100 results found for "one-factor-mistake" in Class 10.
एक विद्यार्थी (2x+3y=12) और (4x+6y=24) के लिए केवल एक हल लिखता है। गलती क्या है?
A student writes only one solution for (2x+3y=12) and (4x+6y=24). What is the mistake?
#common mistake
#coincident lines
#infinite solutions
A समांतर रेखाओं को संपाती मानना / Treating parallel lines as coincident
B संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना / Treating coincident lines as having one solution
C प्रतिच्छेदी रेखाओं को असंगत मानना / Treating intersecting lines as inconsistent
D निर्देशांक उलटे लिखना / Writing coordinates in reverse order
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना / Treating coincident lines as having one solution
Explanation
Simple Explanation
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.
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यदि (p(x)=x-3 -4x-2 -7x+10) और (x-1) इसका गुणनखंड है, तो शेष द्विघात गुणनखंड क्या है?
If (p(x)=x-3 -4x-2 -7x+10) and (x-1) is a factor, what is the remaining quadratic factor?
#division
#factorisation
#cubic
A \(x^2-3x-10\)
B \(x^2+3x-10\)
C \(x^2-5x+10\)
D \(x^2-4x-7\)
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Correct Answer
A. \(x^2-3x-10\)
Explanation
Simple Explanation
(p(x)) को (x-1) से भाग देने पर \(x^2-3x-10\) मिलता है। गुणा करके जाँचें कि ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x))। / Dividing (p(x)) by (x-1) gives \(x^2-3x-10\). Verify by multiplying ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x)).
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ऑपरेशन बारबारोसा ने हिटलर की रणनीतिक गलती कैसे दिखाई?
How did Operation Barbarossa show Hitler's strategic mistake?
#world history
#world wars
#barbarossa
#strategic mistake
A उसने जर्मनी को लंबे पूर्वी मोर्चे और संसाधन संकट में फंसा दिया / It trapped Germany in a long Eastern Front and resource crisis
B उसने ब्रिटेन को धुरी शक्ति बना दिया / It made Britain an Axis Power
C उसने जापान को यूरोप का राजा बनाया / It made Japan ruler of Europe
D उसने प्रथम विश्व युद्ध समाप्त किया / It ended the First World War
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Correct Answer
A. उसने जर्मनी को लंबे पूर्वी मोर्चे और संसाधन संकट में फंसा दिया / It trapped Germany in a long Eastern Front and resource crisis
Explanation
Simple Explanation
सोवियत संघ पर हमला जर्मनी के लिए लंबा और थकाऊ युद्ध बना। परीक्षा में दो मोर्चों के संकट को समझें। / The attack on the Soviet Union became a long exhausting war for Germany. For exams understand the crisis of two fronts.
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यदि ग्राफ पर (\left\(7,-3\right\)) को गलती से (\left\(-3,7\right\)) पढ़ लिया जाए, तो गलती किस प्रकार की है?
If (\left\(7,-3\right\)) is mistakenly read as (\left\(-3,7\right\)) on a graph, what type of mistake is it?
#common mistake
#coordinates
#graph reading
A चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलती / Error of sign and coordinate order
B केवल पैमाने की गलती / Only scale error
C रेखाओं को समांतर मानने की गलती / Error of treating lines as parallel
D अवरोध निकालने की गलती / Error in finding intercept
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Correct Answer
A. चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलती / Error of sign and coordinate order
Explanation
Simple Explanation
बिंदु (\left\(7,-3\right\)) में (x=7) और (y=-3) है। निर्देशांक उलटने और चिह्न बदलने से उत्तर गलत हो जाता है। / In (\left\(7,-3\right\)), (x=7) and (y=-3). Reversing coordinates and changing sign makes the answer wrong.
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यदि ग्राफ पर (\left\(6,-2\right\)) को गलती से (\left\(-2,6\right\)) पढ़ लिया जाए, तो गलती किस प्रकार की है?
If (\left\(6,-2\right\)) is mistakenly read as (\left\(-2,6\right\)) on a graph, what type of mistake is it?
#common mistake
#coordinates
#graph reading
A चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलती / Error of sign and coordinate order
B केवल पैमाने की गलती / Only scale error
C रेखाओं को समांतर मानने की गलती / Error of treating lines as parallel
D अवरोध निकालने की गलती / Error in finding intercept
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलती / Error of sign and coordinate order
Explanation
Simple Explanation
बिंदु (\left\(6,-2\right\)) में (x=6) और (y=-2) है। निर्देशांक उलटने से और चिह्न बदलने से उत्तर गलत हो जाता है। / In (\left\(6,-2\right\)), (x=6) and (y=-2). Reversing coordinates and changing sign makes the answer wrong.
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एक विद्यार्थी (2x+4y=16) और (x+2y=8) के लिए केवल (1) हल लिखता है। गलती क्या है?
A student writes only (1) solution for (2x+4y=16) and (x+2y=8). What is the mistake?
#common mistake
#coincident lines
#infinite solutions
A समांतर रेखाओं को संपाती मानना / Treating parallel lines as coincident
B संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना / Treating coincident lines as having one solution
C प्रतिच्छेदी रेखाओं को असंगत मानना / Treating intersecting lines as inconsistent
D अक्षों को उल्टा नाम देना / Naming axes in reverse
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Correct Answer
B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना / Treating coincident lines as having one solution
Explanation
Simple Explanation
पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना है, इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं। / The first equation is (2) times the second, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.
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एक विद्यार्थी (3x+2y=12) और (6x+4y=24) के लिए केवल (1) हल लिखता है। उसकी गलती क्या है?
A student writes only (1) solution for (3x+2y=12) and (6x+4y=24). What is the mistake?
#common mistake
#coincident lines
#infinite solutions
A समांतर रेखाओं को संपाती मानना / Treating parallel lines as coincident
B संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना / Treating coincident lines as having one solution
C प्रतिच्छेदी रेखाओं को असंगत मानना / Treating intersecting lines as inconsistent
D अक्षों को उल्टा नाम देना / Naming axes in reverse
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Correct Answer
B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना / Treating coincident lines as having one solution
Explanation
Simple Explanation
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.
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यदि विद्यार्थी ( (9,4) ) को ( (4,9) ) लिख देता है, तो मुख्य गलती क्या है?
If a student writes ( (9,4) ) as ( (4,9) ), what is the main mistake?
#common mistake
#coordinates
#graph reading
A अक्षों को नाम न देना / Not naming axes
B निर्देशांक उलटे लिखना / Writing coordinates in reverse order
C रेखा न खींचना / Not drawing the line
D पैमाना सही लेना / Taking correct scale
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Correct Answer
B. निर्देशांक उलटे लिखना / Writing coordinates in reverse order
Explanation
Simple Explanation
बिंदु हमेशा ( (x,y) ) क्रम में लिखा जाता है। निर्देशांक उलटे लिखने से हल गलत हो सकता है। / A point is always written in ( (x,y) ) order. Reversing coordinates can make the solution wrong.
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यदि एक विद्यार्थी ( (5,3) ) को ( (3,5) ) पढ़ता है, तो गलती क्या है?
If a student reads ( (5,3) ) as ( (3,5) ), what is the mistake?
#common mistake
#coordinates
#graph reading
A अक्षों को नाम न देना / Not naming axes
B निर्देशांक उलटे पढ़ना / Reading coordinates in reverse order
C रेखा न खींचना / Not drawing the line
D पैमाना सही लेना / Taking correct scale
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. निर्देशांक उलटे पढ़ना / Reading coordinates in reverse order
Explanation
Simple Explanation
बिंदु ( (x,y) ) क्रम में पढ़ा जाता है। निर्देशांक उलटे करने से हल गलत हो जाता है। / A point is read in ( (x,y) ) order. Reversing the coordinates makes the solution wrong.
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ग्राफीय विधि में कौन-सी गलती सबसे सामान्य है?
Which mistake is most common in graphical method?
#linear equations
#common mistake
#graph reading
#easy
A प्रतिच्छेद बिंदु के (x) और (y) निर्देशांक उलटे पढ़ना / Reading the (x) and (y) coordinates of intersection in reverse order
B दो बिंदुओं से रेखा खींचना / Drawing a line using two points
C दोनों समीकरणों का ग्राफ बनाना / Drawing graphs of both equations
D अक्षों को नाम देना / Naming the axes
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Correct Answer
A. प्रतिच्छेद बिंदु के (x) और (y) निर्देशांक उलटे पढ़ना / Reading the (x) and (y) coordinates of intersection in reverse order
Explanation
Simple Explanation
हल को ( (x,y) ) क्रम में पढ़ना चाहिए, उल्टा पढ़ने पर उत्तर बदल जाता है। परीक्षा में प्रतिच्छेद बिंदु को ध्यान से लिखें। / The solution must be read in ( (x,y) ) order, and reversing it changes the answer. In exams, write the intersection point carefully.
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\(8x^2-32x=0\) को हल करते समय कौनसी गलती नहीं करनी चाहिए?
Which mistake should be avoided while solving \(8x^2-32x=0\)?
#quadratic
#common-mistake
#zero-root
A (x=0) को छोड़ना / Missing (x=0)
B (8x) सामान्य गुणनखंड लेना / Taking (8x) common
C (8x(x-4)=0) लिखना / Writing (8x(x-4)=0)
D (x=4) को मूल मानना / Taking (x=4) as a root
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Correct Answer
A. (x=0) को छोड़ना / Missing (x=0)
Explanation
Simple Explanation
(8x-2 -32x=8x(x-4)), इसलिए (x=0) और (x=4) दोनों मूल हैं। परीक्षा में चर से भाग देने पर (x=0) छूट सकता है। / (8x-2 -32x=8x(x-4)), so (x=0) and (x=4) are both roots. In exams, dividing by the variable can miss (x=0).
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\(6x^2-18x=0\) को हल करते समय कौनसी गलती नहीं करनी चाहिए?
Which mistake should be avoided while solving \(6x^2-18x=0\)?
