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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 20

यदि \(\frac{m}{735}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (m) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?

If \(\frac{m}{735}\) has a terminating decimal expansion, what factor must (m) contain at minimum?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (147)

Step 1

Concept

\(735=3\cdot 5\cdot 7^2\) है। / \(735=3\cdot 5\cdot 7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (3) और \(7^2\) नहीं बचने चाहिए। इसलिए (m) में \(3\cdot 7^2=147\) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (3) and \(7^2\) must not remain in the reduced denominator. So (m) must contain \(3\cdot 7^2=147\).

Step 3

Exam Tip

(5) हर में रह सकता है, पर (3) और (7) कटने चाहिए। / The factor (5) may remain, but (3) and (7) must cancel.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\frac{m}{735}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (m) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए? / If \(\frac{m}{735}\) has a terminating decimal expansion, what factor must (m) contain at minimum?

Correct Answer: C. (147). Explanation: चरण 1: \(735=3\cdot 5\cdot 7^2\) है। चरण 2: सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (3) और \(7^2\) नहीं बचने चाहिए। इसलिए (m) में \(3\cdot 7^2=147\) अवश्य होना चाहिए। चरण 3: (5) हर में रह सकता है, पर (3) और (7) कटने चाहिए। / Step 1: \(735=3\cdot 5\cdot 7^2\). Step 2: For a terminating decimal, (3) and \(7^2\) must not remain in the reduced denominator. So (m) must contain \(3\cdot 7^2=147\). Step 3: The factor (5) may remain, but (3) and (7) must cancel.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (3) और \(7^2\) नहीं बचने चाहिए। इसलिए (m) में \(3\cdot 7^2=147\) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (3) and \(7^2\) must not remain in the reduced denominator. So (m) must contain \(3\cdot 7^2=147\).

What should I remember for this Mathematics concept?

(5) हर में रह सकता है, पर (3) और (7) कटने चाहिए। / The factor (5) may remain, but (3) and (7) must cancel.