health Organization. The World Health Organization is a specialized agency of the United Nations. Exam tip: identify it as the agency related to health.
Step 3
Exam Tip
विश्व स्वास्थ्य संगठन संयुक्त राष्ट्र की विशेष एजेंसी है। परीक्षा में स्वास्थ्य से जुड़ी एजेंसी के रूप में इसे पहचानें।
The General Assembly is a principal organ of the United Nations. Exam tip: understand it as the assembly of all member states.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. महासभा / General Assembly. The General Assembly is a principal organ of the United Nations. Exam tip: understand it as the assembly of all member states.
Step 3
Exam Tip
महासभा संयुक्त राष्ट्र का एक प्रमुख अंग है। परीक्षा में इसे सभी सदस्य देशों की सभा समझें।
A. क्योंकि गंभीर अंतरराष्ट्रीय अपराधों में व्यक्ति की जिम्मेदारी भी मानी गई/Because individual responsibility was recognized in grave international crimes
Step 1
Concept
Nuremberg showed that state orders are not a complete defense for crimes. For exams remember individual accountability.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि गंभीर अंतरराष्ट्रीय अपराधों में व्यक्ति की जिम्मेदारी भी मानी गई / Because individual responsibility was recognized in grave international crimes. Nuremberg showed that state orders are not a complete defense for crimes. For exams remember individual accountability.
Step 3
Exam Tip
नूर्नबर्ग ने बताया कि राज्य आदेश अपराध से पूर्ण बचाव नहीं है। परीक्षा में व्यक्तिगत जवाबदेही याद रखें।
Pranab Mukherjee received the Bharat Ratna in 2019. Remember him in the 2019 group.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. प्रणब मुखर्जी 2024 / Pranab Mukherjee 2024. Pranab Mukherjee received the Bharat Ratna in 2019. Remember him in the 2019 group.
Step 3
Exam Tip
प्रणब मुखर्जी को 2019 में भारत रत्न मिला था। परीक्षा में 2019 के समूह में उन्हें याद रखें।
A. गांधीजी अहिंसा को अनिवार्य मानते थे जबकि कुछ नेता जन ऊर्जा रोकने से असहमत थे/Gandhi saw non-violence as essential while some leaders disagreed with stopping mass energy
Step 1
Concept
This debate was between moral discipline and political momentum. Exam tip: understand complexity of Gandhian politics.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गांधीजी अहिंसा को अनिवार्य मानते थे जबकि कुछ नेता जन ऊर्जा रोकने से असहमत थे / Gandhi saw non-violence as essential while some leaders disagreed with stopping mass energy. This debate was between moral discipline and political momentum. Exam tip: understand complexity of Gandhian politics.
Step 3
Exam Tip
यह बहस नैतिक अनुशासन और राजनीतिक गति के बीच थी। परीक्षा में गांधीवादी राजनीति की जटिलता समझें।
A. अहिंसा को राजनीतिक साधन की अनिवार्य शर्त मानना/Treating non-violence as an essential condition of political action
Step 1
Concept
Gandhi stopped Non-Cooperation because of violence. Exam tip: remember Gandhian discipline.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अहिंसा को राजनीतिक साधन की अनिवार्य शर्त मानना / Treating non-violence as an essential condition of political action. Gandhi stopped Non-Cooperation because of violence. Exam tip: remember Gandhian discipline.
Step 3
Exam Tip
गांधीजी ने हिंसा के कारण असहयोग आंदोलन रोक दिया। परीक्षा में गांधीवादी अनुशासन को याद रखें।
In \(50,45,40,35,\ldots\), the equal difference is (-5). A decreasing arithmetic progression has negative (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(50,45,40,35,\ldots\). In \(50,45,40,35,\ldots\), the equal difference is (-5). A decreasing arithmetic progression has negative (d).