#quadratic
#common-mistake
#zero-root
A (x=0) को छोड़ना / Missing (x=0)
B (6x) सामान्य गुणनखंड लेना / Taking (6x) common
C (6x(x-3)=0) लिखना / Writing (6x(x-3)=0)
D (x=3) को मूल मानना / Taking (x=3) as a root
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Correct Answer
A. (x=0) को छोड़ना / Missing (x=0)
Explanation
Simple Explanation
(6x-2 -18x=6x(x-3)), इसलिए (x=0) और (x=3) दोनों मूल हैं। परीक्षा में चर से भाग देने पर (x=0) छूट सकता है। / (6x-2 -18x=6x(x-3)), so (x=0) and (x=3) are both roots. In exams, dividing by the variable can miss (x=0).
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\(5x^2-20x=0\) को हल करते समय कौनसी सामान्य गलती हो सकती है?
What common mistake can occur while solving \(5x^2-20x=0\)?
#quadratic
#common-mistake
#zero-root
A (x=0) को छोड़ देना / Missing (x=0)
B (x=4) को लिखना / Writing (x=4)
C (5x) सामान्य गुणनखंड लेना / Taking (5x) common
D (5x(x-4)=0) लिखना / Writing (5x(x-4)=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=0) को छोड़ देना / Missing (x=0)
Explanation
Simple Explanation
सही रूप (5x(x-4)=0) है, जिससे (x=0) और (x=4) मिलते हैं। परीक्षा में चर से सीधे भाग देने से (x=0) छूट सकता है। / The correct form is (5x(x-4)=0), giving (x=0) and (x=4). In exams, dividing directly by the variable can miss (x=0).
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किस विकल्प में गलती है जब \(x^2=6x+7\) को मानक रूप में बदला जाता है?
Which option shows the mistake while converting \(x^2=6x+7\) to standard form?
#quadratic equations
#common mistake
#standard form
A \(x^2-6x-7=0\)
B \(x^2+6x+7=0\)
C \(x^2-6x=7\)
D \(x^2=6x+7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(x^2+6x+7=0\)
Explanation
Simple Explanation
सही मानक रूप \(x^2-6x-7=0\) है। विकल्प (B) में दाईं ओर के पदों के चिन्ह नहीं बदले गए। / The correct standard form is \(x^2-6x-7=0\). In option (B), the signs of the right-side terms were not changed.
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किस विकल्प में सामान्य गलती है जब \(x^2=5x-6\) को मानक रूप में बदला जाता है?
Which option shows the common mistake while converting \(x^2=5x-6\) to standard form?
#quadratic equations
#common mistake
#standard form
A \(x^2-5x+6=0\)
B \(x^2-5x-6=0\)
C \(x^2+0x=5x-6\)
D \(x^2=5x-6\)
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Correct Answer
B. \(x^2-5x-6=0\)
Explanation
Simple Explanation
सही रूप \(x^2-5x+6=0\) है। विकल्प (B) में (-6) का चिन्ह नहीं बदला गया। / The correct form is \(x^2-5x+6=0\). In option (B), the sign of (-6) was not changed.
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एक विद्यार्थी ने ((0,7)) को देखकर (7) को शून्यक कहा। गलती क्या है?
A student saw ((0,7)) and called (7) a zero. What is the mistake?
#common mistake graph
A यह (y)-अक्ष कटान है और \(y\neq0\) है / It is a (y)-axis intercept and \(y\neq0\)
B (7) हमेशा शून्यक होता है / (7) is always a zero
C हर (y)-अक्ष कटान शून्यक है / Every (y)-axis intercept is a zero
D बिंदु में कोई जानकारी नहीं है / The point has no information
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह (y)-अक्ष कटान है और \(y\neq0\) है / It is a (y)-axis intercept and \(y\neq0\)
Explanation
Simple Explanation
शून्यक के लिए बिंदु (x)-अक्ष पर होना चाहिए। टिप: दूसरे निर्देशांक को (0) जांचें। / For a zero the point must lie on the (x)-axis. Tip: check that the second coordinate is (0).
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में बीजगणितीय गलती दिखाता है?
Which option shows an algebraic mistake in the proof of \(\sqrt{5}\)?
#sqrt5 proof
#algebra mistake
#hard
#class 10
A (p=5k) से \(p^2=5k^2\) लिखना / Writing \(p^2=5k^2\) from (p=5k)
B \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है लिखना / Writing that \(p^2\) is divisible by (5) from \(p^2=5q^2\)
C (p=5k) से \(p^2=25k^2\) लिखना / Writing \(p^2=25k^2\) from (p=5k)
D \(q^2=5k^2\) से (q) (5) से विभाज्य है लिखना / Writing that (q) is divisible by (5) from \(q^2=5k^2\)
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Correct Answer
A. (p=5k) से \(p^2=5k^2\) लिखना / Writing \(p^2=5k^2\) from (p=5k)
Step 1
Concept
(p=5k) का वर्ग करने पर ((5k)2 ) मिलता है। / Squaring (p=5k) gives ((5k)2 ).
Step 2
Why this answer is correct
सही मान \(25k^2\) है, \(5k^2\) नहीं। / The correct value is \(25k^2\), not \(5k^2\).
Step 3
Exam Tip
गुणांक का वर्ग भूलना प्रमाण में बड़ी गलती बन सकता है। / Forgetting to square the coefficient can be a major proof error.
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राष्ट्रीय आंदोलन में संस्कृति के उपयोग को समझाते समय कौन सी गलती नहीं करनी चाहिए?
Which mistake should be avoided while explaining the use of culture in the national movement?
#culture and politics
#exam mistake
#national movement
A यह मान लेना कि संस्कृति का राजनीति से कोई संबंध नहीं था / Assuming that culture had no relation with politics
B यह बताना कि गीतों ने भावना जगाई / Saying that songs created emotion
C यह लिखना कि झंडा पहचान का प्रतीक था / Writing that the flag was a symbol of identity
D यह समझाना कि लोककथाएं जनता से जुड़ी थीं / Explaining that folk tales were linked with people
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Correct Answer
A. यह मान लेना कि संस्कृति का राजनीति से कोई संबंध नहीं था / Assuming that culture had no relation with politics
Step 1
Concept
राष्ट्रवादी राजनीति केवल भाषणों और प्रस्तावों से नहीं बनी। / Nationalist politics was not made only by speeches and resolutions.
Step 2
Why this answer is correct
संस्कृति ने लोगों को भावनात्मक रूप से आंदोलन से जोड़ा। / Culture emotionally connected people with the movement.
Step 3
Exam Tip
संस्कृति और राजनीति को अलग-अलग डिब्बों में न रखें। / Do not put culture and politics in separate boxes.
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विभिन्न धाराओं को पढ़ते समय कौन सी परीक्षा भूल सबसे अधिक नुकसान करेगी?
Which exam mistake would cause the most harm while studying different strands?
#exam-mistake
#differing-strands
#diversity
A सभी समूहों की मांगों को एक जैसा मान लेना / Treating the demands of all groups as the same
B अवध को किसान आंदोलन से जोड़ना / Connecting Awadh with peasant movement
C गुडेम को आदिवासी आंदोलन से जोड़ना / Connecting Gudem with tribal movement
D असम को बागान मजदूरों से जोड़ना / Connecting Assam with plantation workers
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Correct Answer
A. सभी समूहों की मांगों को एक जैसा मान लेना / Treating the demands of all groups as the same
Step 1
Concept
इस उपविषय का मुख्य विचार विविधता है। / The main idea of this subtopic is diversity.
Step 2
Why this answer is correct
सभी समूहों की मांगें एक जैसी नहीं थीं। / The demands of all groups were not the same.
Step 3
Exam Tip
क्षेत्र समूह मुद्दा और स्वराज अर्थ अलग अलग याद रखें। / Remember region group issue and meaning of swaraj separately.
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रेखाएँ (2x+3y=12) और (4x+6y=24) के ग्राफ पर कोई विद्यार्थी केवल एक प्रतिच्छेद बिंदु लिखता है। गलती क्या है?
A student writes only one intersection point for the graphs of (2x+3y=12) and (4x+6y=24). What is the mistake?
#common mistake
#coincident lines
#infinite solutions
A रेखाएँ समांतर समझना / Treating the lines as parallel
B संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना / Treating coincident lines as having one solution
C रेखाओं को अक्ष मानना / Treating the lines as axes
D अवरोध न निकालना / Not finding intercepts
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Correct Answer
B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना / Treating coincident lines as having one solution
Explanation
Simple Explanation
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं, केवल (1) नहीं। / The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions, not only (1).
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\(x^4-1\) के रैखिक गुणनखंडों में से कौन सा गलत है?
Which one is not a linear factor of \(x^4-1\)?
#polynomials
#factors
#degree
#hard
A (x-1)
B (x+1)
C \(x^2+1\)
D (x-i)
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Correct Answer
C. \(x^2+1\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2+1\) रैखिक नहीं है क्योंकि उसकी घात (2) है। वास्तविक संख्याओं में इसे रैखिक गुणनखंड नहीं माना जाता। / \(x^2+1\) is not linear because its degree is (2). Over real numbers, it is not a linear factor.
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यदि (p(x)=x-3 -5x-2 +ax+12) में (x-3) गुणनखंड है, तो (a) का मान क्या है?
If (x-3) is a factor of (p(x)=x-3 -5x-2 +ax+12), what is the value of (a)?
#factor-theorem
#polynomials
#parameter
A (2)
B (4)
C (6)
D (8)
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Explanation
Simple Explanation
गुणनखंड प्रमेय से (p(3)=0), इसलिए (27-45+3a+12=0) और (a=2)। परीक्षा में दिए गए गुणनखंड से मूल तुरंत रखिए। / By the factor theorem (p(3)=0), so (27-45+3a+12=0) and (a=2). In exams, substitute the zero from the given factor directly.
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यदि (p(x)=x-3 -7x+6), तो इनमें से कौन-सा (p(x)) का गुणनखंड नहीं है?
If (p(x)=x-3 -7x+6), which of the following is not a factor of (p(x))?
#factor-check
#cubic
#trap
A (x+3)
B (x-1)
C (x-2)
D (x+3)
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Explanation
Simple Explanation
(p(-3)=-27+21+6=0), इसलिए (x+3) वास्तव में गुणनखंड है। सही जाँच में यह प्रश्न विकल्प-त्रुटि दिखाता है, इसलिए हर विकल्प को (p(a)) से जाँचें। / (p(-3)=-27+21+6=0), so (x+3) is actually a factor. This reveals an option error, so check each option using (p(a)).
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यदि (p(x)=x-3 +3x-2 -4x-12), तो निम्न में से कौन-सा गुणनखंड है?
If (p(x)=x-3 +3x-2 -4x-12), which of the following is a factor?
#factor-theorem
#cubic
#polynomial
A (x+3)
B (x-3)
C (x+2)
D (x-4)
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Explanation
Simple Explanation
(p(-3)=-27+27+12-12=0), इसलिए (x+3) गुणनखंड है। (x+a) के लिए (x=-a) रखकर जाँचें। / (p(-3)=-27+27+12-12=0), so (x+3) is a factor. For (x+a), test (x=-a).
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यदि (x-2) बहुपद (p(x)=x-3 +kx-2 -4x-4) का गुणनखंड है, तो (k) का मान क्या है?
If (x-2) is a factor of (p(x)=x-3 +kx-2 -4x-4), what is the value of (k)?
#factor-theorem
#polynomials
#expert
A (1)
B (2)
C (-1)
D (-2)
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Explanation
Simple Explanation
गुणनखंड प्रमेय से (p(2)=0), इसलिए (8+4k-8-4=0) और (k=1)। परीक्षा में पहले दिए गए मूल को सीधे रखिए। / By factor theorem (p(2)=0), so (8+4k-8-4=0) and (k=1). In exams, substitute the given zero directly.
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो उनका कम से कम कौन सा साझा गुणनखंड है?
In the proof of \(\sqrt{2}\), if both (a) and (b) are even, what is at least one common factor of them?
#even common factor
#sqrt2
#class 10
A (2)
B (3)
C (5)
D (7)
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Step 1
Concept
सम संख्या हमेशा (2) से विभाज्य होती है। / An even number is always divisible by (2).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों सम हैं, इसलिए (2) दोनों का साझा गुणनखंड है। / Both are even, so (2) is their common factor.
Step 3
Exam Tip
साझा गुणनखंड मिलना सरलतम रूप की शर्त से टकराता है। / Finding a common factor contradicts the lowest-form condition.
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महासभा में एक देश एक मत का सिद्धांत किस विचार को दर्शाता है?
The one country one vote rule in the General Assembly reflects which idea?
#general assembly
#one country one vote
#equality
A सदस्य देशों की औपचारिक समानता / Formal equality of member states
B बड़ी शक्तियों का विशेष शासन / Special rule of great powers
C सैन्य शक्ति के आधार पर मत / Votes based on military power
D उपनिवेशी नियंत्रण / Colonial control
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Correct Answer
A. सदस्य देशों की औपचारिक समानता / Formal equality of member states
Explanation
Simple Explanation
महासभा में हर सदस्य देश को एक मत मिलता है। परीक्षा में इसे सार्वभौमिक चर्चा मंच की विशेषता से जोड़ें। / Each member has one vote in the General Assembly. Exam tip: connect it with the feature of a universal discussion forum.
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किसी वस्तु को सपाट दिखाने वाली गलती कौन सी है?
Which mistake makes an object look flat?
#visual-art
#line
#class-10
#medium
A हर सतह पर समान सीधी रेखाएं लगाना / Using same straight lines on every surface
B सतह के अनुसार रेखा मोड़ना / Bending line according to surface
C दूर की रेखा हल्की करना / Making distant line light
D प्रकाश दिशा देखना / Observing light direction
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Correct Answer
A. हर सतह पर समान सीधी रेखाएं लगाना / Using same straight lines on every surface
Explanation
Simple Explanation
हर सतह पर समान रेखाएं आयतन कम कर देती हैं। परीक्षा में सतह के अनुसार रेखा बदलें। / Same lines on every surface reduce volume. In exams change lines according to the surface.
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रेखा के माध्यम से रूप की गोलाई दिखाने में कौन सी गलती आम है?
Which mistake is common while showing roundness of form through line?
#visual-art
#line
#class-10
#medium
A गोल रूप पर सीधी सपाट रेखाएं बनाना / Drawing straight flat lines on a round form
B रूप के अनुसार वक्र रेखा बनाना / Drawing curved lines according to form
C हल्की शेडिंग करना / Making light shading
D सतह को ध्यान से देखना / Observing surface carefully
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Correct Answer
A. गोल रूप पर सीधी सपाट रेखाएं बनाना / Drawing straight flat lines on a round form
Explanation
Simple Explanation
गोल रूप पर सपाट रेखाएं आयतन को कमजोर करती हैं। परीक्षा में रूप की दिशा के अनुसार रेखा मोड़ें। / Flat lines on a round form weaken volume. In exams bend lines according to form direction.
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विश्व युद्धों का कारण परिणाम विश्लेषण करते समय कौन सी गलती नहीं करनी चाहिए?
Which mistake should be avoided while analyzing causes and results of the World Wars?
#world history
#world wars
#cause effect
#analysis
A केवल एक कारण को पूरी घटना का कारण मानना / Treating only one cause as the reason for the whole event
B कई कारणों को जोड़ना / Connecting multiple causes
C स्रोतों का उपयोग करना / Using sources
D तारीखों का क्रम बनाना / Making a sequence of dates
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. केवल एक कारण को पूरी घटना का कारण मानना / Treating only one cause as the reason for the whole event
Explanation
Simple Explanation
विश्व युद्ध बहु कारणीय थे इसलिए एक कारण से पूरा उत्तर अधूरा रहता है। परीक्षा में दीर्घकालीन और तात्कालिक कारण अलग लिखें। / The World Wars were multi-causal so a single-cause answer remains incomplete. For exams write long-term and immediate causes separately.
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क्रम (81, 27, 9, 3) को समांतर श्रेणी मानने में कौन-सी गलती होगी?
What mistake is made if (81, 27, 9, 3) is considered an arithmetic progression?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A पद घट रहे हैं / The terms are decreasing
B अनुपात समान है, अंतर समान नहीं / The ratio is constant, not the difference
C पहला पद बड़ा है / The first term is large
D सभी पद पूर्णांक हैं / All terms are integers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. अनुपात समान है, अंतर समान नहीं / The ratio is constant, not the difference
Explanation
Simple Explanation
इस क्रम में अनुपात \(\frac{1}{3}\) है, पर अंतर (-54, -18, -6) बराबर नहीं हैं। समांतर श्रेणी में अनुपात नहीं, अंतर देखें। / This sequence has ratio \(\frac{1}{3}\), but differences (-54, -18, -6) are not equal. In an arithmetic progression, check difference, not ratio.
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यदि कोई विद्यार्थी प्रतिच्छेद बिंदु (\left\(7,2\right\)) को (\left\(2,7\right\)) लिखता है, तो मुख्य गलती क्या है?
If a student writes the intersection point (\left\(7,2\right\)) as (\left\(2,7\right\)), what is the main mistake?
#common mistake
#coordinates
#graph reading
A अक्षों को नाम न देना / Not naming axes
B निर्देशांक उलटे लिखना / Writing coordinates in reverse order
C समीकरण सरल न करना / Not simplifying equations
D पैमाना बड़ा लेना / Taking a large scale
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. निर्देशांक उलटे लिखना / Writing coordinates in reverse order
Explanation
Simple Explanation
बिंदु हमेशा (\left\(x,y\right\)) क्रम में लिखा जाता है। निर्देशांक उलटे करने से हल गलत हो जाता है। / A point is always written in (\left\(x,y\right\)) order. Reversing coordinates makes the solution wrong.
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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यदि कोई \(5\mid a^2\) से (a=25k) लिख दे, तो गलती क्या है?
In the proof for \(\sqrt{5}\), if someone writes (a=25k) from \(5\mid a^2\), what is the mistake?
#real-numbers
#root5
#error-analysis
#overclaim
A \(5\mid a^2\) से केवल \(5\mid a\) मिलता है, \(25\mid a\) जरूरी नहीं / From \(5\mid a^2\), only \(5\mid a\) follows, \(25\mid a\) is not necessary
B \(5\mid a^2\) से (a) विषम होता है / From \(5\mid a^2\), (a) is odd
C \(5\mid a^2\) से (a=0) होता है / From \(5\mid a^2\), (a=0)
D \(5\mid a^2\) से (b=5) होता है / From \(5\mid a^2\), (b=5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5\mid a^2\) से केवल \(5\mid a\) मिलता है, \(25\mid a\) जरूरी नहीं / From \(5\mid a^2\), only \(5\mid a\) follows, \(25\mid a\) is not necessary
Step 1
Concept
अभाज्य नियम से \(5\mid a^2\) होने पर \(5\mid a\) मिलता है। / By the prime rule, \(5\mid a^2\) gives \(5\mid a\).
Step 2
Why this answer is correct
इससे (a=5k) लिखना सही है, (a=25k) आवश्यक नहीं। / So (a=5k) is correct, but (a=25k) is not necessary.
Step 3
Exam Tip
प्रमाण में अतिरिक्त दावा करने से बचें। / Avoid making extra claims in proofs.
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यदि \(p^2=2q^2\) में (p=2k) रखने पर कोई \(q^2=4k^2\) लिखता है, तो गलती कहाँ है?
If someone writes \(q^2=4k^2\) after putting (p=2k) in \(p^2=2q^2\), where is the mistake?