Step 3
Exam Tip
\(50,45,40,35,\ldots\) में समान अंतर (-5) है। घटती अंकगणितीय श्रेणी का (d) ऋणात्मक होता है।
In the second option the second equation is (3) times the first. Therefore both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x-2y=5) और (3x-6y=15) / (x-2y=5) and (3x-6y=15). In the second option the second equation is (3) times the first. Therefore both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
दूसरे विकल्प में दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
In the first option (1/2=4/8) but (6/13) is different. Therefore the lines are distinct parallel.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x+4y=6) और (2x+8y=13) / (x+4y=6) and (2x+8y=13). In the first option (1/2=4/8) but (6/13) is different. Therefore the lines are distinct parallel.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में (1/2=4/8) लेकिन (6/13) अलग है। इसलिए रेखाएं अलग समानांतर हैं।
In the fourth option \(1/2 \ne 3/5\) so there is one unique solution. This identifies a consistent and independent pair.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (x+3y=8) और (2x+5y=11) / (x+3y=8) and (2x+5y=11). In the fourth option \(1/2 \ne 3/5\) so there is one unique solution. This identifies a consistent and independent pair.
Step 3
Exam Tip
चौथे विकल्प में \(1/2 \ne 3/5\) इसलिए एक अद्वितीय हल है। यही संगत और स्वतंत्र युग्म की पहचान है।
In the third option \(4/2 \ne 1/3\) so the lines intersect. Intersecting lines give one unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4x+y=8) और (2x+3y=7) / (4x+y=8) and (2x+3y=7). In the third option \(4/2 \ne 1/3\) so the lines intersect. Intersecting lines give one unique solution.
Step 3
Exam Tip
तीसरे विकल्प में \(4/2 \ne 1/3\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। कटती रेखाएं एक अद्वितीय हल देती हैं।
In the second option (1/2=2/4) but (7/15) is different. Therefore the lines are parallel and have no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x+2y=7) और (2x+4y=15) / (x+2y=7) and (2x+4y=15). In the second option (1/2=2/4) but (7/15) is different. Therefore the lines are parallel and have no solution.
Step 3
Exam Tip
दूसरे विकल्प में (1/2=2/4) लेकिन (7/15) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर हैं और कोई हल नहीं है।
In the first option the second equation is (2) times the first. Therefore the lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x+y=5) और (2x+2y=10) / (x+y=5) and (2x+2y=10). In the first option the second equation is (2) times the first. Therefore the lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।
For infinitely many solutions, all three ratios must be equal. Then both equations form the same line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(a_1 / a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2\). For infinitely many solutions, all three ratios must be equal. Then both equations form the same line.
Step 3
Exam Tip
अनंत हल के लिए तीनों अनुपात बराबर होने चाहिए। इससे दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं।
No solution occurs when the first two ratios are equal and the third is different. This is the condition for parallel lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(a_1 / a_2=b_1 / b_2 \ne c_1 / c_2\). No solution occurs when the first two ratios are equal and the third is different. This is the condition for parallel lines.
Step 3
Exam Tip
कोई हल नहीं तब होता है जब पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो। यह parallel lines की शर्त है।
For a unique solution, the ratios of (a) and (b) must be different. This is the condition for intersecting lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(a_1 / a_2 \ne b_1 / b_2\). For a unique solution, the ratios of (a) and (b) must be different. This is the condition for intersecting lines.
Step 3
Exam Tip
अद्वितीय हल के लिए (a) और (b) के अनुपात अलग होने चाहिए। यह intersecting lines की शर्त है।
A constant polynomial has no variable term, so (7) is a constant polynomial. A non-zero constant polynomial has degree (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7). A constant polynomial has no variable term, so (7) is a constant polynomial. A non-zero constant polynomial has degree (0).
Step 3
Exam Tip
स्थिर बहुपद में चर का पद नहीं होता, इसलिए (7) स्थिर बहुपद है। अशून्य स्थिर बहुपद की घात (0) होती है।
In \(y^2+\frac{4}{y}\), \(\frac{4}{y}=4y^{-1}\), so the power is negative. A variable with a negative power is not a polynomial.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(y^2+\frac{4}{y}\). In \(y^2+\frac{4}{y}\), \(\frac{4}{y}=4y^{-1}\), so the power is negative. A variable with a negative power is not a polynomial.
Step 3
Exam Tip
\(y^2+\frac{4}{y}\) में \(\frac{4}{y}=4y^{-1}\) है इसलिए घात ऋणात्मक है। ऋणात्मक घात वाला चर बहुपद नहीं बनाता।
\(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) has a negative power of the variable. In a polynomial, powers of the variable must be whole numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(x^2+\frac{4}{x}+1\). \(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) has a negative power of the variable. In a polynomial, powers of the variable must be whole numbers.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) में चर की घात ऋणात्मक है। बहुपद में चर की घातें पूर्ण संख्याएँ होनी चाहिए।
In a polynomial in one variable, powers of the variable are non-negative integers. In exams, reject negative powers and roots of the variable.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p(x)=3x-2-5x+7). In a polynomial in one variable, powers of the variable are non-negative integers. In exams, reject negative powers and roots of the variable.