#real-numbers
#root2
#error-analysis
#algebra
A \(4k^2=2q^2\) को (2) से सही तरह भाग नहीं दिया गया / \(4k^2=2q^2\) was not divided correctly by (2)
B (p=2k) लिखना ही गलत है / Writing (p=2k) itself is wrong
C (q) हमेशा शून्य होता है / (q) is always zero
D (k) अवश्य (2) है / (k) must be (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(4k^2=2q^2\) को (2) से सही तरह भाग नहीं दिया गया / \(4k^2=2q^2\) was not divided correctly by (2)
Step 1
Concept
(p=2k) रखने पर \(4k^2=2q^2\) मिलता है। / Putting (p=2k) gives \(4k^2=2q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(2k^2=q^2\), यानी \(q^2=2k^2\) मिलेगा। / Dividing both sides by (2) gives \(2k^2=q^2\), that is \(q^2=2k^2\).
Step 3
Exam Tip
सरलीकरण की गलती प्रमाण को गलत बना देती है। / A simplification error can spoil the proof.
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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यदि कोई \(3\mid a^2\) से सीधे (a=3b) लिख दे, तो गलती क्या है?
In the proof for \(\sqrt{3}\), if someone writes (a=3b) directly from \(3\mid a^2\), what is the mistake?
#real-numbers
#root3
#error-analysis
#variables
A (a) का (3) से विभाज्य होना मिलता है, पर (a=3b) जरूरी नहीं / We get that (a) is divisible by (3), but (a=3b) is not necessary
B \(3\mid a^2\) से (a) विषम होता है / \(3\mid a^2\) makes (a) odd
C (a) और (b) हमेशा बराबर होते हैं / (a) and (b) are always equal
D (b) शून्य होना चाहिए / (b) must be zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (a) का (3) से विभाज्य होना मिलता है, पर (a=3b) जरूरी नहीं / We get that (a) is divisible by (3), but (a=3b) is not necessary
Step 1
Concept
\(3\mid a^2\) से \(3\mid a\) मिलता है। / From \(3\mid a^2\), we get \(3\mid a\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (a=3k) लिखना सही है, जहाँ (k) कोई पूर्णांक है; (k) को (b) मानना जरूरी नहीं। / So (a=3k) is correct, where (k) is an integer; it is not necessary that (k=b).
Step 3
Exam Tip
नए सहायक चर का प्रयोग सुरक्षित रहता है। / Using a new helper variable is safer.
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एक विद्यार्थी ने लिखा \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), इसलिए \(3=\frac{p}{q}\)। गलती क्या है?
A student writes \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), so \(3=\frac{p}{q}\). What is the mistake?
#sqrt3 proof
#common error
#squaring
#class 10
A दोनों ओर वर्ग नहीं किया गया / Both sides were not squared
B हर को शून्य माना गया / The denominator was assumed zero
C (p) और (q) को पूर्णांक माना गया / (p) and (q) were assumed integers
D \(\sqrt{3}\) को ऋणात्मक माना गया / \(\sqrt{3}\) was assumed negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोनों ओर वर्ग नहीं किया गया / Both sides were not squared
Step 1
Concept
\(\sqrt{3}\) से (3) पाने के लिए दोनों ओर वर्ग करना होता है। / To get (3) from \(\sqrt{3}\), both sides must be squared.
Step 2
Why this answer is correct
सही रूप \(3=\frac{p^2}{q^2}\) होगा, \(3=\frac{p}{q}\) नहीं। / The correct form is \(3=\frac{p^2}{q^2}\), not \(3=\frac{p}{q}\).
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल हटाते समय दोनों ओर वर्ग अवश्य करें। / Always square both sides to remove a square root.
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एक विद्यार्थी ने लिखा कि \(\sqrt{5}\) परिमेय है क्योंकि (5) परिमेय है। इस तर्क में गलती क्या है?
A student wrote that \(\sqrt{5}\) is rational because (5) is rational. What is the mistake in this reasoning?
#sqrt5 misconception
#rational number
#class 10
A किसी परिमेय संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता / The square root of a rational number is not always rational
B हर परिमेय संख्या शून्य होती है / Every rational number is zero
C (5) परिमेय नहीं है / (5) is not rational
D \(\sqrt{5}=5\) होता है / \(\sqrt{5}=5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. किसी परिमेय संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता / The square root of a rational number is not always rational
Step 1
Concept
(5) परिमेय है, लेकिन वह पूर्ण वर्ग नहीं है। / (5) is rational, but it is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण वर्ग न होने पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / The square root of a non-perfect square need not be rational, and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
संख्या और उसके वर्गमूल के प्रकार को अलग-अलग जांचें। / Check a number and its square root separately.
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परीक्षा में इस उपविषय का उत्तर लिखते समय कौन सी गलती नहीं करनी चाहिए?
Which mistake should be avoided while writing an answer on this subtopic in exams?
#exam-tip
#answer-writing
#collective-belonging
A केवल एक प्रतीक लिखकर बाकी सांस्कृतिक साधनों को छोड़ देना / Writing only one symbol and leaving other cultural tools
B भारत माता और ध्वज को राष्ट्रीय प्रतीक मानना / Treating Bharat Mata and flag as national symbols
C लोककथाओं को सांस्कृतिक विरासत से जोड़ना / Connecting folk tales with cultural heritage
D इतिहास को आत्मसम्मान से जोड़ना / Connecting history with self-respect
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. केवल एक प्रतीक लिखकर बाकी सांस्कृतिक साधनों को छोड़ देना / Writing only one symbol and leaving other cultural tools
Step 1
Concept
यह उपविषय कई साधनों पर आधारित है। / This subtopic is based on many tools.
Step 2
Why this answer is correct
केवल एक उदाहरण लिखने से उत्तर अधूरा हो सकता है। / Writing only one example can make the answer incomplete.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में गीत प्रतीक लोककथा इतिहास और ध्वज का संतुलित उल्लेख करें। / In exams mention songs symbols folk tales history and flag in a balanced way.
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दृश्य राष्ट्रवाद में प्रतीकात्मक भाषा को समझे बिना कौन सी मुख्य गलती हो सकती है?
What main mistake may happen if symbolic language in visual nationalism is not understood?
#symbolic language
#visual nationalism
#political meaning
#source analysis
A चित्र के राजनीतिक अर्थ को गलत समझना / Misunderstanding the political meaning of the image
B चित्र की ऊँचाई सही मापना / Measuring the height of the image correctly
C कागज की गुणवत्ता पहचानना / Identifying paper quality
D रंगों की संख्या गिनना / Counting the number of colours
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. चित्र के राजनीतिक अर्थ को गलत समझना / Misunderstanding the political meaning of the image
Step 1
Concept
प्रतीक चित्र का मुख्य संदेश बताते हैं। / Symbols express the main message of an image.
Step 2
Why this answer is correct
उनके अर्थ न समझने पर निष्कर्ष गलत हो सकता है। / Without understanding them the conclusion may be wrong.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में प्रतीकात्मक भाषा को ध्यान से पढ़ें। / In exams read symbolic language carefully.
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राष्ट्रवादी चित्रों में प्रतीकों का अर्थ समझे बिना स्रोत आधारित प्रश्नों में कौन सी गलती हो सकती है?
What mistake can occur in source-based questions if the meaning of symbols in nationalist images is not understood?
#source based questions
#symbols
#political message
#visual source
A चित्र के राजनीतिक संदेश को गलत समझा जा सकता है / The political message of the image may be misunderstood
B चित्र का आकार सही नापा जा सकता है / The size of the image may be measured correctly
C चित्रकार का नाम आसानी से मिल सकता है / The painter's name may be found easily
D कागज की गुणवत्ता पहचानी जा सकती है / The paper quality may be identified
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. चित्र के राजनीतिक संदेश को गलत समझा जा सकता है / The political message of the image may be misunderstood
Step 1
Concept
राष्ट्रवादी चित्रों में हर प्रतीक का अर्थ होता है। / Every symbol in nationalist images has meaning.
Step 2
Why this answer is correct
अर्थ न समझने पर चित्र का निष्कर्ष गलत हो सकता है। / If the meaning is missed the conclusion may be wrong.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में प्रतीकों की पहचान पहले करें। / In exams identify the symbols first.
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दृश्य स्रोत में प्रतीक की गलत पहचान किस तरह की गलती करा सकती है?
What kind of mistake can wrong identification of a symbol in a visual source cause?
#visual-source
#symbols
#interpretation
A चित्र के राजनीतिक संदेश की गलत समझ / Wrong understanding of the political message of the image
B चित्र का कागज बदल जाना / Change of the paper of the image
C चित्र का रंग अपने आप बदल जाना / Automatic change of colour of the image
D चित्र का आकार इतिहास बन जाना / The size of the image becoming history
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. चित्र के राजनीतिक संदेश की गलत समझ / Wrong understanding of the political message of the image
Step 1
Concept
दृश्य स्रोत में प्रतीक मुख्य संकेत होते हैं। / Symbols are the main clues in a visual source.
Step 2
Why this answer is correct
गलत अर्थ लेने पर पूरा संदेश गलत समझा जा सकता है। / Taking a wrong meaning can lead to misunderstanding the whole message.
Step 3
Exam Tip
पहले प्रतीक फिर संदर्भ को पहचानकर उत्तर दें। / Identify symbol and then context before answering.
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रूपक को समझने में सबसे बड़ी गलती क्या हो सकती है?
What can be the biggest mistake in understanding an allegory?
#allegory
#misconception
#symbolic-image
A प्रतीक को उसके पीछे के विचार से जोड़ना / Connecting the symbol with the idea behind it
B प्रतीकात्मक छवि को वास्तविक व्यक्ति समझ लेना / Mistaking the symbolic image for a real person
C चित्र के ऐतिहासिक संदर्भ को देखना / Looking at the historical context of the image
D चित्र के संकेतों की तुलना करना / Comparing the signs in the image
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. प्रतीकात्मक छवि को वास्तविक व्यक्ति समझ लेना / Mistaking the symbolic image for a real person
Step 1
Concept
रूपक किसी विचार को प्रतीक से दिखाता है। / An allegory shows an idea through a symbol.
Step 2
Why this answer is correct
उसे वास्तविक व्यक्ति समझने से अर्थ गलत हो सकता है। / Mistaking it for a real person can change the meaning.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में छवि के पीछे छिपे विचार को पहचानें। / In exams identify the idea behind the image.
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दृश्य राष्ट्रवाद में प्रतीकात्मक भाषा को समझे बिना कौन सी गलती हो सकती है?
What mistake may happen if symbolic language in visual nationalism is not understood?
#symbolic language
#visual nationalism
#political meaning
#source analysis
A चित्र के राजनीतिक अर्थ को गलत समझना / Misunderstanding the political meaning of the image
B चित्र की ऊँचाई सही मापना / Measuring the image height correctly
C कागज की गुणवत्ता पहचानना / Identifying paper quality
D रंगों की संख्या गिनना / Counting the number of colours
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. चित्र के राजनीतिक अर्थ को गलत समझना / Misunderstanding the political meaning of the image
Step 1
Concept
प्रतीक चित्र का मुख्य संदेश बताते हैं। / Symbols express the main message of an image.
Step 2
Why this answer is correct
उनके अर्थ न समझने पर निष्कर्ष गलत हो सकता है। / Without understanding them the conclusion may be wrong.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में प्रतीकात्मक भाषा को ध्यान से पढ़ें। / In exams read symbolic language carefully.
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समीकरण संतुलित करते समय छोटे अंक बदलने से कौन सी बड़ी गलती होती है?
What major mistake occurs if subscripts are changed while balancing an equation?
#science
#class10
#expert
#subscripts
#balancing
A पदार्थ की रासायनिक पहचान बदल जाती है / Chemical identity of the substance changes
B गुणांक सही हो जाते हैं / Coefficients become correct
C द्रव्यमान संरक्षण सिद्ध हो जाता है / Conservation of mass gets proved
D अभिक्रिया रुक जाती है / Reaction stops
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पदार्थ की रासायनिक पहचान बदल जाती है / Chemical identity of the substance changes
Step 1
Concept
छोटे अंक किसी पदार्थ की रचना बताते हैं। / Subscripts show the composition of a substance.
Step 2
Why this answer is correct
इन्हें बदलने से वही पदार्थ नहीं रहता। / Changing them changes the substance itself.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संतुलन में केवल गुणांक बदलना चाहिए। / Therefore only coefficients should be changed while balancing.
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यदि (p(x)=x-3 -1), तो निम्न में से कौन-सा रैखिक गुणनखंड है?
If (p(x)=x-3 -1), which of the following is a linear factor?
#identity
#cubic
#factorisation
A (x-1)
B (x+1)
C (x-3)
D (x+3)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(x-3 -1=(x-1)\(x^2+x+1\)) है। इसलिए (x-1) रैखिक गुणनखंड है। / (x-3 -1=(x-1)\(x^2+x+1\)). Therefore (x-1) is a linear factor.
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यदि (p(x)=x-3 -3x-2 -4x+12), तो पूर्ण गुणनखंड रूप क्या है?
If (p(x)=x-3 -3x-2 -4x+12), what is the complete factor form?
#factorisation
#grouping
#cubic
A ((x-3)(x-2)(x+2))
B ((x+3)(x-2)(x+2))
C ((x-3)(x+2)2 )
D ((x+3)(x-2)2 )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((x-3)(x-2)(x+2))
Explanation
Simple Explanation
समूहीकरण से (x-2 (x-3)-4(x-3)=(x-3)\(x^2-4\)) मिलता है। इसलिए गुणनखंड ((x-3)(x-2)(x+2)) हैं। / By grouping, (x-2 (x-3)-4(x-3)=(x-3)\(x^2-4\)). Thus the factors are ((x-3)(x-2)(x+2)).
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यदि (p(x)=x-2 +2x-24), तो (p(x)) का कौन-सा गुणनखंड है?
If (p(x)=x-2 +2x-24), which is a factor of (p(x))?
#factorisation
#quadratic
#polynomial
A (x-4)
B (x+4)
C (x-6)
D (x+2)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(x-2 +2x-24=(x-4)(x+6)) है। इसलिए (x-4) एक गुणनखंड है। / (x-2 +2x-24=(x-4)(x+6)). Therefore (x-4) is a factor.
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यदि (p(x)=x-3 +x-2 -10x+8) और (x=1) शून्यक है, तो शेष द्विघात गुणनखंड क्या है?
If (p(x)=x-3 +x-2 -10x+8) and (x=1) is a zero, what is the remaining quadratic factor?
#division
#factorisation
#cubic
A \(x^2+2x-8\)
B \(x^2-x+8\)
C \(x^2+8x-2\)
D \(x^2-2x-8\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+2x-8\)
Explanation
Simple Explanation
(x=1) शून्यक होने से (x-1) गुणनखंड है। भाग देने पर \(x^2+2x-8\) मिलता है। / Since (x=1) is a zero, (x-1) is a factor. Division gives \(x^2+2x-8\).
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यदि (p(x)=x-3 +mx-2 -4x-4) में (x+2) एक गुणनखंड है, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x+2) is a factor of (p(x)=x-3 +mx-2 -4x-4), what is (m)?
#polynomials
#factor_parameter
#hard
A (1)
B (-1)
C (2)
D (-2)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(p(-2)=0) रखने पर (-8+4m+8-4=0) मिलता है। इससे (4m-4=0) और (m=1) है। / Putting (p(-2)=0) gives (-8+4m+8-4=0). Thus (4m-4=0), so (m=1).
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बहुपद \(2x^3-9x^2+13x-6\) का एक गुणनखंड कौन सा है?
Which is a factor of \(2x^3-9x^2+13x-6\)?
#polynomials
#factor_check
#cubic
#hard
A (x-1)
B (x+1)
C (x-4)
D (x+3)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(p(1)=2-9+13-6=0) है इसलिए (x-1) गुणनखंड है। विकल्प जांच में छोटे मान पहले लगाएं। / (p(1)=2-9+13-6=0), so (x-1) is a factor. In option checking, try small values first.
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यदि (x+1) बहुपद \(2x^3+kx^2-5x+2\) का गुणनखंड है, तो (k) का सही मान क्या है?
If (x+1) is a factor of \(2x^3+kx^2-5x+2\), what is the correct value of (k)?
#polynomials
#factor_theorem
#parameter
#hard
A (-5)
B (5)
C (-1)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(p(-1)=0) रखने पर (-2+k+5+2=0) मिलता है। इसलिए (k=-5) सही है। / Putting (p(-1)=0) gives (-2+k+5+2=0). Therefore, (k=-5) is correct.
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यदि (x+1) बहुपद \(2x^3+kx^2-5x+2\) का गुणनखंड है, तो (k) का मान क्या है?
If (x+1) is a factor of \(2x^3+kx^2-5x+2\), what is (k)?
#polynomials
#factor_theorem
#parameter
#hard
A (5)
B (-5)
C (1)
D (-1)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(x+1) गुणनखंड होने पर (p(-1)=0) होगा। (-2+k+5+2=0) से (k=-5) नहीं बल्कि (k=-5) मिलता है। / If (x+1) is a factor, then (p(-1)=0). From (-2+k+5+2=0), we get (k=-5).
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यदि (p(x)=x-3 -3x-2 -4x+12) है, तो कौन सा (p(x)) का गुणनखंड है?
If (p(x)=x-3 -3x-2 -4x+12), which is a factor of (p(x))?
#polynomials
#factor_theorem
#hard
A (x-2)
B (x+2)
C (x-3)
D (x+3)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(p(2)=8-12-8+12=0) है इसलिए (x-2) गुणनखंड है। गुणनखंड प्रमेय का प्रयोग करें। / Since (p(2)=8-12-8+12=0), (x-2) is a factor. Use the factor theorem.
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संप्रभु समानता और एक देश एक मत के बीच कौन सा संबंध सही है?
Which relation between sovereign equality and one country one vote is correct?
#sovereign equality
#general assembly
#one vote
A महासभा में समान मत सदस्य देशों की औपचारिक समानता को दिखाता है / Equal vote in the General Assembly reflects formal equality of member states
B समान मत केवल स्थायी सदस्यों को मिलता है / Equal vote is given only to permanent members
C संप्रभु समानता वीटो को समाप्त करती है / Sovereign equality abolishes veto
D एक देश एक मत सुरक्षा परिषद की स्थायी सीट है / One country one vote is a permanent Security Council seat
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. महासभा में समान मत सदस्य देशों की औपचारिक समानता को दिखाता है / Equal vote in the General Assembly reflects formal equality of member states
Explanation
Simple Explanation
महासभा में प्रत्येक सदस्य को एक मत मिलना संप्रभु समानता का उदाहरण है। परीक्षा में इसे सुरक्षा परिषद की शक्ति असमानता से तुलना करें। / One vote for each member in the General Assembly is an example of sovereign equality. Exam tip: compare it with power inequality in the Security Council.
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महासभा के एक देश एक वोट सिद्धांत की सीमा क्या है?
What is the limitation of the General Assembly principle of one country one vote?
#general-assembly
#one-vote
#un-limitations
A यह छोटे देशों को बोलने नहीं देता / It prevents small countries from speaking
B महासभा की कई सिफारिशें बाध्यकारी नहीं होतीं / Many General Assembly recommendations are not binding
C यह केवल स्थायी सदस्यों पर लागू होता है / It applies only to permanent members
D यह सदस्यता को समाप्त करता है / It ends membership
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. महासभा की कई सिफारिशें बाध्यकारी नहीं होतीं / Many General Assembly recommendations are not binding
Explanation
Simple Explanation
महासभा व्यापक प्रतिनिधित्व देती है पर उसकी शक्ति सुरक्षा परिषद जैसी नहीं होती। परीक्षा में प्रतिनिधित्व और शक्ति का अंतर लिखें। / The General Assembly gives broad representation but its power is not like the Security Council. For exams write the difference between representation and power.
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एक कलम और एक पेंसिल की कुल कीमत (18) रुपये है। (2) कलम और (3) पेंसिल की कीमत (45) रुपये है। एक कलम की कीमत क्या है?
The total price of one pen and one pencil is (18) rupees. The price of (2) pens and (3) pencils is (45) rupees. What is the price of one pen?