Step 3
Exam Tip
एक चर के बहुपद में चर की घात केवल अशून्य पूर्णांक या शून्य होती है। परीक्षा में ऋणात्मक घात और मूल से बचें।
The highest power of (y) is (2), so it is quadratic in (y). The variable may be different, but the degree must be (2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2y^2-3y+1=0\). The highest power of (y) is (2), so it is quadratic in (y). The variable may be different, but the degree must be (2).
Step 3
Exam Tip
चर (y) की सबसे बड़ी घात (2) है इसलिए यह (y) में द्विघात है। चर कोई भी हो सकता है पर घात (2) होनी चाहिए।
Here \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the difference is \(3\sqrt{2}\), irrational; no listed expression is rational, so this item must be checked carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\sqrt{50}-\sqrt{8}\). Here \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the difference is \(3\sqrt{2}\), irrational; no listed expression is rational, so this item must be checked carefully.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए अंतर \(3\sqrt{2}\) अपरिमेय है; सही परिमेय विकल्प नहीं दिखता, अतः ध्यान दें कि \(\sqrt{7}\sqrt{14}=7\sqrt{2}\) भी अपरिमेय है।
\(128=2^7\), so \(\frac{7}{128}\) has (7) decimal places.
Step 2
Why this answer is correct
\(625=5^4\), \(40=2^3\cdot 5\), and \(160=2^5\cdot 5\), giving (4), (3), and (5) places.
Step 3
Exam Tip
For comparison, factorise the denominators quickly. चरण 1: \(128=2^7\), इसलिए \(\frac{7}{128}\) में (7) दशमलव स्थान होंगे। चरण 2: \(625=5^4\), \(40=2^3\cdot 5\), और \(160=2^5\cdot 5\) हैं, इसलिए इनके स्थान क्रमशः (4), (3), और (5) हैं। चरण 3: तुलना में हर का अभाज्य रूप जल्दी निकालें।
\(\frac{121}{363}=\frac{1}{3}\), whose denominator is (3), so the decimal is non-terminating recurring. The other options reduce to denominators with only (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
Check the lowest form of every option first. चरण 1: विकल्पों को सरल करें। चरण 2: \(\frac{121}{363}=\frac{1}{3}\) है, जिसका हर (3) है, इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। बाकी विकल्प सरल होकर (2) और (5) वाले हर देते हैं। चरण 3: हर विकल्प में सरलतम रूप सबसे पहले देखें।
C. सरलतम हर में केवल (2) और (5) हों तो दशमलव सांत होगा/If the reduced denominator has only (2) and (5), the decimal terminates
Step 1
Concept
The decimal type is decided by the denominator in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
If the reduced denominator has only factors (2) and (5), the decimal terminates. The other statements are incomplete because factors like (3) or (7) may also be present.
Step 3
Exam Tip
Be careful with words like always. चरण 1: दशमलव का प्रकार सरलतम रूप के हर से तय होता है। चरण 2: यदि सरलतम हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हों, तो दशमलव सांत होता है। बाकी कथन अधूरे हैं क्योंकि हर में (3), (7) आदि भी हो सकते हैं। चरण 3: हमेशा शब्द देखकर सावधानी रखें।
The reduced denominator is (2), so the decimal terminates. In the other options, factors like (3) or (7) do not cancel completely.
Step 3
Exam Tip
Such questions test whether you reduce the fraction first. चरण 1: \(\frac{21}{42}=\frac{1}{2}\) हो जाता है। चरण 2: सरलतम रूप में हर (2) है, इसलिए दशमलव सांत होगा। बाकी विकल्पों में (3) या (7) जैसे गुणनखंड पूरी तरह नहीं कटते। चरण 3: ऐसे प्रश्न सरलतम रूप की जाँच करवाते हैं।
(0.75) is terminating, while \(0.\overline{3}\) and \(5.2\overline{4}\) are recurring.
Step 2
Why this answer is correct
\(2.10110111011110\ldots\) has no fixed repetition.