#linear equations
#word problem
#price
#medium
#class 10
A (8) रुपये / (8) rupees
B (9) रुपये / (9) rupees
C (10) रुपये / (10) rupees
D (12) रुपये / (12) rupees
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Correct Answer
B. (9) रुपये / (9) rupees
Explanation
Simple Explanation
मान लें कलम (x) और पेंसिल (y) है। (x+y=18) और (2x+3y=45) से (x=9) मिलता है। / Let pen be (x) and pencil be (y). From (x+y=18) and (2x+3y=45), (x=9).
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यदि (p(x)=2x-2 +mx+18) का एक शून्यक (3) है, तो दूसरा शून्यक क्या है?
If one zero of (p(x)=2x-2 +mx+18) is (3), what is the other zero?
#one-zero-given
#product-zeroes
#quadratic
A (3)
B -(3)
C (6)
D -(6)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
गुणनफल \(\frac{18}{2}=9\) है। एक शून्यक (3) है, इसलिए दूसरा (3) होगा। / The product is \(\frac{18}{2}=9\). Since one zero is (3), the other is (3).
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यदि (p(x)=x-2 +3x-18) का एक शून्यक (3) है, तो दूसरा शून्यक क्या है?
If one zero of (p(x)=x-2 +3x-18) is (3), what is the other zero?
#one-zero-given
#product-zeroes
#quadratic
A -(6)
B (6)
C -(3)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
शून्यकों का गुणनफल (-18) है। एक शून्यक (3) है, इसलिए दूसरा \(-18\div3=-6\) है। / The product of zeroes is (-18). Since one zero is (3), the other is \(-18\div3=-6\).
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यदि (p(x)=x-2 -10x+r) का एक शून्यक (4) है, तो दूसरा शून्यक क्या है?
If one zero of (p(x)=x-2 -10x+r) is (4), what is the other zero?
#one-zero-given
#sum-zeroes
#quadratic
A (6)
B (4)
C (10)
D -(6)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
शून्यकों का योग (10) है। एक शून्यक (4) है, इसलिए दूसरा (10-4=6) है। / The sum of zeroes is (10). Since one zero is (4), the other is (10-4=6).
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निम्न में से एक चर वाला बहुपद कौन सा नहीं है?
Which of the following is not a polynomial in one variable?
#one variable
#two variables
#identification
A \(2x^2+3x+1\)
B \(5t^3-t\)
C \(x^2+y+1\)
D (9z-4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(x^2+y+1\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2+y+1\) में दो चर (x) और (y) हैं। इसलिए यह एक चर वाला बहुपद नहीं है। / \(x^2+y+1\) has two variables (x) and (y). Therefore it is not a polynomial in one variable.
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इनमें से कौन सा एक चर में बहुपद है?
Which of the following is a polynomial in one variable?
#polynomial
#one variable
#identification
A (p(x)=3x-2 -5x+7)
B (p(x)=\frac{2}{x}+1)
C (p(x)=\sqrt{x}+4)
D (p(x)=x^{-2}+3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p(x)=3x-2 -5x+7)
Explanation
Simple Explanation
एक चर के बहुपद में चर की घात केवल अशून्य पूर्णांक या शून्य होती है। परीक्षा में ऋणात्मक घात और मूल से बचें। / In a polynomial in one variable, powers of the variable are non-negative integers. In exams, reject negative powers and roots of the variable.
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कौन सा बहुपद एक चर (x) में है?
Which polynomial is in one variable (x)?
#polynomials
#one-variable
#easy
#concept
A \(x^2+2x+1\)
B (x+y+1)
C \(a^2+b^2\)
D (xy+3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+2x+1\)
Explanation
Simple Explanation
एक चर (x) में बहुपद में केवल (x) चर होता है। अन्य विकल्पों में एक से अधिक चर हैं। / A polynomial in one variable (x) contains only the variable (x). The other options have more than one variable.
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\(4x^5+12x^4\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?
What is obtained by taking the common factor from \(4x^5+12x^4\)?
#polynomials
#common factor
#factorization
A (4x-4 (x+3))
B (4x\(x^4+3\))
C (x-4 (4x+12x))
D (12x-4 (x+1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (4x-4 (x+3))
Explanation
Simple Explanation
दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(4x^4\) है। इसलिए रूप (4x-4 (x+3)) है। / The common factor in both terms is \(4x^4\). Hence the form is (4x-4 (x+3)).
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\(3x^4+9x^3\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?
What is obtained by taking the common factor from \(3x^4+9x^3\)?
#polynomials
#common factor
#factorization
A (3x-3 (x+3))
B (3x\(x^3+3\))
C (x-3 (3x+9x))
D (9x-3 (x+1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (3x-3 (x+3))
Explanation
Simple Explanation
दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(3x^3\) है। इसलिए रूप (3x-3 (x+3)) है। / The common factor in both terms is \(3x^3\). Hence the form is (3x-3 (x+3)).
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\(2x^3+6x^2\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?
What is obtained by taking the common factor from \(2x^3+6x^2\)?
#polynomials
#common factor
#factorization
A (2x-2 (x+3))
B (2x\(x^2+3\))
C (x-2 (2x+6x))
D (6x-2 (x+1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (2x-2 (x+3))
Explanation
Simple Explanation
दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(2x^2\) है। इसलिए रूप (2x-2 (x+3)) है। / The common factor in both terms is \(2x^2\). Hence the form is (2x-2 (x+3)).
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सामान्य गुणनखंड निकालकर \(4x^2+28x=0\) को कैसे लिखा जाएगा?
By taking common factor, how will \(4x^2+28x=0\) be written?
#quadratic
#common-factor
#factorisation
A (4x(x+7)=0)
B (4(x+7)=0)
C (x(4x-28)=0)
D (4x(x-7)=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (4x(x+7)=0)
Explanation
Simple Explanation
(4x) सामान्य गुणनखंड है, इसलिए (4x(x+7)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / (4x) is the common factor, so (4x(x+7)=0). In exams, take out the greatest common factor.
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सामान्य गुणनखंड निकालकर \(5x^2+15x=0\) को कैसे लिखा जाएगा?
By taking common factor, how will \(5x^2+15x=0\) be written?
#quadratic
#common-factor
#factorisation
A (5x(x+3)=0)
B (5(x+3)=0)
C (x(5x-15)=0)
D (5x(x-3)=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (5x(x+3)=0)
Explanation
Simple Explanation
(5x) सामान्य गुणनखंड है, इसलिए (5x(x+3)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / (5x) is the common factor, so (5x(x+3)=0). In exams, take out the greatest common factor.
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समीकरण \(x^2+11x+30=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?
Which factor form can represent \(x^2+11x+30=0\)?
#quadratic-equations
#factor-form
#medium
A ((x+5)(x+6)=0)
B ((x-5)(x-6)=0)
C ((x+3)(x+10)=0)
D ((x-1)(x+30)=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((x+5)(x+6)=0)
Explanation
Simple Explanation
\(5\cdot6=30\) और (5+6=11) है। इसलिए सही गुणनखंड ((x+5)(x+6)) हैं। / \(5\cdot6=30\) and (5+6=11). Therefore the correct factors are ((x+5)(x+6)).
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समीकरण \(x^2+9x+20=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?
Which factor form can represent \(x^2+9x+20=0\)?
#quadratic-equations
#factor-form
#medium
A ((x+4)(x+5)=0)
B ((x-4)(x-5)=0)
C ((x+2)(x+10)=0)
D ((x-1)(x+20)=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((x+4)(x+5)=0)
Explanation
Simple Explanation
\(4\cdot5=20\) और (4+5=9) है। इसलिए सही गुणनखंड ((x+4)(x+5)) हैं। / \(4\cdot5=20\) and (4+5=9). Therefore the correct factors are ((x+4)(x+5)).
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समीकरण \(x^2+7x+12=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?
Which factor form can represent \(x^2+7x+12=0\)?
#quadratic-equations
#factor-form
#medium
A ((x+3)(x+4)=0)
B ((x-3)(x-4)=0)
C ((x+2)(x+6)=0)
D ((x-1)(x+12)=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((x+3)(x+4)=0)
Explanation
Simple Explanation
(3) और (4) का गुणनफल (12) और योग (7) है। इसलिए ((x+3)(x+4)=0) सही है। / The product of (3) and (4) is (12), and their sum is (7). Therefore ((x+3)(x+4)=0) is correct.
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कौन सा विकल्प \(x^2+x-12=0\) का गुणनखंड रूप है?
Which option is the factor form of \(x^2+x-12=0\)?
#quadratic equations
#factor form
#verification
A ((x+4)(x-3)=0)
B ((x-4)(x+3)=0)
C ((x+4)(x+3)=0)
D ((x-4)(x-3)=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((x+4)(x-3)=0)
Explanation
Simple Explanation
((x+4)(x-3)) फैलाने पर \(x^2+x-12\) मिलता है। गुणनखंड जांचने के लिए विस्तार करें। / Expanding ((x+4)(x-3)) gives \(x^2+x-12\). To check factors, expand them.
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\(x^2-49=0\) को गुणनखंड रूप में कैसे लिखेंगे?
How do we write \(x^2-49=0\) in factor form?
#quadratic equations
#difference of squares
#factor form
A ((x-7)(x+7)=0)
B ((x-49)(x+1)=0)
C ((x+7)(x+7)=0)
D ((x-7)(x-7)=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((x-7)(x+7)=0)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2-49\) वर्गों का अंतर है। इसलिए यह ((x-7)(x+7)) बनता है। / \(x^2-49\) is a difference of squares. Hence it becomes ((x-7)(x+7)).
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कौन सा विकल्प \(x^2+10x+25=0\) को गुणनखंड रूप में दिखाता है?
Which option shows \(x^2+10x+25=0\) in factor form?
#quadratic equations
#factor form
#perfect square
A ((x+5)2 =0)
B ((x-5)2 =0)
C ((x+10)2 =0)
D ((x+25)2 =0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((x+5)2 =0)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2+10x+25\) पूर्ण वर्ग है। यह ((x+5)2 ) के बराबर है। / \(x^2+10x+25\) is a perfect square. It equals ((x+5)2 ).
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कौन सा विकल्प \(x^2-2x-15=0\) का गुणनखंड रूप है?
Which option is the factor form of \(x^2-2x-15=0\)?
#quadratic equations
#factor form
#verification
A \((x-5)(x+3)=0\)
B \((x+5)(x-3)=0\)
C \((x-5)(x-3)=0\)
D \((x+5)(x+3)=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((x-5)(x+3)=0\)
Explanation
Simple Explanation
((x-5)(x+3)) फैलाने पर \(x^2-2x-15\) मिलता है। गुणनखंड जांचने के लिए विस्तार करें। / Expanding ((x-5)(x+3)) gives \(x^2-2x-15\). To check factors, expand them.
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\(x^2-16=0\) को गुणनखंड रूप में कैसे लिखेंगे?
How do we write \(x^2-16=0\) in factor form?
#quadratic equations
#difference of squares
#factor form
A \((x-4)(x+4)=0\)
B \((x-8)(x+2)=0\)
C \((x+4)(x+4)=0\)
D \((x-4)(x-4)=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((x-4)(x+4)=0\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2-16\) वर्गों का अंतर है। इसलिए यह ((x-4)(x+4)) बनता है। / \(x^2-16\) is a difference of squares. Hence it becomes ((x-4)(x+4)).
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कौन सा विकल्प \(x^2+6x+9=0\) को गुणनखंड रूप में दिखाता है?
Which option shows \(x^2+6x+9=0\) in factor form?
#quadratic equations
#factor form
#perfect square
A \((x+3)^2=0\)
B \((x-3)^2=0\)
C \((x+6)^2=0\)
D \((x+9)^2=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((x+3)^2=0\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2+6x+9\) एक पूर्ण वर्ग है। यह ((x+3)2 ) के बराबर है। / \(x^2+6x+9\) is a perfect square. It equals ((x+3)2 ).
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यदि \(2+\sqrt{3}\) किसी परिमेय गुणांक वाले बहुपद का शून्यक है, तो किस रैखिक गुणनखंड का साथ आना अपेक्षित है?
If \(2+\sqrt{3}\) is a zero of a polynomial with rational coefficients, which linear factor is expected to accompany it?
#factor-theorem
#conjugate-zeroes
#polynomials
A (x-\(2-\sqrt{3}\))
B (x-\(2+\sqrt{3}\)) ही केवल / (x-\(2+\sqrt{3}\)) only
C (x-\(\sqrt{3}-2\))
D (x+\(2+\sqrt{3}\))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x-\(2-\sqrt{3}\))
Explanation
Simple Explanation
साथी शून्यक \(2-\sqrt{3}\) होगा, इसलिए गुणनखंड (x-\(2-\sqrt{3}\)) है। परीक्षा में शून्यक और गुणनखंड का संबंध \(x-\alpha\) याद रखें। / The companion zero is \(2-\sqrt{3}\), so the factor is (x-\(2-\sqrt{3}\)). In exams remember the relation between a zero and factor as \(x-\alpha\).
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यदि \(\frac{a}{2^6\cdot 3\cdot 5^4\cdot 7\cdot 13}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?
If \(\frac{a}{2^6\cdot 3\cdot 5^4\cdot 7\cdot 13}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?
#minimum-factor
#terminating-condition
#prime-factorisation
#expert
A (91)
B (273)
C (546)
D (819)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
सरलतम हर से (3), (7) और (13) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 7\cdot 13=273\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors (3), (7), and (13) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(3\cdot 7\cdot 13=273\). Factors (2) and (5) may remain.
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यदि \(\frac{a}{2^5\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 19}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?
If \(\frac{a}{2^5\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 19}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?
#minimum-factor
#prime-factorisation
#terminating-condition
#expert
A (171)
B (1539)
C (3078)
D (7695)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
सरलतम हर से \(3^4\) और (19) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(81\cdot 19=1539\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^4\) and (19) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(81\cdot 19=1539\). Factors (2) and (5) may remain.
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यदि \(\frac{a}{2^4\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 23}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?
If \(\frac{a}{2^4\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 23}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?
#minimum-factor
#prime-factorisation
#terminating-condition
#expert
A (69)
B (621)
C (138)
D (2484)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
सरलतम हर से \(3^3\) और (23) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(27\cdot 23=621\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^3\) and (23) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(27\cdot 23=621\). Factors (2) and (5) may remain.
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यदि \(\frac{a}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17}\) का दशमलव सांत हो, तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?
If \(\frac{a}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?
#minimum-factor
#prime-factorisation
#terminating-condition
#expert
A (153)
B (306)
C (765)
D (1224)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
सरलतम हर से \(3^2\) और (17) हटने चाहिए, इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3^2\cdot 17=153\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^2\) and (17) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(3^2\cdot 17=153\). Factors (2) and (5) may remain.
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यदि \(\frac{a}{2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 19}\) का दशमलव सांत हो, तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?
If \(\frac{a}{2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 19}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?
#minimum-factor
#terminating-decimal
#prime-factorisation
#hard
A (19)
B (57)
C (95)
D (285)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
हर में (2), (5), (3), और (19) हैं। / The denominator contains (2), (5), (3), and (19).
Step 2
Why this answer is correct
सांत दशमलव के लिए (3) और (19) कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 19=57\) है। / For a terminating decimal, (3) and (19) must cancel. So the minimum factor is \(3\cdot 19=57\).
Step 3
Exam Tip
केवल (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / Only (2) and (5) may remain in the denominator.
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यदि \(\frac{x}{540}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (x) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होगा?
If \(\frac{x}{540}\) has a terminating decimal expansion, what factor must (x) contain at minimum?
#minimum-factor
#terminating-condition
#prime-factorisation
#exam
A (9)
B (27)
C (54)
D (108)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\) है। / \(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\).
Step 2
Why this answer is correct
सांत दशमलव के लिए सरलतम हर से \(3^3\) पूरी तरह कटना चाहिए। इसलिए (x) में (27) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, \(3^3\) must cancel completely from the denominator. So (x) must contain (27).
Step 3
Exam Tip
(2) और (5) रह सकते हैं, पर (3) नहीं। / (2) and (5) may remain, but (3) must not.
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\(\frac{a}{2310}\) का दशमलव प्रसार सांत हो, इसके लिए (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?
For \(\frac{a}{2310}\) to have a terminating decimal expansion, what factor must (a) contain at minimum?
#minimum-factor
#terminating-condition
#prime-factorisation
#advanced
A (77)
B (210)
C (231)
D (462)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2310=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\) है। / \(2310=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\).
Step 2
Why this answer is correct
सांत दशमलव के लिए (3), (7), और (11) हर से कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 7\cdot 11=231\) है। / For a terminating decimal, (3), (7), and (11) must cancel from the denominator. So the minimum factor is \(3\cdot 7\cdot 11=231\).
Step 3
Exam Tip
(2) और (5) रह सकते हैं, पर अन्य अभाज्य गुणनखंड नहीं। / (2) and (5) may remain, but other prime factors must not.
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यदि \(\frac{m}{735}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (m) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?
If \(\frac{m}{735}\) has a terminating decimal expansion, what factor must (m) contain at minimum?
#minimum-factor
#terminating-condition
#prime-factorisation
#hard
A (21)
B (49)
C (147)
D (735)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(735=3\cdot 5\cdot 7^2\) है। / \(735=3\cdot 5\cdot 7^2\).
Step 2
Why this answer is correct
सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (3) और \(7^2\) नहीं बचने चाहिए। इसलिए (m) में \(3\cdot 7^2=147\) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (3) and \(7^2\) must not remain in the reduced denominator. So (m) must contain \(3\cdot 7^2=147\).
Step 3
Exam Tip
(5) हर में रह सकता है, पर (3) और (7) कटने चाहिए। / The factor (5) may remain, but (3) and (7) must cancel.
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यदि \(\frac{m}{56}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (m) में कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?
If \(\frac{m}{56}\) has a terminating decimal expansion, which factor must (m) contain?
#factor-condition
#terminating-decimal
#prime-factorisation
#real-numbers
A (2)
B (5)
C (7)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(56=2^3\cdot 7\) है। / \(56=2^3\cdot 7\).
Step 2
Why this answer is correct
सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (7) नहीं बचना चाहिए। इसलिए (m) में (7) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (7) must not remain in the reduced denominator. Therefore (m) must contain (7).
Step 3
Exam Tip
हर से (2) और (5) के अलावा बाकी अभाज्य गुणनखंड कटवाएँ। / Cancel all denominator primes other than (2) and (5).
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यदि सरलतम हर में (17) का गुणनखंड है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?
If the reduced denominator contains the factor (17), what type of decimal expansion will occur?
#prime factor
#recurring decimal
#real numbers
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D निर्धारित नहीं / Cannot be decided
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
(17) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / (17) is a prime other than (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर में (17) होने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (17) remains in the reduced denominator, the decimal will not terminate.
Step 3
Exam Tip
परिमेय संख्या का ऐसा असमाप्त दशमलव आवर्ती होता है। / Such a non-terminating decimal of a rational number is recurring.
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यदि सरलतम हर में (3) का गुणनखंड बचता है, तो परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार कैसा होगा?
If the reduced denominator still has the factor (3), what type of decimal expansion will the rational number have?
#recurring decimal
#prime factor
#concept clarity
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D शून्य / Zero
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
सरलतम हर में (3) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / In the reduced denominator, (3) is a prime other than (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा, पर दोहराव आएगा। / So the decimal will not terminate but will repeat.
Step 3
Exam Tip
परिमेय संख्या का असमाप्त दशमलव हमेशा आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.
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कथन: \(\frac{p}{q}\) सरल रूप में हो और (q) में (7) का गुणनखंड हो, तो दशमलव समाप्त नहीं होगा। कारण: समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and (q) has a factor (7), the decimal will not terminate. Reason: For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5). Choose the correct option.