Step 3
Exam Tip
A non-terminating non-recurring decimal does not represent a rational number. चरण 1: (0.75) समाप्त दशमलव है और \(0.\overline{3}\), \(5.2\overline{4}\) आवर्ती हैं। चरण 2: \(2.10110111011110\ldots\) में निश्चित दोहराव नहीं दिखता। चरण 3: असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय संख्या नहीं दर्शाता।
C. हर असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय होता है/Every non-terminating non-recurring decimal is rational
Step 1
Concept
Terminating and non-terminating recurring decimals are rational.
Step 2
Why this answer is correct
A non-terminating non-recurring decimal is not rational; it is irrational.
Step 3
Exam Tip
Read the words recurring and non-recurring carefully in statement questions. चरण 1: समाप्त और असमाप्त आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। चरण 2: असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय नहीं, बल्कि अपरिमेय होता है। चरण 3: कथनों में आवर्ती और अनावर्ती शब्दों को ध्यान से पढ़ें।
Because (3) is present in the denominator, the decimal will not terminate.
Step 3
Exam Tip
Since it is rational, the decimal will be non-terminating recurring. चरण 1: \(45=3^2\times5\) है। चरण 2: हर में (3) होने से दशमलव समाप्त नहीं होगा। चरण 3: परिमेय संख्या होने के कारण इसका दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा।
The reduced denominator contains (11), so the decimal will not terminate.
Step 3
Exam Tip
Since it is a rational fraction, it gives a non-terminating recurring decimal. चरण 1: \(22=2\times11\) है। चरण 2: सरलतम हर में (11) बचता है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा। चरण 3: परिमेय भिन्न होने के कारण यह असमाप्त आवर्ती दशमलव देगी।
\(\frac{44}{242}\) simplifies by (22) to \(\frac{2}{11}\).
Step 2
Why this answer is correct
The denominator (11) is not made of (2) and (5), so the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: Simplify every option before making the final choice. चरण 1: \(\frac{44}{242}\) को (22) से सरल करने पर \(\frac{2}{11}\) मिलता है। चरण 2: हर (11) में (2) या (5) नहीं है, इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। चरण 3: परीक्षा सुझाव: सभी विकल्पों को सरल करके ही अंतिम चयन करें।
For a terminating decimal, the denominator must have only (2) and (5) as prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
Since \(8=2^3\), \(\frac{7}{8}\) terminates.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: Always prime-factorise the denominator first. चरण 1: समाप्त दशमलव के लिए हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड होने चाहिए। चरण 2: \(8=2^3\), इसलिए \(\frac{7}{8}\) का दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: परीक्षा सुझाव: पहले हर का अभाज्य गुणनखंडन करें।
The denominator contains (3), so \(\frac{7}{18}\) will not terminate.
Step 3
Exam Tip
In options, identify the denominator that has a factor other than (2) and (5). चरण 1: \(18=2\times3^2\) है। चरण 2: भाजक में (3) है, इसलिए \(\frac{7}{18}\) का दशमलव समाप्त नहीं होगा। चरण 3: विकल्पों में उस भाजक को पहचानें जिसमें (2) और (5) के अलावा गुणनखंड हो।
C. \(\sqrt{2}\) का दशमलव विस्तार/Decimal expansion of \(\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\) is not rational.
Step 2
Why this answer is correct
The decimal expansion of an irrational number is non-terminating and non-recurring.
Step 3
Exam Tip
Rational numbers do not behave this way; they terminate or repeat. चरण 1: \(\sqrt{2}\) परिमेय नहीं है। चरण 2: अपरिमेय संख्या का दशमलव असमाप्त और अनावर्ती होता है। चरण 3: परिमेय संख्याओं में ऐसा नहीं होता, वे समाप्त या आवर्ती होती हैं।
A terminating decimal has a finite number of digits after the decimal point.
Step 2
Why this answer is correct
(2.375) stops after three decimal places, so it is terminating.
Step 3
Exam Tip
If digits continue endlessly after the point, it is not terminating. चरण 1: समाप्त दशमलव में अंकों की संख्या सीमित होती है। चरण 2: (2.375) तीन दशमलव स्थानों के बाद रुक जाता है, इसलिए यह समाप्त है। चरण 3: बिंदु के बाद अनंत अंक दिखें तो समाप्त नहीं माना जाता।