#real numbers
#assertion reason
#denominator factor
#class 10
A कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता है / Both assertion and reason are true, and the reason explains the assertion
B कथन और कारण दोनों सही हैं, पर कारण कथन को नहीं समझाता / Both are true, but the reason does not explain the assertion
C कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is true, reason is false
D कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is false, reason is true
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Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता है / Both assertion and reason are true, and the reason explains the assertion
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बना होना चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
यदि (7) बचा है, तो यह शर्त पूरी नहीं होती और दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (7) remains, this condition fails and the decimal will not terminate.
Step 3
Exam Tip
कारण कथन को ठीक से समझा रहा है, इसलिए पहला विकल्प सही है। / The reason correctly explains the assertion, so the first option is correct.
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यदि सरल रूप में भाजक में (3) का गुणनखंड बचा है, तो परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार कैसा होगा?
If a factor (3) remains in the denominator in lowest form, what type of decimal expansion will the rational number have?
#real numbers
#denominator factor 3
#recurring decimal
#class 10
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D हमेशा ऋणात्मक / Always negative
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव के लिए भाजक में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator should have only (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
(3) बचने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। / If (3) remains, the decimal will not terminate and will be recurring because the number is rational.
Step 3
Exam Tip
सरल रूप में बचे गुणनखंड ही निर्णय करते हैं। / The remaining factors in lowest form decide the result.
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\(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर \(a^2=5b^2\) मिलने पर (a) और (b) में साझा गुणनखंड कैसे बनता है?
After assuming \(\sqrt{5}\) rational and getting \(a^2=5b^2\), how does a common factor appear in (a) and (b)?
#real-numbers
#root5
#common-factor
#proof-flow
A पहले \(5\mid a\), फिर (a=5k) रखने से \(5\mid b\) / First \(5\mid a\), then substituting (a=5k) gives \(5\mid b\)
B पहले (b=0), फिर (a=0) / First (b=0), then (a=0)
C पहले (a=b), फिर (5=1) / First (a=b), then (5=1)
D पहले \(\sqrt{5}=5\), फिर (a=b) / First \(\sqrt{5}=5\), then (a=b)
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Correct Answer
A. पहले \(5\mid a\), फिर (a=5k) रखने से \(5\mid b\) / First \(5\mid a\), then substituting (a=5k) gives \(5\mid b\)
Step 1
Concept
\(a^2=5b^2\) से \(5\mid a\) मिलता है। / From \(a^2=5b^2\), \(5\mid a\).
Step 2
Why this answer is correct
(a=5k) रखने पर \(b^2=5k^2\), इसलिए \(5\mid b\)। / Putting (a=5k) gives \(b^2=5k^2\), so \(5\mid b\).
Step 3
Exam Tip
अब (5) दोनों में साझा गुणनखंड बनकर विरोधाभास देता है। / Now (5) becomes a common factor and gives the contradiction.
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कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (2) के गुणनखंड की भूमिका सही बताता है?
Which statement correctly tells the role of factor (2) in the proof of \(\sqrt{2}\)?
#sqrt2 proof
#factor 2
#class 10
A यह (p) और (q) दोनों में साझा गुणनखंड बनकर विरोधाभास देता है / It becomes a common factor of both (p) and (q) and gives contradiction
B यह (q=0) बना देता है / It makes (q=0)
C यह \(\sqrt{2}=2\) सिद्ध करता है / It proves \(\sqrt{2}=2\)
D यह (p=q) सिद्ध करता है / It proves (p=q)
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Correct Answer
A. यह (p) और (q) दोनों में साझा गुणनखंड बनकर विरोधाभास देता है / It becomes a common factor of both (p) and (q) and gives contradiction
Step 1
Concept
\(p^2=2q^2\) से पहले (p) में (2) का गुणनखंड आता है। / From \(p^2=2q^2\), factor (2) first appears in (p).
Step 2
Why this answer is correct
बाद में (q) में भी (2) का गुणनखंड मिलता है। / Later factor (2) also appears in (q).
Step 3
Exam Tip
दोनों में (2) साझा होना सहअभाज्य शर्त से टकराता है। / Common factor (2) contradicts the coprime condition.
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कौन सा कथन अभाज्य गुणनखंड के नियम को सही बताता है?
Which statement correctly states the prime factor rule?
#prime factor rule
#irrationality proof
#class 10
A यदि अभाज्य संख्या किसी वर्ग को विभाजित करे, तो वह मूल संख्या को भी विभाजित करती है / If a prime divides a square, it also divides the original number
B हर अभाज्य संख्या पूर्ण वर्ग होती है / Every prime number is a perfect square
C हर वर्गमूल परिमेय होता है / Every square root is rational
D यदि संख्या धनात्मक है, तो वह अभाज्य है / If a number is positive, it is prime
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Correct Answer
A. यदि अभाज्य संख्या किसी वर्ग को विभाजित करे, तो वह मूल संख्या को भी विभाजित करती है / If a prime divides a square, it also divides the original number
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंड वर्ग में जोड़े में आते हैं। / Prime factors in a square occur in pairs.
Step 2
Why this answer is correct
यदि कोई अभाज्य \(p^2\) को विभाजित करता है, तो वह (p) को भी विभाजित करेगा। / If a prime divides \(p^2\), it also divides (p).
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यह नियम जरूरी है। / This rule is needed in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\).
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\(\sqrt{3}\) को अपरिमेय सिद्ध करने में कौन सा अभाज्य गुणनखंड मुख्य भूमिका निभाता है?
Which prime factor plays the main role in proving \(\sqrt{3}\) irrational?
#sqrt3 proof
#prime factor
#class 10
A (2)
B (5)
C (3)
D (9)
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Step 1
Concept
\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने पर \(p^2=3q^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{3}\) rational gives \(p^2=3q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
यहां (3) का गुणनखंड ही (p) और (q) में साझा रूप से आता है। / The factor (3) appears commonly in (p) and (q).
Step 3
Exam Tip
जिस संख्या का वर्गमूल हो, वही मुख्य गुणनखंड बनती है। / The number under the square root becomes the key factor.
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किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (5) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?
In which proof is the prime factor (5) used mainly?
#prime factor
#sqrt5 proof
#class 10
A \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में / In the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\)
B \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में / In the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)
C \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में / In the proof of irrationality of \(\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{25}\) की परिमेयता में / In the rationality of \(\sqrt{25}\)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में / In the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{5}\) को परिमेय मानने पर \(a^2=5b^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{5}\) rational gives \(a^2=5b^2\).
Step 2
Why this answer is correct
यहां (5) अभाज्य गुणनखंड मुख्य है। / Here prime factor (5) is the key.
Step 3
Exam Tip
इसी से दोनों संख्याओं में (5) साझा गुणनखंड मिलता है। / It leads to common factor (5) in both numbers.
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किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (3) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?
In which proof is the prime factor (3) used mainly?
#prime factor
#sqrt3 proof
#class 10
A \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में / In the proof of irrationality of \(\sqrt{3}\)
B \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में / In the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)
C \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में / In the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\)
D \(\sqrt{4}\) की परिमेयता में / In the rationality of \(\sqrt{4}\)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में / In the proof of irrationality of \(\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने पर \(a^2=3b^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{3}\) rational gives \(a^2=3b^2\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (3) का गुणनखंड प्रमाण का मुख्य आधार बनता है। / So factor (3) becomes the main base of the proof.
Step 3
Exam Tip
इसी से (a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य मिलते हैं। / It shows both (a) and (b) divisible by (3).
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किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (2) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?
In which proof is the prime factor (2) used mainly?
#prime factor
#sqrt2 proof
#class 10
A \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में / In the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)
B \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में / In the proof of irrationality of \(\sqrt{3}\)
C \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में / In the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\)
D \(\sqrt{9}\) की परिमेयता में / In the rationality of \(\sqrt{9}\)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में / In the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(a^2=2b^2\) मिलता है। / In the proof of \(\sqrt{2}\), we get \(a^2=2b^2\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (2) का गुणनखंड मुख्य भूमिका निभाता है। / So the factor (2) plays the main role.
Step 3
Exam Tip
जिस संख्या का वर्गमूल हो, वही गुणनखंड प्रमाण में आता है। / The number under the square root appears as the key factor in the proof.
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दो संख्याएँ (180) और (252) हैं। इनके महत्तम समापवर्तक को अभाज्य गुणनखंड रूप में लिखने पर क्या मिलेगा?
Two numbers are (180) and (252). What is their HCF in prime factor form?
#real-numbers
#hcf
#prime-factor-form
A \(2^2\times3^2\)
B \(2\times3^2\times5\)
C \(2^2\times3^2\times5\times7\)
D \(3^2\times5\times7\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\)
Step 1
Concept
पहले दोनों संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखें। / Write both numbers in prime factor form.
Step 2
Why this answer is correct
\(180=2^2\times3^2\times5\) और \(252=2^2\times3^2\times7\), इसलिए समान छोटी घातें \(2^2\times3^2\) हैं। / \(180=2^2\times3^2\times5\) and \(252=2^2\times3^2\times7\), so the common smaller powers give \(2^2\times3^2\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में (5) या (7) जैसे असमान गुणनखंड न लें। / Do not include non-common factors like (5) or (7) in HCF.
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\(2^3 \times 3^2 \times 5^2\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?
What will be the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5^2\)?
#real-numbers
#greatest-odd-factor
#prime-factorisation
A 45
B 75
C 225
D 450
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Step 1
Concept
विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^3\) हटाने पर \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\) बचता है। / Removing \(2^3\) leaves \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).
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\(2^2 \times 3^3 \times 11\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?
What is the greatest prime factor of \(2^2 \times 3^3 \times 11\)?
#real-numbers
#greatest-prime-factor
#prime-factorisation
A 2
B 3
C 9
D 11
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। / Prime factors are the base numbers.
Step 2
Why this answer is correct
यहां अभाज्य आधार (2,3,11) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (11) है। / The prime bases here are (2,3,11), and the greatest is (11).
Step 3
Exam Tip
(9) जैसे संयुक्त मान को अभाज्य गुणनखंड न मानें। / Do not treat a composite value like (9) as a prime factor.
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